微積分第一學期期終復習題（二）答案_第1頁
微積分第一學期期終復習題（二）答案_第2頁
微積分第一學期期終復習題（二）答案_第3頁
微積分第一學期期終復習題（二）答案_第4頁
微積分第一學期期終復習題（二）答案_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、鄭州大學 2008-2009學年第一學期微積分期終復習題 ( 二）一.（10分）設在處連續(xù),求常數(shù).解: 因為在處連續(xù),故于是有所以, 二.(10分)設求解: 當時, 當時, (洛必達) (洛必達)所以三(10分)設 的圖形上有一拐點,在拐點處曲線的斜率為;又求此函數(shù).解:(一) 因為為曲線的拐點,故有故(二) 因為故由于為曲線的拐點,故(1)又拐點處曲線的斜率為,所以 代入(1)式,得綜上, 四.(10分)求解: 其中, . ; 故原式 五.(10分)求. 解: .六.(10分)設在內連續(xù),證明:(1)若是偶函數(shù),則也是偶函數(shù);(2)若單調減少,則單調增加.證明：(1) 其中所以, ,即也是

2、偶函數(shù).(二) 其中介于之間.則,由于單調減少,故,因此 2.若則,由于單調減少,故,因此 總之,對于任何,都有,故單調增加.七.(10分)設二階可導,且 (1),求.解: (1)式即為 (2)(2)式兩邊關于求導,得 (3)(3)式兩邊再關于求導,得 即 (5)此為二階線性非齊次微分方程(5)對應的齊次方程的特征方程為:特征根為,故齊次通解為.根據方程(5)右端項的特點,可設(5)的特解形為 則代入(5)定出所以, .因此原非齊次方程(5)的通解為又由(2)、(3)式知: 據此定出所以, 原非齊次方程(5)的通解為八.(10分)證明:證明:令 利用不等式,得所以,因此,當時,有,即.九.(10分)求在內的極值.解: 令得(舍)當時, ;當時, ,所以為極大值.十.(10分)計算由拋物線,直線及軸所圍成圖形的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論