1、17章 考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題 30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）xk1、關(guān)于 的一元二次方程 2kx 4x20有實(shí)數(shù)根，則 的取值范圍是（Ak 2Bk 2且 k 0Ck 2且 k 0Dk 2x+10實(shí)根情況的判斷，正確的是（B有一個(gè)實(shí)數(shù)根2、下列是對(duì)方程2

2、 2）22A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D沒有實(shí)數(shù)根3、一元二次方程2x23x4的根的情況是（）A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C無實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4、由于新冠疫情影響，某口罩加工廠改進(jìn)技術(shù)，擴(kuò)大生產(chǎn)，從今年10月份開始，平均每個(gè)月生產(chǎn)量x的增長率為 已知今年10月份的生產(chǎn)量為800萬個(gè)，12月的生產(chǎn)量為1152萬個(gè)，則可列方程（）xxB800（1+）11522A800+800 11522xxxD800+800（1+）1152C800+800（1+）+800（1+ ）115225、用配方法解一元二次方程x28x70時(shí)，方程可變形為（ ）(x 4)2A 7(x 8)

3、57B (x 4)C 9D 25(x 4)222x6、下列方程中，是關(guān)于 的一元二次方程的為（ ）1x xB - -1=0A 0 xC3x 2xy 02Dy2 022x2xa x x aa7、關(guān)于 的一元二次方程（ 10的一個(gè)根是 的值為（ ）22A1B1的一個(gè)根，則C1或1D0的值為（ ）Da8、若 是方程x2 3x1022a 6aA2020BC20229、用配方法解方程x2 2x50時(shí)，原方程應(yīng)變形為（ ） C 2x 2 9 D x2 29A x 16B x 1622xm10、若x1是關(guān)于 的一元二次方程的一個(gè)根，則 的值為（ ）D1x2m0A1B0C12第卷（非選擇題 70分）二、填空題

4、（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、把 2 化一般形式為_，二次項(xiàng)系數(shù)為_，一次項(xiàng)系數(shù)為_，常數(shù)項(xiàng)為2x 16x_2、若 為整數(shù)，關(guān)于x 的一元二次方程 有實(shí)數(shù)根，則整數(shù) 的最大值為(k 1)x 2(k 1)x k 5 0kk2_xxx3、方程 ( 5)7(5)的解是_xx x mm4、若關(guān)于 的一元二次方程 2 有一個(gè)根為 的值為_2x5、有3人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有192人患流感，設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 人，則可列方程為_三、解答題（5 小題，每小題 10 分，共計(jì) 50 分）1、解方程與化簡：（1）解方程： 2x 10 x 9a a2 1（2）化簡： 1a2 aa2 2a1

5、2、2020年，受新冠肺炎疫情影響，口罩緊缺，某網(wǎng)店以每袋8 元（一袋十個(gè)）的成本價(jià)購進(jìn)了一批口罩，二月份以一袋14元的價(jià)格銷售了256 袋，三、四月該口罩十分暢銷，銷售量持續(xù)走高，在售價(jià)不變的基礎(chǔ)上，四月份的銷售量達(dá)到400袋（1）求三、四這兩個(gè)月銷售風(fēng)的月平均增長率；（2）為回饋客戶，該網(wǎng)店決定五月降價(jià)促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在四月份銷量的基礎(chǔ)上，該口罩每袋降價(jià) 1 元，銷售量就增加40袋，當(dāng)口罩每袋降價(jià)多少元時(shí)，五月份可獲利1920元？Tyxx3、某服裝廠批發(fā)應(yīng)季 恤衫，其單價(jià) （元）與批發(fā)數(shù)量 為正整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示y x（1）直接寫出 與 的函數(shù)關(guān)系式；Tx x 件（ 為正整數(shù)）

6、時(shí)，服裝廠如果想獲得8000（2）若每件 恤衫的成本價(jià)是45元，當(dāng)元利潤，求一次批發(fā)多少件時(shí)所獲利潤為8000 元？n 條直線，最多可以把這個(gè)平面分成幾部分？（問題探究）為解決問題，我們經(jīng)常采用一般問題特殊化的策略，先從最簡單的情形入手，再逐次遞進(jìn)到復(fù)雜的情形，在探究的過程中，通過歸納得出一般性的結(jié)論，進(jìn)而拓展應(yīng)用 f 0 1探究一：如圖1，當(dāng)在平面內(nèi)不畫（0 條）直線時(shí)，顯然該平面只有1 部分，可記為 探究二：如圖2，當(dāng)在平面內(nèi)畫1條直線時(shí)，該平面最多被分成了2 部分，比前一次多了1部分，可f 1 1 1 2記為 探究三：當(dāng)在平面內(nèi)畫2條直線，若兩條直線平行（如圖 3 部分；若兩條直線相交（

7、如圖 2 條直線分成2段，每一段將平面多分出1 部分，因此比前一次多2 部分，該平面被分成4部分因此當(dāng)在平面內(nèi)畫2 條直線時(shí)，該平面最多被分成4部分，可記為 f 2 1124我們獲得的直接經(jīng)驗(yàn)是：直線相交時(shí)，平面被分成的部分多探究四：當(dāng)在平面內(nèi)畫3條直線，若3 條直線相交于一點(diǎn)（如圖 6 部分；若3條直線的交點(diǎn)都不相同時(shí)（如圖 3 條直線與前兩條直線有2個(gè)交點(diǎn)，該直線被2 個(gè)交點(diǎn)分成了3段，每段將平面多分出1部分，所以比前一次多出3 部分，該平面被分成7 部分因此當(dāng)在平面內(nèi)畫 f 3 1 1 2 3 73 條直線時(shí)，該平面最多被分成7部分，可記為 我們獲得的經(jīng)驗(yàn)是：直線相交的交點(diǎn)個(gè)數(shù)越多，平面

8、被分成的部分就越多，所以直接探索直線交點(diǎn)個(gè)數(shù)最多的情況即可探究五：當(dāng)在平面內(nèi)畫1條直線（如圖 4條直線與前3 條直線有3個(gè)交點(diǎn)，該直線被3 個(gè)交點(diǎn)分成了4 段，每段將平面多分出1 部分，所以比前一次多出4 部分，該平面被分成11 部分因此 當(dāng)在平面內(nèi)畫4條直線時(shí)，該平面最多被分成11部分，可記為 f 4 1123411（1）探究六：在平面內(nèi)畫5 條直線，最多可以把這個(gè)平面分成幾部分？（仿照前面的探究方法，寫n 條直線，最多可以把這個(gè)平面分成_部分（應(yīng)用拓展）（3）如果一個(gè)平面內(nèi)的10 條直線將平面分成了50個(gè)部分，再增加3 條直線，則該平面至多被分成_個(gè)部分（4）如果一個(gè)平面被直線分成了466

9、 部分，那么直線的條數(shù)至少有_條（5）一個(gè)正方體蛋糕切7 5、解方程：x x（1） 20；2xx（2）2(2 3)(2 3)102-參考答案-一、單選題1、C【分析】kk根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式得到+8 0 且 0，然后求出兩不等式的公共部分即2可；【詳解】解：一元二次方程有實(shí)數(shù)根，kk44（-2） 0且 0，2kk -2且 0；故選：C【點(diǎn)睛】ax bx cab 2本題考查了根的判別式：一元二次方程 + + 0）的根與 4 有如下關(guān)系：當(dāng)20 時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng) 時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根2、C【分析】先求出根的判別式的值，根據(jù)0有兩個(gè)不相

10、等實(shí)數(shù)根，=0有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，0 b 4ac2沒有實(shí)數(shù)根作出判斷即可【詳解】根的判別式，b 4 (2 421022方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故選 C【點(diǎn)睛】此題考查根據(jù)判別式判斷一元二次方程根的情況，掌握根的判別公式為鍵是解答本題的關(guān) b 4ac23、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案【詳解】解：原方程化為：2x23x40， 2 ，3 4 24 41 0故選：A【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用一元二次方程的判別式，本題屬于基礎(chǔ)題型4、B【分析】根據(jù)增長率公式即可得出答案【詳解】10 月份的生產(chǎn)量為800萬個(gè)，12月的生產(chǎn)量為1152 方程可為：800(1 x) 11522故選

11、：B【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的應(yīng)用增長率問題，經(jīng)過n次變化，增長率公式為a(1 x)n ，其中 為增xb長率，a為起始值， 為終值，掌握增長率公式是解題的關(guān)鍵b5、C【分析】先把常數(shù)項(xiàng)7 移到方程右邊，然后把方程兩邊加上4 即可2【詳解】x x方程變形為： -8 2x x方程兩邊加上4，得 -8 +4 =-7+4，2222x（ -4）=92故選 C【點(diǎn)睛】 本題考查了利用配方法解一元二次方程ax2bxc0 a0 ：先把二次系數(shù)變?yōu)?，即方程兩邊除以ax -b2b 4）=2a4a6、B【詳解】解：A、分母中含有未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意

12、；C、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；xxD、不含有未知數(shù) ，不是 的一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的定義，熟練掌握含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程稱為一元二次方程是解題的關(guān)鍵7、B【分析】aaa根據(jù)一元二次方程的定義和一元二次方程的解的定義得出 -10， -1=0，求出 的值即可2【詳解】xa2解：根據(jù)題意將 0 代入方程可得： 10，aa解得： 或 1，aa 10，即 1，a 1，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)一元二次方程的定義，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的理解和運(yùn)用，注意根據(jù)已知得出aa-10 且 -1=

13、0，題目比較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題28、C【分析】先根據(jù)一元二次方程根的定義得到a2 a1，再把變形為，然后利用2(a2 a) 20202a 6a2整體代入的方法計(jì)算【詳解】解： 是關(guān)于 的方程a的一個(gè)根，3x10 xx2a a12，2a 6a2(a a)22212020， 2022故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是一元二次方程的解，利用整體代入的方法計(jì)算可簡化計(jì)算9、B【分析】根據(jù)配方法解一元二次方程的步驟首先把常數(shù)項(xiàng)移到右邊，方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方配成完全平方公式【詳解】解：x2 2x50移項(xiàng)得：x2 2x

14、5方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方得：x2 2x151 配方得： x1 26故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了配方法解一元二次方程的步驟，解題的關(guān)鍵是熟練掌握配方法解一元二次方程的步驟配1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方10、C【分析】將x1代入方程x2 m0得到關(guān)于 的方程，然后解方程即可m【詳解】解：將x1代入方程x2 m0m 1得：1mm0，解得： = 2故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的定義，將已知方程的一個(gè)根代入方程得到新的方程是解答本題關(guān)鍵二、填空題x x1、2 -6-1=02-6-1【分析】 先將方程移項(xiàng)化為一般形式ax2bxc0 a0 ，即可求解【詳解】解：將方

15、程 2化成一般形式為2x，6x102x 16x2二次項(xiàng)系數(shù)為2，一次項(xiàng)系數(shù)為-6，常數(shù)項(xiàng)為-1故答案為：【點(diǎn)睛】，2，-6，-12x 6x102本題主要考查了一元二次方程的一般形式，熟練掌握一元二次方程的一般形式是解題的關(guān)鍵2、3【分析】根據(jù)一元二次方程的二次項(xiàng)的系數(shù)不等于0、根的判別式求出k的取值范圍，由此即可得出答案【詳解】k 10解：由題意得：，2(k 1) 24(k k 5)0解得k 3，且k 1，為整數(shù)，k整數(shù) 的最大值為3，k故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握一元二次方程根的判別式是解題關(guān)鍵3、故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查方程的解，解一元一次方程、

16、解一元二次方程等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵7x 5， x 721【分析】先移項(xiàng)，再將左邊利用提公因式法因式分解，繼而可得兩個(gè)關(guān)于 的一元一次方程，分別求解即可得x出答案【詳解】解：，x(x5)7(x5)，x(x5)7(x5)0(x 5)(x 7) 0則 ，x50或x70，x 7解得x 5， ，12x 7故答案為：x 5， 12【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元二次方程的能力，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解一元二次方程的幾種常用方法：直接開平方法、因式分解法、公式法、配方法，結(jié)合方程的特點(diǎn)選擇合適、簡便的方法4、1【分析】xx x mxm根據(jù)關(guān)于 的方程 -2 + =0 的一個(gè)根是 =1

17、代入可以得到 的值，本題得以解決2【詳解】xx x m2解：關(guān)于 的方程 -2 + =0 的一個(gè)根是1，m1-2+ m解得 故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查一元二次方程的解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件 5、33 33 192x xx【分析】x3x 3根據(jù)題意可得， 每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人，經(jīng)過一輪傳染之后有 人感染流感，兩輪感染之后的人數(shù)為192人，依此列出二次方程即可.【詳解】x解：設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了 個(gè)人，依題可得： 33xx 33x 192， x x x故答案為：33 33 192【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題與一元二次方程，關(guān)鍵是得到兩輪傳染數(shù)量關(guān)系，從

18、而可列方程求解三、解答題1、x 9 x 1（1） ， 12a（2）a1【分析】（1）配方法解一元二次方程即可；（2）先根據(jù)分式的加減通分計(jì)算括號(hào)內(nèi)的，同時(shí)將除法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)而根據(jù)分式的性質(zhì)化簡即可（1）解：配方，得x2x9 x5 216x 5 4開方，得 x 4 5 91x4 5 1 ， ，2（2） a1 a11 1解：原式 a1 2a1aa1a1 a1a a1a1 a1aa1【點(diǎn)睛】本題考查了配方法解一元二次方程，分式的化簡，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵2、（1）25%（2）當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元【分析】（1）設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為 ，根據(jù)題目已知條件列出方

19、程即可求解；x（2）設(shè)口罩每袋降價(jià) 元，則五月份的銷售量為 40040 袋，根據(jù)題目已知條件得出yy14y8 40040y 1920，解方程即可得出結(jié)果（1）解：設(shè)三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為 ，x 依題意，得： 2400，256 1 x解得：x 0.2525%，x 2.2512答：三、四這兩個(gè)月銷售量的月平均增長率為（2）解：設(shè)口罩每袋降價(jià) 元，則五月份的銷售量為 40040 袋，yyy依題意，得： 14 8 40040 1920，y化簡，得： ，yy2 4 12 0解得： ， y 2y612答：當(dāng)口罩每袋降價(jià)2元時(shí)，五月份可獲利1920元【點(diǎn)睛】本題主要考查的是一元二次方程的實(shí)際應(yīng)

20、用，根據(jù)題目意思正確的列出方程是解題的關(guān)鍵1y （ （ x 85y （ 400件x 5000 x 100y100 x 50020時(shí),獲得利潤是8000元【分析】xxx（1）根據(jù)題意：分三段當(dāng) 0 x 100且 為整數(shù)時(shí)，當(dāng) 100 x 500且 為整數(shù)時(shí)，當(dāng) 且 為x 500整數(shù)時(shí)，分別求函數(shù)關(guān)系式，即可求解；（2）利用每件利潤乘以批發(fā)數(shù)量，列出方程，即可求解【詳解】x 0 x 100且 為整數(shù)時(shí)，；y 80 x 且 為整數(shù)時(shí)，100 x 500當(dāng)函數(shù)圖象過點(diǎn) 100,80 , 500,60 ， 設(shè)該段函數(shù)關(guān)系式為ykxb k 01100kbk ，解得： ，500kbb該段函數(shù)關(guān)系式為 1 ；yx 8520 xy 60當(dāng)500且 為整數(shù)時(shí)，；1y x8520 x（2）當(dāng)x500且 為整數(shù)時(shí)， 1 y 45 x x85 45 x 8000 20 x x 400解得： ，12答：一次批發(fā)400件時(shí),獲得利潤是8000元【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，列函數(shù)關(guān)系式，明確題意，準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵4、（1）16（2）n2n22（3）86（4）30（5）29【分析】（1）根據(jù)題目給出的材料，仿照前面的探究方法，寫出解答過程即可；（2）根據(jù)上面得出的結(jié)論，找到規(guī)律即可；（3）運(yùn)用上面的規(guī)律，求出最多分成多少部分