1、貴州省貴陽市2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題文（掃描版）PAGE PAGE 18貴州省貴陽市2016-2017學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期半期考試試題 文（掃描版）答案：CCBCA CCCAB DACAA CCDBC DABDB CACAC二填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填在答題卡上。31、執(zhí)行如圖所示的程序框圖,若輸入的值為,則輸出的值為_.是是否輸入輸出結(jié)束開始第31題圖n解：732、觀察下列各式：7249,73343,742 401，則72 017的末兩位數(shù)字為_。解：0733、已知a，b是不相等的正實(shí)數(shù)，則eq f(a,r(b)eq f(b,r(a)與eq r(a)eq

2、 r(b)兩個(gè)數(shù)的大小順序是_。（填“大于”、“等于”、“小于”）解：大于34、有甲、乙、丙、丁四位歌手參加比賽，其中一位獲獎(jiǎng)，有人采訪了四位歌手，甲說：“乙或丙獲獎(jiǎng)”乙說：“甲、丙都未獲獎(jiǎng)”丙說：“我獲獎(jiǎng)了”丁說：“是乙獲獎(jiǎng)”四位歌手的話只有兩句是對的，則獲獎(jiǎng)的歌手是_解：丙三解答題：本大題共6小題，第一題10分，其余都是12分，共60分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。35、已知圓C：，直線，（1）當(dāng)為何值時(shí)，直線與圓C相切.（2）當(dāng)直線與圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且時(shí)，求直線的方程.解：解：設(shè)圓心到直線的距離為d，圓心（0，4）半徑r=2 1分（1）直線與圓相切 5分（2），7分由故

3、所求直線為10分36、 已知。求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間。 己知等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，前3項(xiàng)和為14。設(shè)，求數(shù)列的前20項(xiàng)的和解：.2分.4分由得的遞增區(qū)間是6分（2）由已知， 即：，解之：或 8分各項(xiàng)均為正數(shù)， 舍去，9分（2）， 是以1為首項(xiàng)，公差為1的等差數(shù)列。 10分 12分37、（1）設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足(z2i)(2i)5，eq o(z,sup6()表示復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)，求eq o(z,sup6()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)所在的象限；（2）類比實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程求根的方法，猜想方程x2+2x+2=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)的根，并證明你的結(jié)論。解：（1）由(z2i)(2i)5，得z2ieq f

4、(5,2i)，故z23i. eq o(z,sup6()23i，eq o(z,sup6()在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第四象限。6分（2）根為1+i或1i 8分證明：代入法或配方法等。 12分38、某工廠為了對新研究的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價(jià)x(元)88.28.48.68.89銷量y(件)908483807568(1)求回歸直線方程eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()xeq o(a,sup6()，其中eq o(b,sup6()20，eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()eq o(b,sup6()eq o(x,sup6()；(

5、2)預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從(1)中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？(利潤銷售收入成本)解：(1)eq o(x,sup6()eq f(1,6)(88.28.48.68.89)8.5，eq o(y,sup6()eq f(1,6)(908483807568)80，從而eq o(a,sup6()eq o(y,sup6()20eq o(x,sup6()80208.5250，故eq o(y,sup6()20 x250.(2)由題意知，工廠獲得利潤z(x4)y20 x2330 x1 00020eq blc(rc)(avs4alco1(xf(3

6、3,4)2361.25，所以當(dāng)xeq f(33,4)8.25時(shí)，zmax361.25(元)即當(dāng)該產(chǎn)品的單價(jià)定為8.25元時(shí)，工廠獲得最大利潤39、某工廠有工人1 000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)(稱為A類工人)，另外750名工人參加過長期培訓(xùn)(稱為B類工人)現(xiàn)用分層抽樣的方法(按A類、B類分兩層)從該工廠的工人中抽取100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力(此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù))，結(jié)果如下表表1：A類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表生產(chǎn)能力分組110,120)120,130)130,140)140,150)人數(shù)8x32表2：B類工人生產(chǎn)能力的頻數(shù)分布表生產(chǎn)能力分組110,120)120,13

7、0)130,140)140,150)人數(shù)6y2718(1)確定x，y的值；(2)完成下面22列聯(lián)表，并回答能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)系？生產(chǎn)能力分組工人類別110,130)130,150)總計(jì)A類工人B類工人總計(jì)附：K2eq f(nadbc2,abcdacbd)，P(K2k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828解: (1)x=12 , y=24 4分(2)根據(jù)所給的數(shù)據(jù)可以完成列聯(lián)表，如下表所示：生產(chǎn)能力 分組工人類別110,130)130,150)總計(jì)A類工人20525B類工人304575總計(jì)50501007分

8、由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得K2的觀測值為K2eq f(nadbc2,abcdacbd)=12， 10分因?yàn)?210.828，所以，在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為工人的生產(chǎn)能力與工人的類別有關(guān)。 12分40、已知曲線C：eq f(x2,4)eq f(y2,9)1，直線l：eq blc(avs4alco1(x2t，,y22t)(t為參數(shù))(1)寫出曲線C的參數(shù)方程，直線l的普通方程(2)過曲線C上任意一點(diǎn)P作與l夾角為30的直線，交l于點(diǎn)A，求|PA|的最大值與最小值解：(1)曲線C的參數(shù)方程為eq blc(avs4alco1(x2cos ，,y3sin )(為參數(shù))直線l的普通方程為2xy60. 4分(2)曲線C上任意一點(diǎn)P(2cos ，3sin )到l的距離為deq f(r(5),5)|4cos 3sin 6|. 6分則|PA|eq f(d,sin