1、2022-2023學(xué)年安徽省宣城市桃花潭中學(xué)高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知甲盒中僅有1個(gè)球且為紅球，乙盒中有m個(gè)紅球和n個(gè)籃球，從乙盒中隨機(jī)抽取個(gè)球放入甲盒中.（a）放入i個(gè)球后，甲盒中含有紅球的個(gè)數(shù)記為；（b）放入i個(gè)球后，從甲盒中取1個(gè)球是紅球的概率記為.則A. B. C. D. 參考答案：A，故，由上面比較可知，故選A考點(diǎn)：獨(dú)立事件的概率,數(shù)學(xué)期望.2. 一個(gè)物體的位移(米)和與時(shí)間(秒)的關(guān)系為，則該物體在4秒末的瞬時(shí)速度是 （ ）A12米/秒 B8米/秒 C6米/秒 D8米/秒

2、參考答案：C略3. 函數(shù)f（x）=的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)的圖象【分析】先研究函數(shù)的性質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)它是一個(gè)奇函數(shù)，再研究函數(shù)在原點(diǎn)附近的函數(shù)值的符號，從而即可得出正確選項(xiàng)【解答】解：此函數(shù)是一個(gè)奇函數(shù)，故可排除C，D兩個(gè)選項(xiàng)；又當(dāng)自變量從原點(diǎn)左側(cè)趨近于原點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值為負(fù)，圖象在X軸下方，當(dāng)自變量從原點(diǎn)右側(cè)趨近于原點(diǎn)時(shí)，函數(shù)值為正，圖象在x軸上方，故可排除B，A選項(xiàng)符合，故選A4. 函數(shù)，若數(shù)列滿足，則A.B.C.D.參考答案：C5. 設(shè)a=dx，b=xdx，c=x3dx，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AbcaBbacCacbDabc參考答案：D【考點(diǎn)】67：定積分【分析】

3、利用微積分基本定理即可得出【解答】解：a=dx=|=，b=xdx=，c=x3dx=|=，則abc，故選：D6. 如果關(guān)于的不等式 ，對于恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略7. 若拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的右焦點(diǎn)重合，則的值為（ ）A B C D4 參考答案：D略8. 數(shù)列1，的前n項(xiàng)和為 ( )（A） （B） （C） （D）參考答案：D略9. ABC的外接圓的圓心為O，則等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【詳解】，選C10. 已知a，b是不共線的向量，ab，ab (，R)那么A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件為( )A2 B1 C1 D1參考答案：D二、 填空

4、題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)y=kx2+x+k的函數(shù)值恒為正的充要條件是 參考答案：k0.5略12. 已知?jiǎng)t的最小值是 參考答案：4略13. ( 1) 下面算法的功能是 。(2) 下列算法輸出的結(jié)果是（寫式子） (3）下圖為一個(gè)求20個(gè)數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為 參考答案：( 1)統(tǒng)計(jì)x1到x10十個(gè)數(shù)據(jù)中負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)。(2) (3）i20 14. 函數(shù)的最小值是 參考答案：615. 已知雙曲線的準(zhǔn)線過橢圓的焦點(diǎn)，且直線與橢圓在第一象限至多只有一個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為_.參考答案：16. 有紅心1，2，3和黑桃4，5這5張撲克牌，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，則抽

5、到的牌為紅心的概率是 . 參考答案： 略17. 命題p：已知橢圓F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，過F2作F1PF2的外角平分線的垂線，垂足為M，則OM的長為定值類比此命題，在雙曲線中也有命題q：已知雙曲線F1、F2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，P為雙曲線上的一個(gè)動點(diǎn)，過F2作F1PF2的_的垂線，垂足為M，則OM的長定值為_參考答案：內(nèi)角平分線a略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 橢圓E經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），對稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2在x軸上，離心率e=（）求橢圓E的方程；（）求F1AF2的角平分線所在直線的方程參考答案：【考點(diǎn)】橢

6、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；兩直線的夾角與到角問題【分析】（）設(shè)橢圓方程為+=1，把點(diǎn)A（2，3）代入橢圓方程，把離心率e=用a，c表示，再根據(jù)b2=a2c2，求出a2，b2，得橢圓方程；（）可以設(shè)直線l上任一點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等得=|x2|【解答】解：（）設(shè)橢圓E的方程為+=1由e=，得，b2=a2c2=3c2，將A（2，3）代入，有，解得：c=2，橢圓E的方程為（）由（）知F1（2，0），F(xiàn)2（2，0），所以直線AF1的方程為y=（x+2），即3x4y+6=0，直線AF2的方程為x=2，由橢圓E的圖形知，F(xiàn)1AF2的角平分線所在直線的斜率為正數(shù)設(shè)P（x，y）為F1AF2

7、的角平分線所在直線上任一點(diǎn)，則有=|x2|若3x4y+6=5x10，得x+2y8=0，其斜率為負(fù)，不合題意，舍去于是3x4y+6=105x，即2xy1=0所以，F(xiàn)1AF2的角平分線所在直線的方程為2xy1=019. 以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位已知：直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），曲線C的極坐標(biāo)方程為（1+sin2）2=2（1）寫出直線l的普通方程與曲線C的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，若點(diǎn)P為（1，0），求+參考答案：【考點(diǎn)】參數(shù)方程化成普通方程；簡單曲線的極坐標(biāo)方程【分析】（1）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），

8、消去參數(shù)t得直線l的普通方程；曲線C的極坐標(biāo)方程2+2sin2=2，化成直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2；（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C：x2+2y2=2，得7t2+4t4=0，利用參數(shù)的幾何意義，即可求+【解答】解：（1）直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），消去參數(shù)t得直線l的普通方程為xy=0，曲線C的極坐標(biāo)方程2+2sin2=2，化成直角坐標(biāo)方程為x2+2y2=2，即+y2=1（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C：x2+2y2=2，得7t2+4t4=0設(shè)A，B兩點(diǎn)在直線l的參數(shù)方程中對應(yīng)的參數(shù)分別為t1，t2，則t1+t2=，t1t2=，+=+=20. 已知數(shù)列中，前項(xiàng)和（1）求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明該數(shù)列是等差數(shù)列；（2）當(dāng)為何值時(shí)，取得最小值，此時(shí)最小值是多少。參考答案：解：（1） 當(dāng)n2時(shí)， 當(dāng)n1時(shí)，適合上式 故4分 當(dāng)n2時(shí)， 故數(shù)列a-n是以a1=18為首項(xiàng)，以2為公差的等差數(shù)列4分（2） 當(dāng)n9或10時(shí)有最小值904分21. （本題滿分14分）數(shù)列中，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.（3）若對于恒成立，求的取值范圍.參考答案：（1）當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，即因?yàn)?，故?dāng)為奇數(shù)時(shí)，；1分當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即，故故當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，3分所以的通項(xiàng)公式為4分（2）由（1）可知，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，6分當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，8分故9分（3）若對于恒成立，由（2）可知當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，即恒成