1、第六部分 應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)一、簡答題1 .什么是標(biāo)志和指標(biāo)？兩者有何區(qū)不與聯(lián)系？標(biāo)志是講明總體單位具有的特征，指標(biāo)是講明總體的綜合數(shù)量特征的。區(qū)不：標(biāo)志是講明總體單位（個體）特征的；而指標(biāo)是講明總體特征的。標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志是能夠用數(shù)值表示，品質(zhì)標(biāo)志不能用數(shù)值表示；而所有的指標(biāo)差不多上用數(shù)值表示的，不存在不能用數(shù)值表示的指標(biāo)。標(biāo)志中的數(shù)量標(biāo)志不一定通過匯總，能夠直接取得；而指標(biāo)是由數(shù)量標(biāo)志匯總得來的。標(biāo)志一般不具備時刻、地點等條件；而作為一個完整的統(tǒng)計指標(biāo)，一定要有時刻、地點、范圍。聯(lián)系：一般來講，指標(biāo)的數(shù)值是由標(biāo)志值匯總而來的；標(biāo)志和指標(biāo)存在著一定的變換關(guān)系。2. 某工業(yè)企業(yè)為了解本企業(yè)工人的文化程

2、度，進一步加強工人業(yè)余文化技術(shù)學(xué)習(xí)，于2005年12月28指出上述調(diào)查屬于什么調(diào)查？調(diào)查對象、調(diào)查單位、填報單位是什么？具體指明調(diào)查時刻一次性的全面調(diào)查調(diào)查對象：該工業(yè)企業(yè)的全部職工調(diào)查單位：該工業(yè)企業(yè)的每一職工填報單位：每一車間調(diào)查時刻：2005年底（即2005年12月31日）3. 什么叫總量指標(biāo)？計算總量指標(biāo)有什么重要意義？總量指標(biāo)的種類如何分法？總量指標(biāo)是反映社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體規(guī)?；蛩降慕y(tǒng)計指標(biāo)。計算總量指標(biāo)的意義是：總量指標(biāo)是對社會經(jīng)濟現(xiàn)象總體認(rèn)識的起點?？偭恐笜?biāo)是實行社會治理的依據(jù)之一?？偭恐笜?biāo)是計算相對指標(biāo)和平均指標(biāo)的基礎(chǔ)?？偭恐笜?biāo)可按不同的標(biāo)志進行分類，一般按其反映的內(nèi)容和時刻狀

3、況分類。按反映總體內(nèi)容的不同劃分，可分為總體單位總量和總體標(biāo)志總量。按其反映的時刻狀況不同，可分為時點指標(biāo)和時期指標(biāo)。按其表現(xiàn)形式不同，可分為實物指標(biāo)、價值指標(biāo)與勞動指標(biāo)。4. 什么是相對指標(biāo)？相對指標(biāo)的作用有哪些？相對指標(biāo)是運用對比的方法，來反映某些相關(guān)事物之間數(shù)量聯(lián)系程度的綜合指標(biāo)。相對指標(biāo)的要緊作用是：能夠表明現(xiàn)象的相對水平、普遍程度及比例關(guān)系；能夠使一些不能直接對比的現(xiàn)象總量找到對比的基礎(chǔ)；能夠表明事物的進展程度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)及比例；能夠使不能用總量指標(biāo)直接對比的非同類現(xiàn)象之間，能夠進行比較；是進行打算治理和考核企業(yè)經(jīng)濟活動成果的重要指標(biāo)之一。5. 在分析長期打算執(zhí)行情況時，水平法和累計法

4、有什么區(qū)不？在分析長期打算執(zhí)行情況時，水平法和累計法的要緊區(qū)不在于：水平法適用于檢查按水平法規(guī)定任務(wù)的長期打算，用報告期的實際完成數(shù)與長期打算的任務(wù)數(shù)對比進行檢查。累計法適用于檢查短期打算和按累計法規(guī)定任務(wù)的長期打算，用從期初累計至報告期止的實際數(shù)與打算任務(wù)數(shù)對比進行檢查。6. 序時平均數(shù)與一般平均數(shù)有什么相同點和不同點？序時平均數(shù)和一般平均數(shù)的相同點是兩種平均數(shù)差不多上所有變量值的代表數(shù)值，表現(xiàn)的差不多上現(xiàn)象的一般水平。不同點是序時平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在不同時刻上指標(biāo)數(shù)值的差不，是從動態(tài)上講明現(xiàn)象的一般水平，是依照時刻數(shù)列計算的；而一般平均數(shù)平均的是現(xiàn)象在同一個時刻上的數(shù)量差不，是從靜態(tài)上講明

5、現(xiàn)象的一般水平，是依照變量數(shù)列計算的。7. 水平法和累計法計算平均進展速度有什么不同？水平法和累計法計算平均進展速度的區(qū)不在計算平均進展速度時，它們的數(shù)理依照、計算方法和應(yīng)用場合各不相同。水平法側(cè)重點是從最后水平動身來進行研究，而累計法的側(cè)重點是從各年進展水平的累計總和動身來研究的。8. 什么叫長期趨勢？研究長期趨勢的要緊目的是什么？所謂長期趨勢，是指客觀現(xiàn)象在某一個相當(dāng)長的時期內(nèi)持續(xù)變化的趨勢。測定和分析過去一段相當(dāng)長的時刻之內(nèi)客觀現(xiàn)象持續(xù)向上增長或向下降低的進展趨勢，從而認(rèn)識和掌握現(xiàn)象進展變化的規(guī)律性。通過分析現(xiàn)象進展的長期趨勢，為統(tǒng)計預(yù)測提供必要條件。測定長期趨勢，能夠消除原有時刻數(shù)列中

6、長期趨勢的阻礙，以便更好地來研究季節(jié)變動等問題。9. 時期數(shù)列和時點數(shù)列有什么不同？時期數(shù)列和時點數(shù)列的不同點是：時期數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值是連續(xù)計算的，時點數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值是間斷計算的。時期數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值能夠直接相加，時點數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值不能直接相加（連續(xù)時點數(shù)列除外）時期數(shù)列指標(biāo)數(shù)值大小與所屬時刻長短成正比，時點數(shù)列的指標(biāo)數(shù)值大小與所屬時刻長短沒有直接關(guān)系。10. 編制時刻數(shù)列的原則是什么？時期長短應(yīng)該相等；總體范圍應(yīng)該一致；指標(biāo)的經(jīng)濟內(nèi)容應(yīng)該相同；指標(biāo)的計算方法、計算價格和計量單位應(yīng)該一致。11. 什么叫綜合指數(shù)？有什么特點？綜合指數(shù)是總指數(shù)的差不多形式，它是由兩個總量指標(biāo)對比形成的指數(shù)。凡是一個總

7、量指標(biāo)能夠分解為兩個或兩個以上的因素指標(biāo)時，將其中一個或一個以上的因素固定下來，僅觀看其中一個因素指標(biāo)的變動程度，如此的總指標(biāo)數(shù)就叫做綜合指數(shù)。綜合指數(shù)的特點是：原則上分子分母所包含的研究對象范圍必須一致；它所反映的現(xiàn)象變動程度是它所綜合的資料的范圍內(nèi)該現(xiàn)象的變動程度；它能夠按范圍逐步擴大，將分子、分母分不進行綜合以編制出更大范圍的指數(shù)；它所需要的資料差不多上全面資料，不存在抽樣問題。12. 綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)有何聯(lián)系和區(qū)不？綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)的區(qū)不與聯(lián)系是：聯(lián)系：在一定權(quán)數(shù)下，兩類指數(shù)間有變形的關(guān)系。區(qū)不：平均數(shù)指數(shù)不只是作為綜合指數(shù)的變形而使用的，它本身也是種獨立的指數(shù)，具有廣泛的使用

8、價值。13. 平均數(shù)指數(shù)在什么條件下才能成為綜合指數(shù)的變形？平均數(shù)指數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在一定權(quán)數(shù)的條件。具體地講，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在p0q0那個特定的權(quán)數(shù)條件下；加權(quán)調(diào)和平均數(shù)要成為綜合指數(shù)的變形，必須在p1q1那個特定權(quán)數(shù)條件下。14. 什么叫同度量因素？作用是什么同度量因素是在指數(shù)的計算中把不能相加的因素乘上一個因素，變成價值形態(tài)再進行動態(tài)對比。那個地點把乘上的那個因素叫同度量因素。它的作用是：起到同度量的作用，起到權(quán)數(shù)的作用。15. 相關(guān)關(guān)系與函數(shù)關(guān)系的區(qū)不和聯(lián)系是什么？區(qū)不在于：函數(shù)關(guān)系是變量之間的一種完全確定性的關(guān)系，一個變量的數(shù)值完全由另一個變量的

9、數(shù)值所確定與操縱；相關(guān)關(guān)系一般不是完全確定，對自變量的一個值，與之對應(yīng)的因變量不是唯一的。聯(lián)系在于：二者差不多上反映了變量之間的相互依存關(guān)系，當(dāng)變量之間的相關(guān)關(guān)系較為緊密時，用函數(shù)關(guān)系來對相關(guān)關(guān)系作近似的代替，即進行回歸分析。16. 相關(guān)關(guān)系按形式與程度不同分為哪幾類？按相關(guān)關(guān)系涉及的變量多少，相關(guān)關(guān)系可分為單相關(guān)和復(fù)相關(guān)；按相關(guān)的方向不同，相關(guān)關(guān)系可分為正相關(guān)和負(fù)相關(guān)；按相關(guān)的表現(xiàn)形式不同，相關(guān)關(guān)系可分為線性相關(guān)（直線相關(guān)）和非線性相關(guān)（曲線相關(guān)）；按相關(guān)的緊密程度不同，相關(guān)關(guān)系可分為完全相關(guān)、不完全相關(guān)和不相關(guān)。17. 相關(guān)分析的要緊內(nèi)容有哪些？確定變量之間有無相關(guān)關(guān)系，以及相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)

10、形式；確定相關(guān)關(guān)系的緊密程度；選擇合適的數(shù)學(xué)方程式；測定變量可能值的準(zhǔn)確程度；對回歸方程進行顯著性檢驗。二、計算題某地區(qū)工業(yè)企業(yè)按職工人數(shù)分組如下：100人以下100-499人500-999人1000-2999人3000人以上講明分組的標(biāo)志變量是離散型的依舊連續(xù)型的，屬于什么類型的組距數(shù)列。分組標(biāo)志是離散型數(shù)量標(biāo)志，組限不重疊；屬于開口異距數(shù)列，是不連續(xù)或離散型變量數(shù)列。下面是某公司工人月收入水平分組情況和各組工人數(shù)情況：月收入（元） 工人數(shù)（人）400-500 20500-600 30600-700 50700-800 10800-900 10指出這是什么組距數(shù)列，并計算各組的組中值和頻率分

11、布狀況。閉口等距組距數(shù)列，屬于連續(xù)變量數(shù)列，組限重疊。各組組中值及頻率分布如下：組不組中值頻率（%）400-50045016.7500-600550257700-8007508.3800-9008508.3 抽樣調(diào)查某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入（單位：百元）如下：88 77 66 85 74 92 67 84 77 94 58 60 74 64 75 66 78 55 70 66 依照上述資料進行分組整理并編制頻數(shù)分布數(shù)列編制向上和向下累計頻數(shù)、頻率數(shù)列依照所編制的頻數(shù)分布數(shù)列繪制直方圖和折線圖。某省20戶城鎮(zhèn)居民平均每人全年可支配收入分布表全年可支配

12、收入戶數(shù)比例（）向上累計戶數(shù)向上累計比例向下累計戶數(shù)向下累計比例60以下315.0315.020100.06070630.0945.01185.07080630.01575.01755.08090315.01890.0525.090以上210.020100.0210.0合計20100.0圖略4. 某企業(yè)生產(chǎn)情況如下：2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值打算（萬元）實際（萬元）完成打算（%）打算（萬元）實際（萬元）完成打算（%）一分廠200105230110二分廠300115350315三分廠132110140120企業(yè)合計要求：填滿表內(nèi)空格對比全廠兩年總產(chǎn)值打算完成程度的好壞。某企業(yè)生產(chǎn)情況如下：

13、 單位：（萬元）2005年總產(chǎn)值2006年總產(chǎn)值打算實際完成打算%打算實際完成打算%一分廠（190.48）200105230（253）110二分廠300（345）115350315（90）三分廠（120）132110140（168）120企業(yè)合計（610.48）（677）（110.90）（720）（736）（102.22）該企業(yè)2005年的打算完成程度相對數(shù)為110.90%，而2006年只有102.22%，因此2005年完成任務(wù)程度比2006好。5. 某工廠2006年打算工業(yè)總產(chǎn)值為1080萬噸，實際完成打算的110%，2006年打算總產(chǎn)值比2005年增長8%，試計算2006年實際總產(chǎn)值為20

14、05年的百分比？答案：118.8%6. 某地區(qū)2006年打算利稅比上年增長20%，實際為上年利稅的1.5倍，試計算該地區(qū)2006年利稅打算完成程度？答案：125%7. 某種工業(yè)產(chǎn)品單位成本，本期打算比上期下降5%，實際下降了9%，問該種產(chǎn)品成本打算執(zhí)行結(jié)果？答案：95.79%8. 我國“十五”打算中規(guī)定，到“十五”打算的最后一年，鋼產(chǎn)量規(guī)定為7200萬噸，假設(shè)“八五”期最后兩年鋼產(chǎn)量情況如下：（萬噸）第一季度第二季度第三季度第四季度第四年1700170017501750第五年1800180018501900依照上表資料計算：鋼產(chǎn)量“十五”打算完成程度；鋼產(chǎn)量“十五”打算提早完成的時刻是多少？答

15、案：102.08%；提早三個月9. 某地區(qū)2005年各月總產(chǎn)值資料如下：月份總產(chǎn)值（萬元）月份總產(chǎn)值（萬元）142007500024400852003460095400448201054005485011550064900125600請計算各季平均每月總產(chǎn)值和全年平均每月總產(chǎn)值。第一季度平均每月總產(chǎn)值=4400萬元第二季度平均每月總產(chǎn)值4856.7萬元第三季度平均每月總產(chǎn)值=5200萬元第四季度平均每月總產(chǎn)值=5500萬元全年平均每月總產(chǎn)值=4989.2萬元10. 某企業(yè)2005年各月月初職工人數(shù)資料如下：日期300300304306308314312320320340342345350請計算

16、該企業(yè)2005年各季平均職工人數(shù)和全年平均職工人數(shù)。第一季度平均職工人數(shù)302人第二季度平均職工人數(shù)310人第三季度平均職工人數(shù)=322人第四季度平均職工人數(shù)=344人全年平均職工人數(shù)320人11. 2000年和第十個五年打算時期某地區(qū)工業(yè)總產(chǎn)值資料如下：時期2000年2001年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值（萬元）343.3447.0519.7548.7703.6783.9請計算各種動態(tài)指標(biāo)，并講明如下關(guān)系：進展速度和增長速度；定基進展速度和環(huán)比進展速度；逐期增長量與累計增長量；平均進展速度與環(huán)比進展速度；平均進展速度與平均增長速度。計算假如如下表：單位2000年2001

17、年2002年2003年2004年2005年工業(yè)總產(chǎn)值萬元 343.3 447.0 519.7 548.7 703.6 783.9累計增長量萬元 103.7 176.4 205.4 360.3 440.6逐年增長量萬元 103.7 72.7 29.0 154.9 80.3定基進展速度 % 130.21 151.38 159.83 204.95 228.34環(huán)比進展速度 % 130.21 116.26 105.58 128.23 111.41定基增長速度 % 30.21 51.38 59.83 104.95 128.34環(huán)比增長速度 % 30.21 16.26 5.58 28.23 11.41“十

18、五”時期工業(yè)總產(chǎn)值平均進展速度=117.96%各種指標(biāo)的相互關(guān)系如下：增長速度=進展速度1，如2001年工業(yè)總產(chǎn)值進展速度為130.21%，同期增長速度=130.21%100%=30.21%定基進展速度=各年環(huán)比進展速度連乘積，如2005年工業(yè)總產(chǎn)值進展速度228.34%=130.21%116.2%105.58%128.23%111.41%累計增長量=各年逐期增長量之和，如2005年累計增長量440.6=103.7+72.7+29.0+154.9+80.3平均進展速度等于環(huán)比進展速度的連乘積再用其項數(shù)開方。如“十五”期間工業(yè)總產(chǎn)值平均進展速度=117.96%平均增長速度=平均進展速度1，如“十

19、五”期間平均增長速度17.96%=117.96%100%12. 某國對外貿(mào)易總額2003年較2000年增長7.9%，2004年較2003年增長4.5%，2005年又較2004年增長20%，請計算2000-2005每年平均增長速度。答案：2000-2005年每年平均增長速度=6.2%13. 某工廠工人和工資情況如下表：計算：平均工資的可變構(gòu)成指數(shù)，固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)，并分析。平均人數(shù)（人）平均工資（元）基期報告期基期報告期技術(shù)工人一般工人2004003009008005001000600合計6001200平均工資可變構(gòu)成指數(shù)116.67%固定構(gòu)成指數(shù)121.74%結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)95.83%

20、全廠工人平均工資提高100元技工普工平均工資提高使總平均工資提高125元。由于一般工人增加過快，將全廠工人平均工資拉下25元。14. 某工業(yè)企業(yè)甲、乙、丙三種產(chǎn)品產(chǎn)量及價格資料如下：產(chǎn)品名稱計量單位產(chǎn)量價格（元）基期報告期基期報告期甲乙丙套噸臺3004606032054060360120680340120620要求：計算三種產(chǎn)品的產(chǎn)值指數(shù)、產(chǎn)量指數(shù)和價格指數(shù)；計算三種產(chǎn)品報告期產(chǎn)值增長的絕對額；從相對數(shù)和絕對數(shù)上簡要分析產(chǎn)量及價格變動對總產(chǎn)值變動的阻礙。產(chǎn)品名稱 計 算 單位產(chǎn) 量價格（元）產(chǎn) 值（元）基期q0報告 期 q1基期p0報告 期 p1基 期q0p0報告期q1p1按基期價格計算的報告

21、 期產(chǎn)值q1p0（甲）（乙）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲套 320 320 360 340108000108800115200 乙 噸 460 540 120 120552006480064800 丙 臺 60 60 680 620408003720040800合 計 204000210800220800三種產(chǎn)品產(chǎn)值指數(shù)=1.0333=103.33%報告期總產(chǎn)值增加的絕對額=210800204000=6800（元）產(chǎn)量綜合指數(shù)=1.0824=108.24%對產(chǎn)值的阻礙數(shù)額=220800204000=16800（元）價格綜合指數(shù)=0.9

22、547=95.47%對產(chǎn)值的阻礙數(shù)額=210800220800=10000（元）分析講明：依照上面計算結(jié)果可見，報告期總產(chǎn)值比基期增長了3.33%，比基期增加了6800元，這是由于產(chǎn)量增長了8.24%，使產(chǎn)值增加了168000元，價格降低4.53%，使產(chǎn)值減少了10000元，綜合阻礙的結(jié)果。即：103.33%=108.2495.47%6800元=16800元+（10000）元15. 某市紡織局所屬企業(yè)有關(guān)資料如下：企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）基期報告期基期報告期甲乙丙600030001000640060003600500040002500600050003000要求：計算勞動生產(chǎn)率可變

23、構(gòu)成指數(shù)、固定構(gòu)成指數(shù)和結(jié)構(gòu)阻礙指數(shù)；并從相對數(shù)和絕對數(shù)上對勞動生產(chǎn)率的變動緣故進行簡要分析。某市紡織局所屬3個企業(yè)有關(guān)勞動生產(chǎn)率指數(shù)計算表企業(yè)名稱工人數(shù)（人）勞動生產(chǎn)率（元）總產(chǎn)值（萬元）基 期f0報告期 f1基 期q0報告期 q1基 期f0q0報告期f1q1假定期f1q0（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（2）（3） 甲 6000 6400 5000 6000 3000 3840 3200 乙 3000 6000 4000 5000 1200 3000 2400 丙 1000 3600 2500 3000 250 1080 900合 計10000

24、16000 4150 4950 4450 7920 6500全局的有關(guān)的平均勞動生產(chǎn)率為：基期的=4450（元）報告期的=4950（元）假設(shè)的=4062.5（元）勞動生產(chǎn)率可變構(gòu)成指數(shù)及差額=1.1124=111.24%=49504450=500（元）勞動生產(chǎn)率固定構(gòu)成指數(shù)及阻礙數(shù)額=1.2185=121.85%=4062.54450=387.5（元）簡要分析：計算結(jié)果講明，該紡織局勞動生產(chǎn)率提高了11.24%，增加了500元，這是由于各企業(yè)勞動生產(chǎn)率提高21.85%，增加887.5元，以及全局不同勞動生產(chǎn)率水平的工人人數(shù)構(gòu)成變動使勞動生產(chǎn)率降低83.71%，減少387.5元，這兩個因素綜合變

25、動的結(jié)果。即：111.24%=121.85%91.29%500=887.5+（387.5）16. 某地工業(yè)局所屬3個生產(chǎn)同種產(chǎn)品的企業(yè)單位產(chǎn)品成本及產(chǎn)量資料如下：企業(yè)名稱單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）基期報告期基期報告期代表符號甲乙丙182024181812406060808040要求：計算該局所屬3個企業(yè)基期及報告期的總平均單位產(chǎn)品成本水平及指數(shù)；從相對數(shù)和絕對數(shù)上分析講明總平均單位產(chǎn)品成本變動中，受單位產(chǎn)品成本水平與產(chǎn)量結(jié)構(gòu)變動的阻礙。某地工業(yè)局所屬3個企業(yè)同種產(chǎn)品有關(guān)平均單位產(chǎn)品成本指數(shù)計算表單位產(chǎn)品成本（元）產(chǎn)量（萬架）生產(chǎn)費用總額（萬元）基 期Z0報告期 Z1基 期q0報告期 q1基

26、 期q0 Z0 報告期q1 Z1假設(shè)的q0 Z1（甲）（1）（2）（3）（4）（5）=（1）（3）（6）=（2）（4）（7）=（1）（4） 甲 18 185 40 80 720 1440 1440 乙 20 18 60 80 1200 1440 1600 丙 24 24 60 40 1440 960 960合 計 160 200 3360 3840 4000有關(guān)的總平均單位產(chǎn)品成本=21（元）（元）（元）單位產(chǎn)品成本可變構(gòu)成指數(shù)及變動數(shù)額0.9143=91.43%=19.221=1.8（元）單位產(chǎn)品成本固定構(gòu)成指數(shù)及阻礙數(shù)額=0.96=96%=19.220=0.8（元）分析講明：計算結(jié)果表明，

27、該工業(yè)局總平均單位產(chǎn)品成本降低了8.57%，單位成本降低了1.8元，這是由于單位產(chǎn)品成本水平降低了4%，阻礙總的成本降低0.8元，全局不同的單位產(chǎn)品成本的企業(yè)產(chǎn)品產(chǎn)量構(gòu)成變動阻礙使總平均成本降低了4.76%，降低1元，綜合阻礙的結(jié)果。即：0.9143=0.960.952419.221=（19.220）+（2021）1.8=（0.8）+（1）第七部分 運籌學(xué)一、單選題（1D 2C 3D 4B 5B）1關(guān)于線性規(guī)劃問題，下列講法正確的是（ ）A、線性規(guī)劃問題可能沒有可行解 B、在圖解法上，線性規(guī)劃問題的可行解區(qū)域差不多上“凸”區(qū)域C、線性規(guī)劃問題如有最優(yōu)解，則最優(yōu)解可在可行解區(qū)域頂點上到達(dá) D、上

28、述講法都正確2下面哪些不是線性規(guī)劃問題的標(biāo)準(zhǔn)形式所具備的（ ）A、所有的變量必須是非負(fù)的 B、所有的約束條件（變量的非負(fù)約束除外）必須是等式C、添加新變量時，能夠不考慮變量的正負(fù)性 D、求目標(biāo)函數(shù)的最大值3在求解運輸問題的過程中運用到下列哪些方法（ ）A、西北角法 B、位勢法 C、閉回路法 D、以上差不多上4設(shè)某一線性規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)極大化問題的單純形表中有，而Pj，結(jié)果會如何樣？ 排隊的起因是顧客到達(dá)的隨機性； 在M/M/1/模型中，會使排隊無限長。四、計算題1. 圖解下列線性規(guī)劃并指出解的形式：最優(yōu)解X（1/2，1/2）；最優(yōu)值Z=1/22. 將下列線性規(guī)劃化為標(biāo)準(zhǔn)形式令為松馳變量 ，則標(biāo)準(zhǔn)形

29、式為3. 分不用圖解法和單純形法求解下列線性規(guī)劃，指出單純形法迭代的每一步的基可行解對應(yīng)于圖形上的那一個極點。圖解法單純形法：C(j)1300bRatioC(i)BasisX1X2X3X40X3-2110220X42301124C(j)-Z(j)130003X2-21102M0X480-3160.75C(j)-Z(j)70-3063X2010.250.257/21X110-0.3750.1253/4C(j)-Z(j)00-0.375-0.87511.25對應(yīng)的頂點：基可行解可行域的頂點X(1)=（0，0，2，12）、X(2)=（0，2，0，6，）、X(3)=（、（0，0）（0，2）最優(yōu)解4.用

30、大M法求解下列線性規(guī)劃：（1）標(biāo)準(zhǔn)化（3）單純形法求解C(j)10-510-Mb.RatioBasisC(i)X1X2X3X4X5X5-M53101102X40-51-101015-C(j)-Z(j)10+5M-5+3M1+M000X11013/51/501/52X4004-91125C(j)-Z(j)0-11-10-220最優(yōu)解X(2，0，0) T；Z=20,。 5. 寫出下列線性規(guī)劃的對偶問題【解】6 已知線性規(guī)劃的最優(yōu)解，求對偶問題的最優(yōu)解。【解】其對偶問題是：由原問題的最優(yōu)解知，原問題約束等于零，x1、x2不等于零，則對偶問題的約束、約束為等式，y10；解方程得到對偶問題的最優(yōu)解Y=(

31、5/2，5/2，0)；w55/227.57. 某公司生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)所需原材料、工時和零件等有關(guān)數(shù)據(jù)如下：要求：建立使利潤最大的生產(chǎn)打算的數(shù)學(xué)模型； 將數(shù)學(xué)模型化為標(biāo)準(zhǔn)形式；用表解形式的單純形法求解； 求最大利潤。甲 乙可用量原材料（噸/件）工時（工時/件）零件（套/件）2 25 2.513000噸4000工時500套產(chǎn)品利潤（元/件） 4 3解： 設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)數(shù)量為x1、x2， x1、x20設(shè)z為產(chǎn)品售后總利潤，則max z = 4x1+3x2s.t.加入松弛變量x3，x4，x5，得到等效的標(biāo)準(zhǔn)形式：max z= 4x1+3x2+0 x3+0 x4+0 x5s.t.用表解形

32、式的單純形法求解，列表計算如下：CBXBb43000Lx1x2x3x4x50 x33000221003000/2 =15000 x4400052.50104000/5 =8000 x5500（1）0001500/1 =50000000 430000 x320000210-22000/2 =10000 x415000（2.5）01-51500/2.5 =6004x150010001400040 300-40 x3800001-0.8（2）800/2 =4003x26000100.4-24x150010001500/1 =5004301.2-2000-1.2 20 x5400000.5-0.413

33、x21400011-0.404x110010-0.50.4046004310.4000-1-0.40據(jù)上表，X*=（100，1400，0，0，400）T 最大利潤max z =4100+31400=4600（元）8. 給定下列運輸問題：（表中數(shù)據(jù)為產(chǎn)地Ai到銷地Bj的單位運費）1）用最小費用法求初始運輸方案，并寫出相應(yīng)的總運費；2）用1）得到的差不多可行解，接著迭代求該問題的最優(yōu)解。B1 B2 B3 B4siA1A2A320 11 8 65 9 10 218 7 4 151015dj3 3 12 12解1）先用最小費用法（最小元素法）求此問題的初始差不多可行解： 地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B

34、2B3B4SiA1201186532A2591021010A318741151122dj331212 3030初始方案：Z=203+112+210+71+412+12=1592）用閉回路法，求檢驗數(shù)：地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA120118061532A25129110521010A3182741151122dj331212 3030=120，其余0選作為入基變量迭代調(diào)整。用表上閉回路法進行迭代調(diào)整：地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA12011812611523A25913101521019A318147124115123dj331212 3030再選作為入基變量

35、迭代調(diào)整。地產(chǎn)用費地銷地產(chǎn)用費地銷B1B2B3B4SiA1201211861532A259110521037A31814704115105dj331212 3030調(diào)整后，從上表可看出，所有檢驗數(shù)0，已得最優(yōu)解。最優(yōu)方案為：最小運費Z=113+82+53+27+410+15=1239. 用標(biāo)號法求下面網(wǎng)絡(luò)的最大流，并指出最小割集解 第一次標(biāo)號及所得可增值鏈如圖，調(diào)量 =1，調(diào)后進行第二次標(biāo)號如圖。第二次標(biāo)號未進行到底，得最大流如圖，最大流量v=5，同時得最小截10. 用破圈法求下圖最小(生成)樹。解： 邊數(shù)=點的個數(shù)-1 最小樹如圖雙線所示 最小支撐樹權(quán)值為19 v5v1v3v6v5v1v3v6v4v2v7255233575711最短距為13； 最短路為v1-v2(v4)-v3-v5-v6-v7 12. 某商店每天開10個小時，一天平均有90個顧客到達(dá)商店，商店的服務(wù)平均速度是每小時服務(wù)10個，若假定顧客到達(dá)的規(guī)律是服從Poisson分布，商店服務(wù)時刻服從負(fù)指數(shù)分布，試求：（1）在商店前等待服務(wù)的顧客平均數(shù)。（2）在隊長中多于2個人的概率。（3）在商店中平均