1、鋼結(jié)構(gòu)第六章拉壓彎構(gòu)件第1頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四大綱要求:1、了解拉彎和壓彎構(gòu)件的應用和截面形式；2、了解壓彎構(gòu)件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；5、掌握實腹式壓彎構(gòu)件設(shè)計方法及其主要的構(gòu)造要求；4、掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算;3、了解實腹式壓彎構(gòu)件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計 算方法；第2頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.1 概述 6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度 6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 6.4 壓彎構(gòu)件的設(shè)計第3頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.1 概述概念:同時承受軸心拉力或壓力N以及彎

2、矩M的構(gòu)件，稱為偏心受力構(gòu)件。一般工業(yè)廠房和多層房屋的框架柱均為拉彎和壓彎構(gòu)件。第4頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四截面形式：截面通常采用雙軸對稱或 單軸對稱截面，可為實腹式或格構(gòu)式。 雙軸對稱：常用于彎矩較小或正負彎矩絕對值大致相等以及構(gòu) 造或使用上宜于對稱截面的構(gòu)件或柱； 單軸對稱： 常用于正負彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。常用于正負彎矩相差較大的構(gòu)件或柱。即把受力較 大的一側(cè)截面加大，以節(jié)省鋼材。6.1 概 述第5頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四、計算內(nèi)容拉彎構(gòu)件： 承載能力極限狀態(tài)：強度 正常使用極限狀態(tài)：剛度壓彎構(gòu)件：6.1 概 述第6頁

3、，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四強度穩(wěn)定實腹式 格構(gòu)式 彎矩作用在實軸上 彎矩作用在虛軸上 (分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定 承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度第7頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)塑性工作階段塑性鉸(強度極限)6.2.1 截面應力的發(fā)展 以工字形截面壓彎構(gòu)件為例：(A)彈性工作階段(B)最大壓應力一側(cè)截面部分屈服(C)截面兩側(cè)均有部分屈服hhh-2h6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度第8頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，

4、星期四對于工字形截面壓彎構(gòu)件，由圖（D）內(nèi)力平衡條件可得，N、M無量綱相關(guān)曲線： N、M無量綱相關(guān)曲線是一條外凸曲線，規(guī)范為簡化計算采用直線代替，其方程為：01.01.0式中：由于全截面達到塑性狀態(tài)后，變形過大，因此規(guī)范對不同截面限制其塑性發(fā)展區(qū)域為（1/8-1/4）h 6.2 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度6.2.2 相關(guān)公式 第9頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四 因此，令： 并引入抗力分項系數(shù)，得：上式即為規(guī)范給定的在N、Mx作用下的強度計算公式。對于在N、Mx 、My作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：兩個主軸方向的彎矩兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)6.2

5、 拉彎和壓彎構(gòu)件的強度第10頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四 6.3.0 概述 平面內(nèi)失穩(wěn)：圖a） 平面外失穩(wěn)：圖b）(側(cè)向剛度較小) 在彈性受力階段, 構(gòu)件的承載力與加載途徑無關(guān), 只與最終荷載值有關(guān),在彈塑性受力階段,構(gòu)件 承載力由加載途徑有關(guān),但在一般情況下影響 不大. 6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1 彎矩平面內(nèi)的穩(wěn)定 平面內(nèi)穩(wěn)定計算方法較多,主要有: 按邊緣纖維屈服準則的方法 按極限承載力準則的方法 實用計算公式(單項公式或相關(guān)公式表達形式)方法第11頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.1

6、邊緣纖維屈服準則 軸心壓力對初始撓度起放大作用, 放大系數(shù)為: 推導過程: 列平衡微分方程求解(略) 第12頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.2 極限承載力屈服準則(最大強度準則) 對實腹式壓彎構(gòu)件, 邊緣纖維屈服 (a點) 之后仍可繼續(xù)承受荷載, 直到頂點(b點), 才是壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面內(nèi)穩(wěn)定承載 力的真正極限狀態(tài). 具有各種初始缺陷的構(gòu)件為計算模型, 計算曲線差異較大,很難用統(tǒng)一的公式表達,經(jīng)過分析可以用相關(guān)公式解 決上述困難. 根據(jù)理論分析結(jié)果,經(jīng)過數(shù)值計算,得出符合實際又滿足工程 精度要求的實用公式: W px 為截

7、面塑性模量;可以解決邊緣纖維屈服準則對于短粗桿偏于安全,而對于長細桿偏于不安全的缺陷.且計算結(jié)果與理論值接近. 僅用于彎矩沿桿長均勻分布的兩端鉸接柱第13頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面內(nèi)整體穩(wěn)定的實用計算公式規(guī)范公式 考慮彎矩非均勻分布時,承載能力提高,采用等效彎矩：第14頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面內(nèi)整體穩(wěn)定的實用計算公式規(guī)范公式 mx取值規(guī)定1) 框架柱和兩端支承的構(gòu)件 無橫向荷載作用:mx =0.65+0.35M 2 /M 1 ,M 1

8、 和M 2 為端彎矩,使構(gòu)件產(chǎn)生同向曲率(無反彎點)時取同號,使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率(有反彎點)時取異號, 有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構(gòu)件產(chǎn)生同向 曲率時,mx =1.0;使構(gòu)件產(chǎn)生反向曲率時,mx =0.85; 無端彎矩但有橫向荷載作用時: mx =1.0. 2) 懸臂構(gòu)件:mx =1.0. 第15頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.1.3 平面內(nèi)整體穩(wěn)定的實用計算公式規(guī)范公式 對于T形,雙角鋼T形等單軸對稱截面壓彎構(gòu)件,當彎矩 作用在對稱軸平面內(nèi)且使較大翼緣受壓時,有可能在較 小翼緣一側(cè)產(chǎn)生較大的拉應力并在其邊緣纖維首先達 到屈服

9、,導致 構(gòu)件失去承載力. 第16頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.1 理想壓彎構(gòu)件在彎矩作用平面外的彈性屈曲 當壓彎構(gòu)件的彎矩沿構(gòu)件長度變化時, 無論時雙軸或單軸對稱截面, 微分方程的求解較為復雜,一般只能用數(shù)值法求解或求適當簡化的近似解.第17頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計算的相關(guān)公式 第18頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3

10、.2 平面外的整體穩(wěn)定 6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計算的相關(guān)公式 第19頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對稱時： 單軸對稱時：6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定6.3.2.2 平面外整體穩(wěn)定計算的相關(guān)公式 以上兩式計算的 b 0.6時取 b =1.0.第20頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四（2）T形截面（M繞對稱軸x作用） 彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼T形截面： 部分T型鋼和兩板組合T形截面： 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時：6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體

11、穩(wěn)定第21頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四注意：用以上公式求得的應b1.0；當b 0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面（如箱形截面 ）b=1.0。6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定第22頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四 對于不產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)的雙軸對稱截面(包括箱形截面)，當彎矩作用在兩個主平面時，公式可以推廣驗算穩(wěn)定：及6.3 實腹式壓彎構(gòu)件的穩(wěn)定 6.3.2 平面外的整體穩(wěn)定第23頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四實腹式壓彎構(gòu)件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法。第24頁，共38

12、頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.5.1 截面形式 彎矩較小時：同軸心受壓構(gòu)件； 彎矩較大時：宜采用彎矩作用平面內(nèi)截面高度較大的雙軸對稱截 面或單軸對稱截面。6.5 實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計第25頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.5 實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計6.5.2 構(gòu)造要求同軸心受壓構(gòu)件 當腹板的高厚比超過80時，為防止腹板在施工和運輸過程中發(fā)生變形，防止在剪力較大時腹板發(fā)生屈曲，應設(shè)置橫向加勁肋 予以加強，其間距不大于3h 0 。另外當腹板設(shè)置縱向加勁肋時，不論 h 0 /t w 大小均應設(shè)置橫向加勁肋作為縱向加勁肋的支承。 對較大實腹式壓彎構(gòu)件應在

13、承受較大橫向力處和每個運送單元 的兩端設(shè)置橫隔；構(gòu)件較長時并應設(shè)中間橫隔，其間距不大于構(gòu)截面 較大寬度的9倍和8m，其作用是保持截面形狀不變。提高構(gòu)件的抗扭剛度，防止運輸和施工過程中變形。 當設(shè)置側(cè)向支承點時，對截面高度較小的構(gòu)件，可僅在腹板中 央部位支承；對截面高度較大或受力較大的構(gòu)件，則應在兩個翼緣面內(nèi)同時支承；較薄的腹板可按有效面積計算（但計算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)仍應按全截面考慮），其有效面積考慮的寬度為： 第26頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.5 實腹式壓彎構(gòu)件的設(shè)計截面選擇 確定構(gòu)件承受的內(nèi)力設(shè)計值，即彎矩、軸力、剪力； 選擇截面型式 確定鋼材及強度設(shè)計值 確

14、定彎矩作用平面內(nèi)和平面外的計算長度 根據(jù)經(jīng)驗或已有資料初選截面尺寸 對初選截面進行驗算：強度驗算；剛度驗算； 彎矩作用平面內(nèi)整體穩(wěn)定驗算；彎矩作用平面外整 體穩(wěn)定驗算；局部穩(wěn)定驗算。 如果驗算不滿足，則對初選截面進行修改，重新計算 直至滿意為止。 第27頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四柱頭 自學柱腳 1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳 2、剛接柱腳 1）整體式剛性柱腳 適用于實腹柱及分肢間距小的壓彎構(gòu)件，常 用形式如圖A： 2）分離式剛性柱腳 適用于分肢間距大的壓彎構(gòu)件，常用形式如圖B：6.6 壓彎構(gòu)件的柱頭和柱腳第28頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四

15、第29頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四第30頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四第31頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四第32頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四第33頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四圖A圖B第34頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四6.6.3 整體式剛性柱腳的設(shè)計1）底面積確定 底板寬度b由構(gòu)造確定，c=2030cm; 底板長度l計算確定:2）底板厚度確定同軸壓柱腳，計算各區(qū)格板彎矩時，可取其范圍內(nèi)的最大反力。第35頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四3）錨栓計算 承擔M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎(chǔ)牢固連接的關(guān)鍵部件，其直徑大小由計算確定。ax合力點由Nt即可查得錨栓個數(shù)和直徑錨栓承擔的拉力：第36頁，共38頁，2022年，5月20日，13點53分，星期四注意：以上計算是假定底板為剛性，計算值偏大；由于栓徑較大，故應考慮螺紋處的應力集中，鋼材的強度取值應降低，詳見規(guī)范；由于底板的剛度不