1、2022-2023學年山西省晉城市崇實學校高一數學理上學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設定義在上的函數是偶函數，且在為增函數，則不等式的解集為（ ） A BC D參考答案：A2. 已知圓截直線所得的弦的長度為，則. 等于（ ）A. B. C. 或 D. 或參考答案：D考點：圓的方程與性質及點到直線的距離公式.3. 設xy1,0a2x的解集為(1,3)若方程f(x)6a0有兩個相等的實根，求f(x)的解析式參考答案：f(x)2x0的解集為(1,3)；f(x)2xa(x1)(x3)，且a0，f(x)a(

2、x1)(x3)2xax2(24a)x3a，由方程f(x)6a0，得ax2(24a)x9a0，方程有兩個相等的實根，(24a)24a9a0，即5a24a10，解得a1或a，又a0，故舍去a1.將a代入得，f(x)的解析式為f(x)x2x19. 如圖，在平面四邊形ABCD中，的面積為求AC的長；若，求BC的長參考答案：(1) (2) 【分析】（1）由三角形的面積公式求得，再由余弦定理即可得到的長；（2）由（1）可得，在中，利用正弦定理即可得的長。【詳解】，的面積為 由余弦定理得 由（1）知中，, 又 ， 在中，由正弦定理得即,【點睛】本題考查正弦定理、余弦定理、面積公式在三角形中的綜合應用，考查學

3、生的計算能力，屬于基礎題。20. 在銳角三角形ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c且（1）求角A的大??；（2）若，求 ABC的面積參考答案：（1）（2）試題分析：（1）利用正弦定理及，便可求出，得到的大??；（2）利用（1）中所求的大小，結合余弦定理求出的值，最后再用三角形面積公式求出值.試題解析：（1）由及正弦定理，得.因為為銳角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.21. 在中，角，所對的邊分別為，已知，角為銳角，的面積為.（1）求角的大??；（2）求的值.參考答案：（1）；（2）7.分析：（1）由三角形面積公式和已知條件求得sinA的值，進而求得A；（2）利用余弦定理公式和

4、（1）中求得的A求得a詳解：（1） ，為銳角，；（2）由余弦定理得： .點睛：本題主要考查正弦定理邊角互化及余弦定理的應用與特殊角的三角函數，屬于簡單題. 對余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時還要熟練掌握運用兩種形式的條件.另外，在解與三角形、三角函數有關的問題時，還需要記住等特殊角的三角函數值，以便在解題中直接應用.22. 已知函數f（x）=lg（3+x）+lg（3x）（1）求函數f（x）的定義域；（2）判斷函數f（x）的奇偶性參考答案：【考點】函數奇偶性的判斷；函數的定義域及其求法【專題】函數的性質及應用【分析】（1）欲使f（x）有意義，須有，解出即可；（2）利用函數奇偶性的定義即可作出判斷；【解答】解：（1）依題意有，解得3x3，所以函數f（x）的定義域是x|3x3（2）由（1）知f（x）定義域關于原點對稱，f（x）=lg（3+x）+lg（3x）=lg（9x2），f（x）=lg（9（x）2）=