1、2021八年級數(shù)學(xué)上冊綜合訓(xùn)練與角有關(guān)的輔助線（過程訓(xùn)練二）天天練（原版）（新版）新人教版PAGE PAGE PAGE 13與角有關(guān)的輔助線學(xué)生做題前請先回答以下問題問題1：看到平行想什么？問題2：a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，如果ab，bc，那么ac，理由是什么？問題3：已知：如圖，ABEF，B=25，D=30，E=10，則BCD=_拿到題以后，首先要讀題標(biāo)注，然后觀察圖形，分析思路請概述你的思路與角有關(guān)的輔助線（過程訓(xùn)練二）（人教版）一、單選題(共5道，每道20分)1.已知，如圖，ABCD，B=40，D=20，求BED的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)E作FHAB，ABCD（已知）CDFHAB（平行

2、于同一條直線的兩條直線互相平行）_橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.1=B，2=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1=40，2=20（等量代換） BED=1+2=40+20=60（等量代換） B.1=B=40，2=D=20（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）BED=1+2=40+20=60（等量代換） C.1=B，2=D（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=40，D=20（已知）1=40，2=20（等量代換） BED=1+2=40+20=60（等量代換） D.1=B（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=40（已知）1=40（等量代換）2=D（已知）D=20（已知）2=20（等量代換） BED=1+2=40+20=60（等

3、量代換） 2.如圖，ABCD，1=70，2=60，求B的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)G作HKAB，_3=180-2-4=180-60-70=50（平角的定義）B=180-3=180-50=130（等式的性質(zhì)）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.ABCD（已知）CDHKAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）B+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=4，1=70（已知）4=70（等量代換） 2=60（已知） B.ABCD（已知）1=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=70（已知） 4=70（等量代換） C.ABCD（已知）CDHKAB（平行于同一條直線的兩條直

4、線互相平行）1=4=70（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） 2=60（已知） D.ABCD（已知）CDHKAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）1=4（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B+3=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=70（已知）4=70（等量代換） 2=60（已知） 3.已知，如圖，ABCD，E是AC上一點(diǎn)，B=30，D=60求證：BEED.證明：如圖，_BED=1+2=30+60=90（等量代換）BEED（垂直的定義）以上空缺處所填最恰當(dāng)?shù)氖? )A.過點(diǎn)E作EFABABCD（已知）CDEFAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）B=1，D=2（

5、兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） 1=30，2=60（等量代換） B.過點(diǎn)E作EFABABCD（已知）CDEFAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）B=1，D=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=30，D=60（已知） 1=30，2=60（等量代換） C.過點(diǎn)E作EFABCDB=1，D=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=30，D=60（已知） 1=30，2=60（等量代換） D.過點(diǎn)E作EFABCDEFAB（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）B=1，D=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）B=30，D=60（已知） 1=30，2=60（等量代換） 4.已知：如圖，CE平分ACD，點(diǎn)G是AB上一點(diǎn)，GFCE若1

6、=60，2=20，求BAC的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)A作HKGF.GFCE（已知）CEHKGF（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）_1=60（已知）4=60（等量代換）BAC=3+4=20+60=80（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.2=3=20，4=5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CE平分ACD（已知） 1=5=60（角平分線的定義） B.2=3=20（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）CE平分ACD（已知）1=5（角平分線的定義）4=5（已知） 4=1（等量代換） C.2=3，4=5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2=20（已知）3=20（等量代換）CE平分ACD（已知） 1=5=60（角平分線的

7、定義） D.2=3，4=5（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）2=20（已知）3=20（等量代換）CE平分ACD（已知）1=5（角平分線的定義） 1=4（等量代換） 5.已知：如圖，ABCD，B=30，BEF=120，EFD=130，求D的度數(shù)解：如圖，過點(diǎn)E作MNAB，過點(diǎn)F作PQAB，MNPQ（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）ABCD（已知）MNCD，PQCD（平行于同一條直線的兩條直線互相平行）即ABMNPQCD_3=BEF-1=120-30=90（等式的性質(zhì)）4=180-3=180-90=90（等式的性質(zhì)）EFD=130（已知）2=EFD-4=130-90=40（等式的性質(zhì)）D=40（等量代換）橫線處應(yīng)填寫的過程最恰當(dāng)?shù)氖? )A.B=1，D=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3+4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）B=30（已知）1=30（等量代換） BEF=120（已知） B.B=1（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）D=2（兩直線平行，同位角相等）3+4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）1=30（等量代換） BEF=120（已知） C.B=1，D=2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）3+4=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互