1、華師七上代數(shù)式的值教學(xué)設(shè)計(jì)王場初中 肖友兵 【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：了解代數(shù)式的值的概念，會求代數(shù)式的值，會利用求代數(shù)式的值解決較簡單的實(shí)際問題。過程與方法：在具體情境中感受代數(shù)式中的字母表示數(shù)的意義，體會由一般到特殊的方法。情感、態(tài)度與價值觀：通過例題的講解培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，并在游戲中發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)與實(shí)際應(yīng)用能力?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：求代數(shù)式的值.難點(diǎn)：理解代數(shù)式里的字母可取不同的值,但是所取的數(shù)值不能使代數(shù)式或它表示的實(shí)際問題失去意義。 【教學(xué)方法】講練結(jié)合，歸納總結(jié)?！窘虒W(xué)過程】一、玩一玩，做一做1.請四個同學(xué)來做一個傳數(shù)的游戲游戲規(guī)則：老師任意報一個數(shù)，第一個同學(xué)把這個數(shù)

2、加1傳給第二個同學(xué)，第二個同學(xué)再把聽到的數(shù)平方后傳給第三個同學(xué)，第三個同學(xué)把聽到的數(shù)減去1由第四個同學(xué)報出結(jié)果。（設(shè)計(jì)說明：讓同學(xué)們在游戲中發(fā)現(xiàn)，代數(shù)式中的字母可以用數(shù)字代替求出固定的結(jié)果，初步體會從一般到特殊的過程。）2用代數(shù)式表示：(1)a與b的和的平方 (2) a，b兩數(shù)的平方和(3)a與b的和的50% (4)a與b的差二、說一說，試一試1.說一說：你能由上面的游戲說一說什么是代數(shù)式的值嗎？用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式中運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。2.試一試：同學(xué)們：你想知道你每天需要的睡眠時間嗎？一項(xiàng)調(diào)查研究顯示：一個1050歲的人，每天所需要的睡眠時間t h與他的

3、年齡n歲之間的關(guān)系為:t= 。例如，30歲的人每天所需的睡眠時間是t=8h(設(shè)計(jì)說明：以和學(xué)生息息相關(guān)的睡眠時間問題講解分析代數(shù)式的值的概念，對學(xué)生興趣的培養(yǎng).學(xué)習(xí)目的的端正都是有益的這里應(yīng)注意學(xué)生活動，師不能越俎代庖。師：上式中n能取負(fù)數(shù)嗎？能取60嗎？（代數(shù)式中的字母必須符合實(shí)際意義）代數(shù)式中的字母在取值時必須保證在取值后代數(shù)式有意義。如：在代數(shù)式 中，字母a不能取3。因?yàn)槿鬭= 3時，代數(shù)式 的分母是零，代數(shù)式無意義。小結(jié)：一般地，用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，并按照代數(shù)式中的運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。 代數(shù)式反映普遍的規(guī)律，而代數(shù)式的值僅僅是其中一個特殊的例子。注意：1.計(jì)算

4、時，先代入，再計(jì)算，字母不能代錯，正確運(yùn)用計(jì)算法則解題。2.代數(shù)式的值是由字母的取值決定，所以一般先寫“當(dāng)時”，表示在此情況下求得。3.不能籠統(tǒng)地說代數(shù)式的值是多少，只能說，當(dāng)字母取何值時,代數(shù)式的值是多少。三、學(xué)一學(xué)，用一用1.學(xué)一學(xué)例：當(dāng)x=-3,y=2時，求下列代數(shù)式的值：（1）（2）師：在今后解決問題的過程中，往往需要根據(jù)代數(shù)式中字母取值確定代數(shù)式的值，你能根據(jù)代數(shù)式的值的概念找出求代數(shù)式的值的方法嗎？學(xué)生活動：積極思考，相互討論，找出方法：一代入，二計(jì)算（設(shè)計(jì)目的：由學(xué)生探索方法大膽實(shí)踐有利于培養(yǎng)學(xué)生開拓進(jìn)取精神，養(yǎng)成善于思考總結(jié)規(guī)律的習(xí)慣。）n2.用一用3-2-30小結(jié)：(1)代數(shù)

5、式中的字母用負(fù)數(shù)來替代時，負(fù)數(shù)要添上括號，并且注意改變原來的括號。(2)數(shù)字與數(shù)字相乘，要寫“”號，因此，如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)字在替代時，要恢復(fù)“”號。1.求代數(shù)式的值的一般步驟:(1)寫出條件：當(dāng)時(2)抄寫代數(shù)式(3)代入數(shù)值(4)計(jì)算2.在代入數(shù)值時，注意一些要添加括號的情況：(1)代入負(fù)數(shù)時要添上括號。(2)如果字母的值是分?jǐn)?shù)，計(jì)算它的乘方，代入時也要添括號.(3)如果原代數(shù)式中有乘法運(yùn)算，當(dāng)其中的字母用數(shù)值替代時，要恢復(fù)“”號。（設(shè)計(jì)說明：一環(huán)緊扣一環(huán)的發(fā)問，使學(xué)生對代數(shù)式的值的概念有了清楚的認(rèn)識，分散了難點(diǎn)，也培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力。）四、練一練，想一想1.練

6、一練堤壩的橫截面是梯形，測得梯形上底為a=18m，下底b=36m，高h(yuǎn)=20m，求這個截面的面積。abh2.想一想 一輛卡車在行駛時平均每小時耗油8L，行駛前油箱中有油80L。用代數(shù)式表示行駛xh后，油箱中的剩余油量Q=。計(jì)算行駛2h,5h,8h后，油箱中的剩余油量。這里，能求x=12h時剩余油量Q的值嗎？（設(shè)計(jì)說明：代數(shù)式里的字母雖然可以取不同的數(shù)值，但是這些數(shù)值不能使代數(shù)式和它表示的實(shí)際問題失去意義。本題中的x不能取負(fù)數(shù)和大于10的值，為什么？）小結(jié)：1. 求代數(shù)式的值，只不過是把代數(shù)式中的字母用指定的數(shù)據(jù)來代替，然后按照代數(shù)式中指定的運(yùn)算來進(jìn)行計(jì)算。2.代數(shù)式有乘方運(yùn)算，當(dāng)?shù)讛?shù)中的字母用

7、負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)來代替時，要注意添括號。五、變一變，比一比1如圖是一個圓環(huán)，外圓和內(nèi)圓的半徑分別是R和r，（1）用代數(shù)式表示圓環(huán)面積。 （2）當(dāng)R=5cm,r=2cm時，圓環(huán)的面積是多少？Ror2.設(shè)甲數(shù)是x,乙數(shù)是y，用代數(shù)式表示：（1）甲乙兩數(shù)和的立方；（2）甲乙兩數(shù)的立方和；（3）當(dāng)x=-2，y=-1時，計(jì)算（1）（2）的值。3.已知 2ab5，求代數(shù)式(2ab)27的值。變式：已知 3a2b5，求代數(shù)式6a4b7的值。小結(jié)：我們在求“代數(shù)式的值”時，有哪些是需要我們注意的呢？(1) 格式: “ 當(dāng) 時，原式= ”(2) 代入時，數(shù)值要代入對應(yīng)的字母的位置去。(3) 在求值時，原來省略的乘號要添上。(4) 若代入的是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)，必須加上括號。(5) 相同的代數(shù)式可看成是一個字母-整體代換。六、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生歸納后，老師補(bǔ)充。1.什么叫代數(shù)式的值？2.求代數(shù)式的值的步驟：先代入，后計(jì)算.運(yùn)算時既要分清運(yùn)算種類，又要注意運(yùn)算順序.3.注意的幾個問題：解題格式，由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值前應(yīng)先指明字母的取