1、Word 文檔下載后（可任意編輯）北京知春里中學(xué) 2022 年高二數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的若不等式對(duì)一切都成立，則的最小值 （） A0B-2C-3D參考答案：D如果的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為 128，則展開式中的系數(shù)是()A. 7B. 7 C. 21D. 21參考答案：C分析：給二項(xiàng)式中的賦值 1，求出展開式的各項(xiàng)系數(shù)和，列出方程求出；將的值代入二項(xiàng)式， 利用二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令的指數(shù)為，求出的值，將的值代入通項(xiàng)，可求出展開式的系數(shù).詳解：令得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和，解得；

2、展開式的通項(xiàng)為，在使成立的所有常數(shù)中，把的最大值叫做的“下確界”，例如,則故是的下確界，那么（其中， 且不全為的下確界是（）CD參考答案：B設(shè) a，b 滿足 2a3b6，a0，b0，則的最小值為()A.B.C.D4參考答案：A若直線 與平面不平行，則下列結(jié)論正確的是（）（A）內(nèi)的所有直線都與直線 異面（B）內(nèi)不存在與 平行的直線（C）內(nèi)的直線與 都相交（D）直線 與平面有公共點(diǎn)參考答案：D已知函數(shù)滿足，且的導(dǎo)函數(shù)，則的解集為( )令，解得，展開式的系數(shù)是，故選 C.點(diǎn)睛：本題主要考查二項(xiàng)展開式定理的通項(xiàng)與系數(shù)，屬于簡(jiǎn)單題. 二項(xiàng)展開式定理的問(wèn)題也是高考命題熱點(diǎn)之一，關(guān)于二項(xiàng)式定理的命題方向比較

3、明確，主要從以下幾個(gè)方面命題：（1）考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式；（可以考查某一項(xiàng)，也可考查某一項(xiàng)的系數(shù)）（2）考查各項(xiàng)系數(shù)和和各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)和；（3）二項(xiàng)展開式定理的應(yīng)用.B.C.D.參考答案：D7. 已知命題是:,;命題,（,則下列命題中為真命題的）ABCD參考答案：B略8. 若三個(gè)平面兩兩相交，且三條交線互相平行，則這三個(gè)平面把空間分成（）部分A 5B 6C 7D 8參考答案：C參考答案：C過(guò)雙曲線x2y2=1 的右焦點(diǎn)且與右支有兩個(gè)交點(diǎn)的直線，其傾斜角范圍是()參考答案：B【考點(diǎn)】雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)又=（8k4）4（1k2）（2k21）0 解得kR由知k 的取值范圍是k1 或 k1又斜率不

4、存在時(shí)，也成立，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了直線與圓錐曲線的綜合問(wèn)題當(dāng)直線與圓錐曲線相交，涉及交點(diǎn)問(wèn)題時(shí)常用“韋達(dá)定理法”來(lái)解決二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分若圓 x2+y2=4 與圓（xt）2+y2=1 外切，則實(shí)數(shù) t 的值為參考答案：3【考點(diǎn)】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】利用圓 x2+y2=4 與圓（xt）2+y2=1 外切，圓心距等于半徑的和，即可求出實(shí)數(shù) t 的值【解答】解：由題意，圓心距=|t|=2+1，t=3，故答案為3給圖中A、B、C、D、E、F 六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色若有 4 種顏色可供選擇，則共有種不

5、同的染色方案x x 01 2969. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為（ ）A.B.C.0D.A0，）B（，）C（，）（，）D（0，）（，）【專題】計(jì)算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】把直線方程與雙曲線方程聯(lián)立消去y，根據(jù)x x 0，x +x 0 和判別式大于 0 求得k 的范1 212圍，從而可得傾斜角范圍【解答】解：設(shè)直線y=k（x），與雙曲線方程聯(lián)立，消去y，可得（1k2）x2+2k2x2k2 1=0參考答案：又 x +x 0，120，可得k1 或者k1，0，k21，即k1 或者 k1略設(shè),則二項(xiàng)式展開式中的項(xiàng)的系數(shù)為參考答案：-160在ABC 中，三個(gè)角 A，B，C 所對(duì)的邊分別為 a，b，c若角

6、A，B，C 成等差數(shù)列，且邊 a，b，c 成等比數(shù)列，則ABC 的形狀為 參考答案：等邊三角形三、 解答題：本大題共 5 小題，共 72 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. (本小題滿分 12 分)nnnn已知數(shù)列a 滿足 S a 2n1. (1)寫出 a , a , a ,并推測(cè) a 的表達(dá)式;123(2)用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論.參考答案：略角，成等差數(shù)列，則，解得，邊，成等比數(shù)列，則，余弦定理可知，故為等邊三角形15. 給定下列四個(gè)命題：（1）是的充分不必要條件（2）若命題“”為真，則命題“”為真略（3）若函數(shù)在上是增函數(shù)，則（4）若則其中真命題是 （填上所有正確命題的序

7、號(hào)）19. 直線和軸，軸分別交于點(diǎn)，在線段為邊在第一象限內(nèi)作等邊參考答案：，如果在第一象限內(nèi)有一點(diǎn)使得和的面積相等， 求的值。參考答案：16. 已知拋物線的焦點(diǎn)與圓的圓心重合，則的值是 .參考答案：2；17. 數(shù)列數(shù)列3，5，7，9，11，的一個(gè)通項(xiàng)公式為參考答案：an=（1）n（2n+1） 考點(diǎn);數(shù)列的函數(shù)特性專題;等差數(shù)列與等比數(shù)列分析;設(shè)此數(shù)列為an，其符號(hào)為（1）n，其絕對(duì)值為 2n+1，即可得出 解答;解：設(shè)此數(shù)列為an，其符號(hào)為（1）n，其絕對(duì)值為 2n+1，可得通項(xiàng)公式an=（1）n（2n+1） 故答案為：an=（1）n（2n+1）點(diǎn)評(píng);本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能

8、力與計(jì)算能力，屬于中檔題解析：由已知可得直線，設(shè)的方程為則，過(guò)得已知數(shù)列是等差數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)；設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)（其中，且），記是數(shù)列的前項(xiàng)和.試比較與的大小，并證明你的結(jié)論.參考答案：解：(1)設(shè)數(shù)列的公差為d，由題意得解得所以.ks5u(2)由，,知 S =log （1+1）+ log （1+）+ log （1+）=（3k+2）.因?yàn)?，所以?k+2）因而（1+1）（1+）（1+）（1+） 這就是說(shuō)式當(dāng)n=k+1 時(shí)也成立.由（），（）知式對(duì)任何正整數(shù)n 都成立.由此證得：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，取 n=2 有（1+1）（1+由此推測(cè)（1+1）（1+）（1+）.若式成立，則由對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)可斷定：當(dāng)時(shí)，），；當(dāng),時(shí)