1、第五章 生活中的軸對(duì)稱5.2 探索軸對(duì)稱的性質(zhì)復(fù)習(xí)引入軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形。這條直線叫這個(gè)圖形的對(duì)稱軸。軸對(duì)稱:對(duì)于兩個(gè)圖形，把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)折，如果它能夠與另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱。這條直線就是對(duì)稱軸實(shí)驗(yàn)一：在紙上任意畫一點(diǎn)A，把紙對(duì)折，用針在點(diǎn)A處穿孔，再把紙展開，并且連接兩針孔A、A1(1)點(diǎn)A與點(diǎn)A1關(guān)于折痕 l 有什么樣的位置關(guān)系?(2)連結(jié)AA1，并判斷線段AA 1與直線 l 有什么位置關(guān)系？為什么？AA1l 1.連接AA1，交 l 與點(diǎn)O， 則OA_OA1 2.1=_，2=

2、_ 結(jié)論：l _ AA1o1 2 = 90 90垂直平分兩個(gè)點(diǎn)成軸對(duì)稱定義: 垂直并且平分一條線段的直線， 叫做這條線段的垂直平分線.AA1m如圖，直線m就是線段AA1的垂直平分線.o1 2C1ABCA1B1m實(shí)驗(yàn)二: 在紙上再任畫一點(diǎn),同樣穿孔并展開, 連AB和A1B1.在紙上再任畫一點(diǎn)C,仿照上面進(jìn)行操作.ABC和A1B1C1有什么關(guān)系？C1ABCA1B1m線段AA1,BB1,CC1分別與對(duì)稱軸m有什么關(guān)系？ mC1ABCA1B1軸對(duì)稱的性質(zhì)2如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線段的垂直平分線探索發(fā)現(xiàn)如圖：將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折，然后用筆尖扎出“14”這個(gè)數(shù)字，將紙打開后鋪平：（1）

3、兩個(gè)“14”有什么關(guān)系？打開（2）設(shè)折痕所在直線為l，連結(jié)點(diǎn)E和E的線段和l有什么關(guān)系？點(diǎn)F和F呢？（3）線段AB與AB,CD與CD有什么關(guān)系？（4）1與2有什么關(guān)系？3與4呢？BCDD1C1B13412做一做：（1）你能找出它的對(duì)稱軸嗎?（2）連接點(diǎn)A與點(diǎn)A1的線段與對(duì)稱軸有什么關(guān)系？連接點(diǎn)B與點(diǎn)B1的線段呢？右圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形：AA1對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分。綜合以上問題，你能得到什么結(jié)論？軸 對(duì) 稱 的 性 質(zhì)1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對(duì)稱軸垂直平分2.對(duì)應(yīng)線段相等,對(duì)應(yīng)角相等下圖是在方格紙上畫出的一半，以樹干為對(duì)稱軸畫出數(shù)的另一半。3 如圖，已知點(diǎn)A、B直線MN同側(cè)兩點(diǎn)， 點(diǎn)A1

4、、A關(guān)于直線MN對(duì)稱。連接A1B交直線MN于點(diǎn)P,連接AP。（1）若A1B5cm，則AP+BP的長(zhǎng)為 。 5cm能力拓展ABPA1NM（2）若P1為直線MN上任意一點(diǎn)（不與P重合），連結(jié)AP1、BP1，試說明 AP1+BP1AP+BP。A1ABPNMP14. 水泵站修在什么地方？如圖所示，水泵站修在 C 點(diǎn)可使所用的水管最短. 如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張村、李莊送水，修在河邊什么地方，可使所用的水管最短？張村李莊ABAC5.如圖，已知點(diǎn)是AOB內(nèi)任意一點(diǎn)，點(diǎn)1、關(guān)于OA對(duì)稱，點(diǎn)2、關(guān)于OB對(duì)稱。連接P1P2，分別交OA，OB于C， D。連接PC、PD。若P1P210cm，則PCD的周長(zhǎng)為 。 10cm.p2p.p1CDBAOABA 如圖，EFGH是矩形的臺(tái)球桌面，有兩球分別位于A、B兩點(diǎn)的位置，試問怎樣撞擊A球，才能使A球先碰撞臺(tái)邊EF反彈后再擊中B球？EFGH試一試：解：1作點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)A 2連結(jié)AB交EF于點(diǎn)C則沿AC撞擊黑球A，必沿CB反彈擊中白球B。C課堂小結(jié)：1軸對(duì)稱是 圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。 軸對(duì)稱圖形是 圖形關(guān)于某條