1、2022-2023學(xué)年四川省廣安市鼓匠中學(xué)高三數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若函數(shù)的零點(diǎn)與函數(shù)的零點(diǎn)之差的絕對(duì)值不超過，則可以是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C2. 在2011年8月舉行的深圳世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)中，將某5名志愿者分配到3個(gè)場(chǎng)館參加接待工作，每個(gè)場(chǎng)館至少安排一名志愿者的方案種數(shù)為（ ）A540 B 300 C180 D150參考答案：D略3. 下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)f（x）在x0時(shí)是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，所以f（x）是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2

2、與x軸沒有交點(diǎn)，則b28a0且a0；（3）y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+）；（4）y=1+x和y=表示相等函數(shù)其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）A0B1C2D3參考答案：A【分析】舉出反例函數(shù)f（x）=，可判斷（1）；舉出反例函數(shù)f（x）=2，即a=b=0，可判斷（2）；求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，可判斷（3）；化簡(jiǎn)第二個(gè)函數(shù)的解析式，可判斷（4）【解答】解：（1）函數(shù)f（x）=在x0時(shí)是增函數(shù)，x0也是增函數(shù)，但f（x）不是增函數(shù)，故錯(cuò)誤；（2）當(dāng)a=b=0時(shí)，函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，故錯(cuò)誤；（3）y=x22|x|3的遞增區(qū)間為1，+）和1，0，故錯(cuò)誤；（4）y=1+x和y=|1

3、+x|不表示相等函數(shù)，故錯(cuò)誤故正確的命題個(gè)數(shù)為0，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，函數(shù)的單調(diào)性，函數(shù)的圖象和性質(zhì)，相等函數(shù)，難度中檔4. 函數(shù)：y=x?sinxy=x?cosxy=x?|cosx|y=x?2x的圖象（部）如圖所示，但順序被打亂，則按照從左到右將圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)安排正確的一組是（）ABCD參考答案：考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象；余弦函數(shù)的圖象分析：依據(jù)函數(shù)的性質(zhì)與圖象的圖象對(duì)應(yīng)來確定函數(shù)與圖象之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，對(duì)函數(shù)的解析式研究發(fā)現(xiàn)，四個(gè)函數(shù)中有一個(gè)是偶函數(shù)，有兩個(gè)是奇函數(shù)，還有一個(gè)是指數(shù)型遞增較快的函數(shù)，由這些特征接合圖象上的某些特殊點(diǎn)判斷即可解答：解：研究發(fā)現(xiàn)

4、是一個(gè)偶函數(shù)，其圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，故它對(duì)應(yīng)第一個(gè)圖象都是奇函數(shù)，但在y軸的右側(cè)圖象在x軸上方與下方都存在，而在y軸右側(cè)圖象只存在于x軸上方，故對(duì)應(yīng)第三個(gè)圖象，對(duì)應(yīng)第四個(gè)圖象，與第二個(gè)圖象對(duì)應(yīng)，易判斷故按照從左到右與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)故選C點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是正弦函數(shù)的圖象，考查了函數(shù)圖象及函數(shù)圖象變化的特點(diǎn)，解決此類問題有借助兩個(gè)方面的知識(shí)進(jìn)行研究，一是函數(shù)的性質(zhì)，二是函數(shù)值在某些點(diǎn)的符號(hào)即圖象上某些特殊點(diǎn)在坐標(biāo)系中的確切位置5. 已知雙曲線的中心為原點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，過F的直線與相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為,則的方程式為 （ ） A B C D參考答案：C略6. 已知集合Ax|x|2，xR，Bx

5、|4，xZ，則AB()A(0,2) B0,2C0,2 D0,1,2參考答案：D7. 如圖，地在地的正東方向處，地在地的北偏東30方向處，河流的沒岸（曲線）上任意一點(diǎn)到的距離比到的距離遠(yuǎn)現(xiàn)要在曲線上選一處建一座碼頭，向、C兩地轉(zhuǎn)運(yùn)貨物.經(jīng)測(cè)算，從到、到修建公路的費(fèi)用分別是萬(wàn)元/km、萬(wàn)元/km，那么修建這兩條公路的總費(fèi)用最低是（ ）A(22)a萬(wàn) B5a萬(wàn)元C(2+1) a萬(wàn)元D .(2+3) a萬(wàn)元參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】雙曲線的幾何性質(zhì) H6依題意知曲線是以、為焦點(diǎn)、實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線的一支（以為焦點(diǎn)），此雙曲線的離心率為2，以直線為軸、的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，則該雙曲線的方程為 ，點(diǎn)的

6、坐標(biāo)為 ，則修建這條公路的總費(fèi)用設(shè)點(diǎn)、在右準(zhǔn)線上射影分別為點(diǎn) ，根據(jù)雙曲線的定義有，所以，當(dāng)且僅當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)取等號(hào)，故的最小值是.故選擇.【思路點(diǎn)撥】依題意知曲線是雙曲線的方程為 的一支，點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，則修建這條公路的總費(fèi)用根據(jù)雙曲線的定義有，所以.8. 長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，設(shè)點(diǎn)A關(guān)于直線BD1的對(duì)稱點(diǎn)為P，則P與C1兩點(diǎn)之間的距離為（ ）A2BC1D參考答案：C將長(zhǎng)方形中含有的平面取出，過點(diǎn)作，垂足為，延長(zhǎng)到，使，則是關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，如圖所示，過作，垂足為，連接，依題意，所以故選C9. 若某多面體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則此多面體的體積是（） A.cm3 B. cm3

7、 C. cm3 D. cm3參考答案：A由三視圖可知該幾何體為上部是一個(gè)平放的五棱柱，其高為h=1，側(cè)視圖為其底面，底面多邊形可看作是邊長(zhǎng)為1的正方形截去一個(gè)直角邊為的等腰直角三角形而得到，其面積為 ，所以幾何體的體積為 ，故選A點(diǎn)睛：在由三視圖還原為空間幾何體的實(shí)際形狀時(shí)，要從三個(gè)視圖綜合考慮，根據(jù)三視圖的規(guī)則，空間幾何體的可見輪廓線在三視圖中為實(shí)線，不可見輪廓線在三視圖中為虛線在還原空間幾何體實(shí)際形狀時(shí)，一般是以正視圖和俯視圖為主，結(jié)合側(cè)視圖進(jìn)行綜合考慮求解以三視圖為載體的空間幾何體的體積的關(guān)鍵是由三視圖確定直觀圖的形狀以及直觀圖中線面的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，利用相應(yīng)體積公式求解10. 變量

8、x，y滿足約束條件時(shí)，x2y+m0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（）A 0，+）B1，+）C（，3D（，0參考答案：考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃專題：計(jì)算題；作圖題；不等式的解法及應(yīng)用分析：由題意作出其平面區(qū)域，x2y+m0表示了直線上方的部分，故由解得，x=4，y=2；代入即可解答：解：由題意作出其平面區(qū)域，x2y+m0表示了直線上方的部分，故由解得，x=4，y=2；則422+m0，則m0故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知_。參考答案：略12. 在平面直角坐標(biāo)系下，曲線(t為參數(shù)），曲線 (為參數(shù))若曲線、有公共點(diǎn)

9、，則實(shí)數(shù)a的取值范圍_.參考答案：13. 連續(xù)擲兩次骰子，以先后得到的點(diǎn)數(shù)m、n為點(diǎn)P（m，n）的坐標(biāo)，那么點(diǎn)P在圓x2+y217外部的概率應(yīng)為_.參考答案：略14. 如圖，在邊長(zhǎng)為的菱形中，為的中點(diǎn)，則的值為 參考答案： 略15. 已知A是射線上的動(dòng)點(diǎn)，B是x軸正半軸的動(dòng)點(diǎn)，若直線AB與圓 相切，則的最小值是_.參考答案：解一：。設(shè)，則直線AB的方程是。因?yàn)槿糁本€AB與圓相切，所以，化簡(jiǎn)得，利用基本不等式得，即，從而得，當(dāng)，即時(shí)，的最小值是 解二：在中，設(shè)，則利用面積可得，得。由余弦定理得，即，解得，即有解三：設(shè)切點(diǎn)C點(diǎn)，則，即，整理得 ，解得，即的最小值是。16. 橢圓的焦點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上

10、，若，的小大為 參考答案：橢圓的，所以。因?yàn)?，所以，所以。所?所以。17. 由直線,與曲線所圍成的封閉圖形的面積為 .參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)計(jì)算法求的值。要求畫出程序框圖，寫出用基本語(yǔ)句編寫的程序。參考答案：這是一個(gè)累加求和問題，共99項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法。程序框圖如圖所示：程序如下：19. 如圖，在正方體中，S是的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別是BC，DC，SC的中點(diǎn)，求證：（1）直線EG平面 （2）平面EFG平面 參考答案：（1）證明：如圖，連接SB分別是BC，SC的中點(diǎn) 面 面

11、直線EG面(2)連接SD分別是DC，SC的中點(diǎn)又面 面面又面 面 面EFG面20. 已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程（2）若對(duì)任意有恒成立，求的取值范圍。 參考答案：解：（1）時(shí)， ， 所以在處的切線方程為 （2）令 由題可知在單調(diào)遞增，所以 在上恒成立，即 在上恒成立，即，在上恒成立，即，令 若恒成立 若不恒成立舍去 若若恒成立只需滿足 ，即，解得綜上的取值范圍是略21. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓被直線：截得的弦長(zhǎng)為 （）求圓O的方程； （）若斜率為2的直線l與圓O相交于A,B兩點(diǎn)，且點(diǎn)D(-1,0)在以AB為直徑的圓的內(nèi)部，求直線L在y

12、軸上的截距的取值范圍 參考答案：（）設(shè)，圓心到直線：的距離，又截得的弦長(zhǎng)為，所以，圓的方程為 4分（）設(shè)斜率為的直線的方程：，與圓相交于兩點(diǎn)，設(shè)， 5分已知點(diǎn)在以為直徑的圓的內(nèi)部，所以 10分，解得，滿足，所以直線在軸上的截距的取值范圍為 12分22. （12分）已知點(diǎn)A，B分別為橢圓E： (ab0)的左，右頂點(diǎn)，點(diǎn)P（0，2），直線BP交E于點(diǎn)Q，且ABP是等腰直角三角形（）求橢圓E的方程；（）設(shè)過點(diǎn)P的動(dòng)直線l與E相交于M，N兩點(diǎn)，當(dāng)坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外時(shí)，求直線l斜率的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】（）由題意可知：由，求得Q點(diǎn)坐標(biāo)，即可求得橢圓E的方程；（）設(shè)直線y=kx2，代入橢圓方程，由韋達(dá)定理，由0，由坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以MN為直徑的圓外，則，由向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式，即可求得直線l斜率的取值范圍【解答】解：（）由題意知：ABP是等腰直角三角形，a=2，B（2，0），設(shè)Q（x0，y0），由，則，代入橢圓方程，解得b2=1，橢圓方程為（）由題意可知，直線l的斜率存在，方程為y=kx2，設(shè)M（x1，y1），N（x2，y2），則，整理得：（1+4k2）x216kx+12=0，由韋達(dá)定理可知：x1+x2=，x1x2=，（8分）由直線l與E有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，則0，即（16k）2412（1+4k2）0，解得：k2，（9分）由坐標(biāo)原點(diǎn)O位于以