1、一元二次方程復(fù)習(xí)課第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo):了解一元二次方程的有關(guān)概念，掌握一元二次方程的解法掌握一元二次方程根的判別式，能夠靈活運(yùn)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系通過本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，提升了學(xué)生的計(jì)算能力，培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn)：掌握一元二次方程的相關(guān)概念與解法難點(diǎn)：靈活運(yùn)用根的判別式與根與系數(shù)的關(guān)系 知識(shí)梳理 知識(shí)點(diǎn)一：一元二次方程及其解法 關(guān)鍵點(diǎn)撥及對應(yīng)舉例1. 一元二次方程的相關(guān)概念(1)定義：只含有_個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是_ 的整式方程(2)一般形式：ax2bxc0(_)，其中ax2、bx、c分別叫做二次項(xiàng)、一次項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)，a、b、c分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系

2、數(shù)、常數(shù)項(xiàng) 2.一元二次方程的解法（1）直接開平方法：形如（x+m）2=n(n0)的方程，可直接開平方求解.（2）因式分解法：左邊完全因式分解，右邊為0（3）公式法:一元二次方程 ax2bxc0的求根公式為x=（b2-4ac0）.(4)配方法：當(dāng)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)為1，一次項(xiàng)系數(shù)為偶數(shù)時(shí)，也可以考慮用配方法（左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方）解一元二次方程時(shí)， 先特殊后一般，即先考慮能否用直接開平方法和因式分解法，不能用這兩種方法解時(shí)，再用公式法. 知識(shí)點(diǎn)二 ：一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系3.根的判別式(1)當(dāng) _ 0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(2)當(dāng) _ 0時(shí)，方程有兩

3、個(gè)相等的實(shí)數(shù)根(3)當(dāng) _ 0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根補(bǔ)充：（4）方程有實(shí)數(shù)根_ 一元二次方程有實(shí)數(shù)根_（6）方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根_注意：方程整理為一般形式關(guān)于未知數(shù)的一元二次方程*4.根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有兩個(gè)根分別為x1、x2,則則（1） _ （2）_ （3） _ （4） _ （5）_ （6）_（7） _ （8）_注意：方程為一般形式整體帶入x1+x2與x1x2前提條件是0.典例解析一、一元二次方程的有關(guān)概念1方程是關(guān)于x的一元二次方程，則方程的根為 2（2023蘇州）若關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+2n0有一個(gè)根是2，則m+n 3.（2023懷化）關(guān)于

4、x的一元二次方程x23x+a0有有一個(gè)根為1，則另一根是 二、一元二次方程根的判別式4（2023懷化）關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是 5（2023沙坪壩區(qū)）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x22x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）Ak0 Bk0 Ck0且k1 Dk0且k1變式（1）關(guān)于x的一元二次方程（k+1）x22x+10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_變式（2）關(guān)于x的方程（k+1）x22x+10有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_變式（3）關(guān)于x的方程（k+1）x22x+10有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_三、一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系6（2023眉山）已知一

5、元二次方程x23x20的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，則(x11)(x21)的值是_7（2023眉山）設(shè)m、n是一元二次方程x2+2x70的兩個(gè)根，則m2+3m+n 8（2023壽光）變式訓(xùn)練：已知關(guān)于x的方程m2x2+（4m-1）x+40的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為倒數(shù)，那么m的值為_計(jì)算專練（限時(shí)檢測）：解方程：(1) (2)小結(jié)：本節(jié)課有何收獲？作業(yè)安排：（2023眉山）我市某樓盤準(zhǔn)備以每平方6000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺(tái)后，購房者持幣觀望，為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過連續(xù)兩次下調(diào)后，決定以每平方4860元的均價(jià)開盤銷售，則平均每次下調(diào)的百分率是（ ）A8%B9%C

6、10%D11%2（2023綿陽）在一次酒會(huì)上，每兩人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，則參加酒會(huì)的人數(shù)為（）A9人B10人C11人D12人3.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個(gè)長30m、寬20m的矩形ABCD上，修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草要使每一塊花草的面積都為78m2，那么通道的寬應(yīng)設(shè)計(jì)成多少米？，設(shè)通道的寬為x米，由題意可列得方程：_4（2023秋鹽城改編）一商店銷售某種商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元為了擴(kuò)大銷售、增加盈利，該店采取了降價(jià)措施，在每件盈利不少于25元的前提下，經(jīng)過一段時(shí)間銷售，發(fā)現(xiàn)銷售單價(jià)每降低1元，平均每天可多售出2件，（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷售量是_斤(用含x的代數(shù)式表示)；（2）當(dāng)每件商品降價(jià)多少元時(shí)，該商店每天銷售利潤為1200元？（3）