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第十二章 多元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié)、二重積分第二節(jié)、二重積分應(yīng)用第三節(jié)、三重積分第四節(jié)、曲線積分第五節(jié)、格林公式第六節(jié)、曲面積分10/10/貴州航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院第1頁二、平面薄片面積和質(zhì)量 一、立體體積 12.2 二重積分應(yīng)用三、平面薄片重心 小結(jié)三、平面薄片轉(zhuǎn)動慣量 10/10/貴州航天職業(yè)技術(shù)學(xué)院 周學(xué)來第2頁一、立體體積:二、平面薄片面積和質(zhì)量:D1求平面薄片面積10/10/3第3頁求平面薄片質(zhì)量10/10/4第4頁例1. 設(shè)平面薄片D是由 x+ y =2，y =x 和 x 軸所圍成區(qū)域，它密度 ，求該薄片質(zhì)量.解:先解方程組得兩曲線交點為(1,1)，D可用不等式表示為10/10/5第5頁10/10/6第6頁例2. 設(shè)平面薄片D為:解:區(qū)域D為求該平面薄片質(zhì)量.10/10/7第7頁例3 . 設(shè)平面薄片 面密度解:求該薄片質(zhì)量m.10/10/8第8頁三、平面薄片重心10/10/9第9頁當(dāng)薄片是均勻，重心稱為形心.10/10/10第10頁解10/10/11第11頁10/10/12第12頁四、平面薄片轉(zhuǎn)動慣量薄片繞 x 軸轉(zhuǎn)動薄片繞 y 軸轉(zhuǎn)動10/10/13第13頁解對 y 軸轉(zhuǎn)動慣量為對 x 軸轉(zhuǎn)動慣量為10/10/14第14頁幾何應(yīng)用：立體體積，平面面積物理應(yīng)用：重心、轉(zhuǎn)動慣量、（注意審題，熟悉相關(guān)物理

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