1、易錯點02 常用邏輯用語易錯點1：混淆命題的否定與否命題命題的“否定”與命題的“否命題”是兩個不同的概念.命題p的否定是否定命題所作的判斷.而“否命題”是對“若p則q”形式的命題而言.既要否定條件也要否定結(jié)論.易錯點2：充分條件、必要條件顛倒致誤對于兩個條件A和B.如果AB成立.則A是B的充分條件.B是A的必要條件;如果BA成立.則A是B的必要條件.B是A的充分條件;如果AB.則A.B互為充分必要條件.解題時最容易出錯的就是顛倒了充分性與必要性.所以在解決這類問題時一定要根據(jù)充分條件和必要條件的概念作出準確的判斷.易錯點3：“或”“且”“非”理解不準致誤命題pq真p真或q真.命題pq假p假且q

2、假(概括為一真即真);命題pq真p真且q真.命題pq假p假或q假(概括為一假即假);p真p假.p假p真(概括為一真一假).求參數(shù)取值范圍的題目.也可以把“或”“且”“非”與集合的“并”“交”“補”對應起來進行理解.通過集合的運算求解.考點一：命題的真假判斷1（2020新課標III理16）關于函數(shù) = 1 * GB3 的圖像關于軸對稱； = 2 * GB3 的圖像關于原點對稱； = 3 * GB3 的圖像關于對稱； = 4 * GB3 的最小值為其中所有真命題的序號是 【答案】【解析】對于命題，則，函數(shù)的圖象不關于軸對稱，命題錯誤；對于命題，函數(shù)的定義域為，定義域關于原點對稱，函數(shù)的圖象關于原點

3、對稱，命題正確；對于命題，則，函數(shù)的圖象關于直線對稱，命題正確；對于命題，當時，則，命題錯誤，故答案為：2（2020年高考全國卷文理16）設有下列四個命題：兩兩相交且不過同一點的三條直線必在同一平面內(nèi)：過空間中任意三點有且僅有一個平面：若空間兩條直線不相交，則這兩條直線平行：若直線平面，直線平面，則則下述命題中所有真命題的序號是 【答案】【解析】對于命題，可設與相交，這兩條直線確定的平面為；若與相交，則交點在平面內(nèi)，同理與的交點也在平面內(nèi)，即，命題為真命題；對于命題，若三點共線，則過這三個點的平面有無數(shù)個，命題為假命題；對于命題，空間中兩條直線相交、平行或異面，命題為假命題；對于命題，若直線平

4、面，則垂直于平面內(nèi)所有直線，直線平面，直線直線，命題為真命題綜上可知，為真命題，為假命題，為真命題，為真命題故答案為：3.(2018北京)能說明“若對任意的都成立，則在上是增函數(shù)”為假命題的一個函數(shù)是_【答案】（不答案不唯一）【解析】這是一道開放性試題，答案不唯一，只要滿足對任意的都成立，且函數(shù)在上不是增函數(shù)即可，如，答案不唯一4.（2019全國文11）記不等式組表示的平面區(qū)域為D.命題；命題.下面給出了四個命題這四個命題中，所有真命題的編號是BCD【答案】A【解析 】作出不等式組的平面區(qū)域如圖陰影部分所示.由圖可知，命題；是真命題，則假命題；命題是假命題，則q真命題；所以：由或且非邏輯連詞連

5、接的命題判斷真假有：真；假；真；假；故答案正確故選A考點二：充分必要性的判斷1（2021年全國甲卷理7）等比數(shù)列的公比為，前項和為設甲：乙：是遞增數(shù)列，則 A甲是乙的充分條件但不是必要條件B甲是乙的必要條件但不是充分條件C甲是乙的充要條件D甲不是乙的充分條件也不是必要條件【答案】B【解析】時，是遞減數(shù)列，所以甲不是乙的充分條件；是遞增數(shù)列，可以推出，可以推出，甲是乙的必要條件故選：B2.(2021年浙江卷）已知非零向量，則“”是“”的（ ）.A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件【答案】B【解析】若，則不一定等于，故充分性不成立；若，則，必要性成立，故為必

6、要不充分條件故選B3.(2021年北京卷）設函數(shù)的定義域為0,1,則“函數(shù)在0,1上單調(diào)遞增”是“函數(shù)在0,1上的最大值為”的（ ）A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充分必要條件D 既不充分也不必要條件【答案】A【解析】若在上單調(diào)遞增，則，故在上的最大值為；容易構(gòu)造在上的最大值為，但在上單調(diào)遞減4（2020年高考天津卷2）設，則“”是“”的（ ）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【答案】A【解析】解二次不等式可得：或，據(jù)此可知：是的充分不必要條件，故選A考點三：特征命題與全稱命題1.（2021年全國乙卷理3）已知命題；命題，則下列命題中為真命題的是A. B.

7、 C. D.【答案】A【解析】由函數(shù)性質(zhì)可知，和都是真命題.2（2015新課標）設命題：，則為（ ）A BC D【答案】C【解析】命題是一個特稱命題，其否定是全稱命題3.（2014新課標1） 不等式組的解集記為.有下面四個命題：，：,：，：.其中真命題是（ ）A.， B.， C.， D.，【答案】C【解析】畫出可行域如圖中陰影部分所示，由圖可知，當目標函數(shù)經(jīng)過可行域內(nèi)的點A（2，-1）時，取得最小值0，故，因此是真命題，選C4.（2014福建）命題“”的否定是A BC D【答案】C【解析】 把量詞“”改為“”，把結(jié)論否定，故選C錯1已知命題：函數(shù)在R為增函數(shù)，：函數(shù) 在R為減函數(shù)，則在命題：，

8、：，：和：中，真命題是（ ）A， B， C， D，【答案】C【解析】是真命題，則為假命題；是假命題，則為真命題，： 是真命題，：是假命題，：為假命題，：為真命題，故選C2已知空間中不過同一點的三條直線，則“在同一平面”是“兩兩相交”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件【答案】B【解析】解法一：由條件可知當在同一平面，則三條直線不一定兩兩相交，由可能兩條直線平行，或三條直線平行，反過來，當空間中不過同一點的三條直線兩兩相交，如圖，三個不同的交點確定一個平面，則在同一平面，“”在同一平面是“兩兩相交”的必要不充分條件，故選B解法二：依題意是空間不過同一

9、點的三條直線，當在同一平面時，可能，故不能得出兩兩相交當兩兩相交時，設，根據(jù)公理可知確定一個平面，而，根據(jù)公理可知，直線即，在同一平面綜上所述，“在同一平面”是“兩兩相交”的必要不充分條件故選B3.設，為兩個平面，則的充要條件是（ ）A內(nèi)有無數(shù)條直線與平行 B內(nèi)有兩條相交直線與平行 C，平行于同一條直線 D，垂直于同一平面【答案】B【解析】對于A，內(nèi)有無數(shù)條直線與平行，則與相交或，排除；對于B，內(nèi)有兩條相交直線與平行，則；對于C，平行于同一條直線，則與相交或，排除；對于D，垂直于同一平面，則與相交或，排除故選B4.命題“對任意，都有”的否定為A對任意，都有 B不存在，都有C存在，使得 D存在，

10、使得【答案】D【解析】否定為：存在，使得，故選D5設，集合是奇數(shù)集，集合是偶數(shù)集，若命題：，則A： B：C： D：【答案】C【解析】由命題的否定易知選C6.命題“，”的否定是A， B，C， D，【答案】D【解析】存在性命題的否定為“”改為“”，后面結(jié)論加以否定，故為7已知，均為單位向量，其夾角為，有下列四個命題（ ）其中真命題是A B C D【答案】A【解析】由得， ，。由得選A8函數(shù)在處導數(shù)存在，若，是的極值點，則（ ）A是的充分必要條件B是的充分條件，但不是的必要條件C是的必要條件，但不是的充分條件D既不是的充分條件，也不是的必要條件【答案】C【解析】設，但是是單調(diào)增函數(shù)，在處不存在極值，故若則是一個假命題，由極值的定義可得若則是一個真命題，故選C9設有下面四個命題：若復數(shù)滿足 QUOTE ，則 QUOTE ；：若復數(shù)滿足，則 QUOTE ；：若復數(shù)，滿足，則 QUOTE 1=2 ；：若復數(shù) QUOTE ，則 QUOTE 其中的真命題為（ ）A， B， C， D，【答案】B【解析】設（），則，得，所以，正確；，則，即或，不能確定，不正確；若，則，此時，正確選B10.、是兩個平面，m、n是兩條直線，有下列四個命題：（1）如果mn，m，n，那么.（2）如果m，n，那么mn.（3）如果，m，那么m. （4）如果mn，那么m與所成的角和n與所成的角相等.