1、(中職）電工技術(shù)基礎(chǔ)與技能項(xiàng)目六正弦交流電 課件正弦交流電項(xiàng)目六目錄任務(wù)一 認(rèn)識(shí)單相正弦交流電 任務(wù)二 認(rèn)識(shí)純電阻電路、純電感電路、純電容電路 任務(wù)三 認(rèn)識(shí) RL 、 RC 串聯(lián)電 路的特性任務(wù)四 認(rèn)識(shí) RLC 串聯(lián)電路 任務(wù)五 認(rèn)識(shí)三相正弦交流電路任務(wù)一認(rèn)識(shí)單相正弦交流電（1）了解正弦交流電的產(chǎn)生。（2）理解正弦交流電的三要素。學(xué)習(xí)目標(biāo)日常生活用電、工廠用電很多都是交流電，這是為什么？任務(wù)引入各類(lèi)發(fā)電機(jī)（圖 6-1）產(chǎn)生的一般都是交流電。交流電在輸送、分配、使用上有其優(yōu)勢(shì)。第一，交流電可以利用變壓器方便地改變電壓，便于輸送、分配和使用。第二，交流電動(dòng)機(jī)比同功率的直流電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低，維

2、護(hù)方便。第三，應(yīng)用整流裝置可以將交流電變換成所需要的直流電。因此，交流電在現(xiàn)實(shí)生產(chǎn)、生活中應(yīng)用極為廣范。知識(shí)點(diǎn)一、正弦交流電的產(chǎn)生交流電是指大小和方向都隨時(shí)間變化的電流（或電壓、電動(dòng)勢(shì)），它是交流電流、交流電壓、交流電動(dòng)勢(shì)的總稱(chēng)。我們使用的交流電是按正弦規(guī)律變化的，因此稱(chēng)為正弦交流電。圖 6-2 所示為最簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)、原理與波形圖。它主要由一對(duì)磁極（定子）和線(xiàn)圈（轉(zhuǎn)子）組成。通常把磁極做成特定的形狀，使電樞表面上的磁感應(yīng)強(qiáng)度按照正弦規(guī)律分布，即式中， 為線(xiàn)圈平面與中性面的夾角。根據(jù)右手定則，線(xiàn)圈切割磁力線(xiàn)的兩條邊產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且每一條邊產(chǎn)出的電動(dòng)勢(shì)的方向始終相反。每經(jīng)過(guò)一次中性面（

3、線(xiàn)圈在中性面時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與磁感線(xiàn)方向平行，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零），感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向改變一次。設(shè)電樞按逆時(shí)針?lè)较蛞运俣?v 做勻速運(yùn)動(dòng)。線(xiàn)圈的長(zhǎng)度 l，則線(xiàn)圈產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值為 交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)是按正弦規(guī)律變化的。實(shí)際的發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，線(xiàn)圈匝數(shù)很多，磁極一般也不止一對(duì)，多采用旋轉(zhuǎn)磁極式，即電樞不動(dòng)，磁極轉(zhuǎn)動(dòng)。知識(shí)鏈接正弦交流電的產(chǎn)生一、矩形線(xiàn)圈靜止在正弦變化磁場(chǎng)中產(chǎn)生正弦交流電 二、矩形線(xiàn)圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生正弦交流電三、線(xiàn)圈穿過(guò)正弦曲線(xiàn)型磁場(chǎng)產(chǎn)生正弦交流電四、直金屬棒掃過(guò)勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正弦型閉合線(xiàn)圈產(chǎn)生正弦交流電五、矩形線(xiàn)圈在有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)中振動(dòng)產(chǎn)生正弦交流電六、

4、在變壓器副線(xiàn)圈中產(chǎn)生正弦交流電七、在滾動(dòng)的線(xiàn)圈（不閉合） 中產(chǎn)生八、金屬棒在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中切割磁感線(xiàn)在變壓器副線(xiàn)圈中產(chǎn)生正弦交流電電氣設(shè)備的銘牌上標(biāo)有“AC”或符號(hào)“”，表示該電器使用交流電。二、正弦交流電的三要素交流電的大小與方向隨時(shí)間做周期性變化，我們把交流電的最大值（有效值）、頻率（周期）、初相位稱(chēng)為正弦交流電的三要素。1. 瞬時(shí)值、最大值和有效值交流電的大小時(shí)刻在變化，它在某一瞬間的數(shù)值稱(chēng)為交流電的瞬時(shí)值。交流電動(dòng)勢(shì)、交流電壓、交流電流的瞬時(shí)值分別用字母 e、u、i 表示。交流電動(dòng)勢(shì)、交流電壓、交流電流的最大值分別用字母 Em、Um、Im 表示。把交流電和直流電分別通入同樣阻值的電阻，在相

5、同的時(shí)間內(nèi)，若兩個(gè)電阻產(chǎn)生的熱量相等，則定義該直流電流的數(shù)值為交流電流的有效值，表明兩者在能量消耗方面具有相同的效果。交流電動(dòng)勢(shì)、交流電壓、交流電流的有效值分別用字母 E、U、I 表示。知識(shí)拓展需要指出的是，通常我們所說(shuō)的交流電壓、電流的大小既不是指交流電的瞬時(shí)值，也不是指交流電的最大值，而是指交流電的有效值。各種使用于交流電路的測(cè)量?jī)x表的讀數(shù)也都是交流電的有效值。日常生活中使用的交流電壓 220 V、工業(yè)上使用的交流電壓 380 V 及電氣設(shè)備銘牌上的額定值等都是有效值。如無(wú)特殊說(shuō)明，交流電的大小總是指有效值。正弦交流電的有效值和最大值之間有如下關(guān)系：2. 周期、頻率和角頻率正弦交流電變化一

6、周所需的時(shí)間稱(chēng)為周期，用字母 T 表示，單位是秒（s）。周期長(zhǎng)短表明交流電變化的快慢。正弦交流電每秒重復(fù)變化的次數(shù)稱(chēng)為頻率，用字母 f 表示，單位是赫茲（Hz）。我國(guó)交流電的周期為 0.02 s，頻率為 50 Hz（稱(chēng)為工頻）。正弦交流電 1 s 內(nèi)變化的角度稱(chēng)為角頻率，用字母 表示，單位是弧度每秒（rad/s）。正弦交流電的周期 T、頻率 f 和角頻率 之間的關(guān)系為世界各國(guó)交流電世界各國(guó)使用的交流電有所不同，一般生活用電電壓為 110 277 V，生產(chǎn)動(dòng)力電則為220 690 V。交流電的頻率有 50 Hz 和 60 Hz 兩種。有些國(guó)家和地區(qū)有多種電壓和兩種頻率，但一般都是在其中的某一區(qū)域

7、使用，而不是混合使用，具體見(jiàn)表 6-1。讀一讀知識(shí)鏈接正弦交流電的發(fā)展意義正弦交流電在實(shí)踐上和理論上都有十分重要的意義。非正弦交流電可能引起電器（如電動(dòng)機(jī)）的額外功率損耗，可能使電路的某些部分出現(xiàn)有害高電壓，并可能對(duì)電信線(xiàn)路造成干擾。因此發(fā)電廠提供工業(yè)和民用的交流電普遍使用正弦交流電。正弦函數(shù)規(guī)律比較簡(jiǎn)單，且任一 周期函數(shù)都可寫(xiě)成許多不同頻率的正弦函數(shù)之和。應(yīng)用正弦交流電的規(guī)律可把任何交流電分 解為正弦交流電進(jìn)行討論，這在電工學(xué)和電子 學(xué)中用處極廣。正弦交流電可以通過(guò)變壓器變 換電壓，遠(yuǎn)距離輸電時(shí)通過(guò)升壓以減少線(xiàn)路損耗，獲得最佳經(jīng)濟(jì)效益。用戶(hù)使用時(shí)又可通過(guò)降壓變壓器把高壓變成低壓，既安全又能降

8、低對(duì)設(shè)備的絕緣要求。交流電動(dòng)機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單、造價(jià)低廉、維護(hù)簡(jiǎn)便、應(yīng)用廣泛。3. 相位和初相交流電線(xiàn)圈平面與中性面的夾角稱(chēng)為相位。起始時(shí)刻（t=0）線(xiàn)圈平面與中性面的夾角稱(chēng)為初相位，簡(jiǎn)稱(chēng)初相，用字母0 表示，初相的單位為弧度或度。相位和初相是用來(lái)比較交流電變化步調(diào)的物理量。對(duì)一個(gè)正弦交流電，所取得起始點(diǎn)不同，初相也就不同，它所對(duì)應(yīng)的初始值也不同，達(dá)到最大值或某一特定值得時(shí)間也就不同。如圖 6-4 所示，交流電壓初相為 -30。三、交流電的表示方法1. 解析式表示法如果知道交流電的三要素：最大值（有效值）、頻率（周期）、初相，就可以寫(xiě)出它的解析式，計(jì)算出交流電任意瞬間的瞬時(shí)值。2. 波形圖表示法正弦交

9、流電還可用與解析式相對(duì)應(yīng)的波形圖，即正弦曲線(xiàn)來(lái)表示。橫坐標(biāo)表示時(shí)間 t 或 t，縱坐標(biāo)表示隨時(shí)間變化的交流量（電動(dòng)勢(shì)、電壓、電流）的瞬時(shí)值。在波形圖上可以反映出最大值、初相位和周期等，如圖 6-5 所示。有時(shí)，為了比較幾個(gè)正弦量的相位關(guān)系，也可以把它們的曲線(xiàn)畫(huà)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，如圖 6-6所示。3. 相量圖表示法在分析和計(jì)算正弦交流電路時(shí)，常會(huì)遇到對(duì)同頻率正弦量進(jìn)行加、減運(yùn)算，這時(shí)采用解析式法或波形圖法都很麻煩。為此，引入正弦交流電的相量圖表示法。相量圖表示法就是用一個(gè)在直角坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的矢量來(lái)表示正弦交流電的方法。一個(gè)正弦量可以用旋轉(zhuǎn)矢量表示。矢量以角頻率 沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。不需要把它的

10、每一瞬間的位置都畫(huà)出來(lái)，只要畫(huà)出它的起始位置即可。因此，一個(gè)正弦量只要它的最大值和初相位確定后，表示它的矢量就可確定?，F(xiàn)以正弦交流電流 為例，畫(huà)電流相量圖，如圖 6-7 所示。從坐標(biāo)原點(diǎn)作一個(gè)矢量，使其長(zhǎng)度為正弦交流電流的最大值 Im，矢量與 x 軸正方向夾角為正弦交流電流的初相位 0，矢量以正弦交流電流的角頻率 ，繞原點(diǎn)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)。這樣，在任意瞬間，旋轉(zhuǎn)矢量在縱軸上的投影就是該正弦交流電流的瞬時(shí)值。正弦量可以用一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量來(lái)表示，但實(shí)際上交流電本身并不是矢量。交流電是時(shí)間的函數(shù)，所以能用旋轉(zhuǎn)矢量的形式來(lái)描述它們。為了區(qū)別于力等一般空間矢量，我們把表示正弦交流電的這一矢量稱(chēng)為相量，用 E

11、m、Um、Im 表示。實(shí)際應(yīng)用中也常采用有效值相量圖，這樣，相量圖中每一個(gè)相量的長(zhǎng)度不再是最大值，而是有效值，有效值相量用 E、U、I 表示。用相量表示正弦交流電以后，它們的加、減運(yùn)算就可以按平行四邊形法則進(jìn)行，如圖 6-8 所示。（1）交流電是指大小和方向都隨時(shí)間變化的電流（或電壓、電動(dòng)勢(shì)），它是交流電流、交流電壓、交流電動(dòng)勢(shì)的總稱(chēng)。（2）表征交流電的物理量有瞬時(shí)值、最大值、有效值、周期、頻率、角頻率、相位和初相。交流電的最大值（有效值）、頻率（周期）、初相稱(chēng)為正弦交流電的三要素。（3）交流電的表示方法有解析式表示法、波形圖表示法、相量圖表示法。要點(diǎn)回顧知識(shí)鞏固2. 判斷題（1）通常照明用交

12、流電的最大值是 220 V。 （）（2）交流電周期越長(zhǎng)，說(shuō)明交流電變化越快。 （）3. 簡(jiǎn)述交流電和直流電的區(qū)別。4. 已知交流電流 。求交流電流的有效值、初相位和頻率，并畫(huà)出它的波形。5. 已知正弦量的三要素分別為：試分別寫(xiě)出它們的瞬時(shí)值表達(dá)式，并在同一坐標(biāo)系上畫(huà)出它們的波形圖。6. 已知 ，試求 i1+i2 的值。任務(wù)二認(rèn)識(shí)純電阻電路、純電感電路、純電容電路（1）掌握電阻交流電路、電感交流電路、電容交流電路中電壓與電流關(guān)系。（2）學(xué)會(huì)計(jì)算純電阻電路、純電感電路、純電容電路的有功功率。（3）了解感抗、容抗和阻抗的概念。學(xué)習(xí)目標(biāo)交流電路中電路元件往往多種多樣，可能含有電阻、電容、電感等元器件。

13、電容、電感等儲(chǔ)能元件，對(duì)電路的電壓電流關(guān)系有阻礙作用。所以在使用前，必須了解電阻電路、電感電路和電容電路中電壓和電流之間的關(guān)系。任務(wù)引入知識(shí)鏈接純電阻電路純電阻電路就是除電源外，只有電阻元件的電路，或有電感和電容元件，但它們對(duì)電路的影響可忽略。電壓與電流同頻且同相位。電阻將從電源獲得的能量全部轉(zhuǎn)變成內(nèi)能，這種電路就叫做純電阻電路。 基本上，只要電能除了轉(zhuǎn)化為內(nèi)能以外沒(méi)有其他能的轉(zhuǎn)化，此電路為純電阻電路。但是，發(fā)動(dòng)機(jī)，電風(fēng)扇等，除了發(fā)熱以外，還對(duì)外做功，所以這些是非純電阻電路。白熾燈把90%以上的電能都轉(zhuǎn)化為熱能，只有很少轉(zhuǎn)化為光能。所以，在中學(xué)電學(xué)計(jì)算中，白熾燈也近似看做純電阻。一、純電阻電路

14、交流電路中如果只有線(xiàn)性電阻，這種電路稱(chēng)為純電阻電路。如白熾燈、電爐、電烙鐵的交流電路都可看成是純電阻電路，如圖 6-9 所示。在交流電路中，雖然電流與電壓隨時(shí)間周期性變化，但只要電阻是線(xiàn)性的，那么電阻中的電流和它兩端的電壓就仍服從歐姆定律。1. 電流與電壓的關(guān)系設(shè)加在電阻兩端的交流電壓為 uR=Umsin t，則通過(guò)電阻的電流為知識(shí)點(diǎn)純電阻電路中電阻兩端的電壓與通過(guò)它的電流是同頻率、同相位的兩個(gè)正弦量。純電阻電路中電壓與電流的波形圖如圖 6-10 所示。電壓與電流有效值的關(guān)系是2. 電路的功率在交流電路中，電壓和電流是不斷變化的。我們把電壓瞬時(shí)值 u 和電流瞬時(shí)值 i 的乘積稱(chēng)為瞬時(shí)功率，用字

15、母 p 表示，即純電阻正弦交流電路的瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率的變化曲線(xiàn)如圖 6-11 所示。瞬時(shí)功率總是正值，說(shuō)明電阻總是在消耗功率。由于瞬時(shí)功率是隨時(shí)間變化的，不便于表示電路的功率。為了反映電阻所消耗功率的大小，常用平均功率（有功功率）表示，即瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，用 P 表示，單位為瓦特（W）：P=UI式中，P 為平均功率；U、I 為電壓、電流的有效值。不要與直流電路電功率計(jì)算公式弄混淆。二、純電感電路在交流電路中，如果只用電感線(xiàn)圈做負(fù)載，而且線(xiàn)圈的電阻和分布電容均可忽略不計(jì)，這樣的電路就稱(chēng)為純電感電路，如變壓器線(xiàn)圈、收音機(jī)中的天線(xiàn)線(xiàn)圈。只由這些線(xiàn)圈組成的電路就是純電感電路，如圖 6-1

16、2 所示。1. 感抗當(dāng)線(xiàn)圈中通過(guò)變化的交流電時(shí)，電感線(xiàn)圈中必然產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的變化。電感對(duì)交流電的阻礙作用稱(chēng)為感抗，用符號(hào) XL 表示，單位為歐姆（）。感抗的大小與線(xiàn)圈的自感系數(shù)和交流電頻率有關(guān)。當(dāng)自感系數(shù)一定時(shí)，頻率越高，感抗 XL 越大。當(dāng)電感線(xiàn)圈中通入直流電時(shí)，它的頻率為零，則感抗 XL=0，即電感線(xiàn)對(duì)于直流相當(dāng)于短路。直流及低頻電流很容易通過(guò)線(xiàn)圈，高頻電流不易通過(guò)電感線(xiàn)圈。當(dāng) f 一定時(shí)，L 越大，產(chǎn)生的自感電動(dòng)勢(shì)也越大，阻礙電流通過(guò)的能力也越大，感抗 XL也就越大。電感線(xiàn)圈這種“通直阻交”的性質(zhì)在電工和電子技術(shù)中應(yīng)用很廣泛。例如，利用這一特性制作的高頻扼流圈，對(duì)于低頻交流電

17、的阻礙作用很小，對(duì)高頻交流電的阻礙作用很大。2. 電壓與電流的關(guān)系一般線(xiàn)圈中電阻比較小，可忽略不計(jì)。在電感線(xiàn)圈兩端加上交流電壓 u，線(xiàn)圈中產(chǎn)生交流電流 i。設(shè)通過(guò)線(xiàn)圈的電流為 ，則 在純電感電路中，電感兩端的電壓超前電流 90（電流滯后電壓 90）。有效值之間的關(guān)系為在純電感電路中，電壓與電流的最大值及有效值之間符合歐姆定律。3. 電路的功率瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率按正弦規(guī)律變化，如圖 6-13 所示。在電流變化一個(gè)周期內(nèi)，瞬時(shí)功率變化兩周，是一個(gè)兩倍于電流變化的正弦函數(shù)，即兩次為正兩次為負(fù)，平均功率（有功功率）為零，即純電感元件在交流電路中不消耗電能。電感線(xiàn)圈雖然不耗電，但是電感線(xiàn)圈與電源之間不斷

18、進(jìn)行周期性的能量交換。為了反映電感元件與電源之間進(jìn)行能量交換的規(guī)模，把瞬時(shí)功率的最大值稱(chēng)為電感元件的無(wú)功功率，用符號(hào) QL 表示，單位為乏（var）或千乏（kvar）?！盁o(wú)功”的含義是交換，不是消耗，是相對(duì)于“有功”而言的，不能理解為“無(wú)用”。例 6-2一個(gè) 10 mH 的電感線(xiàn)圈，接在 的電源上，請(qǐng)寫(xiě)出電流的瞬時(shí)表達(dá)式，并求電路的無(wú)功功率。三、純電容電路在交流電路中，如果只用電容做負(fù)載，而且電容的絕緣電阻很大，介質(zhì)損耗和分布電容均可忽略不計(jì)，那么這樣的電路稱(chēng)為純電容電路。如圖 6-14 所。1. 容抗電容對(duì)交流電的阻礙作用稱(chēng)為容抗，用符號(hào) XC 表示，單位為歐姆（）。容抗的大小與電容量、交流

19、電的頻率有關(guān)。電容量越大，越大容抗越??；交流電的頻率越高，容抗越小。電容器在電路中有“通交流高頻，隔直流阻低頻”的特性。電容在電子技術(shù)中有廣泛的應(yīng)用。在電子電路中往往使用電容隔斷直流，如放大器中的耦合電容，把輸出電流中的交流成分送到下一級(jí)，不把直流量輸送出去，以防止影響下一級(jí)的靜態(tài)工作點(diǎn)。從某一裝置輸出的交流電不僅含有高頻成分，還有低頻成分。這時(shí)可以選用旁路電容，并聯(lián)在下一級(jí)電路的輸入端，將高頻電流濾掉。電容器像個(gè)濾網(wǎng)一樣，對(duì)于高頻成分容抗小使其直接通過(guò)，對(duì)于低頻成分容抗大，如濾波電路。讀一讀2. 電壓與電流的關(guān)系對(duì)于純電容電路來(lái)說(shuō)，當(dāng)交流電不斷變化時(shí)，電容不斷進(jìn)行充、放電，電路中形成了電流。

20、電容兩端電壓隨電荷的積累而升高（充電），隨電荷的釋放而降低（放電）。電荷的充放電需要一定的時(shí)間，因此電容兩端的電壓變化總是滯后于電流的變化。設(shè)加在電容兩端的交流電壓初相位為零，則電壓、電流的瞬時(shí)值表達(dá)式為在純電容電路中，電容兩端的電流超前電壓 90（電壓滯后電流 90），如圖 6-15 所示。這與純電感電路電壓、電流的相位關(guān)系正好相反。在純電容電路中，電壓、電流有效值之間的關(guān)系為在純電容電路中電壓與電流的最大值、有效值之間符合歐姆定律。3. 電路的功率瞬時(shí)功率為瞬時(shí)功率按正弦規(guī)律變化，如圖 6-16 所示。在電流變化一個(gè)周期內(nèi)，瞬時(shí)功率變化兩周，是一個(gè)兩倍于電流變化的正弦函數(shù)。電容器處于充電狀

21、態(tài)時(shí)，瞬時(shí)功率為正，電容吸收電源的能量，儲(chǔ)存電場(chǎng)能量，電容相當(dāng)于一個(gè)負(fù)載。電容處于放電狀態(tài)時(shí)，瞬時(shí)功率為負(fù)，電容釋放能量，電容相當(dāng)于一個(gè)電源。良好的電容，吸收和釋放的能量相等，一個(gè)周期內(nèi)的平均功率（有功功率）為零。電容與電源之間不斷地進(jìn)行周期性的能量交換。為了反映電容與電源之間進(jìn)行能量交換的規(guī)模，把瞬時(shí)功率的最大值稱(chēng)為電容元件的無(wú)功功率，用符號(hào) QC 表示。例 6-3一個(gè) 10 F 的電容，接在 的電源上，請(qǐng)寫(xiě)出電流的瞬時(shí)表達(dá)式，并求電路的無(wú)功功率。（1）三種電路電壓與電流的關(guān)系如表 6-2 所示。要點(diǎn)回顧（2）三種電路的功率如表 6-3 所示。（3）感抗。電感對(duì)交流電的阻礙作用稱(chēng)為感抗，用

22、XL 表示，單位為歐姆（）。感抗的大小與線(xiàn)圈的自感系數(shù)和交流電頻率有關(guān)。（4）容抗。電容對(duì)交流電的阻礙作用稱(chēng)為容抗，用 XC 表示，單位為歐姆（）。容抗的大小與電容量、交流電的頻率有關(guān)。1. 名詞解釋純電阻電路純電感電路純電容電路感抗容抗無(wú)功功率2. 填空題（1）純電阻電路中電壓與電流相位關(guān)系是 _，電壓與電流有效值的關(guān)系_。（2）純電感電路中電壓與電流相位關(guān)系是 _，電壓與電流有效值的關(guān)系_。（3）純電容電路中電壓與電流相位關(guān)系是 _，電壓與電流有效值的關(guān)系_。知識(shí)鞏固（4）感抗 XL=_，單位 _。 （5）容抗 XC=_，單位 _。3. 有一只“220 V 60 W” 的白熾燈泡，接在電壓

23、 的電源上。試求流過(guò)燈泡的電流，寫(xiě)出電流的瞬時(shí)值表達(dá)式。4. 一個(gè) L=0.5 H 的線(xiàn)圈接在 220 V、50 Hz 的交流電源上。求線(xiàn)圈中的電流和無(wú)功功率。5. 一個(gè) 10 F 的電容接在 的電源上。（1）求通過(guò)電容電流的有效值、瞬時(shí)表達(dá)式。（2）求電路的無(wú)功功率。任務(wù)三認(rèn)識(shí)RL、RC串聯(lián)電路的特性（1）掌握 RL 串聯(lián)電路、RC 串聯(lián)電路電壓、電流、阻抗的關(guān)系。（2）理解 RL 串聯(lián)電路、RC 串聯(lián)電路有功功率、無(wú)功功率、視在功率和功率因數(shù)的概念，掌握其相關(guān)計(jì)算方法。（3）明確提高功率因數(shù)的意義，了解提高功率因數(shù)的方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)一個(gè)實(shí)際的線(xiàn)圈在它的電阻不能忽略時(shí)，可以等效成電阻和電感的串

24、聯(lián)電路。熒光燈就是最常見(jiàn)的電阻和電感串聯(lián)電路，即 RL 串聯(lián)電路。任務(wù)引入一、RL 串聯(lián)電路1. 端電壓與電流的關(guān)系圖 6-17（a）所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的只含有電阻和電感兩個(gè)元件的串聯(lián)電路。串聯(lián)電路通過(guò)各元件的電流相同，取交流電流為參考量。設(shè)電路中的電流為則電阻兩端的電壓為 （6-26）知識(shí)點(diǎn)電感線(xiàn)圈兩端的電壓為 （6-27）由基爾霍夫第二定律可知，任一瞬間，沿任何閉合回路的電壓的代數(shù)和恒等于零。由此可得電路兩端的電壓為根據(jù)解析式作矢量圖，如圖 6-17（b）圖所示。由圖可知，端電壓比電流超前一個(gè)小于 90的角，電路呈電感性，稱(chēng)為電感性電路。端電壓 u 與電流 i 的相位差為電路的端電壓與各分電壓

25、構(gòu)成一個(gè)直角三角形，稱(chēng)為電壓三角形。端電壓為直角三角形的斜邊。直角邊由兩個(gè)分量組成，一個(gè)分量是與電流相位相同的分量，也就是電阻兩端的電壓 uR ；另一個(gè)分量是與電流相位相差 90的分量，也就是電感兩端的電壓 uL。根據(jù)勾股定理，端電壓有效值為將式（6-26）和式（6-27）代入，得或這就是 RL 串聯(lián)電路中歐姆定律的表達(dá)式，式中，稱(chēng)為電路的阻抗，它的單位是 。它表示電阻和電感串聯(lián)電路對(duì)交流電的總阻礙作用。RL 串聯(lián)電路的阻抗 Z 決定于電路的參數(shù)（R、L）和電源頻率（），而與總電壓和電流的大小無(wú)關(guān)。由相量圖可以看出，總電壓在相位上比電流超前，比電感電壓滯后。總電壓比電流超前的相位角 為將電壓三

26、角形各邊同時(shí)除以電流 I 可得到阻抗三角形。斜邊為阻抗 Z ，直角邊分別電阻 R 和感抗 XL，如圖 6-18 所示。阻抗三角形和電壓三角形是相似關(guān)系。 稱(chēng)為阻抗角，它是總電壓與電流的相位差。解：（1）線(xiàn)圈的感抗為 線(xiàn)圈的阻抗為（2）電路中的電流有效值為（3）端電壓與電流的相位差為電壓超前電流 53，即電流滯后電壓 53，所以 ，因此電流的瞬時(shí)值為（4）電阻上電壓的有效值為 UR=RI=602.2=132 V電感上電壓的有效值為 UL=XLI=802.2=176 V2. 電路的功率和功率因數(shù)RL 串聯(lián)電路中既有耗能元件，又有磁場(chǎng)儲(chǔ)能元件；既有有功功率，又有無(wú)功功率。1）有功功率整個(gè)電路消耗的有

27、功功率等于電阻消耗的有功功率，即根據(jù)圖 6-3-1（b）知2）無(wú)功功率整個(gè)電路的無(wú)功功率也就是電感上無(wú)功功率，即3）視在功率電源輸出的總電流與總電壓有效值的乘積稱(chēng)為電路的視在功率，用 S 表示，即S=UI為了區(qū)別于有功功率和無(wú)功功率，視在功率的單位為 VA 和 kVA。若把電壓三角形的三條邊邊長(zhǎng)分別乘以電流 I，就可以得到功率三角形，如圖 6-19 所示。由功率三角形得視在功率代表電源所能提供的功率。許多電氣設(shè)備通常用視在功率來(lái)表示額定容量。4）功率因數(shù)有功功率與視在功率之比稱(chēng)為功率因數(shù)，即功率因數(shù)也可以由阻抗求得，即功率因數(shù)的大小表示電源功率被利用的程度。功率因數(shù)越大，說(shuō)明電源的利用率越高。

28、同時(shí)在同一電壓下，輸送同一功率，功率因數(shù)越高，則線(xiàn)路中電流越小，故線(xiàn)路中的損耗也越小。因此，在電力工程上，力求使功率因數(shù)接近 1。功率因數(shù)的提高功率因數(shù)是用電設(shè)備的一個(gè)重要技術(shù)指標(biāo)。電路的功率因數(shù)是由負(fù)載中包含的電阻與電抗的相對(duì)大小決定的，或者說(shuō)是由電路中有功功率與無(wú)功功率的相對(duì)大小決定的。純電阻負(fù)載的功率因數(shù)為 1，感性負(fù)載的功率因數(shù)介于 0 與 1 之間。生產(chǎn)中使用的電氣設(shè)備多為感性負(fù)載，如變壓器、異步電動(dòng)機(jī)及帶鎮(zhèn)流器的日光燈和高壓汞燈等，它們的功率因數(shù)都比較低，有的低至 0.35。提高用戶(hù)的功率因數(shù)，對(duì)于提高電網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)效益及節(jié)約電能都具有重要意義。那么，用電部門(mén)如何提高電路的功率因數(shù)

29、呢？方法一是提高用電設(shè)備本身的功率因數(shù)（自然功率因數(shù)）。合理選擇和使用電氣設(shè)備，避免“大馬拉小車(chē)”的現(xiàn)象。知識(shí)拓展方法二是在電感性負(fù)載兩端并聯(lián)一只電容量適當(dāng)?shù)碾娙?，如圖 6-21 所示。在電感性負(fù)載上并聯(lián)了電容以后，減少了電源與負(fù)載之間的能量交換。這時(shí)感性負(fù)載所需的無(wú)功功率大部分由電容提供，就是說(shuō)能量的互換現(xiàn)在主要發(fā)生在電感性負(fù)載與電容之間，因而使電源容量能得到充分利用。并聯(lián)電容后，因?yàn)殡娙莶幌碾娔?，電路的有功功率保持不變，?fù)載的工作狀態(tài)不受任何影響。實(shí)際生產(chǎn)中，并不要求把功率因數(shù)提高到 1，即補(bǔ)償后仍使整個(gè)電路呈感性，感性電路功率因數(shù)習(xí)慣上稱(chēng)滯后功率因數(shù)。若將功率因數(shù)提高到 1，需要并聯(lián)的

30、電容較大，會(huì)增加設(shè)備投資。功率因數(shù)提高到什么程度，只有在做具體的技術(shù)、經(jīng)濟(jì)指標(biāo)比較之后才能確定。二、RC 串聯(lián)電路在電子技術(shù)中，經(jīng)常遇到電阻和電容串聯(lián)電路，如阻容耦合放大器等。圖 6-22 所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的只含有電阻和電容兩個(gè)元件的串聯(lián)電路。1. 端電壓與電流的關(guān)系串聯(lián)電路通過(guò)各元件的電流相同，取交流電流為參考量。設(shè)電路中的電流為則電阻兩端的電壓為電容器兩端的電壓為電路總電壓瞬時(shí)值為各元件上電壓瞬時(shí)值之和，即總電壓相量為U、UR、UC 構(gòu)成一個(gè)電壓三角形，如圖 6-23（a）所示，由此可得總電壓有效值為2. 電路的功率和功率因數(shù)RC 串聯(lián)電路的功率三角形關(guān)系如圖 6-23（c）所示。1）整個(gè)電

31、路的有功功率整個(gè)電路消耗的有功功率等于電阻消耗的有功功率，即2）無(wú)功功率整個(gè)電路的無(wú)功功率也就是電容的無(wú)功功率，即3）視在功率電源輸出的總電流與總電壓有效值的乘積稱(chēng)為電路的視在功率，用 S 表示，即S=UI視在功率與有功功率、無(wú)功功率的關(guān)系為功率因數(shù)為或例 6-6在圖 6-24 所示電路中，已知 C=10 F，R=100 ，電源頻率 f=50 Hz，U=220 V。試求電路中電流、電阻和電容上的電壓。1.RL 串聯(lián)電路端電壓 u=uR+uL端電壓有效值其中稱(chēng)為電路的阻抗，單位是 。總電壓比電流超前的相位角 電路有功功率無(wú)功功率 視在功率 S=UI要點(diǎn)回顧2.RC串聯(lián)電路 端電壓 u=uR+uC

32、端電壓有效值其中 稱(chēng)為電路的阻抗，單位是 。 總電壓在相位上比電流滯后，比電容超前。相位角為電路有功功率 P=I2R=URI=UIcos =Scos 無(wú)功功率 QL=I2XL=ULI=UIsin =Ssin 視在功率 S=UI 3. 功率因數(shù)功率因數(shù)的大小是表示電源功率被利用的程度。功率因數(shù)越大，說(shuō)明電源的利用率越高。1. 感抗 XL 的物理意義是什么？頻率越高，感抗越大，為什么？2. 容抗 XC 的物理意義是什么？頻率越高，容抗越小，為什么？3. 一個(gè) L=0.5 H 的線(xiàn)圈接在 220 V、50 Hz 的交流電源上。求線(xiàn)圈中的電流和無(wú)功功率。當(dāng)電源頻率變?yōu)?100 Hz，其他條件不變時(shí)，線(xiàn)

33、圈中的電流又是多少？4. 在一個(gè) 1 F 的電容兩端加 u=70.7 2 sin(314t 30 )V 的電源，求通過(guò)電容器的電流有效值及瞬時(shí)值表達(dá)式。知識(shí)鞏固任務(wù)四認(rèn)識(shí)RLC串聯(lián)電路（1）掌握 RLC 串聯(lián)電路電壓、電流、阻抗的關(guān)系。（2）理解 RLC 串聯(lián)電路有功功率、無(wú)功功率、視在功率概念，并掌握其相關(guān)計(jì)算方法。學(xué)習(xí)目標(biāo)電阻、電感和電容串聯(lián)組成的電路稱(chēng)為 RLC 串聯(lián)電路。在 RLC 串聯(lián)電路中，電阻、電感、電容兩端的電壓應(yīng)該符合什么關(guān)系？任務(wù)引入一、端電壓與電流的關(guān)系圖 6-25（a）所示為 RLC 串聯(lián)電路。知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)電路通過(guò)各元件的電流相同，取交流電流為參考量。設(shè)電路中的電流為則電

34、阻兩端的電壓為電感線(xiàn)圈兩端的電壓為電容器兩端的電壓為電路總電壓的瞬時(shí)值為對(duì)應(yīng)的相量關(guān)系為為了求出電壓 u，作出電路中電流和各電壓的相量圖，如圖 6-25（b）所示。假設(shè) ULUC，即XLXC，由相量圖可以看出，電感上電壓和電容上相位相反，把兩個(gè)電壓之和稱(chēng)為電抗電壓，用 UX表示：根據(jù)相量圖，可以求出如圖 6-25（b）所示，UR、UX 和 U 組成電壓三角形，由它們求出端電壓的有效值：電壓與電流有效值的比值為端電壓超前電流的相位角，即電路的阻抗角：當(dāng) XLXC 時(shí)，ULUC， 總 電 壓 超 前 于 電 流， 稱(chēng) 電 路 為 感 性 電 路， 如 圖 6-26（a） 所 示； 當(dāng)XLXC 時(shí)，

35、ULXC 時(shí)，Q 為正值，電路為感性無(wú)功功率。當(dāng) XLXC，X0，Q0，所以電路呈感性。1. 電壓與電流的關(guān)系端電壓的有效值：電壓與電流有效值的比值：端電壓超前電流的相位角，即電路的阻抗角：要點(diǎn)回顧2. 阻抗X=XLXC 稱(chēng)為電路的電抗，單位為 。3. 功率（1）有功功率。電阻消耗的功率為總電路的有功功率，即平均功率：（2）無(wú)功功率。電感和電容上的無(wú)功功率之差為總電路的無(wú)功功率，即當(dāng) XLXC 時(shí)，Q 為正值，電路為感性無(wú)功功率。當(dāng) XLXC 時(shí)，Q 為負(fù)值，電路為容性無(wú)功功率。當(dāng) XL=XC 時(shí)，Q 為 0，電路處于諧振狀態(tài)。（3）視在功率：視在功率、有功功率、無(wú)功功率組成功率三角形：（4）

36、功率因數(shù)：1. RLC 電路有三種性質(zhì)，各有什么特點(diǎn)？2. RLC 電路中，各單一元件上的電壓一定要小于總電壓，對(duì)嗎？為什么？3. 在 RLC 串聯(lián)電路中，已知 R=6 ，XL=50 ，XC=7 ，源電壓 。（1）求 i、uR、uL、uC ；（2）求 P、Q、S、cos ，并分析電路性質(zhì)。知識(shí)鞏固任務(wù)五認(rèn)識(shí)三相正弦交流電路（1）了解三相交流電的產(chǎn)生過(guò)程和特點(diǎn)。（2）掌握三相電源的接法。（3）掌握三相負(fù)載的兩種接法：星形連接和三角形連接。（4）掌握三相四線(xiàn)制及線(xiàn)電壓與相電壓的關(guān)系。（5）認(rèn)識(shí)安全用電的重要性。學(xué)習(xí)目標(biāo)根據(jù)電磁感應(yīng)原理制成發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)，那么發(fā)電廠的發(fā)電機(jī)具體是什么樣的？任務(wù)引入一

37、、三相交流電在輸電距離、輸送功率、功率因數(shù)等條件相同的情況下，三相交流電比單相交流電經(jīng)濟(jì)得多。而且三相交流發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、便于維護(hù)，三相輸電線(xiàn)要比單相輸電節(jié)約材料。因此，在生產(chǎn)實(shí)踐中我們廣泛三相交流電。在定子（圖 6-28）中放入三個(gè)線(xiàn)圈，彼此相差 120。當(dāng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，線(xiàn)圈切割磁力線(xiàn)，產(chǎn)生三個(gè)單相電動(dòng)勢(shì)。這樣最大值相等、頻率相同、相位互差 120的三個(gè)正弦交流稱(chēng)為三相交流電。由三相對(duì)稱(chēng)電源組成的電源稱(chēng)為三相對(duì)稱(chēng)交流電源（圖 6-29）。知識(shí)點(diǎn)三相電動(dòng)勢(shì)到達(dá)最大值的先后次序稱(chēng)為相序。三相交流發(fā)電機(jī)每相繞組有兩個(gè)端點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用中常把三個(gè)末端連在一起，成為一個(gè)公共端，用 N 表示，N 點(diǎn)稱(chēng)為中性

38、點(diǎn)或零點(diǎn)，如圖 6-30 所示。從中性點(diǎn)引出的輸電線(xiàn)稱(chēng)為中性線(xiàn)或零線(xiàn)，通常接地。從三相繞組的首端 U1、U2、U3 引出的三根輸電線(xiàn)，稱(chēng)為三相電源的端線(xiàn)或相線(xiàn)，俗稱(chēng)火線(xiàn)，常用 L1、L2、L3 標(biāo)出。有中性線(xiàn)的三相供電方式稱(chēng)為三相四線(xiàn)制。為了簡(jiǎn)化電路圖，在畫(huà)輸電線(xiàn)路時(shí)，電源三相繞組可不畫(huà)，只畫(huà)輸電線(xiàn)，如圖 6-31 所示。三相四線(xiàn)制供電系統(tǒng)可以提供兩種電壓。一是線(xiàn)電壓，即任意兩個(gè)相線(xiàn)之間的電壓，380 V ；一是相電壓，即相線(xiàn)和中線(xiàn)之間的電壓，220 V。如圖 6-32 所示。知識(shí)鏈接二、三相負(fù)載的連接三相電路中連接的各相負(fù)載可能相同，也可能不同。如果每相負(fù)載大小相等，性質(zhì)相同，這種負(fù)載稱(chēng)為三

39、相對(duì)稱(chēng)負(fù)載，如三相電動(dòng)機(jī)、三相變壓器等。若各相負(fù)載不同，稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，如三相照明電路。三相負(fù)載的連接有兩種方法：星形連接和三角形連接。1. 三相負(fù)載的星形連接1）三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載將三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載的一端分別接在 L1、L2、L3 相線(xiàn)，另一端都接在中性線(xiàn) N 上，這樣的連接方式稱(chēng)為星形（Y）連接，如圖 6-33（a）所示。從圖中看出，每相負(fù)載兩端承受的電壓是電源的相電壓，即 220 V。流過(guò)各相負(fù)載的電流稱(chēng)為負(fù)載的相電流，且每相電流都相等。中性線(xiàn)電流為零，中性線(xiàn)可以省略，這樣就變成三相三線(xiàn)制，如星形連接的三相異步電動(dòng)機(jī)。2）三相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載對(duì)于三相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載的電路，每相電流不都相等。因?yàn)橹行跃€(xiàn)的存

40、在，它能平衡各相負(fù)載的電壓，保證三相負(fù)載成為三個(gè)互不影響的獨(dú)立回路，此時(shí)各相負(fù)載的電壓等于電源的相電壓，其電壓不受負(fù)載的變化而變化，如三相照明電路。當(dāng)三相不對(duì)稱(chēng)負(fù)載做星形連接時(shí)，中性線(xiàn)電流不為零，不能省略，必須采用三相四線(xiàn)制供電線(xiàn)路，并且中性線(xiàn)上不能安裝熔斷器和開(kāi)關(guān)，必要時(shí)中性線(xiàn)還要采用鋼芯導(dǎo)線(xiàn)來(lái)加強(qiáng)機(jī)械強(qiáng)度，避免中性線(xiàn)斷開(kāi)后造成各相負(fù)載的端電壓不相等，使阻抗較大的負(fù)載端電壓增大，使阻抗較小的負(fù)載端電壓降低，造成用電器不能正常工作，甚至燒毀的事故。三相電路中應(yīng)力求三相負(fù)載平衡，將負(fù)載均勻分接在三相電源上，提高電能的利用率。2. 三相負(fù)載的三角形連接將三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載分別接在三根相線(xiàn)之間，如圖 6-

41、33（b）所示。每相負(fù)載承受的電壓為電源的線(xiàn)電壓，即 380 V。流經(jīng)各相線(xiàn)上的電流稱(chēng)為負(fù)載的線(xiàn)電流，每相負(fù)載的線(xiàn)電流相等。三相負(fù)載究竟采用哪種連接方式，要看每相負(fù)載的額定電壓和三相電源線(xiàn)電壓的大小而定。若每相負(fù)載的額定電壓與電源的線(xiàn)電壓（380 V）相等，則應(yīng)將負(fù)載接成三角形；若每相負(fù)載的額定電壓與電源的相電壓（220 V）相等，則應(yīng)將負(fù)載接成星形。知識(shí)鏈接三相負(fù)載連接原則(1)電源提供的電壓=負(fù)載的額定電壓;(2)單相負(fù)載盡量均衡地分配到三相電源上。（1）最大值相等、頻率相同、相位互差 120的三個(gè)正弦交流稱(chēng)為三相交流電。由三相對(duì)稱(chēng)電源組成的電源稱(chēng)為三相對(duì)稱(chēng)交流電源。（2）從中性點(diǎn)引出的輸

42、電線(xiàn)稱(chēng)為中性線(xiàn)或零線(xiàn)，通常接地。從三相繞組的首端 U1、U2、U3 引出的三根輸電線(xiàn)稱(chēng)為三相電源的端線(xiàn)或相線(xiàn)，俗稱(chēng)火線(xiàn)，常用 L1、L2、L3 標(biāo)出。有中性線(xiàn)的三相供電方式稱(chēng)為三相四線(xiàn)制。三相四線(xiàn)制供電系統(tǒng)可以提供兩種電壓。一是線(xiàn)電壓，即任意兩個(gè)相線(xiàn)之間的電壓，380 V ；一是相電壓，即相線(xiàn)和中線(xiàn)之間的電壓，220 V。（3）每相負(fù)載大小相等，性質(zhì)相同，這種負(fù)載稱(chēng)為三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載。若各相負(fù)載不同，稱(chēng)為不對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載。三相負(fù)載的連接有兩種方法：星形連接和三角形連接。若每相負(fù)載的額定電壓與電源的線(xiàn)電壓（380 V）相等，則應(yīng)將負(fù)載接成三角形；若每相負(fù)載的額定電壓與電源的相電壓（220 V）相等，則

43、應(yīng)將負(fù)載接成星形。要點(diǎn)回顧1. 最大值 _、頻率 _、相位互差 _ 的三個(gè)正弦交流稱(chēng)為三相交流電。2. 簡(jiǎn)述三線(xiàn)四線(xiàn)制供電線(xiàn)路構(gòu)成，并說(shuō)出三相四線(xiàn)制電源可提供幾種電壓。3. 當(dāng)三相電源的電壓不變，三相負(fù)載的額定電壓已確定，三相負(fù)載的連接方式能否任意選??？怎樣選?。?. 中性線(xiàn)的作用是什么？知識(shí)鞏固一、實(shí)訓(xùn)目標(biāo)掌握串聯(lián)電路中總電壓與各分電壓的關(guān)系。實(shí)訓(xùn)1交流串聯(lián)電路二、實(shí)訓(xùn)器材（1）220 V 交流電源。（2）白熾燈 2 只。（3）鎮(zhèn)流器（220 V、40 W）1 只。（4）電容器（4.75 F）1 只。（5）交流電流表 3 塊。（6）萬(wàn)用表 1 塊。（7）導(dǎo)線(xiàn)若干.三、實(shí)訓(xùn)步驟1. 白熾燈和白熾燈的串聯(lián)電路（1）按圖 6-34 連接電路。（2）接通電源并將電壓調(diào)至 220 V。（3）將電流表讀數(shù)填入表 6-4。（4）用萬(wàn)用表交流電壓擋分別測(cè)量?jī)芍话谉霟魞啥说碾妷?，并將?shù)據(jù)填入表 6-4。2. 白熾燈和鎮(zhèn)流器的串聯(lián)電路（1）按圖 6-35