1、高中數(shù)學(xué) 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)課件 新人教A版必修第1頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四成才之路 數(shù)學(xué)路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索人教版 必修2 第2頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四直線與方程第三章第3頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四3.3直線的交點(diǎn)坐標(biāo)與距離公式第三章兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)第4頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四高 效 課 堂2課后強(qiáng)化作業(yè)4優(yōu) 效 預(yù) 習(xí)1當(dāng) 堂 檢 測(cè)3第5頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四優(yōu) 效 預(yù) 習(xí)第6頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)

2、57分，星期四1二元一次方程組的解法：代入消元法、_2平面上兩條直線的位置關(guān)系：_3直線l1：A1xB1yC10，直線l2：A2xB2yC20，l1l2的條件為_(kāi)0，l1與l2平行或重合的條件為_(kāi)0，l1與l2相交的條件為A1B2A2B10.知識(shí)銜接加減消元法平行、重合、相交A1A2B1B2A1B2A2B1第7頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(1)求法：兩直線方程聯(lián)立組成方程組，此方程組的解就是這兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，因此解方程組即可(2)應(yīng)用：可以利用兩直線的_判斷兩直線的位置關(guān)系一般地，將直線l1：A1xB1yC10和直線l2：A2xB2yC20的方

3、程聯(lián)立，得方程組自主預(yù)習(xí)交點(diǎn)個(gè)數(shù)第8頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四有唯一無(wú)有無(wú)數(shù)組第9頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四破疑點(diǎn)若兩直線方程組成的方程組有解，則這兩條直線不一定相交，還可能有重合知識(shí)拓展直線系方程具有某一共同屬性的一類直線的集合稱為直線系，表示直線系的方程叫做直線系方程它的方程的特點(diǎn)是除含坐標(biāo)變量x，y以外，還含有特定系數(shù)(也稱參變量)第10頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四(1)共點(diǎn)直線系方程：經(jīng)過(guò)兩直線l1：A1xB1yC10，l2：A2xB2yC20交點(diǎn)的直線系方程為A1xB1yC1(A2xB2yC2)0

4、，其中是待定系數(shù)在這個(gè)方程中，無(wú)論取什么實(shí)數(shù)，都得不到A2xB2yC20，因此它不能表示直線l2.(2)平行直線系方程：與直線AxByC0平行的直線系方程是AxBy0(C)，是參變量第11頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四(3)垂直直線系方程：與AxByC0(A0，B0)垂直的直線系方程是BxAy0.(4)特殊平行線與過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)的直線系方程：當(dāng)斜率k一定而m變動(dòng)時(shí)，ykxm表示斜率為k的平行直線系，yy0k(xx0)表示過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)的直線系(不含直線xx0)在求直線方程時(shí)，可利用上述直線系設(shè)出方程，再利用已知條件求出待定系數(shù)，從而求出方程第12頁(yè)，共51

5、頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四1直線x1與直線y2的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1,2) B(2,1)C(1,1) D(2,2)答案A預(yù)習(xí)自測(cè)第13頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四2兩條直線l1：2xy10與l2：x3y110的交點(diǎn)坐標(biāo)為()A(3,2) B(2,3)C(2，3) D(3，2)答案B第14頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四答案A第15頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四4判斷直線l1：x2y10與直線l2：2x2y30的位置關(guān)系，如果相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)點(diǎn)評(píng)本題也可利用斜率或A1B2A2B10判斷這兩條直線相

6、交，但不能求出交點(diǎn)坐標(biāo)第16頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四高 效 課 堂第17頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四 判斷下列各對(duì)直線的位置關(guān)系，若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)：(1)l1：2xy30，l2：x2y10；(2)l1：xy20，l2：2x2y30；(3)l1：xy10，l2：2x2y20.探究題中給出了兩條直線的方程，要判斷它們的位置關(guān)系，只需看它們組成的方程組的解的個(gè)數(shù)兩直線的交點(diǎn)問(wèn)題互動(dòng)探究第18頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第19頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四規(guī)律總結(jié)：1.方程組的解的組數(shù)

7、與兩條直線的位置關(guān)系第20頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四2兩條直線相交的判定方法：(1)兩直線方程組成的方程組只有一組解，則兩直線相交；(2)在兩直線斜率都存在的情況下，若斜率不相等，則兩直線相交特別提醒：若兩直線的斜率一個(gè)不存在，另一個(gè)存在，則兩直線一定相交第21頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四答案(1)C(2)C第22頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第23頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四 求證：不論m為何實(shí)數(shù)，直線(m1)x(2m1)ym5恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)探究既然m不論取何值，直線恒過(guò)定點(diǎn)，可以任

8、取m的兩個(gè)不同值，得到兩條直線都過(guò)定點(diǎn)，再利用兩直線交點(diǎn)求出定點(diǎn)，最后證明直線恒過(guò)該點(diǎn) 直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題第24頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第25頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第26頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四規(guī)律總結(jié)：解決含參數(shù)的直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題，常用的方法有兩種(1)任給直線中的參數(shù)賦兩個(gè)不同的值，得到兩個(gè)不同的直線方程，那么定點(diǎn)必在這兩個(gè)方程表示的直線上，解這兩個(gè)方程組成的方程組，即得定點(diǎn)坐標(biāo)第27頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四(2)分項(xiàng)整理，含參數(shù)的并為一項(xiàng)，不含參數(shù)的并為一項(xiàng)，整

9、理成等號(hào)左邊為0的形式，然后令參數(shù)的系數(shù)和不含參數(shù)的項(xiàng)分別為零，解得此方程組的解即為已知含參直線恒過(guò)的定點(diǎn)即將所給方程化成(A1xB1yC1)m(A2xB2yC2)0的形式，第28頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第29頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四(2)(2015山東濰坊高一上學(xué)期期末)不論a為何實(shí)數(shù)，直線(a3)x2ay60恒過(guò)()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案(1)D(2)D第30頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第31頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四 已知直線l1：x2y30

10、，l2：2x3y80.求經(jīng)過(guò)l1，l2的交點(diǎn)且與已知直線3x4y20平行的直線l的方程探究可先求l1與l2的交點(diǎn)，再求過(guò)交點(diǎn)與已知直線平行的直線，也可以先寫出所求直線的直線系方程，再利用平行條件確定參數(shù)的值用過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程解題探索延拓第32頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第33頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第34頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四規(guī)律總結(jié)：(1)過(guò)兩條直線l1：A1xB1yC10(A1，B1不同時(shí)為0)與l2：A2xB2yC20(A2，B2不同時(shí)為0)交點(diǎn)的直線系方程為m(A1xB1yC1)n(A

11、2xB2yC2)0(其中m，n為參數(shù)，且m，n不同時(shí)為0)(2)上面的直線系方程可改寫成(A1xB1yC1)(A2xB2yC2)0(其中為參數(shù))這個(gè)參數(shù)形式的方程在解題中較為常用求直線方程的問(wèn)題時(shí)，如果知道所求直線過(guò)已知兩直線的交點(diǎn)，可利用此直線系方程求解，這樣可以避免求交點(diǎn)的繁雜計(jì)算第35頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四求過(guò)兩直線3x4y20與2xy20的交點(diǎn)且垂直于直線6x7y30的直線方程分析既可以用通過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系求解，也可以先解出兩直線的交點(diǎn)，然后再求解第36頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第37頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20

12、日，8點(diǎn)57分，星期四第38頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四規(guī)律總結(jié)：使用過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程避免了求兩條直線的交點(diǎn)，但解題過(guò)程不一定簡(jiǎn)捷若使用與直線垂直的直線系方程，要先求交點(diǎn)，求交點(diǎn)有時(shí)也不繁雜，適當(dāng)選擇不同方法求解，有助于訓(xùn)練自己的解題思路，使自己的思路更寬闊第39頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四 若三條直線l1：axy10，l2：xay10，l3：xya0共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為()Aa1 Ba1且a2Ca2 Da1且a2錯(cuò)解選A或選B易錯(cuò)點(diǎn)含參數(shù)的兩條直線相交因考慮問(wèn)題不全面而致誤誤區(qū)警示第40頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，

13、5月20日，8點(diǎn)57分，星期四錯(cuò)因分析在解題過(guò)程中，若由處得a1且a2，錯(cuò)選B，原因在于考慮問(wèn)題不全面，只考慮三條直線相交于一點(diǎn)而忽視了任意兩條平行或重合的情況由處得a1，錯(cuò)選A，只考慮了三條直線斜率不相等的條件，忽視三條直線相交于一點(diǎn)的情況第41頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第42頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四(2)若l1l2，由aa110，解a1，當(dāng)a1時(shí)，l1與l2重合(3)若l2l3，則由11a10，解得a1，當(dāng)a1，l2與l3重合(4)若l1l3，則a1110得a1，當(dāng)a1時(shí)，l1與l3重合綜上，當(dāng)a1時(shí)，三條直線重合；當(dāng)a1時(shí)，l

14、1l2；當(dāng)a2時(shí)，三條直線交于一點(diǎn)，所以要使三條直線共有三個(gè)交點(diǎn)，需a1且a2.正解D第43頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四若三條直線xy10,2xy80和ax3y50共有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則a的取值范圍為_(kāi).第44頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四第45頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四當(dāng) 堂 檢 測(cè)第46頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四答案C第47頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四2直線l1：3x4y20與l2：2xy20相交，則交點(diǎn)是()A(2，2) B(2,2)C(2,1) D(1,2)答案B第48頁(yè)，共51頁(yè)，2022年，5月20日，8點(diǎn)57分，星期四3已知直線l1：4x3y10，l2：2xy10，l3：ax2y80，則l1與l2的交點(diǎn)為_(kāi)；若l1，l2，l3三直線相交于同一點(diǎn)，則a_.