1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市楊橋中學(xué)高二數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在正方體中，與平面所成的角的大小是 A90 B30 C 45 D60 參考答案：2. 已知，依此規(guī)律，若，則a，b的值分別是（ ）A65，8 B63，8 C61，7 D48，7參考答案：略3. 若函數(shù)f（x）=，則f（0）等于（）A1B0C1D2參考答案：A【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算【分析】求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，令x=0，即可【解答】解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)f（x）=，則f（0）=1，故選：A4. 下列曲線中離心率為的是（ ） A B C

2、D 參考答案：C5. 在等差數(shù)列中,則的前5項(xiàng)和 （）A、10B、7C、20D、25參考答案：A6. 文科）已知平面平面，和是夾在、間的兩條線段，直線與成角，則線段的最小值是 （ ）A B C D參考答案：A略7. 各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則等于（ ） A. 16 B. 26 C. 30 D. 80 參考答案：C8. 若圓C與直線xy0及xy40都相切，圓心在直線xy0上，則圓C的方程為()A(x1)2(y1)22 B(x1)2(y1)22C(x1)2(y1)22 D(x1)2(y1)22參考答案：C略9. 已知復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則=( )A. 2B. C.

3、 D. 1參考答案：D【分析】由復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱且，得，即可求解的值，得到答案.【詳解】由題意，復(fù)數(shù)、在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于虛軸對(duì)稱，則，所以，故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了復(fù)數(shù)的表示，以及復(fù)數(shù)的運(yùn)算與求模，其中解答熟記復(fù)數(shù)的運(yùn)算公式和復(fù)數(shù)的表示是解答的關(guān)鍵，著重考查了運(yùn)算與求解能力，屬于基礎(chǔ)題.10. 已知若 ，則（ ）A、 B、2012 C、0 D、-2012參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為參考答案：m1【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，由橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程分析可得，解可得

4、m的取值范圍，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，方程+=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，則必有，解可得：m1，即m的取值范圍是m1，故答案為：m112. 若函數(shù)為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)a= 參考答案：0 略13. 在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C1上的點(diǎn)均在圓C2：（x5）2+y2=9外，且對(duì)C1上任意一點(diǎn)M，M到直線x=2的距離等于該點(diǎn)與圓C2上點(diǎn)的距離的最小值，則曲線C1的方程為參考答案：y2=20 x【考點(diǎn)】直線與圓相交的性質(zhì)【分析】由題設(shè)知，曲線C1上任意一點(diǎn)M到圓心C2（5，0）的距離等于它到直線x=5的距離，根據(jù)拋物線的定義，可得求曲線C1的方程【解答】解：由題設(shè)知，曲線C1上任意一點(diǎn)M到圓心C2（5

5、，0）的距離等于它到直線x=5的距離，因此，曲線C1是以（5，0）為焦點(diǎn)，直線x=5為準(zhǔn)線的拋物線，故其方程為y2=20 x故答案為y2=20 x14. 現(xiàn)有關(guān)于函數(shù) 的命題， 函數(shù)是奇函數(shù) 函數(shù)在區(qū)間0，上是增函數(shù) 函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱其中的真命題是.（寫出所有真命題的序號(hào)）參考答案：15. 圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半徑長為4的半圓，則此圓錐的底面半徑為 ；參考答案：2 略16. 設(shè)為常數(shù)，若點(diǎn)F（5,0）是雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)，則= 參考答案：1617. 設(shè)x表示不超過x的最大整數(shù)，如1.5=1，1.5=2若函數(shù)（a0，a1），則g（x）=f（x）+f（x）的值域?yàn)閰⒖即?/p>

6、案：0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【分析】先求出函數(shù)f（x）的值域，然后求出f（x）的值，再求出f（x）的值域，然后求出f（x）的值，最后求出g（x）=f（x）+f（x）的值域即可【解答】解： =（0，1）f（x）（，）f（x）=0 或1f（x）=（0，1）f（x）（，）則f（x）=1或0g（x）=f（x）+f（x）的值域?yàn)?，1故答案為：0，1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知在時(shí)有極值0 (I)求常數(shù) 的值； (II)求的單調(diào)區(qū)間；(III)方程在區(qū)間-4,0上有三個(gè)不同的實(shí)根時(shí)實(shí)數(shù)的范圍參考答案：解：，由題知： 聯(lián)立有：（舍去）或 （需反

7、向驗(yàn)證） （4）當(dāng)時(shí)，故方程有根或 x004-1由上表可知：的減函數(shù)區(qū)間為的增函數(shù)區(qū)間為或 （4）因?yàn)?，由?shù)形結(jié)合可得 （4）略19. 求半徑為10，且與直線相切于的圓的方程.參考答案：略20. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)（a、b、c、dR）圖象C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且x=1時(shí)，取極小值（1）求f(x)的解析式；（2）當(dāng)時(shí),求函數(shù)f(x)的最大值.參考答案：解 （1）函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)，即恒成立 ，時(shí)，取極小值，解得 (2) 令得x1+00極大值極小值又, ，故當(dāng)時(shí),. 21. 數(shù)列an為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足a1+a2=4，a32=a2a6；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=

8、（1）求an和bn的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)cn=anbn，求數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和Tn參考答案：【考點(diǎn)】數(shù)列的求和；等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，由a1+a2=4，a32=a2a6，可得a1（1+q）=4， ，即q2=4解得q，a1，即可得出an正項(xiàng)數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=b1=，解得b1n2時(shí)，bn=SnSn1，即可得出（2）cn=anbn=（2n1）?2n，利用“錯(cuò)位相減法”與等比數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：（1）設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為q，a1+a2=4，a32=a2a6，a1（1+q）=4， ，即q2=4解得q=2，a1=2an=2n正項(xiàng)

9、數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足Sn=b1=，解得b1=1n2時(shí)，bn=SnSn1=，化為：（bn+bn1）（bnbn12）=0，bnbn1=2，數(shù)列bn是等差數(shù)列，公差為2bn=1+2（n1）=2n1（2）cn=anbn=（2n1）?2n，數(shù)列cn的前n項(xiàng)的和Tn=2+322+523+（2n1）?2n，2Tn=22+323+（2n3）?2n+（2n1）?2n+1，Tn=2+2（22+23+2n）（2n1）?2n+1=2+（2n1）?2n+1=（32n）?2n+16，Tn=（2n3）?2n+1+622. 已知曲線C1的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為=2sin（）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（0，02）參考答案：【考點(diǎn)】點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化；參數(shù)方程化成普通方程【分析】（）由曲線C1的參數(shù)方程利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去t，化為直角坐標(biāo)方程再根據(jù)x=cos、y=sin 化為極坐標(biāo)方程（）把曲線C2的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，聯(lián)立方程組求得C1與C2交點(diǎn)的直角坐標(biāo)，再化為極坐標(biāo)【解答】解：（）由曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系消去t，化為直角坐標(biāo)方