1、三角函數(shù)與解三角形考試說明要求序 號內(nèi) 容要 求ABC1三角函數(shù)的概念2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式3正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的誘導(dǎo)公式4正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)5函數(shù)y = Asin(x + j)的圖象和性質(zhì)6兩角和（差）的正弦、余弦及正切7二倍角的正弦、余弦及正切8積化和差、和差化積及半角公式9正弦定理、余弦定理及其應(yīng)用二、應(yīng)知應(yīng)會知識和方法：1已知sin = eq f(4,5),并且是第二象限角，則cos等于 解 eq f(3,5)設(shè)0 x2,且 eq r(1 sin2x) = sin x cos x，則x的取值范圍是 解 eq f(p,4), eq f(5p,4). 已知tan

2、= 3,且0),f ( eq f(p,6) = f ( eq f(p,3),且f (x)在區(qū)間( eq f(p,6), eq f(p,3)上有最小值，無最大值，則 = _解： eq f(14,3) . 說明：考查函數(shù)y = Asin(x + j)的圖象及參數(shù)A,j對函數(shù)圖象變化的影響和函數(shù)y = Asin(x + j)的圖象與正弦曲線的關(guān)系要關(guān)注其中角的整體代換，將問題轉(zhuǎn)化為對y = sin x或y = cos x的圖象的研究3.已知cos( eq f(b,2) = eq f(1,9),sin( eq f(a,2) ) = eq f(2,3),且( eq f(p,2),),(0, eq f(p

3、,2),則cos eq f(a + b,2) = _.解 eq f(7 eq r(5),27).tan,tan是方程2x2 + x 6 = 0的兩個實根,則tan ( + ) =_.解 eq f(1,8) .若 eq f(cos2a,sin(a eq f(p,4) = eq f( eq r(2),2)，則sin + cos = _解 eq f(1,2). eq f(3 sin70,2 cos210) = .解 2 . 說明：熟練運用兩角和與差的三角公式，二倍角公式進(jìn)行化簡與求值在恒等變形時，注意已知角與未知角、一般角與特殊角的溝通4在ABC中，a = 7,b = 4 eq r(3),c = e

4、q r(13)，則最小內(nèi)角度數(shù)為_解 30 在ABC中，已知a = eq r(2)，c = 2,A = 30,則C = . 解 45或135 已知 eq f(sinA,a) = eq f(cosB,b) = eq f(cosC,c)，則ABC的形狀是 解 等腰直角三角形 在ABC中，a比c長4，b比c長2，且最大角的余弦值是 eq f(1,2)，則ABC的面積等于_解 eq f(15 eq r(3),4) .設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且A = 60，c3b，則 eq f(a,c)的值是 說明：在三角形中，如果條件或結(jié)論涉及兩角及一邊或兩邊及一邊的對角，常用正弦定理；如果涉及兩邊及夾角或三邊，常用余弦定理。如果在同一個式子中，既有角又有邊，常運用正、余弦定理進(jìn)行邊與角的互換，實現(xiàn)單一化，以利于解題。5求函數(shù)y = 7 4sin x cos x + 4cos2 4