1、算法與程序設(shè)計(jì)第 1 章 算法和算法的表示走進(jìn)編程學(xué)習(xí)目標(biāo)了解使用計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的一般過(guò)程12理解算法的概念53掌握算法的表示方法，能用流程圖或自然語(yǔ)言描述身邊簡(jiǎn)單問(wèn)題的方法第 1 章 算法和算法的表示趣味數(shù)學(xué)題兩個(gè)大人和兩個(gè)小孩一起渡河，渡口只有一條小船，一次只能渡過(guò)一個(gè)大人或兩個(gè)小孩，他們四人都會(huì)劃船，但都不會(huì)游泳。同學(xué)們現(xiàn)在想一想，他們?cè)鯓佣蛇^(guò)河去？請(qǐng)寫(xiě)一寫(xiě)你的渡河方案。渡河的方法與步驟：第一步：兩個(gè)小孩同船渡過(guò)河去；第二步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第三步：一個(gè)大人獨(dú)自劃船渡過(guò)河去；第四步：對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第五步：兩個(gè)小孩再同船渡過(guò)河去；第六步：一個(gè)小孩劃船回來(lái)；第七步：余下的一個(gè)大人獨(dú)自

2、劃船渡過(guò)河去；第八步：對(duì)岸的小孩劃船回來(lái)；第九步：兩個(gè)小孩再同船渡過(guò)河去。方法甲和方法乙（方法丙）的區(qū)別是在什么時(shí)間洗刷茶具。方法甲算法更高效。因?yàn)楣?jié)約時(shí)間。方法甲算法的科學(xué)性在于應(yīng)用了“統(tǒng)籌方法”。這個(gè)例子闡明了設(shè)計(jì)和選擇合適的、優(yōu)化的算法的重要性。我們自己在設(shè)計(jì)算法的時(shí)間要注意這個(gè)問(wèn)題。 人解決問(wèn)題的一般過(guò)程觀察、分析問(wèn)題收集必要的信息解決問(wèn)題判斷、推理根據(jù)已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn) 按照一定的方法和步驟 什么是算法（回歸課本，給出確切定義）廣義地說(shuō)為了解決某一問(wèn)題而采取的方法和步驟，就稱(chēng)之為算法。樂(lè)譜是樂(lè)隊(duì)演奏和指揮的算法；菜譜是廚師燒菜的算法。在計(jì)算機(jī)中，算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決某一類(lèi)問(wèn)題

3、的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。 算法：簡(jiǎn)單地說(shuō)，算法就是解決問(wèn)題的方法和步驟。例1、使用一根長(zhǎng)度為L(zhǎng)厘米的鐵絲，制作一個(gè)面積為S平方厘米的矩形框，要求計(jì)算該矩形的高h(yuǎn)和寬w。L由題意可知：S=hw.L=2(h+w). 由式得w=S/h,代入式，得L=2(h+s/h) 整理得h2-hL/2+s=0 這是一個(gè)求解一元二次方程的問(wèn)題。 設(shè)d=L2-16S,則d0時(shí)； 當(dāng)d=0時(shí)，w=h=L/4，是一個(gè)邊長(zhǎng)為L(zhǎng)/4的正方形； 當(dāng)d0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根，在這種情況下不能制作出所要求的矩形框。 圖形名稱(chēng)功能開(kāi)始/結(jié)束算法的開(kāi)始和結(jié)束輸入/輸出算法中變量的輸入或輸

4、出處理算法中變量的計(jì)算與賦值判斷算法中的條件判斷操作流程線算法中的執(zhí)行連接點(diǎn)算法的轉(zhuǎn)接流程圖的基本圖形及其功能參考光盤(pán)3.某化工廠通過(guò)從海水中提取鎂的方法生產(chǎn)金屬鎂，已知海水中鎂的含量為1.1gL-1，若該工廠每天生產(chǎn)x千克鎂，則每天至少需要多少升海水。計(jì)算海水體積v的步驟有： 輸出海水體積v p=1.1 計(jì)算體積v=x*1000/p 輸入工廠每天產(chǎn)量數(shù)據(jù)x 其正確的順序是（A） （B） （C） （D） 2.求矩形周長(zhǎng)s的部分流程圖如下圖所示，矩形的長(zhǎng)、寬分別用變量a、b表示，對(duì)于框和框的作用，下列說(shuō)法正確的是 （A）框用于輸入a和b的值，框用于輸入s的值（B）框用于輸出a和b的值，框用于輸出

5、s的值（C）框用于輸入a和b的值，框用于輸出s的值（D）框用于輸出a和b的值，框用于輸入s的值3.有三只杯子，其中A杯子裝有水，B杯子裝有可樂(lè)，C杯子是空杯子，現(xiàn)將A、B兩杯子里的飲料進(jìn)行交換，用流程圖形式描述交換過(guò)程。4.依照中華人民共和國(guó)機(jī)動(dòng)車(chē)駕駛員駕車(chē)時(shí)血液中酒精含量規(guī)定，血液中酒精含量大于或等于0.3mg/ml駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的屬酒后駕車(chē)；大于或等于1.0mg/ml駕駛機(jī)動(dòng)車(chē)的屬醉酒駕車(chē)。試用流程圖描述該算法幫助交警判定某人屬酒后駕車(chē)、醉酒駕車(chē)還是沒(méi)有違法。 請(qǐng)畫(huà)出流程圖5.某城市的出租車(chē)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為起步價(jià)10元（3千米），此外，每千米2元，超過(guò)10千米部分每千米3元，用變量D表示距離，F(xiàn)表示

6、車(chē)費(fèi)（不考慮等候時(shí)間和深夜的附加車(chē)費(fèi)問(wèn)題），用流程圖描述此出租車(chē)計(jì)費(fèi)問(wèn)題的算法 。算法的基本特征有窮性：一個(gè)算法必須保證它的執(zhí)行步驟是有限的，即它是能終止的。也就是說(shuō)操作步驟不能是無(wú)限的。 確定性：算法中的每個(gè)步驟必須有確切的含義，而不應(yīng)當(dāng)是含糊的、模棱兩可的?？尚行?算法中的每一個(gè)步驟都要足夠簡(jiǎn)單，是實(shí)際能做的，而且能在有限的時(shí)間內(nèi)完成。有0個(gè)或多個(gè)輸入:所謂輸入是指算法在執(zhí)行時(shí)需要從外界獲得數(shù)據(jù)，其目的是為算法建立某些初始狀態(tài)。有一個(gè)或多個(gè)輸出:算法的目的是用來(lái)求解問(wèn)題，問(wèn)題求解的結(jié)果應(yīng)以一定的方式輸出。 拓展練習(xí)-韓信點(diǎn)兵 韓信是我國(guó)西漢初著名的軍事家，劉邦得天下，軍事上全依靠他。韓信點(diǎn)兵，多多益善，不僅如此，還能經(jīng)常以少勝多，以弱勝?gòu)?qiáng)。在與楚軍決戰(zhàn)時(shí)韓信指揮諸侯聯(lián)軍，在垓下十面埋伏，擊敗楚軍，楚霸王項(xiàng)羽因此自殺。 韓信說(shuō)：“如果每3個(gè)人編為一隊(duì)，那最后剩下1個(gè)人；如果每5個(gè)人編為一隊(duì)，那最后剩下2個(gè)人；如果每7個(gè)人編為一隊(duì)，最后剩下4個(gè)人。請(qǐng)你自己算一下，我有多少士兵？”（假設(shè)士兵總數(shù)不超過(guò)100人）“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題1：求整除3余1、整除5余2、整除7余4的最小自然數(shù)。 請(qǐng)同學(xué)們列出這道題的已知條件和未知，建立數(shù)學(xué)模型，列出解決這道題的方法和步驟，并嘗試編寫(xiě)計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的程序語(yǔ)言。將算法編寫(xiě)成計(jì)算機(jī)程序原因：計(jì)算機(jī)讀不懂算法，必須翻譯成計(jì)算機(jī)的語(yǔ)言，這就是程