1、北師大版九年級（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：（310=30分）1（3分）下列命題中，逆命題錯誤的是（）如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角相等如果兩個(gè)有理數(shù)相等，這兩個(gè)數(shù)的平方也相等若實(shí)數(shù)a、b 同為正數(shù)，則ab0在角的內(nèi)部，與角的兩邊距離相等的點(diǎn)，一定在角平分線上ABCD2（3分）小李玩射擊游戲，打了10發(fā)子彈，中了8發(fā)，他如果再打5發(fā)子彈下列判斷正確的是（）A5發(fā)全中B一定中4發(fā)C一發(fā)不中D可能中3發(fā)3（3分）函數(shù)y=axa與y=（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）ABCD4（3分）下列各視圖中，能組成一個(gè)立體圖形的三種視圖的是（）ABCD5（3分）如圖，O是RtABC的

2、角平分線的交點(diǎn)，ODAC，AC=5，BC=12，OD等于（）A2B3C1D16（3分）如圖，點(diǎn)M、N分別是矩形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，APB沿AP翻折后，點(diǎn)B恰好落在MN上，則APB=（）A30B45C60D無法確定7（3分）三角形的兩邊分別為5和6，第三邊長是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A13B15C13或15D13和158（3分）在ABC中，C=90，AB=2，AC=1，則cosB的值是（）ABCD29（3分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上下列判斷正確的是（）AC+D=180B當(dāng)E為圓心時(shí)，C=D=90C若E是AB的中點(diǎn)，則E一定是此圓的

3、圓心DCOD=2CAD10（3分）矩形ABCD中，AD=5，DC=12，在AB上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E與點(diǎn)C、點(diǎn)D的連線將此矩形分成三個(gè)相似三角形這樣的點(diǎn)存在嗎？（）A有一個(gè)點(diǎn)B有兩個(gè)點(diǎn)C不存在D無法確定二、填空題（35=15分）12（3分）如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，三角形BCE的周長為50，則BC=13（3分）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），那么y=（k1）x一定經(jīng)過點(diǎn)（2，）14（3分）已知x2+3x+6的值為9，則代數(shù)式3x2+9x2的值為15（3分）電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高，并且每一橫排呈圓弧形，這是為了三、解答題16

4、（5分）計(jì)算：（）3+|1|2cos45+（2）017（5分）求二次函數(shù)y=2x212x+13的圖象與直線y=5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)18（6分）有四張背面相同的撲克牌，正面圖形如下小明摸兩次，每次在洗牌后均摸一張兩次均摸出中心對稱的圖形的概率是多少？（用表格或樹狀圖分析）19（6分）某商場禮品柜臺元旦期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？20（6分）已知，如圖，ABC中，A=90，AB=AC

5、，D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EDF=90，求證：BE=AF21（8分）如圖所示，直角三角形內(nèi)部有一矩形，求矩形的最大面積22（9分）如圖，動點(diǎn)P沿著半徑為1的單位圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，線段OP在x軸的投影為OA（1）寫出三角形OAP的面積y與動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的關(guān)系式；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，y的值最大？（3）寫出y為最大值時(shí)，動點(diǎn)P的坐標(biāo)（提示：求y=2x2+x的最小值，令m=x2，則：y=2m+m2，當(dāng)m=1時(shí)，ymin=1，此時(shí)，x=1）23（10分）小明在樓頂上看到對面山上有一座鐵塔他現(xiàn)有的測量材料：測傾器、皮尺請你根據(jù)你所掌握的知識，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件求出塔高（精確到1）DE

6、B=22，CEB=9，DAB=33，CAB=14，DFG=42（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan90.16，tan330.65，tan140.25，tan420.90）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，在下面的題中填入所需要的條件（只做一題），并解答（1）選兩個(gè)長度，角度任選已知：求：CD（2）選一個(gè)長度，角度任選已知：求：CD我選解答如下： 參考答案與試題解析一、選擇題：（310=30分）1（3分）（2015秋深圳期末）下列命題中，逆命題錯誤的是（）如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的對應(yīng)角相等如果兩個(gè)有理數(shù)相等，這兩個(gè)數(shù)的平方也相等若實(shí)數(shù)a、b 同為正數(shù)，則ab0在角的內(nèi)部，與角的兩邊距離相等的點(diǎn)，一定

7、在角平分線上ABCD【解答】解：逆命題為如果兩個(gè)三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個(gè)三角形的全等，錯誤逆命題為如果兩個(gè)有理數(shù)的平方相等，這兩個(gè)數(shù)也相等，錯誤逆命題為若ab0，則實(shí)數(shù)a、b 同為正數(shù)，錯誤逆命題為在角的內(nèi)部，角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等，正確故選B2（3分）（2015秋深圳期末）小李玩射擊游戲，打了10發(fā)子彈，中了8發(fā)，他如果再打5發(fā)子彈下列判斷正確的是（）A5發(fā)全中B一定中4發(fā)C一發(fā)不中D可能中3發(fā)【解答】解：打了10發(fā)子彈，中了8發(fā)，他如果再打5發(fā)子彈，可能中3發(fā)，中4發(fā)，故選：D3（3分）（2016烏審旗模擬）函數(shù)y=axa與y=（a0）在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）AB

8、CD【解答】解：A、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以A選項(xiàng)錯誤；B、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、三、四象限，所以B選項(xiàng)錯誤；C、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以C選項(xiàng)錯誤；D、從反比例函數(shù)圖象得a0，則對應(yīng)的一次函數(shù)y=axa圖象經(jīng)過第一、二、四象限，所以D選項(xiàng)正確故選D4（3分）（2015秋深圳期末）下列各視圖中，能組成一個(gè)立體圖形的三種視圖的是（）ABCD【解答】解：由可得到幾何體為四棱柱故選C5（3分）（2015秋深圳期末）如圖，O是RtABC的角平分線的交

9、點(diǎn)，ODAC，AC=5，BC=12，OD等于（）A2B3C1D1【解答】解：作OEAC于E，OFAB于F，在RtABC中，AC=5，BC=12，由勾股定理得，AB=13，O是RtABC的角平分線的交點(diǎn)，ODAC，ODBC于D，又OEAC，OFAB，OD=OE=OF，ACBC=ACOE+BCOD+ABOF，解得，OD=2，故選：A6（3分）（2015秋深圳期末）如圖，點(diǎn)M、N分別是矩形ABCD的邊AB和CD的中點(diǎn)，P是BC上的一點(diǎn)，APB沿AP翻折后，點(diǎn)B恰好落在MN上，則APB=（）A30B45C60D無法確定【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ADBC，AB=CD，B=90，M、N分別為AB、

10、CD的中點(diǎn)，AM=AB，AMB=90，由折疊的性質(zhì)得：AB=AB=2AM，ABM=30，BAB=60，BAP=30，APB=60故選：C7（3分）（2015秋深圳期末）三角形的兩邊分別為5和6，第三邊長是方程x26x+8=0的解，則這個(gè)三角形的周長是（）A13B15C13或15D13和15【解答】解：方程x26x+8=0，分解因式得：（x4）（x2）=0，解得：x1=4，x2=2，當(dāng)x=4時(shí)，三角形三邊長為4，5，6，能構(gòu)成三角形，周長為4+5+6=15；當(dāng)x=2時(shí)，三角形三邊長為2，5，6，能構(gòu)成三角形，周長為2+5+6=13，故選：C8（3分）（2015秋深圳期末）在ABC中，C=90，A

11、B=2，AC=1，則cosB的值是（）ABCD2【解答】解：如圖所示：C=90，AB=2，AC=1，BC=，cosB=故選：C9（3分）（2015秋深圳期末）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上下列判斷正確的是（）AC+D=180B當(dāng)E為圓心時(shí)，C=D=90C若E是AB的中點(diǎn)，則E一定是此圓的圓心DCOD=2CAD【解答】解：因?yàn)锳、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上，A、C=D，錯誤；B、當(dāng)E為圓心時(shí)，C=D=90，正確；C、若E是AB的中點(diǎn)，則E不一定是此圓的圓心，錯誤；D、COD2CAD，錯誤；故選B10（3分）（2015秋深圳期末）矩形ABCD中，AD=5，DC=12，在AB上找一點(diǎn)E，使點(diǎn)E

12、與點(diǎn)C、點(diǎn)D的連線將此矩形分成三個(gè)相似三角形這樣的點(diǎn)存在嗎？（）A有一個(gè)點(diǎn)B有兩個(gè)點(diǎn)C不存在D無法確定【解答】解：假設(shè)這樣的點(diǎn)E存在，設(shè)AE=x，由三個(gè)三角形相似知：，即，x212x+25=0，解得：x=6，即當(dāng)AE=6+或AE=6時(shí)，三個(gè)三角形相似，這樣的點(diǎn)E有兩個(gè)故選：B二、填空題（35=15分）12（3分）（2008秋本溪期末）如圖，在三角形中，已知AC=27，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，三角形BCE的周長為50，則BC=23【解答】解：DE是AB的垂直平分線，AE=BE，AE+EC=BE+EC=AC=27，三角形BCE的周長為50，BE+EC+BC=50，BC=23故答

13、案為：2313（3分）（2015秋深圳期末）如果反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），那么y=（k1）x一定經(jīng)過點(diǎn)（2，42）【解答】解：反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，），=，解得k=2，y=（21）x，當(dāng)x=2，y42，直線y=（k1）x一定經(jīng)過點(diǎn)（2，42）故答案為4214（3分）（2015秋深圳期末）已知x2+3x+6的值為9，則代數(shù)式3x2+9x2的值為7【解答】解：x2+3x+6=9，x2+3x=3，代入3x2+9x2得，3x2+9x2=3（x2+3x）2=332=7故答案為：715（3分）（2015秋深圳期末）電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高，并且每一橫排呈圓弧形，這是為了為

14、了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等【解答】解：電影院的座位排列時(shí)，后一排總比前一排高是為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，每一橫排呈圓弧形是利用圓周角相等，保證同一排上的人看屏幕的視角相等故答案為了增加視野，后面的觀眾看清屏幕，保證同一排上的人看屏幕的視角相等三、解答題16（5分）（2015秋深圳期末）計(jì)算：（）3+|1|2cos45+（2）0【解答】解：原式=27+12+1=2717（5分）（2015秋深圳期末）求二次函數(shù)y=2x212x+13的圖象與直線y=5的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)【解答】解：聯(lián)立函數(shù)解析式，得，消去y得2x212x+13=5，解得x1=x2=3，所以交

15、點(diǎn)橫坐標(biāo)為318（6分）（2015秋深圳期末）有四張背面相同的撲克牌，正面圖形如下小明摸兩次，每次在洗牌后均摸一張兩次均摸出中心對稱的圖形的概率是多少？（用表格或樹狀圖分析）【解答】解：（1）畫樹狀圖得：則共有16種等可能的結(jié)果；只有B（圓）和C（拋物線）是中心對稱圖形，上述16種等可能結(jié)果中，有4種都是中心對稱圖形：CC，BB，BC，CBP（都是中心對稱圖形）=19（6分）（2013瀘縣校級一模）某商場禮品柜臺元旦期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出500張，每張盈利0.3元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果這種賀年卡的售價(jià)每降低0.1元，那么商場平均每天可

16、多售出100張，商場要想平均每天盈利120元，每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少元？【解答】解：設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià)x元，現(xiàn)在的利潤是（0.3x）元，則商城多售出100 x0.1=1000 x張（0.3x）（500+1000 x）=120，解得x1=0.3（降價(jià)不能為負(fù)數(shù)，不合題意，舍去），x2=0.1答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià)0.1元20（6分）（2015秋深圳期末）已知，如圖，ABC中，A=90，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，E、F分別是AB、AC上的點(diǎn)，且EDF=90，求證：BE=AF【解答】證明：ABC中，A=90，AB=AC，D是BC邊上的中點(diǎn)，ADBC，B=C=45，BAD=FAD=45，AD=BD=

17、DC，ADB=90，EDB=FDA=90ADE，在ADF和BDE中ADFBDE（ASA），BE=AF21（8分）（2015秋深圳期末）如圖所示，直角三角形內(nèi)部有一矩形，求矩形的最大面積【解答】解：在RtPOQ中，由勾股定理，得PQ=50m作OEPQ于E交AB于F，OE=24m四邊形ABCD是矩形，ABPQ，AOBPOQ，設(shè)EF為x，則OF=24x，AB=，設(shè)矩形的面積為y，由題意，得y=x，y=（x12）2+300a=0，當(dāng)x=12時(shí)，y最大=300答：矩形的最大面積為30022（9分）（2015秋深圳期末）如圖，動點(diǎn)P沿著半徑為1的單位圓繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，線段OP在x軸的投影為OA（1）寫出三角形

18、OAP的面積y與動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的關(guān)系式；（2）當(dāng)?shù)扔诙嗌贂r(shí)，y的值最大？（3）寫出y為最大值時(shí)，動點(diǎn)P的坐標(biāo)（提示：求y=2x2+x的最小值，令m=x2，則：y=2m+m2，當(dāng)m=1時(shí)，ymin=1，此時(shí)，x=1）【解答】解：（1）設(shè)動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，則OA=|x|，在RtOAP中，PA=，所以y=|x|（1x1）；（2）|x|=，y，當(dāng)且僅當(dāng)|x|=時(shí)等號成立，x=時(shí)，y的值最大，此時(shí)OP與x軸的正方向的夾角為45或135；即=45或135時(shí)，y的值最大；（3）當(dāng)OP與x軸的正方向的夾角為45時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）；當(dāng)OP與x軸的正方向的夾角為135時(shí)，P點(diǎn)坐標(biāo)為（，）或（，）23（10分）（2015秋深圳期末）小明在樓頂上看到對面山上有一座鐵塔他現(xiàn)有的測量材料：測傾器、皮尺請你根據(jù)你所掌握的知識，選擇恰當(dāng)?shù)臈l件求出塔高（精確到1）DEB=22，CEB=9，DAB=33，CAB=14，DFG=42（參考數(shù)據(jù)：tan220.40，tan90.16，tan330.65，tan140.25，tan420.90）根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)，在下面的題