1、 一、選題1已知 a 與a1+b 是類項(xiàng)，則 ab 的值為（ ）AB1 C D2解析：【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義列出二元一次方程組求出 、 的，最后代入運(yùn)算即可 【詳解】解： a與4ay1+b是同類項(xiàng) ，即 3 b ab=1=1故答案為 A【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的定義、乘方運(yùn)算以及解二元一次方程組，根據(jù)同類項(xiàng)的定義列方 程組求出 a、 的值是解答本題的關(guān)鍵2如圖，天平上放有蘋果、香蕉、砝，且兩個(gè)天平都平衡，則一個(gè)蘋果的重量是一個(gè)香 蕉的重量的（ ）A倍B倍C 倍 倍 解析：【分析】設(shè)一個(gè)蘋果的重量為 x，一個(gè)香蕉的重量為 y，個(gè)碼的重量為 a根據(jù)兩個(gè)圖形建立方 程組，再解方程組即可得【詳解

2、】設(shè)一個(gè)蘋果的重量為 x，一個(gè)香蕉的重量為 y，個(gè)碼的重量為 a a 由圖得： 3 a解得 ， y a ， x 2a 3 則 y 2 ，即一個(gè)蘋果的重量是一個(gè)香蕉的重量的倍，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程組是解題關(guān)鍵 3甲、乙兩人分別從相距 40km 的地同時(shí)出發(fā)，若同向而行，則 5h 后，快者追上慢 者；若相向而行，則 2h 后，兩人相遇，那么快者速度和慢者速(單位：km/h)分是 （ ）A14 和 B 和 16 C 和 D 和 A解析：【分析】設(shè)快者的速度是 xkm / h ，慢者的速度是 / h ，據(jù)追及問題和相遇問題的求解方法列 二元一次方程組

3、求解【詳解】解：設(shè)快者的速度是 xkm / ，者的速度是 ykm / ， 14列式 ，解得 40 故選：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出二元一次方程組4已知方程組 x y y 16和 ax ay 13的解相同，則 、的值分別是（ ）A，B， C， ，4B解析：【分析】由于這兩個(gè)方程組的解相同，所以可以把這兩個(gè)方程組中的第一個(gè)方程聯(lián)立再組成一個(gè)新 的方程組，然后求出 x、 的，把求出的解代入另外兩個(gè)方程，得到關(guān)于 a， 的程 組，即可求出 、b 的值【詳解】 x 根據(jù)題意，得： 5 16，解得： x y ， 將 x 、 y 代入 ax bx ay 13，得： 2b

4、， 解得： ， a、 的值分別是 3 、 2故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的解，理解方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的 未知數(shù)的值是解題的關(guān)鍵5對(duì)于任意實(shí)數(shù) ，義關(guān)于種算如下如 3， x）2018， 2019， x+y 的是（ ）A1B C1313D解析：【分析】已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得到方程組，兩方程左右兩邊相加即可求出所求 【詳解】 解：根據(jù)題中的新定義得： 4 +得3x+3y1，則 x+y13故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查的是定義新運(yùn)算以及二元一次方程組的解法，掌握二元一次方程的解法是解 題的關(guān)鍵6已知關(guān)于 ， 的方程 2m n21 是二元一次方程，則 ，n 的值為（

5、 ）Am，1B1， Cm ,n m n A解析：【分析】根據(jù)二元一次方程的概念列出關(guān)于 、n 的方程組，解之即可 【詳解】 關(guān) ， 的程 2mn2 mn1 是元一次方程，m m 即 m ，解得： m ，故選：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義、解二元一次方程組，理解二元一次方程的定義，熟練掌 握二元一次方程組的解法是解答的關(guān)鍵7下列各組值中，不是方程x y 的解的是（ ） A 1y B x y C x y x y B解析：【分析】將 x、 的分別代入 x-2y 中看結(jié)果是否等于 1，判斷 、 的值是否為方程 x-2y=1 的 解【詳解】A 項(xiàng)當(dāng) ， y時(shí)，x y ) ，所以 1 是程 2x

6、的解；B 項(xiàng)，當(dāng) x ， 時(shí)， y 所 x y 不是方程x y 的解；C 項(xiàng)當(dāng) x ， 時(shí)， ，以 x y 是方程x y 的解；D 項(xiàng)，當(dāng) ， ， x ，以 x y 是方程x 的解，故選 【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把 ， 的值 代入原方程驗(yàn)證二元一次方程的解8下列方程中，是二元一次方程的是 ）A3 B C4 y 1x C解析：【分析】含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是 的式方程是二元一次方，根據(jù)定義 解答.【詳解】 A、含有三個(gè)未知數(shù)，不符合；B、一元一次方程，不符合；C、合；、有分式，不符合；故選：【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的定義，

7、熟記該方程的特點(diǎn)是解題的關(guān).9與方程5 y 構(gòu)成的方程組，其解為 x y 的是（ ）Ax B3 y C3 5 y D解析：【分析】將解 x y 代入選項(xiàng)中驗(yàn)證即可求解【詳解】 解： 不方程y x y 的解，該項(xiàng)不符合題意； B 不方程 y C 不是方程 y 3 y x 的解，該項(xiàng)不符合題意；的解，該項(xiàng)不符合題意； x y 是方程 的解，該項(xiàng)符合題意；故選：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，理解二元一次方程組的解的定義是解題的關(guān)鍵 10列說法正確的是（ ）A二元一次方程2 的正整數(shù)解有 組B x y 是2x y 的一組解，則的值是 C程組 的是 1 x 2 是同類項(xiàng)，則 m 2 ， n 解析：

8、【分析】求出方程的特殊解即可判斷 ；代入得到于 k 的程，求出即可；代入求出 x，把 的 代入求出 y 即；根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出可 【詳解】A、x ，當(dāng) 時(shí)x=7， y=3 時(shí)x=4，當(dāng) y=5 時(shí)，整解有 3 個(gè)故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、 ，y=2 代方程得10-6=2k，k=2，故本項(xiàng)錯(cuò)誤； C、用代入法解方程組得得，本選項(xiàng)正確；、據(jù)同類項(xiàng)的定義得到 m+n=2，解得：m ， ，本選項(xiàng)錯(cuò)誤 2故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了同類項(xiàng)的概念，二元一次方程以及解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌 握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵二、填題 y 11果方程組 33x 與方程 ykx 有公共解，則 【分析

9、】先解方程組得再將代入 ykx1 得 3k-1=0 解方程即可【詳解】解方程組得將代入 y kx1 得 3k-1=0 解得 k=故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查同解方程問題解二元一 次方程組解一元一次方程熟練掌握1解析：3【分析】 12 先解方程組 3 y ，得 ，將 y y 代入 y， ，解方程即可【詳解】 12 解方程組 3 ，得 ，3 y y 將 x y 1代入 y， ，解得 ，3故答案為：13【點(diǎn)睛】此題考查同解方程問題，解二元一次方程組，解一元一次方程，熟練掌握解方程的方法是 解題的關(guān)鍵 y k 12知關(guān)于 、 的程 y 的解滿足x y ，則 的為【分析】根據(jù) x+y=2 求出 5x+5y

10、=10 方程組的兩方程的兩邊分別相加得出 5x+5y=3k+10 得出方程 求出方程的解即可【詳解】解： 得：故 答案為：0【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方解析：【分析】根據(jù) x+y=2 求 ，程組的兩方程的兩邊分別相加得出 ，出方程 3k+10=10求出方程的解即可【詳解】 y k 解： 3 y ， 得 x ， y ， 5 y 10，3k ， k ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解，解一元一次方程和解二元一次方程組等知識(shí)點(diǎn)，能得出 關(guān)于 k 的元一次方程是解此題的關(guān)鍵13于 2020 年冠疫情影響全國(guó)經(jīng)濟(jì)嚴(yán)重滑坡，為了促進(jìn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展，全國(guó)多地放寬擺 攤政策，小華的爸爸積極響應(yīng)國(guó)家的政

11、策，在步行街?jǐn)[攤經(jīng)營(yíng)學(xué)生學(xué)習(xí)用品，主要銷售 甲，乙，丙，丁四種用品，其中甲，乙兩種用品的定價(jià)一樣，丁的定價(jià)是丙定價(jià)的 6 倍四種用品的定價(jià)均為整數(shù)10 月 1 日種用品均按各自的定價(jià)銷售，甲，丙用品的銷 售件數(shù)相同，乙的銷售件數(shù)是丁的 6 倍，甲，乙的總銷售額比丙，丁的總銷售額多 816 元 月 日，由于用品丁庫(kù)存較多，按定價(jià)的八折銷售，其余用品售價(jià)不變，乙的銷量 較 10 月 1 日下降了 20%，余用品銷量不變，小華的爸爸為了考考小華，沒有告訴小華確 切的售價(jià)和數(shù)量，只是說：甲，丙的單價(jià)之差低于 17 元不少于 10 元乙，丁的單價(jià)之 和不超過 32 元，10 月 日2 日天甲的銷量不少于

12、 20 件，不多于 40 件請(qǐng)你幫華 算算 10 月 2 日，乙，丙，丁，四種用品的銷售額最_元4【分析】先分別設(shè) 10 月 1 日的甲乙丙丁的單價(jià)銷量再根據(jù)題意設(shè)出 10 月 2 日甲乙丙丁的單價(jià)及 銷量進(jìn)而列出 10 月 日的銷售額代數(shù)式再根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程和不等式 分兩種情況進(jìn)行求解：時(shí)；當(dāng)時(shí)進(jìn)而代解析：【分析】先分別設(shè) 10 月 1 日甲乙丙丁的單價(jià)、銷量，再根據(jù)題意設(shè)出 10 月 日甲乙丙丁的單價(jià)m m 及銷量，進(jìn)而列出 10 月 日銷售額代數(shù)式，根據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系列方程和不等式分兩種情況進(jìn)行求解m ， 58時(shí)；當(dāng)m ， 時(shí)，進(jìn)而代入 W 求比較即可求解 【詳解】解：由題意，設(shè)

13、未知數(shù)列表：日期定價(jià)甲乙 丙丁 n10 月 日數(shù)量x 6 10 月 日銷售額定價(jià)數(shù)量銷售額mxmxmx m myx ny4.8n ny設(shè) 10 月 2 日銷售額： my ny 由題意得： nx ny ，化簡(jiǎn)得，且0 ，6n32，2a ， ， ， 都為正整數(shù)，所以可得m ， 58或者m ， 當(dāng) m ， 58時(shí)，m，代入到 m6n 可得：， n最大為 2，時(shí) 最為 14，把 m，2 代 x， 4.8y，得： x 40， 當(dāng) 時(shí) 最為 54.4 0.2 934.4當(dāng) m ， 時(shí)，得 4.8 40.8 0.8 ，m n 32， n 最為 2，時(shí) m 大為 18， W 2 x 40， 當(dāng)x 20 時(shí) 最

14、為 40.8 934.4， 最大 934.4 元【點(diǎn)睛】本題主要考查不定方程和不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確解讀題意列出方程和不等式 14商場(chǎng)在迎年搞銷活動(dòng)劉海的家長(zhǎng)準(zhǔn)備用 2000 元活中購(gòu)買價(jià)格分別為 160 元和 240 元的兩種商品，在錢用盡的情況下，可供劉海的家長(zhǎng)選擇的購(gòu)買方案有 種【分析】設(shè)購(gòu)買 元的商品數(shù)量為 x 購(gòu)買 240 元的商品數(shù)量為 y 根據(jù)總費(fèi)用是 2000 元列出方程求得正整數(shù) 的值即可【詳解】解：設(shè)購(gòu)買 80 元的商品數(shù)量為 x 購(gòu)買 120 元的商品數(shù)量為 y 依題意得：160 x解析：【分析】設(shè)購(gòu)買 160 元商品數(shù)為 x，購(gòu)買 240 元的商品數(shù)量為 y，據(jù)

15、總費(fèi)用是 元列出方 程，求得正整數(shù) x、 的即可【詳解】解：設(shè)購(gòu)買 80 元商品數(shù)量為 ，買 120 元商品數(shù)量為 y依題意得：，整理，得 y=25 x因?yàn)?是整數(shù)，所以當(dāng) x=2 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)，當(dāng) 時(shí)y=1即有 種買方案故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用對(duì)于此類問題，挖掘題目中的關(guān)系，找出等量關(guān)系，列 出二元一次方程然后根據(jù)未知數(shù)的實(shí)際意義求其整數(shù)解15 m ， ，從 ， 2， 這三個(gè)數(shù)中取值的一列數(shù)，若m 1 2 2020700， 2020，則m ， m1 ，m2020中為 的數(shù)是600【分析】 0 有 a 個(gè)有 b 個(gè) 2 有 c個(gè)根據(jù)題意列出三元一次方程組求解即可【詳

16、解】解：設(shè) 有 a 個(gè)有 b 個(gè) 2 有 c 個(gè)根據(jù)題意可得：解得故取值為 2 的個(gè)數(shù)為 600 個(gè)故答案為：600【點(diǎn)睛】本 題考查三元一次方程組解析：【分析】設(shè) 有 個(gè)， b 個(gè)2 有 c 個(gè)根據(jù)題意列出三元一次方程組，求解即可 【詳解】解：設(shè) 有 個(gè)， b 個(gè)2 有 c 個(gè)根據(jù)題意可： 2020 ，a 解得 a 920b 500 600，故取值為 2 的個(gè)數(shù)為 個(gè)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)題意列出三元一次方程組是解題的關(guān)鍵16 x， 定一種新“ ”，定： y （其中 m，n 均非零常數(shù)），若2 13,21 則 的值是7【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到關(guān)于 和 n

17、 的二元一次方程組求解得到新運(yùn)算的法則代入求解即可【詳解】解： 且 解得 故答案為：點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用根據(jù)新運(yùn)算得到 關(guān)于 m 和 n 的二元一次方程組解析：【分析】根據(jù)新定義運(yùn)算得到關(guān)于 和 n 的二元一次方程組，求解得到新運(yùn)算的法則，代求解即 可【詳解】解： mx ny ， 2 ， n ， 解得 ， ，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)新運(yùn)算得到關(guān)于 m 和 的元次方程組是解題的 關(guān)鍵若方程組 x y 的解也是 的解，則 10【分析】解方程組求得 xy 的值再代入 3x+ky=10 中求得 k 的值【詳解】由題意得組 解得：代入 3x+ky=10 得解得故

18、本題答案為：10 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方 y y程組的解法其基本思路是消元消元的方法解析：【分析】 3x y 解方程組 求 x， 的，再代入 3xky 中，求得 k 的值 y 【詳解】 由題意得組 y ，解得： x y 2345代入 3x+ky=10得2 45 解得 故本題答案為：10【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代 入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程 組比較簡(jiǎn)單靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān).18公園的門票是 10 /人，團(tuán)體購(gòu)票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)票價(jià)1-30 人無(wú)折扣31-60 人超

19、出 30 人的部分，票 價(jià)打八折60 人以上超出 60 人的部分，票價(jià)打 五折某校七年級(jí)兩個(gè)班到該公園秋游，其中甲班多于 30 人乙班不足 人，如果以班為單位 分別購(gòu)票，兩個(gè)班一共應(yīng)付 598 元如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，一共應(yīng)付 545 元，則 甲班有人，乙班有人25 【分析】設(shè)甲班有人乙班有人根據(jù)出 60 人的的費(fèi)用=545-（300+301008）甲班費(fèi)用乙班費(fèi)用=598 列方程組求解即 可【詳解】設(shè)甲班有人乙班有人根據(jù)題意可得：解得：即甲班有 人乙 解析：【分析】設(shè)甲班有 人乙班有 人，根“超 60 人的=545-（）甲 班費(fèi)用乙費(fèi)=列程組求解即可【詳解】設(shè)甲班有 人乙班有 人根據(jù)題

20、意可得： ，解得： x 36y 25，即甲班有 36 人，乙班有 25 人故答案為：；25【點(diǎn)睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，弄清表格中分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，根據(jù)費(fèi)用確定其中蘊(yùn)含 的相等關(guān)系超 60 人的費(fèi)=545-（300+30100.8）甲班費(fèi)用乙班費(fèi)用598 是解題的關(guān)鍵19九重陽(yáng)節(jié)， 濃敬老情，年某花店在重陽(yáng)節(jié)推“松長(zhǎng)”歡樂遠(yuǎn)”健康長(zhǎng) 壽三花.松長(zhǎng)”花中有 8 枝百合16 枝康乃馨“歡樂遠(yuǎn)”花中有 6 枝百合， 16 枝康乃馨2 枝蘭健康長(zhǎng)壽花束中 4 枝百合，12 枝康乃馨2 枝蘭已知百合花每枝 1 元，康乃馨每枝34元，劍蘭每枝 5 元重陽(yáng)節(jié)當(dāng)天銷售這三種花束共 2549元，其中百合

21、花的銷售額為 458 元，則劍蘭的銷售量_枝【分析】設(shè)松鶴長(zhǎng) 春歡樂遠(yuǎn)長(zhǎng)健康長(zhǎng)壽三種花束的銷量分別為：（單位：束）再分別求解一束松 鶴長(zhǎng)春歡樂遠(yuǎn)長(zhǎng)健康長(zhǎng)壽的單價(jià)根據(jù)重陽(yáng)節(jié)當(dāng)天銷售這三種花束共 元其中 百合花的銷售額為 458 元列方程組再求解劍蘭解析 【分析】設(shè)松長(zhǎng)”歡遠(yuǎn)”健長(zhǎng)”三種花束的銷量分別為： y （單位：束），再分別求解一束松長(zhǎng)”歡樂遠(yuǎn)”健康長(zhǎng)”單價(jià)，根據(jù)重陽(yáng)節(jié)當(dāng)天銷售這三種花束共2549 元，其中百合花的銷售額為 元，列方程，再求解劍蘭的銷量： 得到答案【詳解】2 z，即可解：設(shè)松長(zhǎng)”歡遠(yuǎn)長(zhǎng)”健康長(zhǎng)”三種花束的銷量分別為：, y, （單位：束），由題意可得：一“松鶴長(zhǎng)春”的單價(jià)為：

22、 8+16=20（元），一束歡遠(yuǎn)”花的單價(jià)為：一束健長(zhǎng)”花的單價(jià)為： 16+5 12+2 5=23（元），（元）， y x 28 2549 得： x z y 5098 26 y z x ya m x ya m - y 108, 216,即劍蘭的銷量為： 216 枝故答案為： 【點(diǎn)睛】本題考查的是三元一次方程組的應(yīng)用，利用整體法求解方程組中的量是解題的關(guān)鍵20知，方程x a 2 0是關(guān)于 的元一次方程，則 a _【分析】利用二元一次方程的定義得出關(guān)于的方程解方程并代入代數(shù)式即可 【詳解】 方程是關(guān)于的二元一次方程 解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查 了二元一次方程的定義熟練掌握二元一次方程的定義

23、是解本題的關(guān)鍵 解析：【分析】利用二元一次方程的定義得出關(guān)于 ， 【詳解】b的方程，解方程并代入代數(shù)式即可 方 x y 是關(guān)于 x y 的二元一次方程，a ， 2 ，解得 ， b ， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程的定義是解本題的關(guān)鍵 三、解題21水果店有甲，乙兩種果，它們的單價(jià)分別為 元千，b元千若購(gòu)買甲種水果 千，乙種水果 2 千，共花費(fèi) 25 元，購(gòu)買甲種水果 3 千克，乙種水果 4 千克， 共花費(fèi) 29 元（） 和b的值；（）種水果價(jià) 元千 (0 2)，乙種水果單價(jià)不變，小明花了 45 元買了兩種水果 10 千，那么購(gòu)買甲種果多少千克？（用含 的數(shù)

24、式表示）解析：1） 的為 ，b的值為 5；（） 【分析】（）據(jù)等量系：購(gòu)買甲 5 千， 2 千，共花費(fèi) 25 元；購(gòu)買甲 千，乙 4 千 克，共花費(fèi) 29 元列出方程組求解即可；（）設(shè)購(gòu)買種糖果 x 千，則購(gòu)買乙糖果10 x）千克，根花了 45 元列出方 程即可求解；【詳解】 解：（）題有 3 29故 的為 3， b 的為 ； ，解得 .（）購(gòu)買甲水果 千，則購(gòu)買乙種水果(10 )千克，依題意有：(3 m ) x ) 45，解得：x ；故購(gòu)買甲種水果 千克【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程 組22方程或方程組：（） x 2)；（） x x 6

25、；（按要求解方程并在括號(hào)里注明此步依據(jù)）解：去分母，得_ ） 去括號(hào)，得_（ ） 移項(xiàng)，得（ ） 合并同類項(xiàng)，得_系數(shù)化為 ，得_ y 25（） 解析：1） ；（） x ；（） x y 【分析】（）一元一方程解法，去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，系數(shù)化 1 即；（）據(jù)等式質(zhì) 2 去分母，2，根據(jù)去括號(hào)法則或乘法分配律去括號(hào) x ，根據(jù)等式的基本性質(zhì)移項(xiàng) x ，合并，系數(shù)化 1即可；（）號(hào)，利加減消元法 【詳解】 ，出 x，將 x 代入求 y，立即可（）：去括，得 x 移項(xiàng)，得 x 合并同類項(xiàng)，得2x 系數(shù)化為 ，x （）：去分，得2 .（式的基本性質(zhì) 2）去括號(hào)，得 x .（括號(hào)法則或乘法分配律）移

26、項(xiàng)，得4 .（等式的基本性質(zhì) 合并同類項(xiàng)，得 系數(shù)化為 ， x 故答案為： .（式的基本性質(zhì) 2 ）； x x .（括號(hào)法則或乘法分配律）； x .（等式的基本性質(zhì) ）； x y 25, （）： 3 y ， x 35.解得 x 將x 代入，得 原方程組的解為 x y 0.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法與二元一次方程組的解法，掌握一元一次方程的變形依據(jù)， 和解法，會(huì)用加減消元法或代入消元法解二元一次方程組是解題關(guān)鍵23成下列問題： y （）知方程 m y 的解 xy 的值相等，求 的 （）、乙兩同學(xué)在解方程組 ax 時(shí)，甲看錯(cuò)了 a解得 ；將一個(gè)方y(tǒng) 程中的 b 寫了相反數(shù)，解得 ，求 a、

27、b 的y 解析：1）；（ ），b=-2【分析】（）據(jù) 、 的相等得到 ，結(jié)合 3x+2y=1 求出 x 和 y 的值，再代入mx y 中求出 值（）看錯(cuò)了一個(gè)方程，把他解的答案代入第二個(gè)方程，乙將一個(gè)方程中的 b 寫成了相 反數(shù)，把他解得答案代入方程，求 、 的值【詳解】 y 解：（） m y ，入 3x+2y=1 中，的解 x、 的相等， x y ，代入 中，則1 1 m m 5 5，解得：；（）題意得把 x y 代入 ，得：9+2b=5，解得：，因?yàn)橐覍⒁粋€(gè)方程中的 b 寫成了相反數(shù)，所以把 b=2 代方程組得ax+2y=1， 把 代方程 ax+2y=1 得a=3y 【點(diǎn)睛】此題考查的是二

28、元一次方程組的解和解二元一次方程組，解答此題先要根據(jù)題意列出方 程，然后求解24校準(zhǔn)備租用客車外出動(dòng)現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，甲種客車每輛載客量 4 人，乙 種客車每輛載客量 30 人已知 輛甲種客車和 輛種客車共需租金 1240 元， 輛甲種 客車和 輛種客車共需租金 1760 元（） 輛種客車和 輛種客車的租金分別是多少元？（）校計(jì)劃用甲、乙兩種客車送 330 名師生體外出活動(dòng)（無(wú)空座），最節(jié)省的租車 費(fèi)用是多少？解析：1） 輛甲種客車的租金是 400 元1 輛種客車的租金是 280 元；22960 元【分析】（）設(shè) 1 輛種客車的租金是 元1 輛乙種客車的租金是 y 元根據(jù)等量關(guān)系1 輛甲種

29、客車和 3 輛乙種客車共需租金 1240 元，3 輛種客車和 輛種客車共需金 1760 元列出方程組求解即可（）于求最省的租車費(fèi)用，可知租用甲種客車 6 輛租用乙客車 輛進(jìn)而求解即 可【詳解】解：（） 輛種客車的租金是 x 元， 輛種客車的租金是 y 元依題意有x ，解得： x y 280 1 輛種客車的租金是 400 元， 輛乙種客車的租金是 280 元； （）據(jù)題意 ， 當(dāng)部租用乙種車 11 輛則費(fèi)用為： （元）；45 ， 當(dāng)用甲種客車 6 輛，乙種客車 輛， 費(fèi)用為： 2960（元）；45 330， 當(dāng)用甲種客車 4 輛，乙種客車 輛，費(fèi)用為：400 3000（元）； ，當(dāng)租用甲種客車 2 輛乙種客車 8 輛，費(fèi)用為400 3040（元）；綜合上述，則當(dāng)租用甲種客車 6 輛乙種客車 2 輛，費(fèi)用最少，費(fèi)用為 元 【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系 式及所求量的等量關(guān)系25方程2 m y2 m 是二元一次方程，求 m， 的解析： ， 【分析】根據(jù)二元一次方程的定義，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是 1 的式方 程叫做二元一次方程，列出等式，即可求解【詳解】解：根據(jù)題意，得m ，解得 1， n 【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的概念以及解方程組，明確二元一次方程的定義是解題的關(guān) 鍵26下列方程組 y （）