1、 相似三角形的判定（二）教學設計 教師：鄧國秀教學目標：知識目標：1、掌握“三邊成比例的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似”的判定方法；2、會進行簡單的證明和計算。過程目標：經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，體驗用類比、實驗操作、分析歸納得出數(shù)學結(jié)論的過程；能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題。情感目標：通過畫圖、度量等操作，培養(yǎng)學生獲得數(shù)學猜想的經(jīng)驗，激發(fā)學生探索知識的興趣，體驗數(shù)學活動充滿著探索性和創(chuàng)造性。教學重點、難點：教學重點：掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似教學難點：（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準確的運用兩個三角形

2、相似的條件來判定三角形是否相似教學方法：講練結(jié)合法、實踐探究、啟發(fā)式教學。教學手段：多媒體課件教學過程：一、復習回顧，引入新課：（一）如何判定兩個三角形相似?1、定義判定法:三個角分別相等，三條邊對應成比例的兩個三角形相似。（這種方法比較復雜，煩瑣）2、平行判定法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。（這種方法只能在特定的圖形里面使用）（二）三角形全等有哪些簡單的判定方法？SSS、SAS 、ASA(AAS)、HL類似于判定三角形全等的SSS方法，我們能不能通過三邊來判定兩個三角形相似呢？二、合作探究新知：（一）探究一：三邊成比例的兩個三角形相似嗎？1、任意畫一個

3、三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的 k 倍，度量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形相似嗎？（相似）2、理論證明：已知：如圖，在ABC和ABC中，AB:AB=BC:BC=AC:AC求證：ABC ABC證明：在AB上截取 ADAB，過點D作 DEBC， 交AC于點E，則 ADEABCDEBC， AE= AC ADEABCABCABC歸納：由此我們得到利用三邊判定三角形相似的定理：三邊成比例的兩個三角形相似符號語言：AB:AB=BC:BC=AC:ACABCABC3、典例精析例1 判斷圖中的兩個三角形是否相似，并說明理由DFEABC34DE:AB=:4=; EF:B

4、C=:=; FD:CA=:3=DE:AB=EF:BC=FD:CADEFABC4、小練習：已知 ABC 和 DEF，根據(jù)下列條件判斷它們是否相似( 1 ) AB =3， BC =4， AC6； DE6， EF8， DF9；（2 ）AB=4，BC =8，AC10；DE20，EF16，DF8；類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢？（二）探究二：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似嗎？1、理論推導證明：已知：如圖，在ABC和ABC中，AB:AB=AC:AC，A=A求證：ABC ABCABCABC證明：在 ABC 的邊 AB 上截取點D，使 AD = AB過

5、點 D 作DEBC，交 AC 于點 E, 則 ADEABC.DE:AB=EF:BC=DF:CA AD=AB, AB:AB=AC:AC AE = AC . 又 A = A. ADE ABC， ABC ABC2、歸納小結(jié)：由此得到利用兩邊和夾角來判定三角形相似的定理：兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似3、典例精析：例2 ：根據(jù)下列條件，判斷 ABC 和 ABC是 否相似，并說明理由：A=120，AB=7 cm，AC=14 cm，A=120，AB=3 cm ，AC=6 cm4、小練習：在ABC和ABC中，若B=B，AB=12，BC=8，AB=6，則當BC=_時，ABCABC. 5、思考：兩邊成比例

6、及其中一邊的對角相等的兩個三角形相似嗎？不一定相似三、鞏固訓練：1、若一個三角形的三邊長分別為6cm，9cm，7.5cm，另一個三角形的三邊長分別為12cm， 18cm，_時，這兩個三角形相似 2、（1）根據(jù)下面條件，判斷ABC與ABC是否相似，并說明理由 AB4cm， BC6cm， AC8cm， AB12cm， BC18cm， AC 21cm （2）若（1）中兩三角形不相似，那么要使它倆相似，不改變AC的長，AC的長應當改為多少？ 3、 如圖，D，E分別是 ABC 的邊 AC，AB 上的點，AE=，AC=2，BC=3，且AD:AB=3:4 ，求 DE 的長ACBED四、課堂小結(jié)與反思：相似三角形的判定方法有哪幾種？1、定義判定法：比較復雜，煩瑣2、平行判定法：只能