1、學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 高中物理學(xué)問點(diǎn)總結(jié) 基本的力和運(yùn)動(dòng) ； 力的種類 :（ 13 個(gè)性質(zhì)力 ） 這些性質(zhì)力是受力分析不行少的 重力 ： G = mg g 隨高度 , 緯度 ,不同星球上不同 “受力分析的基礎(chǔ) ” 彈簧的彈力 ： F= Kx NA B 滑動(dòng)摩擦力 ： F 滑= 靜摩擦力 ： O f 靜 f m 萬(wàn)有引力 ： F 引=G m m 2 r 2 電場(chǎng)力 ： F 電 =q E =q u d （B I） 方向 :左手定就 庫(kù)侖力 ： F=K q1 q 2 真空中 , 點(diǎn)電荷 r2磁場(chǎng)力 ： 1, 安培力 ： 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用力 ； 公式 ： F= BIL 2, 洛侖茲力 ：磁場(chǎng)對(duì)

2、運(yùn)動(dòng)電荷的作用力 ； 公式 ： f=BqV B V 方向 :左手定就 分子力 ： 分子間的引力和斥力同時(shí)存在 ,都隨距離的增大而減小 ,隨距離的減小而增大 ,但斥 力變化得快 ； 核力 ： 只有相鄰的核子之間才有核力 , 是一種短程強(qiáng)力 ； ） 是高中物理的重點(diǎn) , 難 ； 運(yùn)動(dòng)分類 ：（ 各種運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)條件及運(yùn)動(dòng)規(guī)律 點(diǎn) 學(xué)習(xí)資料 第 1 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 勻速直線運(yùn)動(dòng) F 合=0 V00 勻變速直線運(yùn)動(dòng) ：初速為零 ,初速不為零 , 勻變速直 , 曲線運(yùn)動(dòng) 決于 F 合與V0 的方向關(guān)系 但 F 合= 恒力 只受重力作用下的幾種運(yùn)動(dòng) ：自由落體 ,

3、豎直下拋 , 豎直上拋 , 平拋 , 斜拋等 圓周運(yùn)動(dòng) ： 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 最低點(diǎn)和最高點(diǎn) ； 勻速圓周運(yùn)動(dòng) 關(guān)鍵搞清楚是向心 力的來源 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ： 單擺運(yùn)動(dòng) , 彈簧振子 ； 波動(dòng)及共振 ； 分子熱運(yùn)動(dòng) ； 類平拋運(yùn)動(dòng) ; 帶電粒在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)情形 ； 帶電粒子在 f 洛 作用下的勻速圓周運(yùn)動(dòng) ； 物懂得題的依據(jù) ：（ 1 ）力的公式 （ 2 ） 各物理量的定義 （ 3 ）各種運(yùn)動(dòng)規(guī)律的公式 （ 4 ）物理中的定理 , 定律及數(shù)學(xué)幾何關(guān)系 幾類物理基礎(chǔ)學(xué)問要點(diǎn) ： 凡是性質(zhì)力要知 ： 施力物體和受力物體 ； 對(duì)于位移 ,速度 , 加速度 , 動(dòng)量 , 動(dòng)能要知參照物 ； 狀態(tài)量

4、要搞清那一個(gè)時(shí)刻 （ 或那個(gè)位置 ）的物理量 ； 過程量要搞清那段時(shí)間或那個(gè)位侈或那個(gè)過程發(fā)生的 ；（ 如沖量 , 功等 ） 如何判定物體作直 ,曲線運(yùn)動(dòng) ；如何判定加減速運(yùn)動(dòng) ； 如何判定超重 ,失重現(xiàn)象 ； ； 學(xué)問分類舉要 1 力的合成與分解 ： 求 F 1 ,F2 兩個(gè)共點(diǎn)力的合力的公式 ： 學(xué)習(xí)資料 第 2 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 2 F1 2 F2 2F1 F2 COS F2 F F1 合力的方向與 F1 成 角 ： tan = F1 F2 sin F2 cos 留意 ： 1 力的合成和分解都均遵從平行四邊行法就 ； 2 兩個(gè)力的合力范疇 ： F1 F2 F

5、F 1 +F 2 3 合力大小可以大于分力 ,也可以小于分力 ,也可以等于分力 ； 2.共點(diǎn)力作用下物體的平穩(wěn)條件 ： 靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體 , 所受合外力為零 ； F=0 或 Fx=0 Fy=0 推論 ： 1 非平行的三個(gè)力作用于物體而平穩(wěn) 閉的矢量三角形 ,就這三個(gè)力確定共點(diǎn) ； 按比例可平移為一個(gè)封 2 幾個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平穩(wěn) , 其中任意幾個(gè)力的合力與剩余幾個(gè)力 一個(gè)力 的合 力確定等值反向 三力平穩(wěn) ：F3=F 1 +F 2 摩擦力的公式 ： 1 滑動(dòng)摩擦力 ： f= N說明 ： a, N 為接觸面間的彈力 , 可以大于 G；也可以等于 G;也可以小于 G b , 為滑動(dòng)摩擦

6、系數(shù) , 只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力 N 無關(guān) . , 與接觸面積大小 , 接觸面 2 靜摩擦力 ： 由物體的平穩(wěn)條件或牛頓其次定律求解 ,與正壓力無關(guān) . 大小范疇 ： O f 靜 f m f m 為最大靜摩擦力 , 與正壓力有關(guān) 說明 ： a , 摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同 , 也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反 , 仍可以與運(yùn)動(dòng)方向成一 定夾角 ； 學(xué)習(xí)資料 第 3 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 b, 摩擦力可以作正功 , 也可以作負(fù)功 , 仍可以不作功 ； c, 摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 ； d, 靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的

7、作用 , 運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用 ； 3.力的獨(dú)立作用和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性 當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí) , 每個(gè)力各自獨(dú)立地使物體產(chǎn)生一個(gè)加速度 , 就象其它力 不存在一樣 , 這個(gè)性質(zhì)叫做力的獨(dú)立作用原理 ； 一個(gè)物體同時(shí)參與兩個(gè)或兩個(gè)以上的運(yùn)動(dòng)時(shí) , 其中任何一個(gè)運(yùn)動(dòng)不因其它運(yùn)動(dòng)的存在 而受影響 ,物體所做的合運(yùn)動(dòng)等于這些相互獨(dú)立的分運(yùn)動(dòng)的疊加 ； 依據(jù)力的獨(dú)立作用原理和運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理 重量式 , 經(jīng)常能解決一些較復(fù)雜的問題 ； VI.幾種典型的運(yùn)動(dòng)模型 ： 1 勻變速直線運(yùn)動(dòng) ： , 可以分解加速度 , 建立牛頓其次定律的 兩個(gè)基本公式 規(guī)律 ： Vt = V + a t S = v

8、o t + 1a t 2 及幾個(gè)重要推論 ： 21 推論 ： Vt 2 V0 2 = 2as （ 勻加速直線運(yùn)動(dòng) ：a 為正值 勻減速直線運(yùn)動(dòng) ： a 為正值 ） 2 A B 段中間時(shí)刻的即時(shí)速度 : V t/ 2 = V0 Vt = s （如為勻變速運(yùn)動(dòng) ） 等于這段的平均 2 t 速度 3 AB 段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度 : Vs/2 = 2 vo 22 vt vt 2 V t/ 2 = V = V0 2Vt = s = t SN 1SN = VN V s/2 = 2 vo 2T 2勻速 ：Vt/2 =V s/2 ; 勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng) ：V t/2 V s/2 + a t 124 S 第

9、 t 秒 = St-S t-1= v ot + 1a t 2 v o t 1 + 1a t 12 = V 0225 初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律 學(xué)習(xí)資料 第 4 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 在 1s 末 , 2s 末 , 3s 末 ns 末的速度比為 1： 2： 3 n； 在 1s , 2s, 3s ns 內(nèi)的位移之比為 12： 22 ：32 n2 ； 在第 1s 內(nèi), 第 2s 內(nèi) , 第 3s 內(nèi) 第 ns 內(nèi)的位移之比為 1 ：3 ： 5 2n-1; 從靜止開頭通過連續(xù)相等位移所用時(shí)間之比為 1： 2 1 ： 3 2 n n 1 通過連續(xù)相等位移末速度比為 1： 2

10、： 3 n6 勻減速直線運(yùn)動(dòng)至?？傻刃дJ(rèn)為反方向初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) .先考慮減速至停的 時(shí)間 . 試驗(yàn)規(guī)律 ： 7 通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打點(diǎn) 或照像法記錄在底片上 來爭(zhēng)辯物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ： 此方法 稱留跡法 ； 初速無論是否為零 ,只要是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn) ,就具有下面兩個(gè)很重要的特點(diǎn) ： 在連續(xù)相鄰相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移之差為一常數(shù) ； s = aT 2（ 判定物體是否作勻變速運(yùn)動(dòng) 的依據(jù) ）； 中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度 （運(yùn)用 V 可快速求位移 ） 2留意 ： 是判定物體是否作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的方法 ； s = aT 2求的方法 VN= V = s = t SN 1S

11、N v t/2 v 平 v 0 2v t s sn 1sn 2T t 2T 求 a 方法 ： s = aT 2 S N3一 S N=3 aT 2 Sm 一 Sn= m-n aT 畫出圖線依據(jù)各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度 ,圖線的斜率等于 a； 識(shí)圖方法 :一軸 , 二線 , 三斜率 , 四周積 , 五截距 , 六交點(diǎn) 探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)試驗(yàn) : 學(xué)習(xí)資料 第 5 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 右圖為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶 ； 選點(diǎn)跡清楚的一條 , 舍掉開頭比較密集的點(diǎn)跡 , 從便于測(cè) -1 量的地方取一個(gè)開頭點(diǎn) O, 然后每 5 個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn) A ,B, v/ms C, D ；（ 或相鄰兩

12、計(jì)數(shù)點(diǎn)間有四個(gè)點(diǎn)未畫出 ） 測(cè)出相鄰計(jì)數(shù) 點(diǎn)間的距離 s1, s2, s3 （ 0 T 2T 3T 4T 5T 6Tt/ s s1 s2 s3 A B C D 利用打下的紙帶可以 ： 求任一計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的即時(shí)速度 v： 如 vc s2 s3 其中記數(shù)周期 ： T=5 ） 2T 利用上圖中任意相鄰的兩段位移求 a： 如 a s3 T 2 s2 s4 s5 s6 s1 s2 s3 利用 “逐差法 ”求 a： a 29T 利用 v-t 圖象求 a：求出 A, B, C, D, E, F 各點(diǎn)的即時(shí)速度 , 畫出如圖的 v-t 圖線 , 圖 線的斜率就是加速度 a； 留意 ： 點(diǎn) a. 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打的點(diǎn)

13、仍是人為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn) 距離 b. 紙帶的記錄方式 , 相鄰記數(shù)間的距離仍是各點(diǎn)距第一個(gè)記數(shù)點(diǎn)的距離 ； 紙帶上選定的各點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的米尺上的刻度值 , 周期 c. 時(shí)間間隔與選計(jì)數(shù)點(diǎn)的方式有關(guān) 50Hz, 打點(diǎn)周期 0.02s, 常以打點(diǎn)的 5 個(gè)間隔作為一個(gè)記時(shí)單位 即區(qū)分打點(diǎn)周 期和記數(shù)周期 ； d. 留意單位 ； 一般為 cm 例： 試通過運(yùn)算出的剎車距離 s 的表達(dá)式說明大路旁書寫 “嚴(yán)禁超載 , 超速及酒后駕車 ”以及 “雨天路滑車輛減速行駛 ”的原理 ； 解 ：（ 1）, 設(shè)在反應(yīng)時(shí)間內(nèi) , 汽車勻速行駛的位移大小為 s1 ； 剎車后汽車做勻減 速直線運(yùn)動(dòng)的位移大小為 s2 , 加速

14、度大小為 a ； 由牛頓其次定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 有 ： 學(xué)習(xí)資料 第 6 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 s1 v0 t0 . . 1F mg a . 2m2v 0 2 as 2 . . 3s s1 s2 . . 4由以上四式可得出 ： s v t 0 0 2 F v 0 2g . 5m 超載 （ 即 m 增大 ）, 車的慣性大 , 由 5 式 , 在其他物理量不變的情形下剎 車距離就會(huì)增長(zhǎng) , 遇緊急情形不能準(zhǔn)時(shí)剎車 , 停車 , 危險(xiǎn)性就會(huì)增加 ； 同理超速 v0 增大 , 酒后駕車 t0 變長(zhǎng) 也會(huì)使剎車距離就越長(zhǎng) , 簡(jiǎn)潔發(fā)生事故 ； 雨天道路較滑 , 動(dòng)摩擦因數(shù) 將減小

15、,由 式 , 在其他物理量不變的情形下 剎車距離就越長(zhǎng) , 汽車較難停下來 ； 因此為了提示司機(jī)伴侶在大路上行車安全 ,在大路旁設(shè)置 “嚴(yán)禁超載 , 超速及酒后 駕車 ”以及 “雨天路滑車輛減速行駛 ”的警示牌是特殊有必要的 ； 思維方法篇 1 平均速度的求解及其方法應(yīng)用 一 s 普遍適用于各種運(yùn)動(dòng) ； v = V 02V t 只適用于加速度恒定的勻變 用定義式 ： v t 速直線運(yùn)動(dòng) 2 巧選參考系求解運(yùn)動(dòng)學(xué)問題 3 追及和相遇或防止碰撞的問題的求解方法 ： 關(guān)鍵 ： 在于把握兩個(gè)物體的位置坐標(biāo)及相對(duì)速度的特殊關(guān)系 ； 基本思路 ： 分別對(duì)兩個(gè)物體爭(zhēng)辯 , 畫出運(yùn)動(dòng)過程示意圖 , 列出方程

16、, 找出時(shí)間 , 速度 , 位 移的關(guān)系 ；解出結(jié)果 , 必要時(shí)進(jìn)行爭(zhēng)辯 ； 追及條件 ： 追者和被追者 v 相等是能否追上 , 兩者間的距離有極值 , 能否防止碰撞的臨界 條件 ； 爭(zhēng)辯 ： 1.勻減速運(yùn)動(dòng)物體追勻速直線運(yùn)動(dòng)物體 ； 兩者 v 相等時(shí) ,S 追S 被追 永久追不上 ,但此時(shí)兩者的距離有最小值 學(xué)習(xí)資料 第 7 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 如 S 追V 被追 就仍有一次被追上的機(jī)會(huì) , 其間速度相等時(shí) , 兩者距離有一個(gè) 極大值 2.初速為零勻加速直線運(yùn)動(dòng)物體追同向勻速直線運(yùn)動(dòng)物體 兩者速度相等時(shí)有最大的間距 位移相等時(shí)即被追上 4 利用運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性解題 5

17、逆向思維法解題 6 應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象解題 7 用比例法解題 8 巧用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論解題 某段時(shí)間內(nèi)的平均速度 = 這段時(shí)間中時(shí)刻的即時(shí)速度 連續(xù)相等時(shí)間間隔內(nèi)的位移差為一個(gè)恒量 位移 = 平均速度 時(shí)間 解題常規(guī)方法 ： 公式法 包括數(shù)學(xué)推導(dǎo) , 圖象法 , 比例法 , 極值法 , 逆向轉(zhuǎn)變法 2 豎直上拋運(yùn)動(dòng) ：速度和時(shí)間的對(duì)稱 分過程 ： 上升過程勻減速直線運(yùn)動(dòng) ,下落過程初速為 0 的勻加速直線運(yùn)動(dòng) . 全過程 ： 是初速度為 V0 加速度為 g 的勻減速直線運(yùn)動(dòng) ； 1 上升最大高度 :H = 2 Vo 2 g ,而速度等值反向 ； 2 上升的時(shí)間 :t= Vo g3 上升 , 下

18、落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同 4 上升 , 下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等 學(xué)習(xí)資料 第 8 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 5 從拋出到落回原位置的時(shí)間 :t =2 Vo o g t ; Vt 2 Vo 2 = 2gS S, Vt 的正 , 負(fù) g6 適用全過程 S = V t 12g t 2; Vt = V 號(hào)的懂得 3.勻速圓周運(yùn)動(dòng) 線速度 : V= s = t 2 R = R=2 T f R 角速度 ： = t 22 f 追及問題 ： T At A = BtB+n2 42R42 f 2 R m4 2n2 R向心加速度 ： a = 2 v 2RRT 2 向心力 ： F= ma

19、 = m 2 v m2R= m 42RR2 T 留意 ： 1勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力 , 總是指向圓心 . 2 衛(wèi)星繞地球 ,行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng) ； 3 氫原子核外電子繞原子核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力供應(yīng) ； 4.平拋運(yùn)動(dòng) ：勻速直線運(yùn)動(dòng)和初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng) （ 1 ） 運(yùn)動(dòng)特點(diǎn) ： a, 只受重力 ； b, 初速度與重力垂直 盡管其速度大小和方向時(shí)刻在改 變 , 但其運(yùn)動(dòng)的加速度卻恒為重力加速度 g, 因而平拋運(yùn)動(dòng)是一個(gè)勻變速曲線運(yùn)動(dòng) ； 在任 意相等時(shí)間內(nèi)速度變化相等 ； （2 ） 平拋運(yùn)動(dòng)的處理方法

20、 ：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由 落體運(yùn)動(dòng) ； 水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)既具有獨(dú)立性 , 又具有等時(shí)性 （3 ） 平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 ： 以物體的動(dòng)身點(diǎn)為原點(diǎn) , 沿水平和豎直方向建成立坐標(biāo) ； ax=0 ay=0 學(xué)習(xí)資料 第 9 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 水平方向 v x=v 0 豎直方向 vy=gt tan x=v 0 t y= . gt 2 vy gt Vy = V otg Vo =V yctg vx v0 V = 2 Vo 2 Vy Vo = Vcos Vy = Vsin 在 Vo, Vy, V, X,y, t , 七個(gè)物理量中 ,假如

21、 它五個(gè)物理量 ； 已知其中任意兩個(gè) ,可依據(jù)以上公式求出其 證明 ： 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 , 任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線確定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水平總位 移的中點(diǎn) ； 證： 平拋運(yùn)動(dòng)示意如圖 設(shè)初速度為 V0 ,某時(shí)刻運(yùn)動(dòng)到 A 點(diǎn) , 位置坐標(biāo)為 x,y , 所用時(shí)間為 t. 此時(shí)速度與水平方向的夾角為 ,速度的反向延長(zhǎng)線與水平軸的交點(diǎn)為 x , 位移與水平方向夾角為 .依平拋規(guī)律有 : 速度 ： Vx= V 0 Vy=gt v 2 vx 2 vy t an v y vx y gt y v 0 x x 位移 : Sx= V o t s y 1 22 gt 12 gt 1 gt s 2 sx 2

22、sy tan y x 2v0 t 2 v0 由 得 ： tan 1 2tan 即 1y x 2 x x 所以 : x 1 x 2 式說明 ： 做平拋運(yùn)動(dòng)的物體 , 任意時(shí)刻速度的反向延長(zhǎng)線確定經(jīng)過此時(shí)沿拋出方向水總 學(xué)習(xí)資料 第 10 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 位移的中點(diǎn) ； 5.豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) 豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)是典型的變速圓周運(yùn)動(dòng)爭(zhēng)辯物體通過最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的情形 , 并且 經(jīng)常顯現(xiàn)臨界狀態(tài) ；圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)例 火車轉(zhuǎn)彎 汽車過拱橋 , 凹橋 3飛機(jī)做俯沖運(yùn)動(dòng)時(shí) , 飛行員對(duì)座位的壓力 ； 物體在水平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) （ 汽車在水平大路轉(zhuǎn)彎 , 水平轉(zhuǎn)盤上的物體 , 繩

23、拴著的物體 在光滑水平面上繞繩的一端旋轉(zhuǎn) ） 和物體在豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng) （ 翻動(dòng)過山車 , 水流 星, 雜技節(jié)目中的飛車走壁等 ）； 萬(wàn)有引力 衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng) , 庫(kù)侖力 電子繞核旋轉(zhuǎn) , 洛侖茲力 帶電粒子在勻強(qiáng)磁 場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) , 重力與彈力的合力 錐擺 ,（ 關(guān)健要搞清楚向心力怎樣供應(yīng)的 ） （1 ） 火車轉(zhuǎn)彎 ： 設(shè)火車彎道處內(nèi)外軌高度差為 h ,內(nèi)外軌間距 L,轉(zhuǎn)彎半徑 R； 由于外軌略 高于內(nèi)軌 ,使得火車所受重力和支持力的合力 F 合供應(yīng)向心 力 ； gtan R是內(nèi)外軌對(duì)火車都無摩擦力的臨界條 由 F 合 mg tan mg sin mg hm2 v0 Rv L得 v 0Rgh

24、（v 為轉(zhuǎn)彎時(shí)規(guī)定速度） 0L件 當(dāng)火車行駛速率 V 等于 V0 時(shí) ,F合 =F 向, 內(nèi)外軌道對(duì)輪緣都沒有側(cè) 壓力 當(dāng)火車行駛 V 大于 V0 時(shí) , F 合 F 向, 內(nèi)軌道對(duì)輪緣有側(cè)壓 力 , F 合 -N= m 學(xué)習(xí)資料 第 11 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 即當(dāng)火車轉(zhuǎn)彎時(shí)行駛速率不等于 V0 時(shí) , 其向心力的變化可由內(nèi)外軌道對(duì)輪緣側(cè)壓力自行調(diào) 節(jié), 但調(diào)劑程度不宜過大 , 以免損壞軌道 ； （2 ） 無支承的小球 , 在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情形 ： 臨界條件 ： 由 mg+T=mv 2/L 知 , 小球速度越小 ,繩拉力或 環(huán)壓力 T 越小 , 但 T

25、的最小值只能為 零 , 此時(shí)小球以重力供應(yīng) 作向心力 , 恰能通過最高點(diǎn) ； 即 mg= m2v 臨R結(jié)論 ： 繩子和軌道對(duì)小球沒有力的作用 （可懂得為恰好通過或恰好通不過的速度 ）, 只有 重力供應(yīng)作向心力 , 臨界速度 V 臨= gR 能過最高點(diǎn)條件 ：VV 臨（ 當(dāng) VV 臨 時(shí) ,繩 , 軌道對(duì)球分別產(chǎn)生拉, 壓力 ） 力 不能過最高點(diǎn)條件 ： VV 臨 實(shí)際上球仍未到最高點(diǎn)就脫離了軌道 最高點(diǎn)狀態(tài) : mg+T 1= mv22 v臨界條件 T1=0, 臨界速度 V 臨= gR , V V 臨 才能通高最低點(diǎn)狀態(tài) : T2 - mg = 過 Lm低L高到低過程機(jī)械能守恒 : 1mv21

26、mv2mg2L 22低高T2- T 1=6mgg 可看為等效加速度 半圓 ： mgR= 12 mv 2T-mg= m v2 R T=3mg （3 ） 有支承的小球 , 在豎直平面作圓周運(yùn)動(dòng)過最高點(diǎn)情形 ： U 2臨界條件 ： 桿和環(huán)對(duì)小球有支持力的作用 （由 mg N m 知） 當(dāng) V=0 時(shí) , N=mg R（可懂得為小球恰好轉(zhuǎn)過或恰好轉(zhuǎn)不過最高點(diǎn) ） 當(dāng) 0 v gR 時(shí),支持力 N 向上且隨 v 增大而減小,mg N 0 且 當(dāng) v gR 時(shí), N 0 當(dāng) v gR 時(shí), N 向下 即拉力 隨 v 增大而增大,方向指向 圓心； 學(xué)習(xí)資料 第 12 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供

27、參考 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) ,速度 v gR 時(shí),受到桿的作用力 N（支持） 但 N mg ,（力的大小用有向線段 長(zhǎng)短表示） 當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) ,速度 v gR 時(shí),桿對(duì)小球無作用力 N 0當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí) ,速度 v gR 時(shí),小球受到桿的拉力 N作用 1 2恰好過最高點(diǎn)時(shí) , 此時(shí)從高到低過程 mg2R= 2 mv 低點(diǎn) ：T-mg=mv 2/R T=5mg 留意物理圓與幾何圓的最高點(diǎn) ,最低點(diǎn)的區(qū)分 以上規(guī)律適用于物理圓 ,不過最高點(diǎn) ,最低點(diǎn) , g 都應(yīng)看成等效 的 2 解決勻速圓周運(yùn)動(dòng)問題的一般方法 （1 ） 明確爭(zhēng)辯對(duì)象 , 必要時(shí)將它從轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)中隔離出來 ； （2 ）

28、 找出物體圓周運(yùn)動(dòng)的軌道平面 ,從中找出圓心和半徑 ； （3 ） 分析物體受力情形 , 千萬(wàn)別臆想出一個(gè)向心力來 ； ； （4 ） 建立直角坐標(biāo)系 （ 以指向圓心方向?yàn)?x 軸正方向 ） 將力正交分 解 （5 ） 建立方程組 Fx m2 v m 2R m（ 2T 2）R RFy 03 離心運(yùn)動(dòng) 在向心力公式 Fn =mv 2/R 中 , Fn 是物體所受合外力所能供應(yīng)的向心力 , mv 2/R 是物體作 圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力 ； 當(dāng)供應(yīng)的向心力等于所需要的向心力時(shí) ,物體將作圓周運(yùn)動(dòng) ； 如供應(yīng)的向心力消逝或小于所需要的向心力時(shí) , 物體將做逐步遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng) ,即離心運(yùn) 動(dòng)； 其中供應(yīng)的向

29、心力消逝時(shí) ,物體將沿切線飛去 , 離圓心越來越遠(yuǎn) ；供應(yīng)的向心力小于 所需要的向心力時(shí) ,物體不會(huì)沿切線飛去 , 但沿切線和圓周之間的某條曲線運(yùn)動(dòng) , 逐步遠(yuǎn) 離圓心 ； 牛頓其次定律 ： F 合 = ma （ 是矢量式 ） 或者 Fx = m a x Fy = m a y 懂得 ： 1矢量性 2瞬時(shí)性 3 獨(dú)立性 4同體性 5同系性 6 同單位制 力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系 學(xué)習(xí)資料 第 13 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 物體受合外力為零時(shí) , 物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài) ； 物體所受合外力不為零時(shí) ,產(chǎn)生加速度 , 物體做變速運(yùn)動(dòng) 如合外力恒定 , 就加速度大小 , 方向都保持

30、不變 , 物體做勻變速運(yùn)動(dòng) , 勻變速運(yùn)動(dòng)的 軌跡可以是直線 , 也可以是曲線 物體所受恒力與速度方向處于同始終線時(shí) , 物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng) 依據(jù)力與速度同向或反向 , 可以進(jìn)一步判定物體是做勻加速直線運(yùn)動(dòng)或勻減速直線運(yùn) 動(dòng)； 如物體所受恒力與速度方向成角度 ,物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng) 物體受到一個(gè)大小不變 , 方向始終與速度方向垂直的外力作用時(shí) , 物體做勻速圓周運(yùn) 動(dòng) 此時(shí) , 外力僅轉(zhuǎn)變速度的方向 ,不轉(zhuǎn)變速度的大小 物體受到一個(gè)與位移方向相反的周期性外力作用時(shí) , 物體做機(jī)械振動(dòng) 表 1 給出了幾種典型的運(yùn)動(dòng)形式的力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn) 綜上所述 ： 判定一個(gè)物體做什么運(yùn)動(dòng) 系 ,一看受什么樣

31、的力 , 二看初速度與合外力方向的關(guān) 力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系是基礎(chǔ) ,在此基礎(chǔ)上 ,仍要從功和能 , 沖量和動(dòng)量的角度 , 進(jìn)一步爭(zhēng)辯運(yùn) 學(xué)習(xí)資料 第 14 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 動(dòng)規(guī)律 6.萬(wàn)有引力及應(yīng)用 ： 與牛二及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 1 思路和方法 : 衛(wèi)星或天體的運(yùn)動(dòng)看成勻速圓周運(yùn)動(dòng) , F 心=F 萬(wàn) 類似原子模型 2 32 公式 ：G Mm r 2 =ma n , 又 an= v r 2r 2 T 2 r , 就 v= GM r, GM r 3, T= 2 GM r3 求中心天體的質(zhì)量 M 和密度 23由 G Mm r =m 2 T r 2可得 M= 4 GT r 2, 3

32、= 4 MR 3 GR T 3 r 3 2 當(dāng) r=R , 即近地衛(wèi)星繞中心天體運(yùn)行時(shí) ,= GT 3232 2軌道上正常轉(zhuǎn) ： F 引 =G Mm 2 = F 心= ma 心 = m v m 2 R= m 42 R m4 2n 2 Rr R T 地面鄰近 ： G Mm 2 = mg GM=gR 2 黃金代換式 mg = m v 2v gR =v 第一宇宙 R R題目中常隱含 ： 地球表面重力加速度為 g； 這時(shí)可能要用到上式與其它方程聯(lián)立來求解 ； 軌道上正常轉(zhuǎn) ： G Mm = m 2 v v GM 最大的運(yùn)行速度 , 最小 r2Rr【爭(zhēng)辯 】v 或 EK與 r 關(guān)系 , r 最小 時(shí)為地

33、球半徑時(shí) , v 第一宇宙 =7.9km/s 的發(fā)射速度 ； T 最小 G Mm =m 2r = m42rM= 42 r3 （ r3恒量 ） T = 242 r3 r 2 2 T GT 22 T 2 gR 32GT （M= V 球= 4r3） s 球面=4 r2 s= r 2 光的垂直有效面接收 , 球體推動(dòng)輻射 s 球 3冠=2 Rh 學(xué)習(xí)資料 第 15 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 3 懂得近地衛(wèi)星 ： 來歷 , 意義 萬(wàn)有引力 重力 = 向心力 , r 最小 時(shí)為地球半徑 , 最大的運(yùn)行速度 =v 第一宇宙 =7.9km/s 最小的發(fā)射速度 ；T 最小 4 同步衛(wèi)星幾個(gè)確

34、定 ： 三顆可實(shí)現(xiàn)全球通訊 南北極仍有盲區(qū) 軌道為赤道平面 T=24h=86400s 離地高 104 km 為地球半徑的 2倍 V 同步 V 第一宇宙 =15 o/h 地理上時(shí)區(qū) 5 運(yùn)行速度與發(fā)射速度的區(qū)分 6 衛(wèi)星的能量 :r 增 v 減小 EK 減小 tg 物體靜止于斜面 VB= 2gR 2 2 V B 2V A VA = 3 5gR ； V B 5所以 AB 桿對(duì) B 做正功 , AB 桿對(duì) A 做負(fù)功 如 V0m 時(shí) , v 10 , v20 高射炮打蚊子 v 1與 v1方向一樣 ； 當(dāng) m 1m 2 時(shí), v1 v1 ,v2 2v1 當(dāng) m 1=m 2 時(shí) ,v 1=0 , v 2

35、=v 1 即 m 1 與 m 2 交換速度 當(dāng) m 1m 2 時(shí) , v 10 v 2與 v 1 同向 ； 當(dāng) m 1 m 2 時(shí) , v 2 2v1 學(xué)習(xí)資料 第 34 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 B 初動(dòng)量 p 1 確定 , 由 p2 =m 2v2= 2m1m2v1 2m1v1 ,可見 , 當(dāng) m 1 m 2時(shí) , p 2 m 1m 2m 1m2 12m 1v 1=2p 1C 初動(dòng)能 EK1 確定 , 當(dāng) m 1=m 2 時(shí) ,EK2=E K1 一動(dòng)靜的完全非彈性碰撞 ；（ 子彈打擊木塊模型 ） 是高中物理的重點(diǎn) ； 特點(diǎn) ： 碰后有共同速度 , 或兩者的距離最大 最小

36、或系統(tǒng)的勢(shì)能最大等等多種說法 . mv 0+0=m+M v v = mv 0 （ 主動(dòng)球速度上限 , 被碰球速度下限 ） m M2 1 mv 0 2= 1 m Mv 2 +E 損 E 損= 1 mv 0 2 一 1 m Mv = 2 mMv 02 2 2 2 2m M 由上可爭(zhēng)辯主動(dòng)球 ,被碰球的速度取值范疇 m1 - m 2 v1 v 主 mv 0 mv 0 v 被 2m1 v1 m 1 m2 mMmMm1 m 2 爭(zhēng)辯 ： E 損 可用于克服相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的摩擦力做功轉(zhuǎn)化為內(nèi)能 E 損 =fd 相 = mg d 相 = 12 mv 0 一 1m 2 Mv = mMv 2 0d 相 222m M

37、 = 2 mMv 0= 22 mMv 02m Mf gm M ） 也可轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能 ； 轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能 , 電能發(fā)熱等等 ；（ 通過電場(chǎng)力或安培力做功 子彈打木塊模型 ： 物理學(xué)中最為典型的碰撞模型 確定要把握 子彈擊穿木塊時(shí) ,兩者速度不相等 ； 子彈未擊穿木塊時(shí) ,兩者速度相等 .這兩種情形的臨界情 況是 ： 當(dāng)子彈從木塊一端到達(dá)另一端 ,相對(duì)木塊運(yùn)動(dòng)的位移等于木塊長(zhǎng)度時(shí) , 兩者速度相 等 例題 ： 設(shè)質(zhì)量為 m 的子彈以初速度 v0 射向靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為 M 的木塊 ,并留 在木塊中不再射出 , 子彈鉆入木塊深度為 d ； 求木塊對(duì)子 學(xué)習(xí)資料 第 35 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)

38、資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 彈的平均阻力的大小和該過程中木塊前進(jìn)的距離 ； 解析 ： 子彈和木塊最終共同運(yùn)動(dòng) , 相當(dāng)于完全非彈性碰撞 ； 從動(dòng)量的角度看 , 子彈射入木塊過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒 ： mv0 M m v 從能量的角度看 , 該過程系統(tǒng)缺失的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的內(nèi)能 ； 設(shè)平均阻力大小為 f,設(shè)子彈 ,木塊的位移大小分別為 s1, s2,如以下圖 ,明顯有 s1 -s 2=d 對(duì)子彈用動(dòng)能定理 ： f s 1 22 mv 01 22 mv 2Mm 2 v 0 對(duì)木塊用動(dòng)能定理 ： f s 1 22 Mv 2 m v , 相減得 ： f d12 mv 01 2M 2Mm式意義 ：f d

39、恰好等于系統(tǒng)動(dòng)能的缺失 ； 依據(jù)能量守恒定律 , 系統(tǒng)動(dòng)能的缺失應(yīng)當(dāng)?shù)扔谙?統(tǒng)內(nèi)能的增加 ； 可見 f d Q , 即兩物體由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)而摩擦產(chǎn)生的熱 機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi) 能 ,等于摩擦力大小與兩物體相對(duì)滑動(dòng)的路程的乘積 由于摩擦力是耗散力 , 摩擦生熱跟路 徑有關(guān) , 所以這里應(yīng)當(dāng)用路程 ,而不是用位移 ； 由上式不難求得平均阻力的大小 ： f Mmv 2, , 02 M m d 至于木塊前進(jìn)的距離 s2 , 可以由以上 , 相比得 s2 Mmmd出 ： 從牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式動(dòng)身 , 也可以得出同樣的結(jié)論 ；試試推理 ； 由于子彈和木塊都在恒力作用下做勻變速運(yùn)動(dòng) , 位移與平均速度成正比

40、： s2 s2 dv 0 v / 2 v0 v v , dv 0 Mmm, s 2 Mmmdv / 2 s2 v 一般情形下 Mm, 所以 s2 R X 阻 R A R v Rx R A R v R x RR測(cè) 適 于 測(cè) 小 電 外 = I v UI R Rx Rv R x 阻 RX n 倍的 Rx R x R附加功耗小 通電前調(diào)到最大 調(diào)壓 滑滑電 壓 變 化 范 圍 Rx 比較大 , R 滑 比較小 E 0 R x 0E 大 R 滑全 R x/2 學(xué)習(xí)資料 第 48 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 要求電壓 通電前調(diào)到最小 從 0 開頭變化 以“供電電路 ”來把握 “測(cè)量電

41、路 ”：接受以小控大的原就 電路由測(cè)量電路和供電電路兩部分組成 ,其組合以減小誤差 ,調(diào)整處理數(shù)據(jù)兩便利 R 滑 唯獨(dú) ： 比較 R 滑與 Rx 確定 把握電路 R 滑不唯獨(dú) ：實(shí)難要求 確定把握電路 R RxR 滑g 赤, g 低緯 g 高緯 3, 求 F1, F2 的合力的公式 ： F F1 2F2 22F1 F2 cos 合 兩個(gè)分力垂直時(shí) ： F 合 2 F 2 F 留意 ： 1 力的合成和分解都均遵從平行四邊行定就 ； 分解時(shí)寵愛正交分解 ； 2 兩個(gè)力的合力范疇 ： F 1 F2 F F1 +F 23 合力大小可以大于分力 , 也可以小于分力 , 也可以等于分力 ； 4, 物體平穩(wěn)

42、條件 ： F 合=0 或 Fx 合=0 Fy 合 =0 推論 ： 三個(gè)共點(diǎn)力作用于物體而平穩(wěn) ,任意一個(gè)力與剩余二個(gè)力的合力確定等值反向 ； 解三個(gè)共點(diǎn)力平穩(wěn)的方法 ： 合成法 ,分解法 , 正交分解法 ,三角形法 , 相像三角形法 5, 摩擦力的公式 ： 1 滑動(dòng)摩擦力 ： f = N （ 動(dòng)的時(shí)候用 , 或時(shí)最大的靜摩擦力 ） 說明 ： N 為接觸面間的彈力 （ 壓力 ）, 可以大于 G； 也可以等于 G；也可以小于 G； 為動(dòng)摩擦因數(shù) , 只與接觸面材料和粗糙程度有關(guān) 相對(duì)運(yùn)動(dòng)快慢以及正壓力 N 無關(guān) ； , 與接觸面積大小 , 接觸面 2 靜摩擦力 ： 由物體的平穩(wěn)條件或牛頓其次定律求

43、解 ,與正壓力無關(guān) ； 學(xué)習(xí)資料 第 78 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 大小范疇 ： 0 f 靜 f m fm 為最大靜摩擦力 說明 ： 摩擦力可以與運(yùn)動(dòng)方向相同 , 也可以與運(yùn)動(dòng)方向相反 ； 摩擦力可以作正功 , 也可以作負(fù)功 , 仍可以不作功 ； 摩擦力的方向與物體間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反 ； 靜止的物體可以受滑動(dòng)摩擦力的作用 ,運(yùn)動(dòng)的物體可以受靜摩擦力的作用 ； 6, 萬(wàn)有引力 ： （1 ） 公式 ： F=G m1m2 （ 適用條件 ：只適用于質(zhì)點(diǎn)間的相互作用 ） r2G 為萬(wàn)有引力恒量 ： 10 -11 Nm 2/ kg2（ 2 ） 在天文上的應(yīng)用 ：

44、（ M ： 天體質(zhì)量 ； R： 天體半徑 ； g ： 天體表面重力加速 度； r 表示衛(wèi)星或行星的軌道半徑 ,h 表示離地面或天體表面的高度 ） a , 萬(wàn)有引力 = 向心力 F 萬(wàn)=F 向 即 G Mm m2 v m2rm42rma mg r2r2 T 由此可得 ： 2 3 天體的質(zhì)量 ： M 4 r 2, 留意是被圍繞天體 （ 處于圓心處 ）的質(zhì)量 ； GT GM v r 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度 ： ,軌道半徑越大 , 線速度越小 ； GM 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度 ： r3, 軌道半徑越大 , 角速度越小 ； T 4 2 3 r , 軌道半徑越大 , 周期越大 ； GM

45、 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期 ： 學(xué)習(xí)資料 第 79 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 r3GMT 2, 周期越大 , 軌道半徑越大 ； 42： 行星或衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度 ： aGM , 軌道半徑越大 , 向心加速度越 r2??； 地球或天體重力加速度隨高度的變化 ： g GM 2 GM 2 r R h 2特殊地 , 在天體或地球表面 ： g0 GM R 2 g R h R 2 g 02 3 4 r 天 體 的 平 均 密 度 ： MV 4 GT R 23 GT R 3 2 r 33 特 別 地 ： 當(dāng) r=R 時(shí) ： 32 3 T

46、 G b , 在地球表面或地面鄰近的物體所受的重力等于地球?qū)ξ矬w的引力 , 即 mg G Mm R 2 2gR GM ； 在不知地球質(zhì)量的情形下可用其半徑和表面的重力加速度來表示 , 此式在 天體運(yùn)動(dòng)問題中經(jīng)常應(yīng)用 , 稱為 黃金代換式 ； c, 第一宇宙速度 ： 第一宇宙速度在地面鄰近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必需具有的速 度； 也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度 ； 7.9km / s v GM gR r其次宇宙速度 ： v2 =11.2km/s, 使物體擺脫地球引力束縛的 第三宇宙速度 ：v3 =16.7km/s, 使物體擺脫太陽(yáng)引力束縛的 最小發(fā)射速度 ； 最小發(fā)射速度 ； 7, 牛頓其次定律 ：

47、 F 合 ma p （后面一個(gè)是據(jù)動(dòng)量定理推導(dǎo) ） （ 6） 同 t 懂得 ：（ 1） 矢量性 （ 2） 瞬時(shí)性 （ 3 ）獨(dú)立性 （ 4 ） 同體性 （ 5） 同系性 單位制 學(xué)習(xí)資料 第 80 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 牛頓第三定律 ： F= -F 兩個(gè)力大小相等 , 方向相反作用在同始終線上 , 分別作用在兩個(gè)物 體上 8, 勻變速直線運(yùn)動(dòng) ： 基本規(guī)律 ： Vt = V 0 + a t S = v o t + 1a t 2A S a t B Vt 2幾個(gè)重要推論 ： 2（ 1 ） vt 2 v0 2as 結(jié)合上兩式 知三求二 （ 2 ） A B 段中間時(shí)刻的即時(shí)速度

48、 ： vt 2v0 2vt s t （3 ） AB 段位移中點(diǎn)的即時(shí)速度 ： s 2 2 v0 22 vt 勻速 ： vt/2 = vs/2 , 勻加速或勻減速直線運(yùn)動(dòng) ： vt/2 vs/2 VO Vt/2 VS/2 （ 4） 初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) , 在 1s , 2s, 3s ns 內(nèi)的位移之比為 12： 22：32n 2 在第 1s 內(nèi), 第 2s 內(nèi) ,第 3s 內(nèi) 第 ns 內(nèi)的位移之比為 1： 3： 5 2n-1 在第 1m 內(nèi), 第 2m 內(nèi) , 第 3m 內(nèi) 第 n m 內(nèi)的時(shí)間之比為 1 ： 21 ： （ 3 2 n n 1 5 初速無論是否為零 ,勻變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)

49、 ,在連續(xù)相鄰的相等的時(shí)間間隔內(nèi)的位移之 學(xué)習(xí)資料 第 81 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 差為一常數(shù) ： s = aT2a： 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度 T： 每個(gè)時(shí)間間隔的時(shí)間 9 自由落體運(yùn)動(dòng) V0=0 , a=g 10.豎直上拋運(yùn)動(dòng) ： 上升過程是勻減速直線運(yùn)動(dòng) ,下落過程是勻加速直線運(yùn)動(dòng) ；全過程 是初速度為 VO ,加速度為 g 的勻減速直線運(yùn)動(dòng) ； （ 1） 上升最大高度 ： H = 2 Vo 2g , 而速度等值反向 2 上升的時(shí)間 ： t= Vo g3 上升 , 下落經(jīng)過同一位置時(shí)的加速度相同 4 上升 , 下落經(jīng)過同一段位移的時(shí)間相等 ； （ 5） 從拋出到落回

50、原位置的時(shí)間 ： t = 2Vo Vt = V o 一 g t g（ 6） 適用全過程的公式 ： S = V o t 1 一 2g t 2Vt 2一 Vo 2 = 一 2 gS （ S, Vt 的正 ,負(fù)號(hào)的懂得 ） 11 , 勻速圓周運(yùn)動(dòng)公式 線速度 ： V= s = 2 R = R=2 f R R, 總是指向圓心 ； t T 角速度 ： = t 22 f T 向心加速度 ： a = 2 v 2R42R42 f2 RR2 T 向心力 ： F= m a = m 2 v m2R= m 42R42 m f2 RT 2 留意 ：（ 1） 勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的向心力就是物體所受的合外力 學(xué)習(xí)資料 第

51、82 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 （ 2） 衛(wèi)星繞地球 , 行星繞太陽(yáng)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬(wàn)有引力供應(yīng) ； （ 3） 氫原子核外電子繞核作勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是原子核對(duì)核外電子的庫(kù)侖力 ； 12 , 平拋運(yùn)動(dòng)公式 ： 水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的初速度為零的勻加速直線運(yùn) 動(dòng)（ 即自由落體運(yùn)動(dòng) ） 的合運(yùn)動(dòng) ） x 水平分運(yùn)動(dòng) ： 水平位移 ： x= v t 水平分速度 ： vx = v o 豎直分運(yùn)動(dòng) ： 豎直位移 ： y = 1g t 2豎直分速度 ： vy= g t y 2tg = Vy vy = v otg vo =v yctg Vo v = 2 Vo 2 V

52、y vo = vcos vy = vsin tg = y tg =2 tg x 13 , 功 ： W = Fs cos 適用于恒力的功的運(yùn)算 , 是 F 與 s 的夾角 （ 1 ）力 F 的功只與 F, s, 三者有關(guān) , 與物體做什么運(yùn)動(dòng)無關(guān) （ 2 ） 懂得正功 ,零功 , 負(fù)功 （ 3） 功是能量轉(zhuǎn)化的量度 重力的功 - 量度 - 重力勢(shì)能的變化 電場(chǎng)力的功 - 量度 - 電勢(shì)能的變化 * 分子力的功 - 量度 - 分子勢(shì)能的變化 合外力的功 - 量度 - 動(dòng)能的變化 安培力做功 - 量度 - 其它能轉(zhuǎn)化為電能 14 , 動(dòng)能和勢(shì)能 ： 動(dòng)能 ： Ek 12 mv 重力勢(shì)能 ： Ep =

53、 mgh 與零勢(shì)能面 2的選擇有關(guān) 15 , 動(dòng)能定理 ：外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化 （ 增量 ）； 學(xué)習(xí)資料 第 83 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 公式 ： W 合= Ek = E k2 - E k1 = 12 mv2 12 mv1 2216 , 機(jī)械能守恒定律 ： 機(jī)械能 = 動(dòng)能 + 重力勢(shì)能 + 彈性勢(shì)能 條件 ： 系統(tǒng)只有內(nèi)部的重力或彈力 （ 指彈簧的彈力 ） 做功 ； 有時(shí)重力和彈力都做功 ； 公式 ： mgh 1 + 1 mv 2mgh 21 mv 222 2 具體應(yīng)用 ：自由落體運(yùn)動(dòng) , 拋體運(yùn)動(dòng) , 單擺運(yùn)動(dòng) , 物體在光滑的斜面或曲面 ,彈簧振

54、子等 17 , 功率 ： P = W =Fv cos 在 t 時(shí)間內(nèi)力對(duì)物體做功的平均功率 t P = F v F 為牽引力 ,不是合外力 ； v 為即時(shí)速度時(shí) , P 為即時(shí)功率 ； v 為平均速度時(shí) , P 為平均功率 ； P 確定時(shí) , F 與 v 成反比 ） 18 , 功能原理 ：外力和 “其它 ”內(nèi)力做功的代數(shù)和等于系統(tǒng)機(jī)械能的變化 19 , 功能關(guān)系 ：功是能量變化的量度 ； 摩 擦 力 乘 以 相 對(duì) 滑 動(dòng) 的 路 程 等 于 系 統(tǒng) 失 去 的 機(jī) 械 能 , 等 于 摩 擦 產(chǎn) 生 的 熱 Q fS 相E 2 E1 對(duì)20 , 物體的動(dòng)量 P=mv, ） *21 , 力的沖

55、量 I=Ft *22 , 動(dòng)量定理 : F 合 t=mv 2mv 1 （物體所受合外力的沖量等于它的動(dòng)量的變化 23 , 動(dòng)量守恒定律 m1v1 +m 2v2 = m 1v1 m 2v2 或 p1 = - p 2 或 p 1 + p 2=0 （ 留意 設(shè)正方向 ） 適用條件 ：（ 1） 系統(tǒng)不受外力作用 ；（ 2 ） 系統(tǒng)受外力作用 , 但合外力為零 ； （3 ） 系統(tǒng)受外力作用 , 合外力也不為零 , 但合外力遠(yuǎn)小于物體間的相互作用力 ；（ 4） 系 f 統(tǒng)在某一個(gè)方向的合外力為零 ,在這個(gè)方向的動(dòng)量守恒 ； 完全非彈性碰撞 mV1+MV 2=（ M+m ） V 能量缺失最大 24 , 簡(jiǎn)諧

56、振動(dòng)的回復(fù)力 F=kx 加速度 ak x A m25 , 單擺振動(dòng)周期 T 2L與擺球質(zhì)量 , 振幅無關(guān) ） g學(xué)習(xí)資料 f 固 第 84 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 *26 , 彈簧振子周期 T 2m, 物體的振幅最大 ； k 27 , 共振 ： 驅(qū)動(dòng)力的頻率等于物體的固有頻率時(shí) 28 , 機(jī)械波 ： 機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中傳播形成機(jī)械波 ； 它是傳遞能量的一種方式 產(chǎn)生條件 ：要有波源和介質(zhì) ； 波的分類 ： 橫波 ：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直 , 有波峰和波谷 ； 縱波 ,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向與波的傳播方向在同始終線上 ； 有密部和疏部 ； 波長(zhǎng) ：兩個(gè)相鄰的在振動(dòng)過程中對(duì)平穩(wěn)位

57、置的位移總是相等的質(zhì)點(diǎn)間的距離 ； v vT f 留意 ： 橫波中兩個(gè)相鄰波峰或波谷問距離等于一個(gè)波長(zhǎng) ； 波在一個(gè)周期時(shí)間里傳播的距離等于一個(gè)波長(zhǎng) ； 波速 ： 波在介質(zhì)中傳播的速度 ； 機(jī)械波的傳播速度由介質(zhì)準(zhǔn)備 ； 波速 v 波長(zhǎng) 頻率 f 關(guān)系 ： f （ 適用于一切波 ） v T 留意 ： 波的頻率即是波源的振動(dòng)頻率 , 與介質(zhì)無關(guān) ； 29 , 浮力 F gV 浮30 , 密度 m, m V , V mV *31 , 力矩 MFL *32 , 力矩平穩(wěn)條件 M 順=M 逆 二 ,電磁學(xué) （一 ） 電場(chǎng) 1, 庫(kù)侖力 ： F k q1q 2 適用條件 ： 真空中點(diǎn)電荷 r2k = 9

58、.0 109Nm 2/ c 2靜電力恒量 電場(chǎng)力 ： F = E q F 與電場(chǎng)強(qiáng)度的方向可以相同 , 也可以相反 2, 電場(chǎng)強(qiáng)度 ： 電場(chǎng)強(qiáng)度是表示電場(chǎng)強(qiáng)弱的物理量 ； 學(xué)習(xí)資料 第 85 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 定義式 ： E F 單位 ： N / C 2 qU L 2md V0 qUL 2 mdv0 q點(diǎn)電荷電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) E k Q r勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng) E Ud3, 電勢(shì) ,電勢(shì)能 A E, E 電 qA 電順著電場(chǎng)線方向 , 電勢(shì)越來越低 ； q4, 電勢(shì)差 U, 又稱電壓 UW UAB = A - B q5, 電場(chǎng)力做功和電勢(shì)差的關(guān)系 W AB = q U AB 6,

59、粒子通過加速電場(chǎng) qU 1 mv 2 2 7, 粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)量 y 1 2 at 1qE L2122m2 V0 2粒子通過偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的偏轉(zhuǎn)角 tg v y v x 8, 電容器的電容 c Q U電容器的帶電量 Q=cU 平行板電容器的電容 c 4S kd 電壓不變 電量不變 （二 ） 直流電路 Q 1, 電流強(qiáng)度的定義 ： I = 微觀式 ： I=nevs n 是單位體積電子個(gè)數(shù) , t R l2, 電阻定 S 律 ： 電阻率 ：只與導(dǎo)體材料性質(zhì)和溫度有關(guān) ,與導(dǎo)體橫截面積和長(zhǎng)度無關(guān) ； 單 位：m3, 串聯(lián)電路總電阻 R=R1+R2+R3 學(xué)習(xí)資料 第 86 頁(yè),共 96 頁(yè)學(xué)習(xí)資料

60、收集于網(wǎng)絡(luò),僅供參考 電壓支配 U 1 R1 , U 1R1 UU 2 R2 R1 R2 功率支配 P1R1, P R1 R1 P R2 R2 P2 4 , 并聯(lián)電路總電阻 1111（ 并聯(lián)的總電阻比任何一個(gè)分電阻 RR1 R2 R3 ?。?兩個(gè)電阻并聯(lián) RR1 R2 R2 ,I 1= R2 I P RUE rR1 R2 并聯(lián)電路電流支配 I1 I 2 R1 R1 R2 并聯(lián)電路功率支配 P1 P2 R2 , P R1 R2 R1 R2 5, 歐姆定律 ：（ 1） 部分電路歐姆定律 ： I U R變形 ： U=IR I （ 2） 閉合電路歐姆定律 ： I = E RrE UIr 路端電壓 ：U