1、2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案2022學年（下）省實訓練集團初三一模聯(lián)考 數(shù)學第一部分 挑選題 共30分一、挑選題（共 10 小題,每道題 3 分,共 30 分）1在實數(shù) | 3|, 2,0, 中,最小的數(shù)是（）A| 3| B 2 C0 D2如圖,直線 AD BC,如 1 42 , BAC 78 ,就 2 的度數(shù)為（）A42B50C60D683今年一季度, 河南省對 “ 一帶一路”沿線國家進出口總額達 214.7 億元,數(shù)據(jù)“ 214.7 億” 用科學記數(shù)法表示為 （）A2.147 102 B0.2147 10 3 C2.147 10 10 D0.2147

2、10 114以下運算正確選項（）Aa3.a32a3 Ba2+a2a4 Ca 6 a2a3 D（ 2a 2） 3 8a65如圖,將ABC 繞點 C 順時針旋轉 90 得到EDC 如點 A,D,E 在同一條直線上,ACB20 ,就 ADC 的度數(shù)是（）A55B60C65D706五名女生的體重（單位：kg）分別為： 37、40、38、 42、42,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A2、40 B42、38 C40、42 D42、407以下命題是假命題的是（）A平行四邊形是軸對稱圖形 B角平分線上的點到角兩邊的距離相等C正六邊形的內(nèi)角和是 720D不在同始終線上的三點確定一個圓8如圖, AB 是 O 的

3、直徑, BC 與O 相切于點 B,AC 交O 于點 D, ACB50 ,就 BOD 等于（）A40B50C60D80第 1 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案9如圖,二次函數(shù) yx 2 與反比例函數(shù) y（x0）的圖象上有三個不同的點 A（x1,m）,B（ x2,m）,C（x3,m）,其中 m 為常數(shù),令 x1+x2+x3,就 的值為（）A1 BCm2 Dm10如圖,等邊三角形 ABC 邊長是定值,點 O 是它的外心,過點 O 任意作一條直線分別交 AB,BC 于點 D,E將BDE 沿直線 DE 折疊,得到BDE,如 BD,BE 分別交 AC 于點 F,G,連接

4、 OF,OG,就以下判定錯誤選項（）B BFG的周長是一個定值A ADF CGEC四邊形 FOEC 的面積是一個定值D四邊形 OGBF 的面積是一個定值其次部分 非挑選題 共120分二、填空題（共 6 小題,每道題 3 分,共 18 分）11在函數(shù) y中,自變量 x 的取值范疇是12方程組 的解是13因式分解： 8a3 2ab214如圖,是某立體圖形的三視圖,就這個立體圖形的側面綻開圖的面積是（結果保留 ）15如圖,已知點 A、B 分別在反比例函數(shù) y （x 0）,y（x0）的圖象上,且 OAOB,就 的值為 _.16如圖,平行四邊形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O,AE 平分

5、BAD,分別交 BC、 BD 于點 E、P,連接 OE,ADC 60 , 2ABBC1,就以下結論： CAD30 BD S 平行四邊形 ABCD1 AB.AC,2 OPDO S APO,正確的有 _.第 2 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案第 14 題第 15 題第 16 題三、解答題 共 9 題,滿分 102 分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟17（9 分）運算：+（ 3）0 6cos45 +（） 118.（9 分）如圖, E,F 是四邊形 ABCD 的對角線 AC 上兩點, AFCE,DF BE,DF BE求證：（1） AFD CEB；（2）四邊形

6、 ABCD 是平行四邊形19（10 分）先化簡,再求值： （+）其中 x 是方程x23x20的解第 3 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案20（10 分）為明白某校九年級男生1000 米跑的水平, 從中隨機抽取部分男生進行測試,并把測試成果分為D、C、B、A 四個等次繪制成如下列圖的不完整的統(tǒng)計圖,請你依圖解答以下問題：（1）a,b,c；（2）扇形統(tǒng)計圖中表示 C 等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為 度；（3）學校打算從 A 等次的甲、乙、丙、丁四名男生中,隨機選取兩名男生參與全市中同學 1000 米跑競賽,請用列表法或畫樹狀圖法,求甲、乙兩名男生同時被選中的概率

7、第 4 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案21（12 分）東東玩具商店用500 元購進一批悠悠球,很受中學校生歡迎,悠悠球很快售完,接著又用900 元購進其次批這種悠悠球,所購數(shù)量是第一批數(shù)量的1.5 倍,但每套進價多了5 元（1）求第一批悠悠球每套的進價是多少元；（2）假如這兩批悠悠球每套售價相同,且全部售完后總利潤不低于25%,那么每套悠悠球的售價至少是多少元？22（12 分）如圖,AOB 的頂點 A、B 分別在 x 軸, y 軸上, BAO45 ,且AOB 的面積為 8（1）直接寫出 A、B 兩點的坐標；（2）過點 A、B 的拋物線 G 與 x 軸的另一

8、個交點為點 C 如 ABC 是以 BC 為腰的等腰三角形,用尺規(guī)作圖作出點 C（保留作圖痕跡,不寫作法）,第 5 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案并求出此時拋物線的解析式； 將拋物線 G 向下平移 4 個單位后,恰好與直線 AB 只有一個交點 N,求點 N 的坐標23（12 分）矩形 AOBC 中, OB4,OA3分別以 OB,OA 所在直線為 x 軸, y 軸,建立如圖 1 所示的平面直角坐標系 F 是 BC 邊上一個動點（不與B, C 重合）,過點 F 的反比例函數(shù)y（k0）的圖象與邊AC 交于點 E（1）當點 F 運動到邊 BC 的中點時,求點E 的坐

9、標；（2）連接 EF ,求 EFC 的正切值；（3）如圖 2,將 CEF 沿 EF 折疊,點 C 恰好落在邊 OB 上的點 G 處,求此時反比例函數(shù)的解析式第 6 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案 圖 1 圖 2第 7 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案24如圖 1,已知直線ykx 與拋物線y4x222交于點 A（3,6）273（1）求直線 ykx 的解析式和線段OA 的長度；（2）點 P 為拋物線第一象限內(nèi)的動點,過點 P 作直線 PM ,交 x 軸于點 M（點 M、O 不重合）,交直線 OA 于點 Q,再過點 Q 作直線

10、 PM 的垂線,交y 軸于點 N摸索究：線段QM 與線段 QN 的長度之比是否為定值？假如是,求出這個定值；假如不是,說明理由；（3）如圖 2,如點 B 為拋物線上對稱軸右側的點,點 E 在線段 OA 上（與點 O、A 不重合）,點 D（m,0）是 x 軸正半軸上的動點,且滿意BAE BED AOD 連續(xù)探究： m 在什么范疇時,符合條件的 E 點的個數(shù)分別是 1個、 2 個？第 8 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案25.（14 分）問題探究：（1）如圖 ,Rt ABC 中, C90 , AC3, BC4,點 D 是 AB 邊上任意一點,就CD 的最小值為（

11、2）如圖 ,矩形 ABCD 中, AB3,BC4,點 M、點 N 分別在 BD、BC 上,求 CM +MN 的最小值（3）如圖 ,矩形 ABCD 中, AB3,BC4,點 E 是 AB 邊上一點,且AE2,點 F 是 BC 邊上的任意一點,把BEF沿EF翻折,點B的對應點為 G,連接 AG、CG,四邊形 AGCD 的面積是否存在最小值,如存在,求這個最小值及此時 BF 的長度如不存在,請說明理由第 9 頁2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案參考答案：一、挑選題： BCCDC DADBD10.【解答】解： A、連接 OA、OC,10 / 20 2022-2022 年

12、度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案點 O 是等邊三角形ABC 的內(nèi)心, AO 平分 BAC,點 O 到 AB、AC的距離相等,由折疊得： DO 平分 BDB,點 O 到 AB、DB的距離相等,點 O 到 DB、AC 的距離相等,FO 平分 DFG , DFO OFG （ FAD+ ADF）,由折疊得： BDE ODF （ DAF +AFD ）, OFD +ODF （ FAD+ADF +DAF +AFD ） 120 , DOF 60 ,同理可得 EOG60 , FOG 60 DOF EOG, DOF GOF GOE,OD OG,OEOF, OGF ODF ODB , OFG OEG O

13、EB, OAD OCG, OAF OCE, AD CG,AFCE, ADF CGE,應選項 A 正確；B、 DOF GOF GOE , DF GF GE, ADF BGF CGE, BGAD, BFG 的周長 FG+BF+BGFG+AF+CGAC（定值）,應選項 B 正確；C、S四邊形 FOECS OCF+S OCES OCF+S OAFS AOC（定值）,應選項 C 正確；D、S四邊形OGBFSOFG+SBGF SOFD+ADFS四邊形OFAD SOAD+SOAFSOCG+SOAFSOAC SOFG,過 O 作 OH AC 于 H, S OFG.FG.OH ,由于 OH 是定值,FG 變化,

14、故 OFG 的面積變化, 從而四邊形 D二、填空題：OGBF 的面積也變化, 應選項 D 不肯定正確； 應選：11.x-2 且 x 0 12. x313. 2a2a+b2a-b 14. 6515. 2 16.y111 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案17【解答】解：原式3+1 6+2 4 分3+1 3+2 8 分39 分18.【解答】證明： （ 1） DF BE, DFA BEC,2 分, AFD CEB（SAS）；5 分在 ADF 和 CBE 中（2） AFD CEB, ADBC, DAF BCE, AD BC,四邊形 ABCD 是平行四邊形4 分

15、19.【解答】解：（+）3 分（ x+2）.6 分360 20%72 ,x 是方程x23x20的根, x=1 或 x=2 8 分x 2, x=1 當 x1 時,原式10 分20.【解答】解：（1）本次調查的總人數(shù)為12 30%40 人,a40 5%2, b 10045,c 10020,故答案為： 2、 45、20；3 分（2）扇形統(tǒng)計圖中表示C 等次的扇形所對的圓心角的度數(shù)為故答案為： 72；4 分12 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案（3）畫樹狀圖,如下列圖：8 分共有 12 個可能的結果,選中的兩名同學恰好是甲、乙的結果有 2 個,故 P（選中的

16、兩名同學恰好是甲、乙）10 分21【解答】解： （1）設第一批悠悠球每套的進價是 x 元,就其次批悠悠球每套的進價是（x+5）元,依據(jù)題意得： 1.5,3 分解得： x25,5 分經(jīng)檢驗, x25 是原分式方程的解答：第一批悠悠球每套的進價是 25 元6 分（2）設每套悠悠球的售價為 y 元,依據(jù)題意得： 500 25 （ 1+1.5）y 500 900（ 500+900） 25%,10 分解得： y35答：每套悠悠球的售價至少是35 元12 分22.【解答】解：（1）在 Rt AOB 中, BAO45 , AO BO,.OA.OB 8, OA OB4,A（4,0）,B（0, 4） 2 分（直

17、接出結果即可）（2） 如下列圖： 4 分當?shù)?C 在點 A 的左側時,易知 C（ 4,0）,B（0,4）,A（4,0）,13 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案頂點為 B（ 0,4）,時拋物線解析式為 yax2+4,（4,0）代入得到 a,拋物線的解析式為 yx2+4當 C 與 O 重合時,ABC 是等腰三角形,但此時不存在過 A,B,C 三點的拋物線綜上所述,拋物線的解析式為 yx2+47 分 拋物線 G 向下平移 4 個單位后,經(jīng)過原點（0,0）和（ 4, 4）,設拋物線的解析式為 ymx2+nx,把（ 4, 4）代入得到 n1 4m,拋物線的解析

18、式為 ymx2+（ 1 4m）x,由,消去 y 得到 mx2 4mx 40,由題意 0, 16m2+16m0,m 0, m 1,拋物線的解析式為 y x2+3x,10 分由,解得,N（2,2）12 分23.【解答】解：（1） OA 3,OB4, B（4,0）,C（4,3）,F 是 BC 的中點, F（4,）,y,F 在反比例 y函數(shù)圖象上,k46,反比例函數(shù)的解析式為E 點的坐標為3, E（2, 3）；3 分（2） F 點的橫坐標為4, F（4,）, CFBC BF314 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案E 的縱坐標為3, E（,3）,6 分,CEA

19、C AE4,在 Rt CEF 中, tanEFC（3）如圖,由（ 2）知, CF, CE過點 E 作 EHOB 于 H,EHOA 3, EHG GBF90 , EGH +HEG 90 ,由折疊知, EGCE,FGCF, EGF C90 , EGH +BGF 90 , HEG BGF , EHG GBF90 ,EHG GBF,9 分,BG,；在 Rt FBG 中, FG2 BF2 BG2,（）2 （）2, k,反比例函數(shù)解析式為y12 分24.解：（1）把點 A（3,6）代入 ykx 得；63k,k2,15 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案y2xOA2

20、 分（2）是一個定值,理由如下：如答圖 1,過點 Q 作 QGy 軸于點 G,QHx 軸于點 H 當 QH 與 QM 重合時,明顯 QG 與 QN 重合,此時tanAOM 2； 當 QH 與 QM 不重合時,QNQM,QGQH不妨設點 H,G 分別在 x、y 軸的正半軸上, MQH GQN,又 QHM QGN90 QHM QGN ,tanAOM2,27 分當點 P、Q 在拋物線和直線上不同位置時,同理可得（3）如答圖 2,延長 AB 交 x 軸于點 F,過點 F 作 FCOA 于點 C,過點 A 作 ARx 軸于點 R AOD BAE,AF OF,OCACOA ARO FCO 90 , AOR

21、 FOC , AOR FOC ,16 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案,OF,點 F（,0）,設點 B（ x,）,過點 B 作 BK AR 于點 K,就 AKB ARF,即解得 x16,x23（舍去）,點 B（ 6,2）,BK 6 33,AK 6 24,AB5；在 ABE 與 OED 中 BAE BED, ABE+AEB DEO+AEB, ABE DEO, BAE EOD, ABE OED設 OEa,就 AE3 a（0a3）,由 ABE OED 得,17 / 20 2022-2022 年度廣東省試驗中學初三數(shù)學下學期一模聯(lián)考附答案,ma（3 a）a2+ a（0a3）,頂點為（,）如答圖 3,當 m時, OEa,此時 E 點有 1 個；當 0m時,任取一個 m 的值都對應著兩個 a 值,此時 E 點有 2 個綜上可得：當 m時, E 點只有 1 個；當 0m時, E 點有 2 個14 分25.解：（ 1）如圖 ,過點 C 作 CDAB 于 D,依據(jù)點到直線的距離垂線段最小,此時 CD 最小,在 Rt ABC 中, AC3,BC4,依據(jù)勾股定理得,AB5,AC BCAB CD ,CD ,故答案為；2 分（2）如圖 ,作出點 C 關于 BD