1、第一節(jié) 余角與補(bǔ)角北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二章 平行線與相交線 反射角=入射角入射角反射角入射光線反射光線法線模擬實(shí)驗(yàn)我們將上述光的反射圖形抽象為幾何圖形?？伎寄?圖中都有那些角？你能說(shuō)出圖中的各個(gè)角之間都有怎樣的關(guān)系嗎？142C3ADBEF如果兩個(gè)角的和為直角，則這兩個(gè)角互為余角。如果兩個(gè)角的和為平角，則這兩個(gè)角互為補(bǔ)角。3=43+ 1=903+ 2 =90003+ ABF=1803+ CBE=18000入射角反射角探索發(fā)現(xiàn)3412CABDEF2. 除了1=2外圖中都有哪些相等的角？為什么？由此你能得到什么結(jié)論？答：同角的余角相等等角的余角相等同角的補(bǔ)角相等等角的補(bǔ)角相等 3=4 1= 2

2、1+3=90 , 2+4=90 3=400 ABF=CBE 3= 4 ABF+3=180 ,CBE+4=180 ABF=CBE00小診所（1）30 ，70 與80 的和為平角，所以這三個(gè)角互余（ ）（2）一個(gè)角的余角必為銳角。 （ ）（3）一個(gè)角的補(bǔ)角必為鈍角。 （ ）（4）90 的角為余角。 （ ）（5）兩角是否互補(bǔ)既與其大小有關(guān)又與其位置有關(guān)（ ）0 互余與互補(bǔ)是指兩個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系，與它們的位置關(guān)系無(wú)關(guān)。判斷下列說(shuō)法是否正確溫馨提示000議一議 用剪子剪東西時(shí)，哪對(duì)角同時(shí)變大或變小？你能說(shuō)明理由嗎？12ADCBO在圖2中，還有相等的角嗎？這幾組相等的角在位置上有什么樣的關(guān)系，你能試著描

3、述一下嗎？ 像 1與2， AOC與BOD一樣，兩個(gè)角有公共的頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊是另一角兩邊的延長(zhǎng)線，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角。我發(fā)現(xiàn)了 對(duì)頂角相等定義：性質(zhì)：1+AOC=180 2+AOC=180 1=2(同角的補(bǔ)角相等）00 如圖所示，有一個(gè)破損的扇形零件，利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)嗎？你能說(shuō)出所量角是多少度嗎？你的根據(jù)是什么？議一議400 方法一：可利用對(duì)頂角相等得出。方法二：可利用補(bǔ)角得出。游戲時(shí)間1. 你玩過(guò)“抓老鼠”的游戲嗎？游戲是：一個(gè)小伙伴將照射到室內(nèi)的光線（圖中DO）用平面鏡反射到墻上，另一個(gè)小伙伴去抓射到墻上的影子（圖中OE），平面鏡移動(dòng)，影子也隨之移動(dòng)，這里的1=2，它們是對(duì)頂角嗎？1和BOC呢？你能說(shuō)出圖中與1相等和互補(bǔ)的角嗎？C墻鏡子太陽(yáng)光反射光線ADOBE12 如圖，先找到長(zhǎng)方形紙的寬DC的中點(diǎn)E，將C過(guò)點(diǎn)E折起任意一個(gè)角，折痕是EF，再將D過(guò)點(diǎn)E折起，使DE與HE重合，折痕是GE，請(qǐng)?zhí)剿飨铝袉?wèn)題：（1）GEF是直角嗎？為什么？（2）FEH與GEH互余嗎？為什么？（3) 在上述折紙的圖形中，還有哪些角互為余角？還有哪些角 互為補(bǔ)角？ADCBFEGH思維拓廣游戲時(shí)間 2. 你知道嗎？打臺(tái)球的游戲中，臺(tái)球擊到桌沿又反彈回來(lái)的路線，就象光的反射定律中入射光線與反射光線的路線是一樣的。 下圖中是一個(gè)經(jīng)過(guò)改造的臺(tái)球桌面示意圖，圖中的陰影為6個(gè)