1、湖南省邵陽市武岡三中學(xué)2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)最后沖刺濃縮精華卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1“山西八分鐘，驚艷全世界”.2019年2月25日下午，在外交部藍廳隆重舉行山西全球推介活動山西經(jīng)濟結(jié)構(gòu)從“一煤獨大”向多元支撐轉(zhuǎn)變，三年累計退出煤炭過剩產(chǎn)能8800余萬噸，煤層氣產(chǎn)量突破56億立方米數(shù)

2、據(jù)56億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A56108B5.6108C5.6109D0.5610102已知二次函數(shù)y=3（x1）2+k的圖象上有三點A（，y1），B（2，y2），C（，y3），則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy3y2y13點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上，那么a的值是( )A4B4C2D24如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點E，交BC的延長線于點G，ABC的平分線交CD于點F，交AD的延長線于點H，AG與BH交于點O，連接BE，下列結(jié)論錯誤的是（）ABO=OH BDF=CE CDH=CG DAB=AE5如圖，一把矩形直尺沿直線

3、斷開并錯位，點E、D、B、F在同一條直線上，若ADE125，則DBC的度數(shù)為（ ）A125B75C65D556如圖，在射線OA，OB上分別截取OA1=OB1，連接A1B1，在B1A1，B1B上分別截取B1A2=B1B2，連接A2B2，按此規(guī)律作下去，若A1B1O=，則A10B10O=（）ABCD7如圖，任意轉(zhuǎn)動正六邊形轉(zhuǎn)盤一次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針指向大于3的數(shù)的概率是（）ABCD8如圖，點E是矩形ABCD的邊AD的中點，且BEAC于點F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）AAF=CFBDCF=DFCC圖中與AEF相似的三角形共有5個DtanCAD=9已知反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，那么直線y=

4、kxk不經(jīng)過第（）象限A一B二C三D四10大箱子裝洗衣粉36千克，把大箱子里的洗衣粉分裝在4個大小相同的小箱子里，裝滿后還剩余2千克洗衣粉，則每個小箱子裝洗衣粉（ ）A6.5千克 B7.5千克 C8.5千克 D9.5千克二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11因式分解：4x2y9y3_12比較大?。篲113如圖，等邊ABC的邊長為6，ABC，ACB的角平分線交于點D，過點D作EFBC，交AB、CD于點E、F，則EF的長度為_14瑞士的一位中學(xué)教師巴爾末從光譜數(shù)據(jù)，中，成功地發(fā)現(xiàn)了其規(guī)律，從而得到了巴爾末公式，繼而打開了光譜奧妙的大門請你根據(jù)這個規(guī)律寫出第9個數(shù)_15如圖，A，B兩點被

5、池塘隔開，不能直接測量其距離于是，小明在岸邊選一點C，連接CA，CB，分別延長到點M，N，使AMAC，BNBC，測得MN200m，則A，B間的距離為_m16若函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，則常數(shù)m的值是 17已知直線與拋物線交于A，B兩點，則_三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與軸交于點，與函數(shù)的圖象的一個交點為 （1）求，的值；（2）將線段向右平移得到對應(yīng)線段，當點落在函數(shù)的圖象上時，求線段掃過的面積19（5分）如圖，已知點、在直線上，且，于點，且，以為直徑在的左側(cè)作半圓，于，且.若半圓上有一點，則的最大值為_；向

6、右沿直線平移得到；如圖，若截半圓的的長為，求的度數(shù)；當半圓與的邊相切時，求平移距離.20（8分）如圖，AOB=45，點M，N在邊OA上，點P是邊OB上的點（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點P，使得PM=PN；（2）設(shè)OM=x，ON=x+4，若x=0時，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P有個；若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是_21（10分）如圖，在ABC中，ABAC，以AB為直徑作半圓O，交BC于點D，連接AD過點D作DEAC，垂足為點E求證：DE是O的切線；當O半徑為3，CE2時，求BD長22（10分）如圖，以O(shè)為圓心，4為半徑的圓與x軸交于點A，C在O上，OAC=60（1

7、）求AOC的度數(shù)；（2）P為x軸正半軸上一點，且PA=OA，連接PC，試判斷PC與O的位置關(guān)系，并說明理由；（3）有一動點M從A點出發(fā)，在O上按順時針方向運動一周，當SMAO=SCAO時，求動點M所經(jīng)過的弧長，并寫出此時M點的坐標23（12分）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OABC為矩形，直線y=kx+b交BC于點E（1，m），交AB于點F（4，），反比例函數(shù)y=（x0）的圖象經(jīng)過點E，F(xiàn)（1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)解析式；（2）點P是線段EF上一點，連接PO、PA，若POA的面積等于EBF的面積，求點P的坐標24（14分）問題探究（1）如圖1，ABC和DEC均為等腰直角三角形，且BAC=C

8、DE=90，AB=AC=3，DE=CD=1,連接AD、BE,求的值；（2）如圖2，在RtABC中，ACB=90，B=30，BC=4，過點A作AMAB，點P是射線AM上一動點，連接CP，做CQCP交線段AB于點Q，連接PQ，求PQ的最小值；（3）李師傅準備加工一個四邊形零件，如圖3，這個零件的示意圖為四邊形ABCD，要求BC=4cm，BAD=135，ADC=90，AD=CD，請你幫李師傅求出這個零件的對角線BD的最大值圖32023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10

9、，n為整數(shù)確定n的值是易錯點，由于56億有10位，所以可以確定n1011【題目詳解】56億561085.6101，故選C【答案點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵2、D【答案解析】測試卷分析：根據(jù)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)3(x1)2k，可知函數(shù)的開口向上，對稱軸為x=1，根據(jù)函數(shù)圖像的對稱性，可得這三點的函數(shù)值的大小為y3y2y1.故選D點睛：此題主要考查了二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題時先根據(jù)頂點式求出開口方向，和對稱軸，然后根據(jù)函數(shù)的增減性比較即可，這是中考?？碱}，難度有點偏大，注意結(jié)合圖形判斷驗證.3、D【答案解析】根據(jù)點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,

10、然后解方程即可求解.【題目詳解】因為點M(a，2a)在反比例函數(shù)y的圖象上,可得:,解得:,故選D.【答案點睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的上點的特征,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點的特征.4、D【答案解析】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AHBG，AD=BC，H=HBGHBG=HBA，H=HBA，AH=AB同理可證BG=AB，AH=BGAD=BC，DH=CG，故C正確AH=AB，OAH=OAB，OH=OB，故A正確DFAB，DFH=ABHH=ABH，H=DFH，DF=DH同理可證EC=CGDH=CG，DF=CE，故B正確無法證明AE=AB，故選D5、D【答案解析】延長CB，根據(jù)

11、平行線的性質(zhì)求得1的度數(shù)，則DBC即可求得【題目詳解】延長CB，延長CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=1801=180125=55.故答案選：D.【答案點睛】本題考查的知識點是平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握平行線的性質(zhì).6、B【答案解析】根據(jù)等腰三角形兩底角相等用表示出A2B2O，依此類推即可得到結(jié)論【題目詳解】B1A2B1B2，A1B1O，A2B2O，同理A3B3O，A4B4O，AnBnO，A10B10O，故選B【答案點睛】本題考查了等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，圖形的變化規(guī)律，依次求出相鄰的兩個角的差，得到分母成2的指數(shù)次冪變化，分子不變的規(guī)律是解題的關(guān)鍵7、D【答案解析】分

12、析：根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率詳解：共6個數(shù)，大于3的有3個，P（大于3）=.故選D點睛：本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=8、D【答案解析】由 又ADBC，所以 故A正確，不符合題意；過D作DMBE交AC于N，得到四邊形BMDE是平行四邊形，求出BM=DE=BC，得到CN=NF，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)可得結(jié)論，故B正確，不符合題意；根據(jù)相似三角形的判定即可求解，故C正確，不符合題意；由BAEADC，得到CD與AD的大小關(guān)系，根據(jù)正切函數(shù)可求t

13、anCAD的值，故D錯誤，符合題意【題目詳解】A.ADBC，AEFCBF， ，故A正確，不符合題意；B. 過D作DMBE交AC于N，DEBM,BEDM，四邊形BMDE是平行四邊形， BM=CM，CN=NF，BEAC于點F,DMBE，DNCF，DF=DC，DCF=DFC，故B正確，不符合題意；C. 圖中與AEF相似的三角形有ACD，BAF，CBF，CAB，ABE共有5個，故C正確，不符合題意;D. 設(shè)AD=a,AB=b,由BAEADC,有 tanCAD 故D錯誤，符合題意.故選：D.【答案點睛】考查相似三角形的判定，矩形的性質(zhì)，解直角三角形，掌握相似三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵.9、B【答案解析

14、】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)得k0，然后根據(jù)一次函數(shù)的進行判斷直線y=kx-k不經(jīng)過的象限【題目詳解】反比例函數(shù)y=的圖象在一、三象限，k0，直線y=kxk經(jīng)過第一、三、四象限，即不經(jīng)過第二象限故選：B【答案點睛】考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式：設(shè)出含有待定系數(shù)的反比例函數(shù)解析式y(tǒng)=（k為常數(shù)，k0）；把已知條件（自變量與函數(shù)的對應(yīng)值）代入解析式，得到待定系數(shù)的方程；解方程，求出待定系數(shù)；寫出解析式也考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)10、C【答案解析】【分析】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，根據(jù)題意列方程即可【題目詳解】設(shè)每個小箱子裝洗衣粉x千克，由題意得：4x+2=36，解得：x=8.5，即每個

15、小箱子裝洗衣粉8.5千克，故選C【答案點睛】本題考查了列一元一次方程解實際問題，弄清題意，找出等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、y（2x+3y）（2x-3y）【答案解析】直接提取公因式y(tǒng)，再利用平方差公式分解因式即可【題目詳解】4x2y9y3=y(4x2-9y2=x(2x+3y)(2x-3y).【答案點睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正確運用公式是解題關(guān)鍵12、【答案解析】先將1化為根號的形式，根據(jù)被開方數(shù)越大值越大即可求解【題目詳解】解： ， ，故答案為【答案點睛】本題考查實數(shù)大小的比較，比較大小時，常用的方法有：作差法，作商法，

16、如果有一個是二次根式，要把另一個也化為二次根式的形式，根據(jù)被開方數(shù)的大小進行比較13、4【答案解析】測試卷分析：根據(jù)BD和CD分別平分ABC和ACB，和EFBC，利用兩直線平行，內(nèi)錯角相等和等量代換，求證出BE=DE，DF=FC然后即可得出答案解：在ABC中，BD和CD分別平分ABC和ACB，EBD=DBC，F(xiàn)CD=DCB，EFBC，EBD=DBC=EDB，F(xiàn)CD=DCB=FDC，BE=DE，DF=EC，EF=DE+DF，EF=EB+CF=2BE，等邊ABC的邊長為6，EFBC，ADE是等邊三角形，EF=AE=2BE，EF=，故答案為4考點：等邊三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì)14、【答案解析

17、】分子的規(guī)律依次是：32，42，52，62，72，82，92，分母的規(guī)律是：規(guī)律是：5+7=12 12+9=21 21+11=32 32+13=45，即分子為（n+2）2，分母為n（n+4）【題目詳解】解：由題可知規(guī)律，第9個數(shù)的分子是（9+2）2=121；第五個的分母是：32+13=45；第六個的分母是：45+15=60；第七個的分母是：60+17=77；第八個的分母是：77+19=96；則第九個的分母是：96+21=1因而第九個數(shù)是：故答案為：【答案點睛】主要考查了學(xué)生的分析、總結(jié)、歸納能力，規(guī)律型的習(xí)題一般是從所給的數(shù)據(jù)和運算方法進行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律15、1【答案

18、解析】AM=AC，BN=BC，AB是ABC的中位線，AB=MN=1m，故答案為116、0或1【答案解析】分析：需要分類討論：若m=0，則函數(shù)y=2x+1是一次函數(shù)，與x軸只有一個交點；若m0，則函數(shù)y=mx2+2x+1是二次函數(shù)，根據(jù)題意得：=44m=0，解得：m=1。當m=0或m=1時，函數(shù)y=mx2+2x+1的圖象與x軸只有一個公共點。17、【答案解析】將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式中,得出關(guān)于x的一元二次方程,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得出“x +x =- = ,xx= =-1”,將原代數(shù)式通分變形后代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論.【題目詳解】將代入到中得，整理得，.【答案點睛】此題考查了二次函數(shù)的性

19、質(zhì)和一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于將一次函數(shù)解析式代入二次函數(shù)解析式三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）m=4, n=1,k=3.（2）3.【答案解析】（1） 把點，分別代入直線中即可求出m=4，再把代入直線即可求出n=1.把代入函數(shù)求出k即可；（2）由（1）可求出點B的坐標為（0，4），點B是由點B向右平移得到，故點B的縱坐標為4，把它代入反比例函數(shù)解析式即可求出它的橫坐標，根據(jù)平移的知識可知四邊形AABB是平行四邊形，再根據(jù)平行四邊形的面積計算公式計算即可.【題目詳解】解：（1）把點，分別代入直線中得：-4+m=0, m=4,直線解析式為.把代入得：n=-3+4=1.點C的坐標為（

20、3，1）把（3，1）代入函數(shù)得：解得：k=3.m=4, n=1,k=3.(2)如圖，設(shè)點B的坐標為（0，y）則y=-0+4=4點B的坐標是（0，4）當y=4時， 解得， 點B（ ，4）A,B是由A,B向右平移得到，四邊形AABB是平行四邊形，故四邊形AABB的面積=4=3.【答案點睛】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題及函數(shù)的平移，利用數(shù)形結(jié)合思想作出圖形是解題的關(guān)鍵.19、（1）；（2）；【答案解析】（1）由圖可知當點F與點D重合時，AF最大，根據(jù)勾股定理即可求出此時AF的長；（2）連接EG、EH根據(jù)的長為可求得GEH=60，可得GEH是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的三個角都等于60得出

21、HGE=60，可得EG/AO，求得GEO=90，得出GEO是等腰直角三角形，求得EGO=45，根據(jù)平角的定義即可求出AGO的度數(shù)；分CA與半圓相切和BA與半圓相切兩種情況進行討論，利用切線的性質(zhì)、勾股定理、切斜長定理等知識進行解答即可得出答案【題目詳解】解：（1）當點F與點D重合時，AF最大，AF最大=AD=，故答案為：；（2）連接、.，.，是等邊三角形，.，.當切半圓于時，連接，則.，切半圓于點，.，平移距離為.當切半圓于時，連接并延長于點，.，.【答案點睛】本題主要考查了弧長公式、勾股定理、切線的性質(zhì)，作出過切點的半徑構(gòu)造出直角三角形是解決此題的關(guān)鍵20、（1）見解析；（2）1；：x=0或

22、x=44或4x4；【答案解析】（1）分別以M、N為圓心，以大于MN為半徑作弧，兩弧相交與兩點，過兩弧交點的直線就是MN的垂直平分線；（2）分為PM=PN，MP=MN，NP=NM三種情況進行判斷即可；如圖1，構(gòu)建腰長為4的等腰直角OMC，和半徑為4的M，發(fā)現(xiàn)M在點D的位置時，滿足條件；如圖4，根據(jù)等腰三角形三種情況的畫法：分別以M、N為圓心，以MN為半徑畫弧，與OB的交點就是滿足條件的點P，再以MN為底邊的等腰三角形，通過畫圖發(fā)現(xiàn)，無論x取何值，以MN為底邊的等腰三角形都存在一個，所以只要滿足以MN為腰的三角形有兩個即可【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：故答案為1如圖1，以M為圓心

23、，以4為半徑畫圓，當M與OB相切時，設(shè)切點為C，M與OA交于D，MCOB，AOB=45，MCO是等腰直角三角形，MC=OC=4， 當M與D重合時，即時，同理可知：點P恰好有三個；如圖4，取OM=4，以M為圓心，以O(shè)M為半徑畫圓則M與OB除了O外只有一個交點，此時x=4，即以PMN為頂角，MN為腰，符合條件的點P有一個，以N圓心，以MN為半徑畫圓，與直線OB相離，說明此時以PNM為頂角，以MN為腰，符合條件的點P不存在，還有一個是以NM為底邊的符合條件的點P；點M沿OA運動，到M1時，發(fā)現(xiàn)M1與直線OB有一個交點；當時，圓M在移動過程中，則會與OB除了O外有兩個交點，滿足點P恰好有三個；綜上所述

24、，若使點P，M，N構(gòu)成等腰三角形的點P恰好有三個，則x的值是：x=0或或 故答案為x=0或或【答案點睛】本題考查了等腰三角形的判定，有難度，本題通過數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握已知一邊，作等腰三角形的畫法21、（1）證明見解析；（2）BD2【答案解析】（1）連接OD，AB為0的直徑得ADB=90，由AB=AC，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得AD平分BC，即DB=DC，則OD為ABC的中位線，所以O(shè)DAC，而DEAC，則ODDE，然后根據(jù)切線的判定方法即可得到結(jié)論；（2）由B=C，CED=BDA=90，得出DECADB，得出，從而求得BDCD=ABCE，由BD=CD，即可求得BD2=ABC

25、E，然后代入數(shù)據(jù)即可得到結(jié)果【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖，AB為0的直徑，ADB90，ADBC，ABAC，AD平分BC，即DBDC，OAOB，OD為ABC的中位線，ODAC，DEAC，ODDE，DE是0的切線；（2）BC，CEDBDA90，DECADB，BDCDABCE，BDCD，BD2ABCE，O半徑為3，CE2，BD2【答案點睛】本題考查了切線的判定定理：過半徑的外端點且與半徑垂直的直線為圓的切線也考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形相似的判定和性質(zhì)22、（1）60；（2）見解析；（3）對應(yīng)的M點坐標分別為：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【答案解析】（1

26、）由于OAC=60，易證得OAC是等邊三角形，即可得AOC=60（2）由（1）的結(jié)論知：OA=AC，因此OA=AC=AP，即OP邊上的中線等于OP的一半，由此可證得OCP是直角三角形，且OCP=90，由此可判斷出PC與O的位置關(guān)系（3）此題應(yīng)考慮多種情況，若MAO、OAC的面積相等，那么它們的高必相等，因此有四個符合條件的M點，即：C點以及C點關(guān)于x軸、y軸、原點的對稱點，可據(jù)此進行求解【題目詳解】（1）OA=OC，OAC=60，OAC是等邊三角形，故AOC=60（2）由（1）知：AC=OA，已知PA=OA，即OA=PA=AC；AC=OP，因此OCP是直角三角形，且OCP=90，而OC是O的半

27、徑，故PC與O的位置關(guān)系是相切（3）如圖；有三種情況：取C點關(guān)于x軸的對稱點，則此點符合M點的要求，此時M點的坐標為：M1（2，2）；劣弧MA的長為：；取C點關(guān)于原點的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M2（2，2）；劣弧MA的長為：；取C點關(guān)于y軸的對稱點，此點也符合M點的要求，此時M點的坐標為：M3（2，2）；優(yōu)弧MA的長為：；當C、M重合時，C點符合M點的要求，此時M4（2，2）；優(yōu)弧MA的長為：；綜上可知：當SMAO=SCAO時，動點M所經(jīng)過的弧長為對應(yīng)的M點坐標分別為：M1（2，2）、M2（2，2）、M3（2，2）、M4（2，2）【答案點睛】本題考查了切線的判定以及弧長的計算方法，注意分類討論思想的運用，不要漏解23、（1）；（2）點P坐標為（，）【答案解析】（1）將F（4，）代入，即可求出反比例函數(shù)的解析式；再根據(jù)求出E點坐標，將E、F兩點坐標代入，即可求出一次函數(shù)解析式；（2）先求出EBF的面積，點P是線段EF上一點，可設(shè)點P坐標為，根