1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)萬有引力復(fù)習(xí)專題知識網(wǎng)絡(luò)： 主要內(nèi)容：一、萬有引力定律1、定律內(nèi)容：任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。2、表達式：,其中G=6.6710-11Nm2/kg23、幾點理解和注意(1) 萬有引力定律適用于一切物體，而公式在中學(xué)階段只能直接用于定律適用于可視為質(zhì)點的兩個物體間的相互引力的計算，r指兩個質(zhì)點間的距離。若兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體，r就是兩個球心間的距離。(2)天體的質(zhì)量是巨大的，所以天體之間的萬有引力很

2、大，因而萬有引力定律是研究天體運動的基本定律，一般物體質(zhì)量較小，尤其微觀粒子其質(zhì)量更小，因而一般情況下萬有引力都是忽略不計。4、萬有引力常數(shù)的測定在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準確地測出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。5、萬有引力與重力：萬有引力可以分為兩個分力：重力和跟隨地球自轉(zhuǎn)所需的向心力。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其它方向并不指向地心。6、地球上物體重力變化的原因（1）自轉(zhuǎn)的影響當物體位于緯度處時，萬有引力為F=G，向心力為Fn=m2Rcos，則重力：mg=。當物體位于赤道時，=0，mg=FFn=Gm2R；當物體位于兩極時，=9

3、0，mg=F=G?？梢姡矬w的重力產(chǎn)生于地球?qū)ξ矬w的引力，但在一般情況下，重力不等于萬有引力，方向不指向地心，由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，物體的重力隨緯度的增大而增大。（2）地面到地心的距離R和地球密度的影響由于地球是橢球體，質(zhì)量分布也不均勻，根據(jù)F=G=GRm可知，隨著R和的變化，重力也會發(fā)生變化。物體的重力從地面到高空隨高度的增大而逐漸減小。說明：由于地球自轉(zhuǎn)的影響，從赤道到兩極，重力變化為千分之五；地面到地心的距離R每增加一千米，重力減少不到萬分之三。所以，在近似計算中，mgF。7、萬有引力定律的應(yīng)用（1）計算地面上空h處的重力加速度 （2）計算中心天體的質(zhì)量M和密度 由，可得：

4、當r=R，即近地衛(wèi)星繞中心天體運行時，。二、人造衛(wèi)星、宇宙航行1、人造地球衛(wèi)星的有關(guān)規(guī)律 人造地球衛(wèi)星和星體作環(huán)繞運動（視為圓周運動）時，萬有引力提供向心力，即： 。2、人造地球衛(wèi)星的機械能 由可得：衛(wèi)星的動能 衛(wèi)星的機械能E=EK+Ep，其中Ep為引力勢能。由上面公式可知衛(wèi)星離地面越高，其速率越小，周期越大，角速度越小，動能越小，勢能越大。3、宇宙速度 第一宇宙速度環(huán)繞速度7.9km/s。 由。 這個速度是人造地球衛(wèi)星發(fā)射的最小速度，也是人造地球衛(wèi)星環(huán)繞地球運轉(zhuǎn)的最大速度。 第二宇宙速度脫離速度11.2 km/s。 第三宇宙速度逃逸速度16.7 km/s。4、人造地球衛(wèi)星中的超重和失重在衛(wèi)星

5、發(fā)射升空的加速運動過程中（背離地球加速）或返回地面的減速運動過程中（面向地球減速），人造衛(wèi)星以及其中的人和物體都處于超重狀態(tài)。人造衛(wèi)星以及其中的人和物體在太空中做圓周運動時處于失重狀態(tài)。5、同步地球衛(wèi)星的特點 同步地球衛(wèi)星的主要特征是與地面相對靜止，衛(wèi)星這個特征就決定了： 所有同步衛(wèi)星必須在赤道上空，其軌道平面必然和赤道平面重合； 所有同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同； 所有同步衛(wèi)星高度必為定值（大約3.59107米）； 所有同步衛(wèi)星以相同的速率繞地球運行，即v一定。解題指導(dǎo)：有關(guān)萬有引力的題目，通常有兩個思路：（1）地球表面處物體的重力與萬有引力近似相等 由上式推出是常用的一個結(jié)論（2）天

6、體運動的向心力由萬有引力提供，即： 典型例題：例1、假如一個作圓周運動的人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍作圓周運動，則：（ ）A、根據(jù)公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將增大到原來的2倍。B、根據(jù)公式，可知衛(wèi)星所需的向心力將減小到原來的。C、根據(jù)公式，可知地球提供的向心力將減小到原來的。D、根據(jù)上述(B)和(C)中給出的公式，可知衛(wèi)星運動的線速度將減小到原來的。解析：設(shè)人造地球衛(wèi)星原來的圓周運動半徑為r1，所受到的地球引力為F1；當人造地球衛(wèi)星的軌道半徑增為r2=2r1時所受到的地球引力為F2，則： 由此可知：選項(C)是正確的。“衛(wèi)星所需的向心力”與“地球提供的向心力”應(yīng)當是一致的。既然(

7、C)是正確的，那么與其結(jié)果不同的(B) 顯然是不正確的。又人造地球衛(wèi)星做圓周運動的向心力由萬有引力提供，則： 將r2=2r1代入可得： 由此可知：選項(D)是正確的。既然(D)是正確的，那么其結(jié)果不同的(A)顯然是不正確的。說明：解答這個問題不應(yīng)靠想象和猜測，而應(yīng)通過踏實地推導(dǎo)才能正確地選出答案。在解答過程時需要認真思考的是各公式使用的條件:在使用分析問題時，不能只看到r與v的關(guān)系，還需考慮因r的變化而引起的萬有引力F的變化。在使用分析問題時，不能只看到r與向心力的關(guān)系，還需考慮萬有引力是否變化？線速度是否變化？在推導(dǎo)的順序上，可選擇變量較少且不易出差錯的選項入手,由于公式中，G、M、m都是不

8、變的量，因此推導(dǎo)F和r的關(guān)系不易出錯。例2、可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道：（ ）A、與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓B、與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓C、與赤道表面的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的D、與赤道表面的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的解析：只有參與地球自轉(zhuǎn)的物體的運行軌道才可能與某一緯度線(非赤道)是共面同心圓，而人造地球衛(wèi)星的圓軌道必須以地心為圓心，所以選項A錯誤。若發(fā)射一顆極地衛(wèi)星，其圓軌道必永遠與赤道平面垂直，而某一經(jīng)度線所決定的圓是隨地球自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動的，所以選項B錯誤。不論發(fā)射的是否為同步衛(wèi)星，只要其圓軌道與

9、赤道表面的赤道線是共面同心圓，其圓心都為地心，都是可以實現(xiàn)的。這其中只有同步衛(wèi)星(距地表高度為36000km)是相對地球表面靜止的，其它高度上的衛(wèi)星相對地球表面是運動的。所以選項C、D正確。說明：本題是一道關(guān)于衛(wèi)星軌道的問題，在這個問題上容易造成概念模糊。衛(wèi)星的軌道不論是同步軌道、極地軌道還是任意軌道，其圓心必為地心，只有這樣萬有引力作為向心力才能時刻指向圓心。例3、人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，若軌道距地面的高度等于地球半徑1.5倍，地球半徑為R0=6.4106m，地面附近的重力加速度，求這顆人造地球衛(wèi)星的周期是多少？解析：人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動所需的向心力，是由地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提

10、供的，則： 在地面附近，物體所受重力近似等于萬有引力 例4、宇航員站在一行星表面上的某高處，沿水平方向拋出一個小球，經(jīng)過時間t，小球落到行星表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L。若拋出時的初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L。已知兩落地點在同一水平面內(nèi)，該行星的半徑為R，萬有引力常數(shù)為G，求該行星的質(zhì)量。解析：設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有：x2+h2=L2根據(jù)平拋運動規(guī)律，當初速度增大到2倍，某水平射程也增大到2x，可得：(2x)2+h2=(L)2由、解得 設(shè)該行星上的重力加速度為g，由平拋運動規(guī)律，得： 由萬有引力定律與牛頓第二定律，得： 聯(lián)立以上各式解得

11、： 說明：本題是平拋運動的變形題，只是把物體由地球移到了星球上，關(guān)鍵在于平拋運動的兩個分運動特點要掌握，并要注意到兩分運動位移關(guān)系，再注意到星球附近物體所受重力可近似為星球?qū)ξ矬w的萬有引力，該題即可求解。鞏固練習(xí)：1、一名宇航員來到某星上，此星的密度為地球的一半，半徑也為地球的一半，則他受到的“重力”為在地球上所受重力的：（ ）A、1/4 B、1/2 C、2倍 D、4倍2、地球繞太陽公轉(zhuǎn)的周期跟月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期之比是p，地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑跟月球繞地球公轉(zhuǎn)軌道半徑之比是q，則太陽跟地球的質(zhì)量之比M日:M地為：（ ）A、q3/p2 B、p2q3 C、p3/q2 D、無法確定3、某人造地球

12、衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉(zhuǎn)的軌道會慢慢改變，每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動。某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為r1，后來變?yōu)閞2，r2r1。以EK1、EK2表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的動能，T1、T2表示衛(wèi)星在這兩上軌道上繞地運動的周期，則：（ ）A、EK2EK1，T2T1 B、EK2EK1，T2T1C、EK2EK1，T2T1 D、EK2EK1，T2T14、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再次點火，將衛(wèi)星送入同步軌道3。軌道1、2相切于Q點，軌道2、3相切于P點(如圖)，則衛(wèi)星分別在1、2、3軌道上正常運行時，以下說法正確的：（

13、）A、衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道1上的速率B、衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道1上的角速度C、衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點時的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點的加速度D、衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點時的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點的加速度 5、一個球形天體的自轉(zhuǎn)周期為T(s)，在它兩極處用彈簧秤稱得某物體的重力為G(N)，在赤道處稱得該物體的重力為0.9G(N)。則該天體的平均密度為_。6、在一個半徑為R的星球表面，以速度v豎直向上拋出一個小球，經(jīng)過時間t小球落回星球表面。若在這個星球表面發(fā)射一個繞它做圓周運動的人造衛(wèi)星，人造衛(wèi)星的最小周期是_。7、2000年1月26日我國發(fā)射了一顆同步衛(wèi)星，其定點位置與東經(jīng)98的經(jīng)線在同一平面內(nèi)。若把甘肅省嘉峪關(guān)處的經(jīng)度和緯度近似取為東經(jīng)98和北緯=40，已知地球半徑R、地球自轉(zhuǎn)周期T、地面表面重力加速度g（視為常量）和光速c。試求該同步衛(wèi)星發(fā)出的微波信號傳到