(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)加練半小時(shí)專題3導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第24練高考大題突破練-導(dǎo)數(shù)與方程_第1頁
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文檔簡介

1、 2 (2019 某某聯(lián)考 ) 已知函數(shù) f(x) exaxa( aR且 a0) 22 ， 1 (1) 解 由已知，得 f (x) ex1xex1 (x1)e x1.令 f (x)0 ，則 x1；令 f (x)0， ， ， ekeke 則 t (x) (x1)e x1，由(1) 可知 t (x)在( 1， )上單調(diào)遞增， t (x)在(0 )上只有一個(gè)零點(diǎn)， ， h(x) (x1)e k 令 h(x) 0，則 xex1 k0， ， 即 h(x)0， h(x) 單調(diào)遞增， 根據(jù)題意 h(x0) 0，即 kkln k0，解得 00，當(dāng) a0 時(shí)， f (x)0， 當(dāng) a0，f (x)單調(diào)遞增， e

2、e f (x)xex(x0)，則 f (x) 在定義域內(nèi)單調(diào)遞減，又 f 2 f (1)12e2 0， 12 使得 f (x0) 0， 當(dāng) x(0， x0)時(shí)， f (x)0， f (x) 單調(diào)遞增；當(dāng)x(x0， ) 時(shí)， f (x)0，f (x)單調(diào)遞 x0 x0 x0 x0 0，p(x)在( e， )上單調(diào)遞增，p(x)p( e)0.g(x)0 ，從而 g(x) xf (x) a 在( e， )上單調(diào)遞增g( e) 2(e 1) a2e2，即 a(2e 2， ) 則 h(t ) 2t2ta( t1)，當(dāng) a2 時(shí)， h(t )0， 當(dāng) a2 時(shí)，令 h(t ) 0，得 t令 h(t )0 得 1t 0 得 ta

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