1、第三章 一元一次方程（時(shí)間:120分鐘 滿分:150分）一選擇題（每題4分，共48分）1下列各式中，是方程的是（A）A7x43xB4x6C4+37D2x52一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位的數(shù)字小1，則這個(gè)兩位數(shù)可以表示為（C）Aa（a1）B（a+1）aC10（a1）+aD10a+（a1）3方程2y1212y中被陰影蓋住的是一個(gè)常數(shù)，此方程的解是y-53這個(gè)常數(shù)應(yīng)是（C）A1B2C3D44一艘輪船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛用3小時(shí)，從乙碼頭到甲碼頭逆流行駛用4小時(shí)，已知輪船在靜水中的速度為30千米/時(shí)，求水流的速度，若設(shè)水流的速度為x千米/時(shí)，則列方程正確的是（B）A3（x+30

2、）4（x30）B3（x+30）4（30 x）C3（30 x）4（x+30）D3（30 x）4（30+x）5已知關(guān)于x的一元一次方程（a+3）xa-2+60，則a的值為（A）A3B3C3D26一套儀器由一個(gè)A部件和三個(gè)B部件構(gòu)成，用1m3鋼材可做40個(gè)A部件或240個(gè)B部件，現(xiàn)要用6m3鋼材制作這種儀器，設(shè)應(yīng)用xm3鋼材做B部件，其他鋼材做A部件，恰好配套，則可列方程為（D）A340 x240（6x）B3240 x40（6x）C40 x3240（6x）D240 x340（6x）7下列方程的變形正確的是（D）A若5x412x，則5x2x1+4B若3x4，則x-34C若3（2x1）7，則6x17D若

3、x+12-2x-541，則2（x+1）2x+548某商店庫(kù)存清倉(cāng)，將最后兩件羽絨服特價(jià)出售，甲款羽絨服賣出1200元，盈利20%，乙款羽絨服同樣賣1200元，但虧損20%，該商店在這兩筆交易中（D）A盈利100元B虧損125元C不賠不賺D虧損100元9設(shè)，分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正確的是（A）ABCD10如圖，小明將一個(gè)正方形紙剪出一個(gè)寬為4cm的長(zhǎng)條后，再?gòu)氖Ｏ碌拈L(zhǎng)方形紙片上剪去一個(gè)寬為5cm的長(zhǎng)條，如果兩次剪下的長(zhǎng)條面積正好相等，那么每一個(gè)長(zhǎng)條面積為（C）A16cm2B20cm2C80cm2D160cm211解方程x2=

4、1-x-13，去分母結(jié)果正確的是（D）A3x12x+2B3x12x2C3x62x2D3x62x+212如圖，表中給出的是某月的月歷，任意選取“H”型框中的7個(gè)數(shù)（如陰影部分所示），請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這7個(gè)數(shù)的和不可能的是（C）A63B70C96D105二填空題（每題4分，共28分）13若關(guān)于x的方程xa+20的解是x1，則a的值等于114某學(xué)校實(shí)行小班化教學(xué)，若每間教室安排20名學(xué)生，則缺少3間教室；若每間教室安排24名學(xué)生，則空出一間教室，那么這所學(xué)校共有21間教室15寫出一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，且它的解為3，如x30(答案不唯一)16已知式子：341；2x5y；1+2x0

5、；6x+4y2；3x22x+10，其中是等式的有，是方程的有17在有理數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：ab2a+3b，如1521+3513，則方程2x40的解為x318如圖的框圖表示解方程3x+3x5的流程，其中“移項(xiàng)”這一步驟的依據(jù)是等式兩邊同時(shí)加（或減）同一個(gè)數(shù)（或整式），所得等式仍然成立19一列方程如下排列：x4+x-121的解是x2，x6+x-221的解是x3，x8+x-321的解是x4，根據(jù)觀察得到的規(guī)律，寫出其中解是x2023的方程：x4034+x-201621三解答題（共74分）20（每題5分，共20分）解下列方程：（1）10 x+714x53x；解：移項(xiàng)，得 10 x

6、+3x14x57，合并同類項(xiàng)，得x12，化系數(shù)為1，得x12；（2）4（x1）+53（x+2）；解：去括號(hào)，得4x4+53x+6，移項(xiàng)，得4x-3x=6+4-5，合并同類項(xiàng)，得x5；（3）2x+13-5x-16=1；解：去分母，得2（2x+1）（5x1）6，去括號(hào)，得4x+25x+16，即x3，化未知數(shù)的系數(shù)為1，得x3（4）x-30.3-2x+0.10.2=-1.解：方程可變形為10 x-303-20 x+12=-1，去分母，得2（10 x30）3（20 x+1）6，去括號(hào)，得20 x6060 x36，移項(xiàng)，得20 x60 x60+36，合并，得40 x57，所以x574021（8分）某同學(xué)

7、解關(guān)于x的方程2（x+2）a3（x2）時(shí)，由于粗心大意，誤將等號(hào)右邊的“3（x2）”看作“+3（x2）”，其它解題過(guò)程均正確，從而解得方程的解為x11，請(qǐng)求出a的值，并正確地解方程解：根據(jù)題意，將x11代入2（x+2）a+3（x2），得：2（11+2）a+3（112），解得a1，所以原方程為2（x+2）13（x2），解得：x1522（8分）用鋁片做聽(tīng)裝易拉飲料瓶，每張鋁片可制瓶身16個(gè)或瓶底43個(gè)，一個(gè)瓶身配兩個(gè)瓶底現(xiàn)有150張鋁片，用多少?gòu)堉破可?，多少?gòu)堉破康祝梢哉弥瞥沙商椎娘嬃掀浚拷猓涸O(shè)用x張鋁片做瓶身，則用（150 x）張鋁片做瓶底，根據(jù)題意得：216x43（150 x），解得：x8

8、6，則用1508664張鋁片做瓶底答：用86張鋁片做瓶身，則用64張鋁片做瓶底23（8分）為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分已知九年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分，問(wèn)九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？解：設(shè)勝了x場(chǎng)，那么負(fù)了（8x）場(chǎng)，根據(jù)題意得：2x+1（8x）13，x5，853答：九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是5和324（10分）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo)經(jīng)測(cè)算：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做完成（1）甲、乙兩隊(duì)合

9、作多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款萬(wàn)元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢？解：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，由題意得：乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程的23，6020t（1+23）解得：t24（2）（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（160+190）y1解得，y36，甲單獨(dú)完成需付工程款為60210（萬(wàn)元）乙單獨(dú)完成超過(guò)計(jì)劃天數(shù)不符題意，甲、乙合作完成需付工程款為36（+2）198（萬(wàn)元）答：在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢25（8分）某小組

10、計(jì)劃做一批“中國(guó)結(jié)”，如果每人做5個(gè)，那么比計(jì)劃多了9個(gè)；如果每人做4個(gè)，那么比計(jì)劃少15個(gè)該小組共有多少人？計(jì)劃做多少個(gè)“中國(guó)結(jié)”？根據(jù)題意，小明、小紅分別列出了尚不完整的方程如下：小明：5x（）4x（）；小紅：（1）根據(jù)小明、小紅所列的方程，其中“”中是運(yùn)算符號(hào)，“（）”中是數(shù)字，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義小明所列的方程中x表示該小組的人數(shù)，小紅所列的方程中y表示計(jì)劃做的“中國(guó)結(jié)”個(gè)數(shù)；（2）請(qǐng)選擇小明、小紅中任意一種方法，完整的解答該題目解：（2）選擇小明：設(shè)該小組共有x個(gè)人，根據(jù)題意得：5x94x+15，解得：x24，5x9111答：該小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”選

11、擇小紅：設(shè)計(jì)劃做y個(gè)“中國(guó)結(jié)”，根據(jù)題意得：y+95y-154，解得：y111，y+95111+9524答：該小組共有24人，計(jì)劃做111個(gè)“中國(guó)結(jié)”26（12分）小張去水果市場(chǎng)購(gòu)買蘋果和桔子，他看中了A、B兩家的蘋果和桔子，這兩家的蘋果和桔子的品質(zhì)都一樣，售價(jià)也相同，但每千克蘋果要比每千克桔子多12元，買2千克蘋果與買5千克桔子的費(fèi)用相等設(shè)桔子的單價(jià)為x元（1）根據(jù)題意列出方程；（2）在x6，x7，x8中，哪一個(gè)是（1）中所列方程的解；（3）經(jīng)洽談，A家優(yōu)惠方案是：每購(gòu)買10千克蘋果，送1千克桔子；B家優(yōu)惠方案是：若購(gòu)買蘋果超過(guò)5千克，則購(gòu)買桔子打八折，設(shè)每千克桔子x元，假設(shè)小張購(gòu)買30千克蘋果和a千克桔子（a5）請(qǐng)用含a 的式子分別表示出小張?jiān)贏、B兩家購(gòu)買蘋果和桔子所花的費(fèi)用；若a16，你認(rèn)為在哪家購(gòu)買比較合算？解：（1）根據(jù)題意得，2（x+12）5x；（2）把x6，x7，x8分別代入2（x+12）5x的，當(dāng)x6時(shí)，2（x+12）36，5x30，等號(hào)的左右兩邊不相等，x6不是方程的解；當(dāng)x7時(shí)，2（x+12）38，5x35，等號(hào)的左右兩邊不相等，x7不是方程的解；當(dāng)x8時(shí)，2（x+12）40，5x40，等號(hào)的左右