1、2022-2023學(xué)年山西省朔州市小峪鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在等比數(shù)列中，則（ ）A； B； C； D。參考答案：B略2. 在中秋的促銷(xiāo)活動(dòng)中，某商場(chǎng)對(duì)9月14日9時(shí)到14時(shí)的銷(xiāo)售額進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布直方圖如圖所示，已知12時(shí)到14時(shí)的銷(xiāo)售額為7萬(wàn)元，則10時(shí)到11時(shí)的銷(xiāo)售額為（ ）A. 1萬(wàn)元B. 2萬(wàn)元C. 3萬(wàn)元D. 4萬(wàn)元參考答案：C分析：先根據(jù)12時(shí)到14時(shí)的銷(xiāo)售額為萬(wàn)元求出總的銷(xiāo)售額，再求10時(shí)到11時(shí)的銷(xiāo)售額.詳解：設(shè)總的銷(xiāo)售額為x,則.10時(shí)到11時(shí)的銷(xiāo)

2、售額的頻率為1-0.1-0.4-0.25-0.1=0.15.所以10時(shí)到11時(shí)的銷(xiāo)售額為.故答案為：C.點(diǎn)睛：（1）本題主要考查頻率分布直方圖求概率、頻數(shù)和總數(shù)，意在考查學(xué)生對(duì)這些基礎(chǔ)知識(shí)的掌握水平.(2)在頻率分布直方圖中，所有小矩形的面積和為1，頻率=.3. 已知點(diǎn)A(1t,1t，t)，B(2，t，t)，則A、B兩點(diǎn)距離的最小值為()A. B.C. D2參考答案：C略4. 已知成等差數(shù)列，成等比數(shù)列，則的值為（ ）A1 B C D參考答案：解析：B由已知，5. 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為，那么是它的A第4項(xiàng) B第5項(xiàng) C第6項(xiàng) D第7項(xiàng)參考答案：A略6. 若ab0，則下列不等式不成立是（）ABC

3、|a|b|Da2b2參考答案：A【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】利用不等式的基本性質(zhì)即可得出【解答】解：ab0，ab0，|a|b|，a2b2，即，可知：B，C，D都正確，因此A不正確故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題7. 一個(gè)棱錐的三視圖如下圖，則該棱錐的全面積(單位：)為（ ）A、 B、14題圖C、 D、參考答案：D略8. 已知集合P=x|x2，則下列正確的是（）A2PB2?PC2?PD2P參考答案：B【考點(diǎn)】元素與集合關(guān)系的判斷【專(zhuān)題】集合【分析】本題考查元素與集合以及集合與集合間的關(guān)系，畫(huà)數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合判斷A，B，其中C，D中符號(hào)使用錯(cuò)誤【解答】解：集合P=x|x2，

4、如圖則2?P，B正確，A錯(cuò)誤，C、2?P，元素與集合間使用或?符號(hào)，不會(huì)使用?符號(hào)，錯(cuò)誤，D、2P，是集合間關(guān)系，應(yīng)使用?符號(hào)，錯(cuò)誤，故選：B【點(diǎn)評(píng)】判斷元素與集合關(guān)系，只有或?，兩者必具其一9. 若存在負(fù)實(shí)數(shù)使得方程成立，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是( ) A(2，+) B C.(0，2) D(0，1)參考答案：C10. 將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，,再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，則（ ）A B C. D參考答案：A將的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，再向下平移3個(gè)單位得到，所以 ，故選A.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù) 那么 的值為 .參考答案：12. 數(shù)列an

5、滿(mǎn)足an =1，則a1+a 2+a 3+。+a n =_參考答案：13. 在A(yíng)BC中，動(dòng)點(diǎn)P在線(xiàn)段AM上，則的最小值為_(kāi).參考答案：【分析】先由確定M為BC中點(diǎn)，由平行四邊形法則得到,利用計(jì)算得出?！驹斀狻?點(diǎn)M是BC 的中點(diǎn)設(shè)，則即當(dāng)時(shí)，的最小值為【點(diǎn)睛】本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算和向量的平行四邊形法則，將轉(zhuǎn)化為是關(guān)鍵。14. 設(shè)A、B、C、D為球O上四點(diǎn)，若AB、AC、AD兩兩互相垂直，且，則A、D兩點(diǎn)間的球面距離 參考答案：15. 方程解集為參考答案：（2，1）【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)【專(zhuān)題】計(jì)算題；方程思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】加減消元法求得y=1；再代入求x即可【解答】解：，2得，5y

6、=5，故y=1；代入可解得，x=2；故方程解集為（2，1）；故答案為：（2，1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的解法16. 已知向量=（2，3），=（1，4），=， =2，若，則=參考答案：【考點(diǎn)】平面向量共線(xiàn)（平行）的坐標(biāo)表示【專(zhuān)題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)題意，由向量、的坐標(biāo)，結(jié)合向量的坐標(biāo)運(yùn)算法則，可得與的坐標(biāo)，又由，則有（2+）2（34）5=0，解可得的值，即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，向量=（2，3），=（1，4），則=（2+，34），=2=（5，2），若，則有（2+）2（34）5=0，解可得=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，涉及向量平行

7、的坐標(biāo)表示，解題的關(guān)鍵是求出向量、的坐標(biāo)17. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，則AB= 參考答案：0，1【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算【分析】利用交集的性質(zhì)求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運(yùn)用三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在一個(gè)不透明的袋中有5個(gè)形狀、大小、質(zhì)地均相同的小球，小球的編號(hào)分別為1，2，3，4，5（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球；用列舉法寫(xiě)出全部基本事件；求取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5的概率；（2）從袋中隨

8、機(jī)取一個(gè)小球記下它的編號(hào)m，再將小球放入袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，記下它的編號(hào)n，求函數(shù)f（x）=x22?x+m+1無(wú)零點(diǎn)的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【專(zhuān)題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；概率與統(tǒng)計(jì)【分析】（1）從袋中隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，利用列舉法能求出全部基本事件取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5，利用列舉法求出包含的基本事件個(gè)數(shù)，由此能求出取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5的概率（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球記下它的編號(hào)m，再將小球放入袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，記下它的編號(hào)n，利用列舉法能求出函數(shù)f（x）=x22?x+m+1無(wú)零點(diǎn)的概率【解答】解：（1）從袋中

9、隨機(jī)抽取兩個(gè)小球，有以下10種取法：12，13，14，15，23，24，25，34，35，45取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5，包含的基本事件為：12，13，14，23，共4個(gè)，取出的兩個(gè)小球編號(hào)之和不大于5的概率：p=（2）從袋中隨機(jī)取一個(gè)小球記下它的編號(hào)m，再將小球放入袋中，然后再?gòu)拇须S機(jī)取一個(gè)小球，記下它的編號(hào)n，基本事件總數(shù)為：55=25，函數(shù)f（x）=x22?x+m+1無(wú)零點(diǎn)，=4n14m4=4（nm）50，即nm，條件的（m，n）有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，2），（3，3），（3，4

10、），（3，5），（4，3），（4，4），（4，5），（5，4），（5，5），函數(shù)f（x）=x22?x+m+1無(wú)零點(diǎn)的概率p=【點(diǎn)評(píng)】本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意列舉法的合理運(yùn)用19. 若集合，集合（）求；（）若，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：（）由得解之得（）由得解之得：解之得：即的取值范圍為：20. （12分）（2015秋淮北期末）如圖，AB=AD，BAD=90，M，N，G分別是BD，BC，AB的中點(diǎn)，將等邊BCD沿BD折疊到BCD的位置，使得ADCB（）求證：平面GNM平面ADC；（）求證：CA平面ABD參考答案：【考點(diǎn)】直線(xiàn)與平面平行的判定；直線(xiàn)與平面垂直的判定【專(zhuān)

11、題】證明題；數(shù)形結(jié)合；數(shù)形結(jié)合法；空間位置關(guān)系與距離【分析】（）利用線(xiàn)面平行的判定定理，證明MN平面ADC，NG平面ADC，再利用面面平行的判定定理證明平面GNM平面ADC；（）利用AD平面CAB，證明ADCA，利用勾股定理的逆定理，證明ABCA，再利用線(xiàn)面垂直的判定定理證明CA平面ABD【解答】（本題滿(mǎn)分為10分）解：（）因?yàn)镸，N分別是BD，BC的中點(diǎn)，所以MNDC因?yàn)镸N?平面ADC，DC?平面ADC，所以MN平面ADC同理NG平面ADC又因?yàn)镸NNG=N，所以平面GNM平面ADC（5分）（）因?yàn)锽AD=90，所以ADAB又因?yàn)锳DCB，且ABCB=B，所以AD平面CAB因?yàn)镃A?平面C

12、AB，所以ADCA因?yàn)锽CD是等邊三角形，AB=AD，不妨設(shè)AB=1，則BC=CD=BD=，可得CA=1由勾股定理的逆定理，可得ABCA因?yàn)锳BAD=A，所以CA平面ABD（10分）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了面面平行，線(xiàn)面垂直的判定，考查了學(xué)生分析解決問(wèn)題的能力、空間想象能力和推理論證能力，正確運(yùn)用面面平行、線(xiàn)面垂直的判定定理是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題21. 已知直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)和點(diǎn) ，直線(xiàn) 過(guò)點(diǎn)且與平行.（1）求直線(xiàn)的方程；（2）求點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案：（1）（2）試題分析：（1）先求出的斜率，由平行得的斜率，由點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程即可；（2）設(shè)點(diǎn)，根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的關(guān)系，得到關(guān)于的方程組，解出即可試題解析：（1）由題意知，且過(guò)代入點(diǎn)斜式有，即 .（2）由（1）有且過(guò),代入點(diǎn)斜式有，即 設(shè)點(diǎn)，則 點(diǎn)的坐標(biāo)為.22. （1）設(shè)a0，角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（3a，4a），求sin+2cos的值；（2）已知tan=2，求sin2+2sincos的值參考答案：【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用；任意角的三角函數(shù)的定義【專(zhuān)題】