1、- 高中數(shù)學(xué)基本概念默寫卷必修（一） 【第一章 集合與函數(shù)的概念】 , , 一 1 ,集合中元素的特性有 2,元素與集合的關(guān)系是 , 3,集合間的基本關(guān)系及集合的基本運(yùn)算 關(guān)系或運(yùn)算 A 自然語(yǔ)言 符號(hào)語(yǔ)言 圖形語(yǔ)言 子集： A B 或 B B 交集： A B 并集： A 補(bǔ)集： CU A 4,數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法 自然數(shù)集：記作 正整數(shù)集：記作 整數(shù)集：記作 有理數(shù)集：記作 實(shí)數(shù)集： 記作 5,奇數(shù)集的表示為 偶數(shù)集的表示為 6,已知集合 M 有 n 個(gè)元素,就集合 M的子集有 個(gè)；真子集有 個(gè)； 7,集合間基本運(yùn)算結(jié)論 自反性 A A A 傳遞性 如 A A B, B C,就 A

2、A A A ABB AB,ABB AB 8,元素個(gè)數(shù)的運(yùn)算 card A B集,假如依據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f ,使對(duì)于集 （二） 1,函數(shù)的概念：設(shè) A , B 是非空的 合 A 中的任意一個(gè)數(shù) x ,在集合 B 中都有 確定的數(shù) f x 和它對(duì)應(yīng),那么就稱 f ： A B 為集合 A 到集合 B 的一個(gè)函數(shù),記作： y f x , x A第1 頁(yè)共 1 頁(yè) 第 1 頁(yè),共 4 頁(yè)- - 2,映射的概念：設(shè) A , B 是 集合,假如依據(jù)某種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 f ,使對(duì)于集合 A 中的任 意一個(gè)數(shù) x ,在集合 B 中都有 確定的數(shù) y 和它對(duì)應(yīng),那么就稱 f ： A B 為集合 A 到 集合

3、 B 的一個(gè)映射； 3,函數(shù)的三要素是： 4,函數(shù)的表示法： 5, 已知 a x b ,用區(qū)間表示是 已知 a x b ,用區(qū)間表示是 已知 a x b ,用區(qū)間表示是 已知 a x b,用區(qū)間表示是 已知 x a ,用區(qū)間表示是 已知 x b,用區(qū)間表示是 6,函數(shù)的基本性質(zhì) 函數(shù)的單調(diào)性： 1 如函數(shù) f x x 在定義域內(nèi)有 x1 x2 , f x1 f x2 ,就 f x 在定義域 內(nèi)是單調(diào)遞 2 如函數(shù) f 在定義域內(nèi)有 x1 x2, f x1 f x2 ,就 f x 在定義域 內(nèi)是單調(diào)遞 函數(shù)的奇偶性（其定義域關(guān)于 對(duì)稱）： 對(duì)稱 0 時(shí) 0（ 1 ）當(dāng) f x f x 時(shí), f

4、x 是 函數(shù) 0（ 2 ）當(dāng) f x f x 時(shí), f x 是 函數(shù) 奇函數(shù)的圖象關(guān)于 對(duì)稱,奇函數(shù)的圖象關(guān)于 7,一次函數(shù) y kx b k 0 的單調(diào)性是：（ 1） k 0 時(shí) 2 k 二次函數(shù) y ax 2bx ca 0 的對(duì)稱軸是 上單調(diào)遞減 單調(diào)性是：（ 1） a 0 時(shí),在 上單調(diào)遞增 2 a 0 時(shí),在 上單調(diào)遞增 上單調(diào)遞減 反比例函數(shù) y k k x 0 的單調(diào)性是： （ ） k 0 時(shí) 12 k 0 時(shí) 1 函數(shù) y x a x a 0 ,此函數(shù)在 x 0 上單調(diào)遞減, 在 上單調(diào)遞增, 當(dāng) x 0 時(shí)在 x x a 處取得最小值；當(dāng) 時(shí)在 x 處取得最大值； 2 函數(shù) y

5、 a 0 ,此函數(shù)在 上單調(diào) x 第 2 頁(yè)共 2 頁(yè) 第 2 頁(yè),共 4 頁(yè)- - 8,多項(xiàng)式函數(shù) f x a 0 2 a1x a2 x a3 3 x an n x , 如 f x 為奇函數(shù),就 f x = = 如 f x 為偶函數(shù),就 f x 【其次章 基本初等函數(shù)】 1, 當(dāng) n 為奇數(shù)時(shí), n n a s a 當(dāng) n為偶數(shù)時(shí), nn a a r s = ab r 2,有理數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) ar r a s a 3,指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì) x0 a 1 a 1 y a 圖 象 定義域 值域 性 過(guò)定點(diǎn)： N,每次的增長(zhǎng)率為 單調(diào)性： y,就 質(zhì) 單調(diào)性： 4,指數(shù)增長(zhǎng)模型：設(shè)原有量為 p,經(jīng)過(guò)

6、 x 次增長(zhǎng),該量增長(zhǎng)到 5, 常用對(duì)數(shù) log 10 自然對(duì)數(shù) loge 那么： （ 其中 e ） 6, log a loga 1 0, b 0 7,對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：假如 a 0, 且 a 1, M 0, N log aMN log aM N log aM n log anm b loga b logb a log b a a 1 ,換底公式： log a 第 3 頁(yè)共 3 頁(yè) 第 3 頁(yè),共 4 頁(yè)- - ,對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) y log a x 0 a 1 a 1 圖 象 定義域 值域 性 過(guò)定點(diǎn)： 互為 單調(diào)性： 對(duì)稱； 質(zhì) 單調(diào)性： 10, y a x與 y log ax 函數(shù),它們的圖象關(guān)于直線 11,冪函數(shù)的圖象與性質(zhì) y x 2 y x 3 y x y x 1 y x 12圖 象 定義域 值域 奇偶性 單調(diào)性 公共點(diǎn) 【第三章 函數(shù)的應(yīng)用】 f x 有 點(diǎn) , 方程 f x 0 有實(shí)根 函數(shù) y f x 的圖象與 x 軸有 點(diǎn) 函數(shù) y 2,假如函數(shù) y f x 在區(qū)間 a,b 上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線,并且有 f c