1、名師精編 優(yōu)秀教案課 題： 1.4肯定值不等式的解法（二）教學(xué)目的：（1）鞏固axbc與axbcc0 型不等式的解法,并能嫻熟地應(yīng)用它解決問題；把握分類爭論的方法解決含多個肯定值的不等式以及含參數(shù) 的不等式；（2）培育數(shù)形結(jié)合的才能,分類爭論的思想,培育通過換元轉(zhuǎn)化的思想 方法,培育抽象思維的才能；（3）激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱忱,培育勇于探究的精神,勇于創(chuàng)新精神,同時 體會事物之間普遍聯(lián)系的辯證思想 教學(xué)重點(diǎn)： 分類爭論的方法解決含多個肯定值的不等式以及含參數(shù)的不等式 教學(xué)難點(diǎn) ：如何正確分類與分段,簡潔的參數(shù)問題 授課類型： 新授課 課時支配： 1 課時 教 具： 多媒體、實(shí)物投影儀 內(nèi)容分析 ：

2、（略）教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入 ：xa與xa a0 型不等式axbc與axbc c0 型不等式的解法與解集不等式xa a0 的解集是xaxa; bc c0 ; c0 不等式axa a0 的解集是xxa ,或x不等式axbc c0 的解集為x|cax不等式caxbcc0 的解集為x|axbc ,或axb二、講解范例：例 1 解不等式1| 2x-1 | 5. 分析：怎么轉(zhuǎn)化？怎么去掉肯定值？方法：原不等式等價于|2x1|5|2x1|12x15名師精編1優(yōu)秀教案2x52 x 1 5 或 2 x 1 5 2 x 1 1 2 x 1 1解得： 1 x3 ; 解得： -2 x 0. 原不等式的解集為 x |

3、 -2 x 0 或 1 x3 方法 2：原不等式等價于 1 2x-15 或 52x-1-1 即 2 2x6 或 42x 0. 解得 1 x3 或 2 x 0. 原不等式的解集為 x | -2 x 0 或 1 x2x+1. 分析：關(guān)鍵是去掉肯定值方法 1：原不等式等價于4 x30 x或 14x302x1,4 x324 x3 即x3或x3, x2 或 x2 或 x2x+14x-32x+1 或 4x-32 或 x2 或 x1. 3名師精編 優(yōu)秀教案例 3 解不等式： |x-3|-|x+1|1. 分析：關(guān)鍵是去掉肯定值方法 1：零點(diǎn)分段爭論法（利用肯定值的代數(shù)定義）當(dāng)x1時,x30,x10 xx|x3

4、 41 x3x1 1當(dāng)1 2,1x3時x|1x3x1 1x2當(dāng)x3時xRx3x3 x1 1-41|x1綜上原不等式的解集為x2也可以這樣寫：解：原不等式等價于xx1x11或1x3x113 x3 或 x3x11,x3 x1. 2方法 2：數(shù)形結(jié)合從形的方面考慮, 不等式 |x-3|-|x+1| 1. 2練習(xí)：解不等式：| x+2 | + | x | 4. 分析 1：零點(diǎn)分段爭論法3 和-1 兩點(diǎn)的距離之差解法 1：當(dāng) x名師精編優(yōu)秀教案即 x 4 當(dāng)2xx 即 24.不合題義,舍去當(dāng) x 0 時,不等式化為 x+2+x4 即 x1.符合題義綜上：原不等式的解集為 x | x1. 分析 2：從形的

5、方面考慮,不等式 的距離之和大于 4 的點(diǎn)| x+2 | + | x | 4 表示數(shù)軸上到 -2 和 0 兩點(diǎn)解法 2：因取數(shù)軸上點(diǎn) 1 右邊的點(diǎn)及點(diǎn) -3 左邊的點(diǎn)到點(diǎn) -2、0 的距離之和均大于 4原不等式的解集為 x | x1. 例 4.解關(guān)于 x 的不等式 x a a R , x a a R 解：a R,分類爭論如下 . 當(dāng)a 0時,解集為 , 當(dāng) a 0 時,解集為 x | a x a , . 當(dāng) a 0 時,解集為 R , 當(dāng) a 0 時,解集為 x | x 0 , 當(dāng) a 0 時,解集為 x | x a 或 x a ,例 5.解關(guān)于 x 的不等式 2 x 3 1 a a R .

6、解:原不等式化為：2 x 3 a 1 ,在求解時由于 a+1 的正負(fù)不確定,需分情形爭論 . 當(dāng) a+10 即 a-1 時,由于任何實(shí)數(shù)的肯定值非負(fù),解集為a22. . 當(dāng) a+10 即 a -1 時, - a+12x+3 a24 x 綜上得：a1 時,解集為；a1 時,解集為x|a24xa22 . 練習(xí)：課本第16 頁練習(xí) 1、2 名師精編 優(yōu)秀教案備用例題求a例 1.解以下不等式 :122x572x21x2x1| x0c,37解1 xR|1x或x62 R22例 2已知不等式x2aa0的解集為xR|1x31aaR2 的值 . a,3c5x例 3.解關(guān)于的不等式 .2. 三、課內(nèi)練習(xí)課本第 16 頁練習(xí) 1、 2四、小結(jié) ：1.對含有肯定值的不等式的解法 ,通過上面的例子我們可以看到 ,其關(guān)鍵就在于去掉肯定值 ,而去掉肯定值 ,就需要對肯定值中的零點(diǎn)進(jìn)行爭論 ,一般來說一個零點(diǎn)分兩個范疇 ,兩個零點(diǎn)分三個零點(diǎn) ,依次類推 . 2.對于含有肯定值的不等式 ,假如