1、2022-2023學(xué)年山東省菏澤市晨曦中學(xué)高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. （理）設(shè)，則的值等于 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D2. 下列關(guān)于回歸分析的說法中錯(cuò)誤的是 A殘差圖中殘差點(diǎn)比較均勻地落在水平的帶狀區(qū)域中，說明選用的模型比較合適B殘差點(diǎn)所在帶狀區(qū)域?qū)挾仍秸?，說明模型擬合精度越高 C兩個(gè)模型中殘差平方和越小的模型擬合的效果越好 D甲、乙兩個(gè)模型的R2分別約為0.98和0.80，則模型乙的擬合效果更好參考答案：D略3. 已知下圖是函數(shù)的圖象上的一段，則（ ）A B C D參考答

2、案：C 4. 已知向量，則的面積等于 A1 B C7 D參考答案：C5. 某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的表面積為( )A3+3B8+3C6+6D8+6參考答案：B考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)棱臺(tái)，根據(jù)已知分析各個(gè)面的形狀，求出面積后，相加可得該幾何體的表面積解答：解：由已知中三視圖可得該幾何體為一個(gè)棱臺(tái)，下底面為邊長(zhǎng)為2的正方形，面積為4；上底面為邊長(zhǎng)為1的正方形，面積為1；左側(cè)面和后側(cè)面是上底為1，下底為2，高為1的梯形，每個(gè)面的面積為右側(cè)面和前側(cè)面是上底為1，下底為2，高為的梯形，每個(gè)面的面積為故該幾何體的表面積為4+1+2

3、+2=8+3故選：B點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求表面積，其中根據(jù)已知分析出幾何體的形狀及棱長(zhǎng)是解答的關(guān)鍵6. 已知，則A B C D 參考答案：A7. 已知復(fù)數(shù)z滿足（1+i）z=2，則復(fù)數(shù)z的虛部為（）A1B1CiDi參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)的基本概念【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義即可得出【解答】解：（1+i）z=2，z=1i則復(fù)數(shù)z的虛部為1故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、虛部的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. (05年全國(guó)卷文)函數(shù)的反函數(shù)是（A）（B）（C）（D）參考答案：答案：B9. 設(shè)a0，b0，下列命題中正確的是（）A若2a+2a=2b+3

4、b，則abB若2a+2a=2b+3b，則abC若2a2a=2b3b，則abD若2a2a=2b3b，則ab參考答案：A【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)綜合題【分析】對(duì)于2a+2a=2b+3b，若ab成立，經(jīng)分析可排除B；對(duì)于2a2a=2b3b，若ab成立，經(jīng)分析可排除C，D，從而可得答案【解答】解：ab時(shí)，2a+2a2b+2b2b+3b，若2a+2a=2b+3b，則ab，故A正確，B錯(cuò)誤；對(duì)于2a2a=2b3b，若ab成立，則必有2a2b，故必有2a3b，即有ab，而不是ab排除C，也不是ab，排除D故選A10. 已知函數(shù)，滿足則x的取值范圍是（ ） A x | x 10 B x | x 10 且x3 C x

5、| x 10 D x | 3 x 10 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知，且，則的最小值 參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】基本不等式.L4 【答案解析】 解析：由基本不等式可知：，故答案為.【思路點(diǎn)撥】直接利用基本不等式即可.12. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最大值為 參考答案：0【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求得最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：由約束條件作出可行域如圖，聯(lián)立，解得A（4，2），化目標(biāo)函數(shù)z=x2y為y=，由圖可知，當(dāng)直線y=過A時(shí)，

6、直線在y軸上的截距最小，z有最大值為0故答案為：013. 對(duì)于正整數(shù)，若,當(dāng)最小時(shí)，則稱為的“最佳分解”，規(guī)定 。關(guān)于有下列四個(gè)判斷：；若，則；若，則為質(zhì)數(shù)。其中正確的序號(hào)是_參考答案：略14. 已知等差數(shù)列an的首項(xiàng)為a，公差為-4，其前n項(xiàng)和為Sn，若存在，使得，則實(shí)數(shù)a的最小值為 參考答案：15由題意得，即，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，因?yàn)?，又，所以?shí)數(shù)的最小值為.15. 實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組：，若z=x2+y2，則z的取值范圍是參考答案：0，4【考點(diǎn)】7C：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃【分析】由約束條件作出可行域，再由z=x2+y2的幾何意義，即可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方求解【解答】解：由約束條件作出可行域

7、如圖，z=x2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)動(dòng)點(diǎn)到原點(diǎn)距離的平方，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)（x，y）為O（0，0）時(shí)，z有最小值為0；為A（0，2）時(shí)，z有最大值為4z的取值范圍是0，416. 已知數(shù)列an中，則其前n項(xiàng)和Sn=參考答案：2n+24【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【分析】數(shù)列an中，可得：a2=0，n2時(shí)，an=2an1+3n4，作差可得an+1an=2an2an1+3，化為an+1an+3=2（anan1+3），利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得anan1+3，利用“累加求和”方法可得an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1再利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的求和公式即可得出【解答】解：數(shù)列an中，a2=0，n

8、2時(shí)，an=2an1+3n4，an+1an=2an2an1+3，化為an+1an+3=2（anan1+3），a2a1+3=2數(shù)列anan1+3是等比數(shù)列，首項(xiàng)為2，公比為2anan1+3=2n，即anan1=2n3an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=2n3+2n13+2231=3（n1）1=2n+13n2Sn=32n=2n+24故答案為：2n+2417. 已知直線，則直線的夾角的大小是 (結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知橢圓C：=1（ab0）的右焦點(diǎn)為（2，0），且過點(diǎn)（2，0）

9、（）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）設(shè)直線l：y=x+m（mR）與橢圓C交于不同兩點(diǎn)A、B，且|AB|=3若點(diǎn)P（x0，2）滿足|=|，求x0的值參考答案：考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：（）由已知得半長(zhǎng)軸長(zhǎng)和半焦距，進(jìn)一步得到b，則橢圓方程可求；（）聯(lián)立直線方程和橢圓方程，由判別式大于0求得m的范圍，再利用|AB|=3求得m的值結(jié)合橢圓可得點(diǎn)P為線段AB的中垂線與直線y=2的交點(diǎn)然后由求得的m的值分類求得AB的中垂線方程，進(jìn)一步得到x0的值解答：解：（）由已知得，c=2，b2=a2c2=4，橢圓C的方程為；（）由，得4x2+6mx+3m212=0 直線l與橢圓C交于不同兩

10、點(diǎn)A、B，36m216（3m212）0，得m216設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則x1，x2是方程的兩根，則=又由|AB|=3，得，解之m=2據(jù)題意知，點(diǎn)P為線段AB的中垂線與直線y=2的交點(diǎn)設(shè)AB的中點(diǎn)為E（x0，y0），則，當(dāng)m=2時(shí)，E（）此時(shí)，線段AB的中垂線方程為，即y=x1令y=2，得x0=3當(dāng)m=2時(shí)，E（）此時(shí)，線段AB的中垂線方程為，即y=x+1令y=2，得x0=1綜上所述，x0的值為3或1點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓方程的求法，考查了直線與圓錐曲線的關(guān)系，涉及直線與圓錐曲線關(guān)系問題，常采用聯(lián)立直線方程與圓錐曲線方程，化為關(guān)于x的一元二次方程，利用根與系數(shù)關(guān)系求解，要求學(xué)生具

11、有較強(qiáng)的計(jì)算能力，是壓軸題19. 已知是正數(shù)。（1）若求的最小值；（2）若，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍。參考答案：解（1），當(dāng)且僅當(dāng)，時(shí)，最小值為（2） 得 20. （本小題滿分13分）已知橢圓E：的右焦點(diǎn)為F （1，0)，設(shè)左頂點(diǎn)為A，上頂點(diǎn)為B，且，如圖所示（I）求橢圓E的方程；(II）若點(diǎn)A與橢圓上的另一點(diǎn)C（非右頂點(diǎn)）關(guān)于直線l對(duì)稱，直線l上一點(diǎn)N（0，y0）滿足0。，求點(diǎn)C的坐標(biāo)參考答案：21. 如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，平面PCD平面ABCD，BC=1，AB=2， PC=PD=，E為PA中點(diǎn)（）求證：PC平面BED；（）求二面角APCD的余弦值；（）在棱PC上是否存

12、在點(diǎn)M，使得BMAC？若存在，求的值；若不存在，說明理由參考答案：【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的性質(zhì)【分析】（）設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為F，連結(jié)EF，推導(dǎo)出EFPC由此能證明PC平面BED（）取CD中點(diǎn)O，連結(jié)PO推導(dǎo)出POCD，取AB中點(diǎn)G，連結(jié)OG，建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，利用向量法能求出二面角APCB的余弦值（）設(shè)M是棱PC上一點(diǎn)，則存在0，1使得利用向量法能求出在棱PC上存在點(diǎn)M，使得BMAC此時(shí)， =【解答】（共14分）證明：（）設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為F，連結(jié)EF因?yàn)锳BCD為矩形，所以F為AC的中點(diǎn)在PAC中，由已知E為PA中點(diǎn)，所以EFPC又E

13、F?平面BFD，PC?平面BFD，所以PC平面BED （）取CD中點(diǎn)O，連結(jié)PO因?yàn)镻CD是等腰三角形，O為CD的中點(diǎn)，所以POCD又因?yàn)槠矫鍼CD平面ABCD，PO?平面PCD，所以PO平面ABCD取AB中點(diǎn)G，連結(jié)OG，由題設(shè)知四邊形ABCD為矩形，所以O(shè)FCD所以POOG如圖建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz，則A（1，1，0），C（0，1，0），P（0，0，1），D（0，1，0），B（1，1，0），O（0，0，0），G（1，0，0）=（1，2，0），=（0，1，1）設(shè)平面PAC的法向量為=（x，y，z），則，令z=1，得=（2，1，1）平面PCD的法向量為=（1，0，0）設(shè)的夾角為，所以cos=由圖可知二面角APCD為銳角，所以二面角APCB的余弦值為（）設(shè)M是棱PC上一點(diǎn)，則存在0，1使得因此點(diǎn)M（0，1），=（1，1，1），=（1，2，0）由，得1+2（