1、2022-2023學(xué)年山西省朔州市勉恒中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在ABC中，已知，則的值為（ ）A B C 或 D 參考答案：A略2. 已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足且，下列選項(xiàng)中不一定成立的是（ ）A B C. D參考答案：C因?yàn)?，所以?duì)于A，因?yàn)?，所以；?duì)于B，因?yàn)?，所以，又，所以；?duì)于D，因?yàn)?，所以，又，所以；?duì)于C，因?yàn)閏ba且c0,a0，所以b20或b2=0，因此cb2與ab2的大小不能確定，即cb2ab2不一定成立故選C3. 若函數(shù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且在（0，+）內(nèi)是

2、增函數(shù)，又f（2）=0，則不等式xf（x）0的解集為( )A（2，0）（2，+）B（，2）（0，2）C（，2）（2，+）D（2，0）（0，2）參考答案：D【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】計(jì)算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的奇偶性求出f（2）=0，xf（x）0分成兩類，分別利用函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行求解【解答】解：f（x）為奇函數(shù)，且滿足f（2）=0，且在（0，+）上是增函數(shù)，f（2）=f（2）=0，f（x）在（，0）內(nèi)是增函數(shù)xf（x）0，或根據(jù)在（，0）內(nèi)是增函數(shù)，在（0，+）內(nèi)是增函數(shù)解得：x（0，2）（2，0）故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了函數(shù)的奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用等

3、有關(guān)知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題4. 如圖所示的紙簍，觀察其幾何結(jié)構(gòu)，可以看出是由許多條直線圍成的旋轉(zhuǎn)體，該幾何體的正視圖為 參考答案：C5. 已知向量，的夾角為45，若，則（ ）A. B. C. 2D. 3參考答案：C【分析】利用向量乘法公式得到答案.【詳解】向量，的夾角為45故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了向量的運(yùn)算，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.6. 下列計(jì)算正確的是 （ ） A BC D 參考答案：B7. 已知是函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn).若，則 ( )A BC D參考答案：B略8. 函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A. 的一個(gè)周期為B. 的圖象關(guān)于對(duì)稱C. 是的一個(gè)零點(diǎn)D. 在上

4、單調(diào)遞減參考答案：D【分析】先由圖像的平移變換推導(dǎo)出的解析式，再根據(jù)圖像性質(zhì)求出結(jié)果【詳解】解：函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后與函數(shù)的圖象重合，的一個(gè)周期為，故A正確；的對(duì)稱軸滿足：，當(dāng)時(shí)，的圖象關(guān)于對(duì)稱，故B正確；由，得，是的一個(gè)零點(diǎn)，故C正確；當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增，故D錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查三角函數(shù)的平移變換、三角函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是中檔題9. 三個(gè)數(shù)0.993.3，log3，log20.8的大小關(guān)系為( )Alog20.80.993.3log3Blog20.8log30.993.3C0.993.3log20.81log3Dlo

5、g30.993.3log20.8參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)值大小的比較 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：00.993.31，log31，log20.80，log20.80.993.3log3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題10. 已知直線3x+2y-3=0和6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是（ ）參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知圓和直線，是直線上一點(diǎn)，若圓O上存在A，B兩點(diǎn)，滿足，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_參考答案：

6、【分析】由向量相等可知三點(diǎn)共線且為線段中點(diǎn)，則；利用勾股定理和弦長(zhǎng)為分別表示出和，從而可建立等式，根據(jù)的范圍構(gòu)造不等式可求得結(jié)果.【詳解】由得：三點(diǎn)共線且為線段中點(diǎn)則：設(shè)圓心到直線的距離為則， 為圓的弦 本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查直線與圓的相關(guān)知識(shí)的應(yīng)用，涉及到直線被圓截得的弦長(zhǎng)、勾股定理、兩點(diǎn)間距離公式、直線與圓位置關(guān)系的應(yīng)用，關(guān)鍵是能夠利用向量相等得到三點(diǎn)共線和線段長(zhǎng)度關(guān)系，從而構(gòu)造方程來建立等量關(guān)系.12. 已知函數(shù)，將其圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖像，若函數(shù)為奇函數(shù)，則的最小值為 參考答案：因?yàn)楹瘮?shù)，將其圖像向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得，又因?yàn)楹瘮?shù)為奇函數(shù)，所以,，因?yàn)橐虼?，最?/p>

7、值為.13. 若2sin2的取值范圍是_參考答案：0 , 14. 設(shè)向量滿足，若，則的最大值是_參考答案：【分析】令，計(jì)算出模的最大值即可，當(dāng)與同向時(shí)的模最大?！驹斀狻苛?，則，因?yàn)?，所以?dāng)，因此當(dāng)與同向時(shí)的模最大，15. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=，2an+12an=1，則= 參考答案：【考點(diǎn)】85：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和【分析】推導(dǎo)出數(shù)列an是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，由此利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式能求出的值【解答】解：數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=，2an+12an=1，數(shù)列an是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，an=，Sn=，=故答案為：16. 在正整數(shù)100至50

8、0之間(含100和500)能被10整除的個(gè)數(shù)為 .參考答案：41略17. 已知向量，若，則m=_.參考答案：【分析】直接利用向量平行性質(zhì)得到答案.【詳解】，若故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了向量平行的性質(zhì)，屬于簡(jiǎn)單題.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合，且，求的取值范圍。參考答案：因?yàn)?，所以?（1）當(dāng)時(shí)， 若，則，即，所以。 （2）當(dāng)時(shí)， 若，則，所以。 （3）當(dāng)時(shí)， 若，則，即， 化簡(jiǎn)得，所以。 綜上所述，的取值范圍為或。19. 設(shè)是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin（）=cos（）（）求tan2的值；（）求函數(shù)f（x）=4sinxcosxco

9、s2+cos2xsin21的最大值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值；兩角和與差的余弦函數(shù)；兩角和與差的正弦函數(shù)【專題】三角函數(shù)的求值【分析】（）花間條件可得tan=，求得的值，可得tan2 的值（）利用三角恒等變換化簡(jiǎn)函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的值域求得它的最大值【解答】解：（）sin（）=cos（），2sincos+2cossin=coscos+sinsin，化簡(jiǎn)可得sin+cos=0，即tan=又是三角形的一個(gè)內(nèi)角，可得=，故tan2=tan=tan=（）求函數(shù)f（x）=4sinxcosxcos2+cos2xsin21=2sin2xcos+cos2xsin1=sin2xcos2x

10、1=sin（2x+）1，故當(dāng)sin（2x+）=1時(shí)，f（x）取得最大值為1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角恒等變換，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，正弦函數(shù)的值域，屬于中檔題20. （本小題滿分12分）已知（1）求的單調(diào)增區(qū)間；（2）求圖象的對(duì)稱軸的方程和對(duì)稱中心的坐標(biāo)；（3）在給出的直角坐標(biāo)系中，請(qǐng)畫出在區(qū)間上的圖象參考答案：（1）由得的單調(diào)增區(qū)間為（2）由得，即為圖象的對(duì)稱軸方程由得故圖象的對(duì)稱中心為（3）由知故在區(qū)間上的圖象如圖所示21. 已知A=x|2x5，B=x|m+1x2m1，B?A，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用 【專題】常規(guī)題型；計(jì)算題；分類討論【分析】解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，先分析滿足空集的情況，再通過分類討論的思想來解決問題同時(shí)還要注意分類討論結(jié)束后的總結(jié)【解答】解：當(dāng)m+12m1，即m2時(shí)，B=?，滿足B?A，即m2；當(dāng)m+1=2m1，即m=2時(shí)，B=3，滿足B?A，即m=2；當(dāng)m+12m1，即m2時(shí)，由B?A，得即2m3；綜上所述：m的取值范圍為m3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是集合包含關(guān)系的判斷及應(yīng)用解決本題的關(guān)鍵是要考慮集合B能否為空集，滿足空集的條件，并能以此條件