1、(word圓滿版)小升初奧數(shù)：底高與面積的關(guān)系淺談(word圓滿版)小升初奧數(shù)：底高與面積的關(guān)系淺談4/4(word圓滿版)小升初奧數(shù)：底高與面積的關(guān)系淺談小升初奧數(shù)：底高與面積的關(guān)系淺談底高與面積的關(guān)系：兩個(gè)三角形等底等高，面積相等；底同樣，面積比等于高的比；高同樣，面積比等于底的比。S1:S2=a:b在網(wǎng)絡(luò)上還哄傳著五大幾何模型，實(shí)質(zhì)就是底高的關(guān)系。一同看看吧。模型一三角形底高與面積的關(guān)系。三角形底同樣，面積之比等于高之比。反之。高同樣面積之比等于底之比。模型二隨意四邊形蝴蝶定理（1）S1*S2=S3*S4（2）（S1+S3）：（S2+S4）=AO：OB模型三梯形蝴蝶定理（1）和（2）和隨

2、意四邊形蝴蝶定理結(jié)論同樣（3）S1：S2：S3：S4=a2：b2：ab：ab（4）S3=S4模型四相像三角形（1）對應(yīng)角相等（2）對應(yīng)邊成比率（3）面積比為相像比平方模型五燕尾定理S1：S2=S3：S4=A：B我們今日就模型一里的：高同樣，面積的比等于高的比這條來做一個(gè)簡單的分析，希望大家能從分析的過程中找到解決這種問題的重點(diǎn)所在。比方：如右圖所示，已知三角形ABC面積為1，延伸AB至D，使BD=AB；延伸BC至E，使CE=2BC；延伸CA至F，使AF=3AC，求三角形DEF的面積。解：作協(xié)助線FB，則SBAF3SABC1/2SDAF；則有SABC1/6SDAF；作協(xié)助線AE，則SACE2SA

3、BC1/4SCEF；則SABC1/8SCEF；作協(xié)助線CD，則有：SCBDSABC1/3SCEF；綜上，三角形DEF由這四個(gè)三角形組成，那么由已求出的比率關(guān)系可知，三角形DEF的面積為1+6+8+318分析：解決這種問題的一個(gè)重點(diǎn)是利用高同樣，面積的比等于高的比?？墒窃谥v課的過程中我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們一說定理都知道。我們先從分析一個(gè)簡單的問題吧。可是不會用。我們一同來分析發(fā)現(xiàn)主假仿佛學(xué)們找不終歸和面積的對應(yīng)關(guān)系。例題：已知在ABC中，BE=3AE，CD=2AD，若ADE的面積為1平方厘米，求三角形ABC的面積。在這個(gè)例子中假如我們想利用高同樣，面積的比等于高的比。我們必然要找出大三角形與小三角形的中間都有關(guān)的那個(gè)三角形，我們稱為中間三角。中間三角是解決這個(gè)問題的重點(diǎn)。注：一般來說中間三角都是經(jīng)過協(xié)助線作出的。在這個(gè)題目中中間三角有兩個(gè)，我們分兩種方法來說一下