2022-2023學年廣東省揭陽市仙美中學高一數(shù)學文月考試題含解析_第1頁
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1、2022-2023學年廣東省揭陽市仙美中學高一數(shù)學文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設1 a b 0),銷售量就減少kx%(其中k為正常數(shù)).目前,該商品定價a元,統(tǒng)計其銷售數(shù)量為b個. (1)當k=時,該商品的價格上漲多少,就能使銷售的總金額達到最大? (2)在適當?shù)臐q價過程中,求使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍.參考答案：答:使銷售總金額不斷增加時的k的取值范圍是(0,1. 12分20. （2015年新課標19.12分）某公司為確定下一年度投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費x（單位：千元）對年

2、銷售量y（單位：t）和年利潤z（單位：千元）的影響，對近8年的宣傳費和年銷售量（i=1,2,3,.8)數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值. 46.6 563 6.8 289,8 1469 1.6 108.8表中： （I）根據(jù)散點圖判斷，y=a+bx與，哪一個適宜作為年銷售量y關(guān)于年宣傳費x的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（II）根據(jù)（I）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的回歸方程；（III）已知這種產(chǎn)品的年利潤z與x，y的關(guān)系為z=0.2y-x，根據(jù)（II）的結(jié)果回答下列問題：（i）當年宣傳費x=49時，年銷售量及年利潤的預報值時多少？（ii）當年宣傳費x為何值

3、時，年利潤的預報值最大？并求出最大值參考答案：21. 己知（1）求的值（2）若是鈍角，是銳角，且，求的值參考答案：22. 如圖，已知長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，將ADM沿AM折起，使得平面ADM平面ABCM（1）求證：ADBM；（2）若點E是線段DB上的中點，四棱錐DABCM的體積為V，求三棱錐EADM的體積參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】（1）由題意可得BMAM，再由平面ADM平面ABCM，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)可得BM平面ADM，從而得到ADBM；（2）直接利用等體積法求得三棱錐EADM的體積【解答】（1）證明：長方形ABCD中，AB=2AD，M為DC的中點，AM=BM，則BMAM，平面ADM平面ABCM，平面ADM平面ABCM=A

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