1、關(guān)于重復(fù)測量方差分析第一張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量的定義重復(fù)測量(repeated measure)是指對同一研究對象的某一觀察指標(biāo)在不同場合（如時(shí)間點(diǎn)）進(jìn)行的多次測量。 例如，為研究某種藥物對哮喘病病人的治療效果,需要定時(shí)多次（用藥前、用藥后30分鐘、90分鐘、120分鐘、240分鐘）測定受試者的FEV1 (最大呼氣量)，以分析其FEV1的變動(dòng)情況。 第二張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例舉例1每一根線代表1位病人第三張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月實(shí)例舉例2每一根線代表1只兔子第四張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第一節(jié) 重復(fù)測量資料的

2、數(shù)據(jù)特征 （repeated measurement data）第五張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量資料的常見形式前后測量設(shè)計(jì) (premeasure-postmeasure design)重復(fù)測量設(shè)計(jì) (repeated measurement design)第六張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號(hào)治療前治療后11301142124110912610810124106第七張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月不同飼料大白鼠肝中維生素A含量(10-3mol/L)大白鼠對子號(hào)正常飼料組維生素E缺乏飼料組13.732

3、.5822.092.5173.632.6283.211.85第八張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月前后測量設(shè)計(jì)和配對設(shè)計(jì)的區(qū)別配對設(shè)計(jì)可隨機(jī)分配同一對子的試驗(yàn)單位，同期觀察試驗(yàn)結(jié)果，而前后測量設(shè)計(jì)則不能同期觀察試驗(yàn)結(jié)果；配對設(shè)計(jì)比較兩種處理的差別，前后測量設(shè)計(jì)比較某種處理前后的差別；前后測量設(shè)計(jì)在推斷處理是否有效時(shí)需假定測量時(shí)間對觀察結(jié)果沒有影響。第九張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月前后測量設(shè)計(jì)和配對設(shè)計(jì)的區(qū)別配對設(shè)計(jì)要求每組觀察結(jié)果和差值相互獨(dú)立，且差值服從正態(tài)分布，前后測量設(shè)計(jì)差值通常與前一次觀察存在相關(guān)關(guān)系；前后測量設(shè)計(jì)不僅分析前后差值平均值，還可進(jìn)行相關(guān)回歸分析。第十

4、張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-1 高血壓患者治療前后的舒張壓（mmHg）編號(hào)治療前治療后差值1130114162124110149126108181012410618配對 t 檢驗(yàn)結(jié)果：t=16.18，P0.001第十一張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月設(shè)立對照的前后測量設(shè)計(jì)通常自身前后對照的結(jié)果并不一定能說明處理的作用，還需設(shè)置一個(gè)平行對照組。設(shè)立平行對照的目的是為了保證非處理因素的影響在處理組和對照組中達(dá)到均衡。第十二張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-2 兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號(hào)處理組序號(hào)對照組治療前治療后治療前治療后113011411

5、1181242124110121321229126108191201241012410620134128第十三張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量設(shè)計(jì)當(dāng)前后測量設(shè)計(jì)的重復(fù)測量次數(shù)3時(shí)，則所得觀察結(jié)果稱為重復(fù)測量數(shù)據(jù)。第十四張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-5 20例患者手術(shù)前后癥狀評(píng)分 處理分組手術(shù)前手術(shù)后10天2月4月6月9月A0.600.672.842.102.001.60A1.423.404.102.922.653.40B2.712.042.612.172.151.81B1.801.401.001.302.402.40第十五張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于202

6、2年6月第十六張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量設(shè)計(jì)和隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)的區(qū)別重復(fù)測量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)是固定的，不能隨機(jī)分配，而隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)區(qū)組內(nèi)各受試者接受的處理可隨機(jī)分配；重復(fù)測量設(shè)計(jì)各時(shí)間點(diǎn)的觀察結(jié)果有相關(guān)關(guān)系，如果滿足“球?qū)ΨQ(sphericity)”假設(shè)，可用隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)方差分析處理各處理組間的差異，如果不滿足，會(huì)增大類錯(cuò)誤，此時(shí)需校正F界值。第十七張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-3 受試者血糖濃度(mmol/L) 受試者編 號(hào)放置時(shí)間（分鐘）0459013515.325.324.984.6525.325.264.934.7035.945.885.435.04

7、45.495.435.325.0455.715.495.434.9366.276.275.665.2675.885.775.434.9385.325.155.044.48第十八張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月r =0.979r =0.937r =0.861第十九張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月2=15.844P=0.008不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)第二十張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：每一個(gè)個(gè)體作為自身的對照，克服了個(gè)體間的變異。分析時(shí)可更好地集中于處理效應(yīng)。因重復(fù)測量設(shè)計(jì)的每一個(gè)個(gè)體作為自身的對照，所以研究所需的個(gè)體相對較少，因此更加經(jīng)濟(jì)。第

8、二十一張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量設(shè)計(jì)的優(yōu)缺點(diǎn)缺點(diǎn)：滯留效應(yīng)(Carry-over effect)：前面的處理效應(yīng)有可能滯留到下一次的處理。潛隱效應(yīng)(Latent effect)：前面的處理效應(yīng)有可能激活原本以前不活躍的效應(yīng)。學(xué)習(xí)效應(yīng)(Learning effect)：由于逐步熟悉實(shí)驗(yàn)，研究對象的反應(yīng)能力有可能逐步得到了提高。第二十二張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月第二節(jié) 重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素兩水平分析一、兩因素離均差平方和的分解第二十三張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-2 兩組高血壓患者治療前后的舒張壓序號(hào)處理組序號(hào)對照組治療前治療后治療前治療

9、后1130114111181242124110121321229126108191201241012410620134128第二十四張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-8 考慮干預(yù)和時(shí)間因素的SS分解變異來源自由度離均差平方和(SS)處理組間3 干預(yù)（A）1 時(shí)間（B）1 AB交互作用1表中n為各組的例數(shù)，I為A因素的水平數(shù)，J為B因素的水平數(shù)，A為A因素不同水平的合計(jì)數(shù)，B為B因素不同水平的合計(jì)數(shù)，C為校正悉數(shù)。第二十五張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-9 總變異的分解變異來源自由度離均差平方和(SS)總變異4n-1組間（觀察對象）2n-1組內(nèi)（重復(fù)測量）2n表

10、中n為每個(gè)處理組中觀察對象的例數(shù)，X為每個(gè)觀察結(jié)果，M為每個(gè)觀察對象前后兩次觀察的合計(jì)，C為校正系數(shù)。第二十六張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-10 重復(fù)測量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表變異來源自由度SSMSF組間（對象）2n-1SS組間 干預(yù)（A）1SSAMSAMSA/ MS組間誤差 組間誤差2(n-1)SS組間- SSAMS組間誤差組內(nèi)（重復(fù)）2nSS組內(nèi) 時(shí)間（B）1SSBMSBMSA/ MS組內(nèi)誤差 AB交互作用1SSABMSABMSAB/ MS組內(nèi)誤差 組內(nèi)誤差2(n-1)SS組內(nèi)- SSB- SSABMS組內(nèi)誤差第二十七張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)

11、測量資料方差分析SPSS數(shù)據(jù)格式包括3個(gè)變量：Group：組別，1=處理組，2=對照組Before：治療前舒張壓值A(chǔ)fter：治療后舒張壓值第二十八張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月“Analyze”General Linear Model” ”Repeated Measures”第二十九張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月輸入“time”輸入重復(fù)測量次數(shù)“2”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“Define”此時(shí)顯示“time (2)”第三十張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月選中變量“before”和“after”點(diǎn)擊按鈕“ ”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“ ”此時(shí)框內(nèi)顯示：

12、Before(1)After(2)此時(shí)框內(nèi)顯示：Group點(diǎn)擊按鈕“Plots”第三十一張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月選中變量“time”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“ ”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“ ”框內(nèi)顯示“time*group”第三十二張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月測量前后測量前后與處理交互組內(nèi)誤差Sphericity Assumed滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)Greenhouse-Geisser校正不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時(shí)Type III Sum of Squares離均差平方和，即SSdf，即自由度Mean Square均方差，即MSF值P值Tests of With

13、in-Subjects Effects受試者自身測量前后差異的效應(yīng)檢驗(yàn)第三十三張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月Tests of Between-Subjects Effects受試者之間差異的效應(yīng)檢驗(yàn)處理(A)的檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=1.574，P=0.226組間誤差項(xiàng)第三十四張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-10 重復(fù)測量設(shè)計(jì)兩因素兩水平的方差分析表變異來源自由度SSMSFP組間（對象）192517.9 干預(yù)（A）1202.5202.51.570.226 組間誤差182314.5128.6組內(nèi)（重復(fù)）201702.0 時(shí)間（B）11020.11020.155.00.001

14、AB交互作用1348.1348.118.80.001 組內(nèi)誤差18333.818.54第三十五張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月圖4 測量前后與處理組間交互作用示意圖舒張壓均數(shù)（mmol/L）對照組處理組第三十六張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月結(jié)論不同處理對高血壓患者的舒張壓沒有影響；測量前后舒張壓有改變；測量前后與處理組間有交互作用，說明處理組和對照組治療前后的舒張壓變化不同。兩組治療后的差別大于治療前的差別，說明治療有效，處理組的降壓效果優(yōu)于對照組。第三十七張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量數(shù)據(jù)的兩因素多水平分析方差分析的方法與兩因素兩水平的相似；計(jì)算過程

15、復(fù)雜；（略）如果拒絕“球?qū)ΨQ”，需對FB和FAB檢驗(yàn)界值進(jìn)行校正。第三十八張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-16 不同麻醉誘導(dǎo)時(shí)相患者的收縮壓(mmHg) 誘導(dǎo)方法患者序號(hào)麻醉誘導(dǎo)時(shí)相T0T1T2T3T4A1120108112120117A2118109115126123B6121120118131137B7122121119129133C14123121116145126C15125124118142130第三十九張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量資料方差分析SPSS數(shù)據(jù)格式第四十張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月點(diǎn)擊按鈕“Define”此時(shí)顯示“ti

16、me (5)”第四十一張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月此時(shí)框內(nèi)顯示：t0(1)t1(2)t2(3)t3(4)t4(5)此時(shí)框內(nèi)顯示：Group點(diǎn)擊按鈕“Plots”第四十二張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月選中變量“time”點(diǎn)擊按鈕“Add”點(diǎn)擊按鈕“ ”選中變量“group”點(diǎn)擊按鈕“ ”框內(nèi)顯示“time*group”第四十三張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)結(jié)果2=12.785P=0.178不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)時(shí)的校正系數(shù)不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第四十四張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月誘導(dǎo)時(shí)相誘導(dǎo)時(shí)相與方法交互患者內(nèi)誤差Tests of W

17、ithin-Subjects Effects受試者不同誘導(dǎo)時(shí)相差異的效應(yīng)檢驗(yàn)誘導(dǎo)時(shí)相：F=106.558，P0.001誘導(dǎo)時(shí)相與方法交互：F=19.101，P0.001第四十五張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月Tests of Between-Subjects Effects不同誘導(dǎo)方法患者之間差異的效應(yīng)檢驗(yàn)處理(A)的檢驗(yàn)結(jié)果，F(xiàn)=5.783，P=0.017組間誤差項(xiàng)第四十六張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月表12-18 重復(fù)測量設(shè)計(jì)兩因素多水平的方差分析表變異來源自由度SSMSFP組間（對象）141858.72 干預(yù)（A）2912.24456.125.780.017 組間誤

18、差12946.4878.87組內(nèi)（重復(fù)）603437.20 時(shí)間（B）42336.45584.11106.590.001 AB交互作用8837.63104.7019.110.001 組內(nèi)誤差48263.125.48注：教材P273表12-19中P值無需校正，因資料不拒絕“球?qū)ΨQ”假設(shè)第四十七張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月圖5 麻醉誘導(dǎo)時(shí)相與誘導(dǎo)方法交互作用示意圖收縮壓均數(shù)（mmol/L）第四十八張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量數(shù)據(jù)方差分析的注意事項(xiàng)各組例數(shù)不等時(shí)，教材上的公式不適用，統(tǒng)計(jì)軟件無此限制；“球?qū)ΨQ”檢驗(yàn)：如果不滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，需用“球?qū)ΨQ”系數(shù)對自由度進(jìn)行校正；無平行對照的單組重復(fù)測量數(shù)據(jù)分析：如果滿足“球?qū)ΨQ”假設(shè)，重復(fù)測量數(shù)據(jù)的方差分析和隨機(jī)區(qū)組方差分析等價(jià)；不考慮“球?qū)ΨQ”假設(shè)，可采用多元方差分析；重復(fù)測量數(shù)據(jù)的觀測時(shí)間應(yīng)該是固定的，若觀測時(shí)間不固定，則不宜采用本章所介紹的重復(fù)測量資料的方差分析方法，而可以采用多水平模型方法。第四十九張，PPT共五十二頁，創(chuàng)作于2022年6月重復(fù)測量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析常見的誤用情況重復(fù)進(jìn)行各時(shí)間點(diǎn)的t檢驗(yàn)，必然增加假陽性錯(cuò)誤，即類錯(cuò)誤的概率；忽略個(gè)體曲線變化特征，而直接取平均值；重復(fù)測量數(shù)據(jù)不滿足常規(guī)曲線擬合的獨(dú)立性要求；差值比較缺乏效度（學(xué)術(shù)界存在爭議）；協(xié)方差分析的條件，協(xié)方差分析也是解決前后