1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市霍州辛置鎮(zhèn)聯(lián)合學(xué)校高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列各組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（ ） A與 B與 C與 D與參考答案：D2. 已知，且，則（ ）A B C D符號(hào)不定參考答案：A3. 等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若，則（ ）A. 20B. 10C. 20或-10D. -20或10參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列和項(xiàng)性質(zhì)列式求解.【詳解】因?yàn)榈缺葦?shù)列的前項(xiàng)和為,所以成等比數(shù)列，因?yàn)?所以，解得或，因?yàn)椋?，則.選A.【點(diǎn)睛】本題考查等比數(shù)列和項(xiàng)性質(zhì)，考查

2、基本分析求解能力，屬中檔題.4. 函數(shù)f（x）=Asin（x+）（其中A0，|）的圖象如圖所示，為了得到f（x）的圖象，則只需將g（x）=sin2x的圖象（）A向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位B向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位C向右平移個(gè)長(zhǎng)度單位D向左平移個(gè)長(zhǎng)度單位參考答案：B【分析】由函數(shù)的最值求出A，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，從而得到函數(shù)f（x）的解析式再根據(jù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律得出結(jié)論【解答】解：由函數(shù)f（x）=Asin（x+）的圖象可得 A=1， =，解得=2再由五點(diǎn)法作圖可得 2+=，解得 =，故函數(shù)f（x）=2sin（2x+）=2sin2（x+），故把g（x）=sin2x的圖象向左平移個(gè)

3、長(zhǎng)度單位可得f（x）的圖象，故選B5. 函數(shù)的定義域?yàn)? )A（5，+）B5，+）C（5，0）D（2，0）參考答案：A【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法；指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域 【專題】計(jì)算題【分析】列出使得原函數(shù)有意義的條件，解不等式組即可【解答】解：由題意得：，解得x5原函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+）故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)定義域，求函數(shù)的定義域，需滿足分式的分母不為0、偶次根式的被開(kāi)方數(shù)大于等于0，對(duì)數(shù)的真數(shù)大于0，0次冪的底數(shù)不為0屬簡(jiǎn)單題6. （5分）sin（）的值等于（）ABCD參考答案：D考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 分析：運(yùn)用誘導(dǎo)公式即可化簡(jiǎn)求值解答：sin

4、（）=sin（）=sin（）=sin=故選：D點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，屬于基礎(chǔ)題7. 若關(guān)于的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為（ ） 參考答案：c略8. 若函數(shù)為定義在R上的奇函數(shù)，且在內(nèi)是增函數(shù)，又，則不等式的解集為A BC D參考答案：D略9. 已知函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（）A函數(shù)f（x）的最小正周期為B函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，C函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱D函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=Asinx的圖象參考答案：A【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值，可得f（x）的

5、解析式；再利用函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)函數(shù)f（x）=Asin（x+）（0，0）的部分圖象，可得=，=再根據(jù)五點(diǎn)法作圖可得?+=0，=，即f（x）=Asin（x），故函數(shù)的周期為=2，故排除A；由于A不確定，故函數(shù)f（x）的值域不確定，故排除B；令x=，可得f（x）=A，為函數(shù)的最小值，故函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=對(duì)稱，故C正確；把函數(shù)f（x）的圖象向右平移個(gè)單位得到函數(shù)y=Asin（x）=Asin（x）的圖象，故D錯(cuò)誤，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）的部分圖象求解析式，由周期求出，由五點(diǎn)法作圖求出的值；函

6、數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換規(guī)律，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題10. 學(xué)校里開(kāi)運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)是參加一百米跑的同學(xué)，是參加二百米跑的同學(xué)，是參加一百米、二百米跑、跳高的同學(xué)，每個(gè)參加上述比賽的同學(xué)只能參加其中的一項(xiàng)，則參加跳高的同學(xué)為（ ）A B C D 參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 計(jì)算參考答案：1略12. （30.5）2+ =參考答案：根據(jù)有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算規(guī)律化簡(jiǎn)計(jì)算解：原式=（33）3+（23）=33+22=故答案為：13. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知任意角以坐標(biāo)原點(diǎn)O為頂點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為始邊，若終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且，定義：，稱“”為“正余弦

7、函數(shù)”，對(duì)于“正余弦函數(shù)”，有同學(xué)得到以下性質(zhì)：該函數(shù)的值域?yàn)椋?該函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；該函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱； 該函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2；該函數(shù)的遞增區(qū)間為.其中正確的是 （填上所有正確性質(zhì)的序號(hào)）參考答案：中，由三角函數(shù)的定義可知，所以，所以是正確的；中，所以，所以函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱是錯(cuò)位的；中，當(dāng)時(shí)，所以圖象關(guān)于對(duì)稱是錯(cuò)誤的；中，所以函數(shù)為周期函數(shù)，且最小正周期為2，所以是正確的；中，因?yàn)?，令，得，即函?shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，所以是正確的，綜上所述，正確命題的序號(hào)為14. 一個(gè)高中研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)本地區(qū)年至年快餐公司發(fā)展情況進(jìn)行了調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐

8、公司盒飯年銷(xiāo)售量的平均數(shù)情況條形圖（如圖），根據(jù)圖中提供的信息可以得出這三年中該地區(qū)每年平均銷(xiāo)售盒飯 萬(wàn)盒。參考答案： 解析：2000年：（萬(wàn)）；2001年：（萬(wàn)）； 2002年：（萬(wàn)）；(萬(wàn))15. 若函數(shù)既是冪函數(shù)又是反比例函數(shù),則這個(gè)函數(shù)是= 。參考答案： 解析：設(shè)則16. 函數(shù)f（x）=x22ax8a在5，20具有單調(diào)性，則a的取值范圍是 參考答案：（，520，+）【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】可求出f（x）的對(duì)稱軸為x=a，二次函數(shù)在對(duì)稱軸的一邊具有單調(diào)性，從而可以得出a5，或a20，這樣便求出了a的取值范圍【解答】解：f（x）的對(duì)稱軸為x=a；f（x）在

9、5，20上具有單調(diào)性；a20，或a5；a的取值范圍為：（，520，+）故答案為：（，520，+）【點(diǎn)評(píng)】考查二次函數(shù)的對(duì)稱軸，二次函數(shù)的單調(diào)性特點(diǎn)，要熟悉二次函數(shù)的圖象17. 求值： .參考答案：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 如圖，在ABC中，已知AB=3，BC=4，ABC=60，BD為AC邊上的中線（1）設(shè)=， =，用，表示向量；（2）求中線BD的長(zhǎng)參考答案：【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；向量法；平面向量及應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)向量的平行四邊形的法則即可求出，（2）根據(jù)向量的模的計(jì)算和向量的數(shù)量積即可求出【解答

10、】解：（1）設(shè)=， =，BD為AC邊上的中線=（+）=（+），（2）=（+），AB=3，BC=4，ABC=60，|2=（|2+|2+2?）=（|2+|2+2|?|cos60）=（9+16+234）=，|=，故中線BD的長(zhǎng)為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量的加減幾何意義以及向量的模的計(jì)算和向量的數(shù)量積公式，屬于基礎(chǔ)題19. 參考答案：略20. （14分）已知向量=（cos，sin），=（cos，sin），f（x）=?+t|+|，x0，（）若f（）=，求函數(shù)f（x）的值域；（）若關(guān)于x的方程f（x）+2=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)t的取值范圍參考答案：（）（1分） （） （2分），（3分），（4分），又 （6分）21. 已知，若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：當(dāng)