1、2021-2022學(xué)年河南省駐馬店市第四職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 的值是 A.B. C.D.參考答案：C2. 若向量與共線且方向相同，則x的值為（）ABC2D2參考答案：A【考點(diǎn)】平行向量與共線向量；平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】根據(jù)題意和向量共線的坐標(biāo)表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值【解答】解：因?yàn)橄蛄颗c共線，所以（1）2x（x）=0，解得x=，因?yàn)橄蛄颗c方向相同，所以x=，故選A3. 下列關(guān)系正確的是（）A0NB1?RC?QD3?Z參考答案：A【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)

2、系的判斷【專題】集合【分析】根據(jù)各字母表示的集合，判斷元素與集合的關(guān)系解：N為自然數(shù)，0是自然數(shù)，故A正確；1是元素，R是集合，元素和集合的關(guān)系不是“?”，故B錯(cuò)；是無理數(shù)，而Q是有理數(shù)，故C不正確；Z表示整數(shù)集合，3是整數(shù)，故D不正確；故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查元素與集合的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題4. 設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為，且f(x)f(x)，則( )A單調(diào)遞減 Bf(x)在在單調(diào)遞減C單調(diào)遞增 Df(x)在單調(diào)遞增參考答案：A5. 設(shè)m，n是兩條不同的直線，是兩個(gè)不同的平面，則下列命題正確的是（）A. 若，則B. 若，則C. 若，則D. 若，則參考答案：D【分析】根

3、據(jù)線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的性質(zhì)、面面垂直的判定定理對(duì)四個(gè)選項(xiàng)，逐一判斷，最后選出正確答案.【詳解】選項(xiàng)A：直線m，n還可以異面、相交，故本命題是假命題；選項(xiàng)B：直線m，n 可以是異面直線，故本命題是假命題；選項(xiàng)C:當(dāng)時(shí)，若，才能推出，故本命題是假命題；選項(xiàng)D：因?yàn)椋?，而，所以有，故本命題是真命題，因此本題選D.【點(diǎn)睛】本題考查了線面平行的性質(zhì)、面面平行的性質(zhì)、面面垂直的判定與性質(zhì)，考查了空間想象能力.6. 在直角坐標(biāo)系中，若角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義，求得的值，再依誘導(dǎo)公式即可求出?！驹斀狻恳?yàn)榻堑慕K邊經(jīng)過點(diǎn)

4、，所以 則，故選D。【點(diǎn)睛】本題主要考查任意角的三角函數(shù)的定義，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用。7. 有下列三種說法側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱底面是正多邊形的棱柱是正棱柱棱柱的側(cè)面都是平行四邊形其中正確說法的個(gè)數(shù)是（）A0B1C2D3參考答案：C【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】利用棱柱的定義，分別進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)論【解答】解：側(cè)棱垂直于底面的棱柱是直棱柱，正確；底面是正多邊形的直棱柱是正棱柱，不正確；棱柱的側(cè)面都是平行四邊形，正確，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查棱柱的定義，考查學(xué)生對(duì)概念的理解，比較基礎(chǔ)8. 已知a=0.80.8，b=0.80.9，c=1.20.8，則a、b、c的大小關(guān)系是（）AabcBbacC

5、cabDcba參考答案：C【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較【分析】考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x與y=1.2x在R上單調(diào)性且與1相比較即可得出【解答】解：考察指數(shù)函數(shù)y=0.8x在R上單調(diào)遞減，10.80.80.80.9考察指數(shù)函數(shù)y=1.2x在R上單調(diào)遞增，1.20.81綜上可得：cab故選C9. 設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，若數(shù)列為遞減數(shù)列，則（）Ad0Bd0Ca1d0Da1d0參考答案：C【考點(diǎn)】82：數(shù)列的函數(shù)特性【分析】由于數(shù)列2為遞減數(shù)列，可得=1，解出即可【解答】解：等差數(shù)列an的公差為d，an+1an=d，又?jǐn)?shù)列2為遞減數(shù)列，=1，a1d0故選：C10. 函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（ ）A

6、. B. C. D. 參考答案：A【分析】由可得，從而可得結(jié)果.【詳解】由可得，令，可得，所以函數(shù)的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題.對(duì)于函數(shù)，由可得對(duì)稱軸方程；由可得對(duì)稱中心橫坐標(biāo).二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點(diǎn)，則此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是 參考答案：2【考點(diǎn)】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】推導(dǎo)出EF是BCD中位線，從而BDEF，進(jìn)而BD平面EFG，同理AC平面EFG由此能求出此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條

7、數(shù)【解答】解：如圖，E、F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點(diǎn)，EF是BCD中位線，BDEF，BD?平面EFG，EF?平面EFGBD平面EFG，同理AC平面EFG故此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是2故答案為：212. 半徑為2的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為_.參考答案：略13. 已知，則_參考答案： 14. 在中，邊上的高為，則_參考答案：15. 下圖中的三個(gè)正方形塊中，著色的正方形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前3項(xiàng)，根據(jù)著色的規(guī)律，這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)_.參考答案：略16. 若二次函數(shù)滿足，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.參考答案：略17. 已知冪函數(shù)的圖像過點(diǎn)，則其解析式為 . 參考答案

8、：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 對(duì)于在上有意義的兩個(gè)函數(shù)與，如果對(duì)任意的，均有，則稱與在上是接近的，否則稱與在上是非接近的現(xiàn)在有兩個(gè)函數(shù)與，現(xiàn)給定區(qū)間（1）若，判斷與是否在給定區(qū)間上接近；（2）若與在給定區(qū)間上都有意義，求的取值范圍；（3）討論與在給定區(qū)間上是否是接近的參考答案：（1）當(dāng)時(shí)，令，當(dāng)時(shí)，即，與是否在給定區(qū)間上是非接近的. 4分（2）由題意知，且， 4分19. 已知函數(shù)y=（12分） (1) 求它的遞減區(qū)間；（2）求它的最大值和最小值參考答案：20. 已知f(x)是定義在(0，+)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)f(x)f(y)，f(2)1.（1）求證：f(8)3 (2)求不等式f(x)f(x2)3的解集.參考答案：略21. (本題滿分10分)已知是底面為正方形的長(zhǎng)方體，點(diǎn)是上的動(dòng)點(diǎn)（1）求證：不論點(diǎn)在上的任何位置，平面都垂直于平面（2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求異面直線與所成角的余弦值；參考答案：解：（1）不論點(diǎn)在上的任何位置，都有平面垂直于平面.-2分證明如下：由