1、三角形的分類教學(xué)設(shè)計【教材分析】“三角形分類”是在學(xué)生認(rèn)識了直角、鈍角、銳角和三角形的特征基礎(chǔ)上展開 學(xué)習(xí)的，教材分為兩個層次：一是三角形按角分類，分為銳角三角形、鈍角三角 形和直角三角形，并通過集合圖形象地揭示三角形按角分得的三種三角形之間的 關(guān)系，并體現(xiàn)分類的不重復(fù)和不遺漏原則；二是三角形按邊分類，不等邊三角形 和等腰三角形，等腰三角形里又包含等邊三角形。按邊分類較難一些，教材不強 調(diào)分成幾類，著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征，讓學(xué)生 初步感知直角三角形中直角邊和斜邊的關(guān)系?！緦W(xué)情分析】四年級的學(xué)生已經(jīng)初步具備了一定的平面圖形知識，本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生認(rèn)識 了直角、鈍角、銳角

2、和三角形的基礎(chǔ)上開展學(xué)習(xí)的。教學(xué)必須尊重學(xué)生的認(rèn)知基 礎(chǔ)，在實際的調(diào)查中了解到，學(xué)生只是憑自己的直覺對事物進行分類，對分類的 原則及方法并不是很清晰。學(xué)生對三角形及角的有關(guān)的知識掌握的較牢固，而對 角的分類是按什么標(biāo)準(zhǔn)分的學(xué)生卻不知從何說起，因此可以看出學(xué)生的觀察對 比，總結(jié)概括等能力較差，分類意識不強，分類思想欠缺，沒有積累豐富的分類 活動經(jīng)驗。學(xué)生在三角形的分類中如何確立分類標(biāo)準(zhǔn)和小組探究分類的過程感覺 較吃力，還有在分類的過程中不知如何選用省時高效的學(xué)習(xí)方法。通過對以上學(xué) 生學(xué)習(xí)情況的了解，在課前首先安排了一個分類游戲，讓學(xué)生回憶并明確分類的 原則及步驟，在教學(xué)中采取分層次探究進行教學(xué)，

3、先引導(dǎo)學(xué)生探究三角形分類的 標(biāo)準(zhǔn)，再分別按角的大小和邊的長短依次進行分類，一方面有利于培養(yǎng)學(xué)生有序 思考和解決問題的能力，另一方面避免出現(xiàn)沒有用其中一種方法分類的同學(xué)很難 感知其分類過程。角的分類的多種方法與計算教學(xué)中的算法多樣化和解決問題策 略的多樣性不同，需要在不同分類情況下總結(jié)概括出每一種三角形的特點，依次 對三角形進行分類教學(xué)，能更好的讓每一位學(xué)生充分感知每類三角形的特點，較 深刻的體會有關(guān)三角形之間的關(guān)系。因此，在教學(xué)中首先引導(dǎo)學(xué)生按角的大小進 行分類，從而認(rèn)識并掌握銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形的特征，體會這 三類三角形之間的關(guān)系；按邊的長短對三角形進行分類時，因為教材不強調(diào)分

4、成 了幾類，在教學(xué)中應(yīng)著重引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識等腰三角形、等邊三角形邊和角的特征。 在探究中能夠讓學(xué)生通過觀察分析、探索思考、小組交流，比較、發(fā)現(xiàn)三角形中 角與邊的特征，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解決問題的策略和方法，適時向?qū)W生滲透分類的數(shù) 學(xué)思想?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識與技能：通過觀察、分類、測量等活動，會根據(jù)三角形的角、邊的 特點確定分類標(biāo)準(zhǔn)并給三角形分類，認(rèn)識銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形， 等腰三角形和等邊三角形。2、過程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探究三角形分類的過程、在分類中體會分類標(biāo) 準(zhǔn)的嚴(yán)密性，感受各類三角形之間的關(guān)系，感悟分類的數(shù)學(xué)思想和滲透集合思想。3、情感態(tài)度價值觀：在操作中養(yǎng)成良好的觀察、分析的好習(xí)

5、慣，培養(yǎng)學(xué)生 動手、動口、動腦及分析推理能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián) 系，學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美。【教學(xué)重點】學(xué)會從不同角度給三角形分類，掌握各類三角形的特征?！窘虒W(xué)難點】等腰三角形和等邊三角形的區(qū)別和聯(lián)系【教學(xué)過程】課前交流：做分類游戲，讓學(xué)生初步感知如何分類按怎樣的標(biāo)準(zhǔn)或規(guī)律進行 分類（師小結(jié)：向?qū)W生明確分類要抓住事物的特點，按同一標(biāo)準(zhǔn)，把具有相同特 點的放在一起，不同的分類標(biāo)準(zhǔn)分出的結(jié)果不相同，為下面的三角形的分類教學(xué) 做鋪墊?！驹O(shè)計意圖： 了解學(xué)生對于分類的已有知識基礎(chǔ)，滲透分類的原則 : 分類是 數(shù)學(xué)中最常用的思想方法，必須遵循同一標(biāo)準(zhǔn)、無遺漏、不重復(fù)等原則。學(xué)生要 探究三角

6、形分類，首先就得了解這些原則，并依據(jù)這些原則在新課學(xué)習(xí)時來檢驗 自己的分類是否正確。因此，在課前很有必要讓學(xué)生懂得分類的有關(guān)知識，同時 也借助課前游戲營造愉悅的學(xué)習(xí)氛圍?！恳?、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題小魔術(shù)1、課件出示一條射線讓學(xué)生辨認(rèn)，然后將射線依次變成銳角、直角、鈍角。 2、復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角的相關(guān)知識。3、將課件中的鈍角變成三角形二、探索交流，解決問題（一）探究一：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么教師提出：三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么1、獨立思考：怎樣給三角形分類。學(xué)生如感覺有困難，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生回 憶三角形的特征，讓學(xué)生觀察對比三角形的角的大小和邊的長短不同，從而引發(fā) 三角形的分類與角、邊有關(guān)。2、全班交

7、流：通過交流得出三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)：按角的大小分；按邊的 長短分。學(xué)生還有可能提出其它的分類方法，教師要適時引導(dǎo)和評價?！驹O(shè)計意圖： 本環(huán)節(jié)設(shè)計在給三角形分類之前，先探究分類標(biāo)準(zhǔn)，目的是體 現(xiàn)分類的規(guī)則，在明確分類標(biāo)準(zhǔn)基礎(chǔ)上的分類，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的有序思考的 能力。】（二）探究二：三角形按角怎樣分類分成幾類1、學(xué)生以小組為單位探究按角分類。教師提出：三角形按角怎樣分類活動前，老師出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。 課件出示：操作要求：1 仔細觀察每個三角形，它們的角各有什么特點2 按角來分，可以將三角形分為幾類，為什么3 先獨立思考再在小組內(nèi)交流，小組長做好匯報。4如果有困難請舉

8、手示意老師。（1）小組合作探究。教師深入到學(xué)生的探究中適時點撥和引導(dǎo)。（2）匯報交流。教師讓學(xué)生匯報，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分來說。小組展示匯報：我們分成 3 類，我們把 1、2 號分為一類，6、7、8、9 號分 為一類，3、4、5 號分為一類。因為 1、2 這一類三角形有 1 個直角和 2 個銳角。 6、7、8、9 這一類有 1 個鈍角和 2 個銳角，3、4、5 這一類三角形的 3 個角都是 銳角。教師評價并小結(jié)：現(xiàn)在經(jīng)過我們大家的共同努力，分法達成了一致都把這 9 個三角形分成了三類。2、三角形按角分各類的名稱。（1）初步感知每類三角形的特征課件出示按角分的三類三角形，引導(dǎo)學(xué)生

9、回憶剛才按角的大小分類的過程， 讓學(xué)生分別觀察每類三角形的特點，指名回答，課件出示特征。（2）在認(rèn)識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。讓學(xué)生說一說什么樣的三角形叫直角三角形，什么樣的三角形叫鈍角三角 形。師引導(dǎo)總結(jié)：有一個直角的三角形叫直角三角形，有一個鈍角的三角形叫鈍 角三角形。那么是不是有一個銳角的三角形就叫銳角三角形，讓學(xué)生分析并質(zhì)疑 后明確三個角都是銳角的三角形才叫銳角三角形。（3）進一步認(rèn)識三類三角形的特點并起名教師提出：只露出一個直角會是什么三角形教師提出：只露出一個鈍角會是什么三角形教師提出：只露一個銳角會是什么三角形學(xué)生回答：銳角三角形。教師追問：我們看到一個銳角你能判斷這一定是銳角三角

10、形學(xué)生思考交流。教師小結(jié)：在一個三角形中至少有兩個銳角，判斷一個三角形是什么三角形 關(guān)鍵看一個三角形中最大的角是什么角?！驹O(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)的教學(xué)首先讓學(xué)生初步感知每類三角形的特征，進一步 認(rèn)識三類三角形的特點并起名，在認(rèn)識特征的基礎(chǔ)上，總結(jié)概念。不僅符合孩子 的認(rèn)知規(guī)律，而且遵循概念教學(xué)應(yīng)從抓住特點尋找規(guī)律總結(jié)概括的教學(xué)思 路，也有利于培養(yǎng)孩子有序解決問題的能力?！浚ㄈ┨骄咳喝切伟催呍鯓臃诸?、學(xué)生以小組為單位探究按邊分類。教師提出：三角形按邊怎樣分類活動前，老師課件出示操作要求。學(xué)生根據(jù)操作要求小組合作進行操作。 操作要求：1仔細觀察每個三角形，他們的邊各有什么特點2按邊分，可以將三角

11、形分成幾類為什么3先獨立思考再在小組內(nèi)交流，組長做好匯報。4如果有困難請舉手示意老師。（1）小組合作探究。教師深入到學(xué)生的探究中適時點撥和引導(dǎo)。（2）匯報交流。教師鼓勵學(xué)生上臺來匯報，引導(dǎo)學(xué)生從是怎樣分類的，為什么這樣分 小組展示：我們分成了 3 類，把 2 分成一類，3、4、5 分成一類，1、6、7、8、9 分成一類。教師追問：為什么這樣分在按邊分類的過程中用到什么方法。學(xué)生回答：因為 2 號有 2 條邊相等，3、4、5 號的三條邊都相等。1、6、7、 8、9 號三條邊都不相等。教師課件演示分類的過程。教師明確：等邊三角形是特殊的等腰三角形。教師調(diào)整分類：由此我們把三角形按邊可以分為兩類，一

12、類是不等邊三角形， 一類是等腰三角形?！驹O(shè)計意圖：教學(xué)等腰三角形和等邊三角形之間的關(guān)系，并讓學(xué)生體會等邊 三角形是特殊的等腰三角形。不僅有利讓學(xué)生清晰地掌握等腰三角形和等邊三角 的特點及關(guān)系，更重要的是向?qū)W生滲透出 “ 異中求同，同種求異 ” 的辯證思維觀念?！咳?、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高1、快速辨認(rèn)三角形。課件出示各種三角形，讓學(xué)生快速辨認(rèn)并說明理由。2、在點子紙上畫三角形。（1）在點子紙上畫一個直角三角形和一個等腰三角形（2）展示學(xué)生作品?！驹O(shè)計意圖：在練習(xí)題中設(shè)計形式多樣的練習(xí)，特別是以游戲的設(shè)計不僅可 以使數(shù)學(xué)課堂增加一些情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，通 過不同形式的練習(xí)讓學(xué)生從根本上認(rèn)識每種三角形的特征及各類三角形相同點 和不同點，從而培養(yǎng)學(xué)生更加嚴(yán)密的邏輯思維能力