1、3.3 三視圖議一議議一議議一議 如圖，在正午的陽光下，一個物體在地面上的影子是一個圓，你能確定這個物體的形狀嗎？ 影子是圓的物體可以是圓盤，可以是球，在正午的陽光下， 還可以是立著的圓柱， 單憑在地面上的影子， 不可以確定物體的形狀. 因此，只從一個方向看物體，不能確定物體的形狀，應(yīng)該從多個方向?qū)ξ矬w進行觀察. 制造一個圓柱形家具，為了讓工人師傅知道工件的準確形狀和大小，設(shè)計人員應(yīng)該如何畫出這個工件的圖？動腦筋 上一節(jié)我們知道在正投影下，當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的形狀和大小. 按照這個原理，當我們從某一角度觀察物體在這種正投影下的像就稱為該物體的一個視圖.可以

2、采用下述方法來畫圓柱的視圖.第一步，從前往后看，畫出圓柱在立于它的 后面的豎直平面上的正投影，如圖， 這稱為“主視圖”.通俗地說，就是 從圓柱的正面看這個圓柱.第二步：從左往右看，畫出圓柱在立于它的右邊 的豎直平面上的正投影，這稱為“左視 圖”.通俗地說，就是從圓柱的左面看這 個圓柱.第三步：從上往下看，畫出圓柱在置于它的 下方的水平面上的正投影，這稱為 “俯視圖”.通俗地說，就是從圓柱 的上面看這個圓柱. 從前后、左右、上下三個方向觀察物體，能夠比較全面地了解物體的大小和形狀，我們把主視圖、左視圖、俯視圖統(tǒng)稱為“三視圖” . 在畫三視圖時，俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊. 下圖即

3、為圓柱的三視圖. 為表示圓柱、圓錐、球等幾何體的對稱軸，可在視圖中加畫點劃線.例1 畫球的三視圖（如下圖所示）.舉例分析 一個球無論在哪個平面上的正投影都是 圓，并且圓的半徑與球的半徑相等，所 以球的主視圖、左視圖、俯視圖都是半 徑與球的半徑相等的圓及其內(nèi)部.這個球的三視圖如下圖所示.解例2 畫圓錐的三視圖（如下圖所示）.舉例分析 從正面看這個圓錐，它的投影是一個等腰 三角形及其內(nèi)部；從左面看這個圓錐，它 的投影是和主視圖一樣的等腰三角形及其 內(nèi)部；從上面看這個圓錐，它的投影是一 個圓及其內(nèi)部，其中圓錐頂點的投影是這 個圓的圓心.這個圓錐的三視圖如下圖所示.解例3 如圖，這是一個底面為等邊三角

4、形的 正三棱柱，畫出它的三視圖.舉例分析 從正面看，這個正三棱柱的投影是一個矩形 及其內(nèi)部，其中側(cè)棱CC1的投影是這個矩形 的上、下兩邊中點的連線段，由于看不見， 因此用虛線表示；從左面看，這個正三棱柱 的投影是一個矩形及其內(nèi)部；從上面看，這 個正三棱柱的投影是正三角形及其內(nèi)部.這個正三棱柱的三視圖如下圖所示.解 你能看出這個正三棱柱的主視圖與左視圖的區(qū)別嗎？練習1.畫出如圖擺放的正三棱柱的三視圖.答：這個正三棱柱的三視圖如下圖所示：2.畫出如圖所示物體的三視圖.答：這個物體的三視圖如下圖所示： 三視圖可以反映物體在各個方向的形狀與大小，因此設(shè)計人員可以把設(shè)計的作品用三視圖表示出來，再交由工人

5、去制造.你能根據(jù)簡單物體的三視圖描述幾何體嗎？1.下圖所給的三視圖表示什么立體圖形？說一說 從三個方向看立體圖形， 圖像都是矩形，因此這個物 體是長方體.2.下圖所給的三視圖表示什么立體圖形？ 從正面、上面看立體圖形， 圖像都是矩形，從左面看是圓， 因此這個物體是圓柱. 由三視圖想象立體圖形，要先根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象立體圖形的前面、上面和左側(cè)面，然后再綜合起來考慮整體圖形.例4 根據(jù)下圖所給的三視圖描述物體的形狀.舉例分析 由主視圖可知，物體的正面是矩形的樣子， 且中間有兩條棱（實線）可見到；由俯視 圖可知，由上向下看物體是正六邊形的樣 子；由左視圖可知，物體的側(cè)面是矩形的 樣子，且

6、中間有一條棱可見到. 綜合各視 圖可知，該物體是正六棱柱.物體是正六棱柱，如下圖所示：解例5 如圖是一個零件的三視圖，試描述出這個 零件的形狀.舉例 這個零件由兩部分組成：上面是一個圓柱， 下面是一個長方體，圓柱立于長方體的中央 （如下圖） .解練習下圖所給的三視圖表示什么幾何體？（1） 答：這個三視圖表示的幾何體是直三棱柱，它的立 體圖如下圖所示.（2） 答：這個三視圖表示的幾何體是一個由大小兩個圓柱組合而成的組合體。2. 用四塊一樣的正方體，根據(jù)下圖所示的三視圖， 擺出它表示的立體圖形.答：這個三視圖表示的幾何體是組合體，它的立體圖如下圖所示.小結(jié)與復(fù)習1. 試結(jié)合生活實例說明什么是中心投

7、影，什么是平行投影.2. 什么是正投影？正投影有什么性質(zhì)？3. 三視圖包括哪三個方向的視圖？4. 怎樣根據(jù)三視圖想象和描述物體的形狀？5. 直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖是什么圖形？你能根據(jù)展開 圖想象和制作實物模型嗎？平行投影（平行光）立體圖形（實物）直棱柱、圓錐的側(cè)面展開圖投影中心投影（點光源）三視圖正投影（光照）想象在平行投影中，如果投影線與投影面互相垂直，稱為“正投影” .當物體的某個面平行于投影面時，這個面的正投影不改變這個面的形狀和大小，三視圖就是根據(jù)這個原理來反映物體的形狀的.三視圖的位置有規(guī)定：俯視圖在主視圖的下邊，左視圖在主視圖的右邊.1.2.中考 試題例1下圖是某幾何體的三種視圖，則該幾何體是 （ ） A. 正方體 B