1、2023年河北省邢臺市臨西一中學普通班重點名校中考數(shù)學對點突破模擬測試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1據(jù)統(tǒng)計，第22屆冬季奧林匹克運動會的電視轉(zhuǎn)播時間長達88000小時，社交網(wǎng)站和國際奧委會官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會收看率紀錄用科學記數(shù)法表示88000為（）A0.88105 B8.8104 C8

2、.8105 D8.81062最小的正整數(shù)是（）A0 B1 C1 D不存在3孫子算經(jīng)是中國傳統(tǒng)數(shù)學的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？可設木頭長為x尺，繩子長為y尺，則所列方程組正確的是( )ABCD4已知等邊三角形的內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是（）A1：2：B2：3：4C1：2D1：2：35如圖所示是小孔成像原理的示意圖，根據(jù)圖中所標注的尺寸，求出這支蠟燭在暗盒中所成像的長（ ）ABCD62017年人口普查顯示

3、，河南某市戶籍人口約為2536000人，則該市戶籍人口數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法可表示為（）A2.536104人B2.536105人C2.536106人D2.536107人7若x，y的值均擴大為原來的3倍，則下列分式的值保持不變的是（）ABCD8如圖，PB切O于點B，PO交O于點E，延長PO交O于點A，連結(jié)AB，O的半徑ODAB于點C，BP=6，P=30，則CD的長度是（）ABCD29為了支援地震災區(qū)同學，某校開展捐書活動，九（1）班40名同學積極參與現(xiàn)將捐書數(shù)量繪制成頻數(shù)分布直方圖如圖所示，則捐書數(shù)量在5.56.5組別的頻率是（ ）A0.1B0.2C0.3D0.410解分式方程時，去分母后變形為ABC

4、D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11在RtABC紙片上剪出7個如圖所示的正方形，點E，F(xiàn)落在AB邊上，每個正方形的邊長為1，則RtABC的面積為_12如圖，在中，于點，于點，為邊的中點，連接，則下列結(jié)論：，為等邊三角形，當時，.請將正確結(jié)論的序號填在橫線上_. 13因式分解：a32a2b+ab2=_14化簡：= .15如圖，將三角形AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)120得三角形BOD，已知OA=4，OC=1，那么圖中陰影部分的面積為_（結(jié)果保留）16已知一個多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，則這個多邊形的邊數(shù)是 17如圖，AE是正八邊形ABCDEFGH的一條對角線，則BAE= 三、解答題（

5、共7小題，滿分69分）18（10分）為緩解交通壓力，市郊某地正在修建地鐵站，擬同步修建地下停車庫如圖是停車庫坡道入口的設計圖，其中MN是水平線，MNAD，ADDE，CFAB，垂足分別為D，F(xiàn)，坡道AB的坡度1：3，AD9米，點C在DE上，CD0.5米，CD是限高標志牌的高度（標志牌上寫有：限高 米）如果進入該車庫車輛的高度不能超過線段CF的長，則該停車庫限高多少米？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73，3.16）19（5分）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實行目標管理，根據(jù)目標完成的情況對營業(yè)員進行適當?shù)莫剟顬榱舜_定一個適當?shù)脑落N售目標，商場服裝部統(tǒng)計了每位營業(yè)員在某月的

6、銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進行分組，并整理、描述和分析如下頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題：填空：a=，b=，c=；若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標，則有位營業(yè)員獲得獎勵；若想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，你認為月銷售額定為多少合適？說明理由20（8分）對于平面直角坐標系xOy中的點P和直線m，給出如下定義：若存在一點P，使得點P到直線m的距離等于1，則稱

7、P為直線m的平行點（1）當直線m的表達式為yx時，在點，中，直線m的平行點是_；O的半徑為，點Q在O上，若點Q為直線m的平行點，求點Q的坐標（2）點A的坐標為（n，0），A半徑等于1，若A上存在直線的平行點，直接寫出n的取值范圍21（10分）為了傳承中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,市教育局決定開展“經(jīng)典誦讀進校園”活動,某校團委組織八年級100名學生進行“經(jīng)典誦讀”選拔賽,賽后對全體參賽學生的成績進行整理,得到下列不完整的統(tǒng)計圖表.請根據(jù)所給信息,解答以下問題:表中 _ ；_ 請計算扇形統(tǒng)計圖中B組對應扇形的圓心角的度數(shù);已知有四名同學均取得98分的最好成績,其中包括來自同一班級的甲、乙兩名同學,學校將從這

8、四名同學中隨機選出兩名參加市級比賽,請用列表法或畫樹狀圖法求甲、乙兩名同學都被選中的概率.22（10分）如圖，已知在梯形ABCD中，P是線段BC上一點，以P為圓心，PA為半徑的與射線AD的另一個交點為Q，射線PQ與射線CD相交于點E，設.（1）求證：；（2）如果點Q在線段AD上（與點A、D不重合），設的面積為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果與相似，求BP的長.23（12分）某校運動會需購買A、B兩種獎品，若購買A種獎品3件和B種獎品2件，共需60元；若購買A種獎品5件和B種獎品3件，共需95元（1）求A、B兩種獎品的單價各是多少元？（2）學校計劃購買A、B兩種獎品共100件

9、，且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍，設購買A種獎品m件，購買費用為W元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系式請您確定當購買A種獎品多少件時，費用W的值最少24（14分）如圖，點A是直線AM與O的交點，點B在O上，BDAM，垂足為D，BD與O交于點C，OC平分AOB，B60求證：AM是O的切線；若O的半徑為4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號）2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)科學記數(shù)法的定義，科學記數(shù)法的表示形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值

10、以及n的值. 在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1. 當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）.因此，88000一共5位，88000=8.88104. 故選B.考點：科學記數(shù)法.2、B【答案解析】根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答即可【題目詳解】最小的正整數(shù)是1故選B【答案點睛】本題考查了有理數(shù)的認識，關(guān)鍵是根據(jù)最小的正整數(shù)是1解答3、A【答案解析】根據(jù)“用一根繩子去量一根木頭的長、繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺”可以列出相應的方程組，本題得以解決【題目詳解】由題意可得，故選A【答案點睛】本題考查

11、由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組4、D【答案解析】測試卷分析：圖中內(nèi)切圓半徑是OD，外接圓的半徑是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角OCD中，DOC=60，則OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以內(nèi)切圓半徑，外接圓半徑和高的比是1：2：1故選D考點：正多邊形和圓5、D【答案解析】過O作直線OEAB，交CD于F，由CD/AB可得OABOCD，根據(jù)相似三角形對應邊的比等于對應高的比列方程求出CD的值即可.【題目詳解】過O作直線OEAB，交CD于F，AB/CD，OFCD，OE=12，OF=2，OABOCD，OE、OF分別是OAB

12、和OCD的高，即，解得：CD=1.故選D.【答案點睛】本題考查相似三角形的應用，解題的關(guān)鍵在于理解小孔成像原理給我們帶來的已知條件，熟記相似三角形對應邊的比等于對應高的比是解題關(guān)鍵.6、C【答案解析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【題目詳解】2536000人=2.536106人故選C【答案點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n

13、的值7、D【答案解析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的3倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是答案【題目詳解】根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的3倍，A、，錯誤；B、，錯誤；C、，錯誤；D、，正確；故選D【答案點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變此題比較簡單，但計算時一定要細心8、C【答案解析】連接OB，根據(jù)切線的性質(zhì)與三角函數(shù)得到POB=60，OB=OD=2，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角函數(shù)得到OC的長，即可得到CD的長.【題目詳解】解：如圖，連接OB，PB切O于點B，OBP=90，BP=6，P=30，POB=60，

14、OD=OB=BPtan30=6=2，OA=OB，OAB=OBA=30，ODAB，OCB=90，OBC=30，則OC=OB=，CD=.故選：C【答案點睛】本題主要考查切線的性質(zhì)與銳角的三角函數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于利用切線的性質(zhì)得到相關(guān)線段與角度的值，再根據(jù)圓和等腰三角形的性質(zhì)求解即可.9、B【答案解析】在5.56.5組別的頻數(shù)是8，總數(shù)是40，=0.1故選B10、D【答案解析】測試卷分析：方程，兩邊都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故選D.考點：解分式方程的步驟.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】如圖，設AH=x，GB=y，利用平行線分線段成比例定

15、理，構(gòu)建方程組求出x，y即可解決問題【題目詳解】解：如圖，設AHx，GBy，EHBC，F(xiàn)GAC，由可得x，y2，AC，BC7，SABC，故答案為【答案點睛】本題考查圖形的相似，平行線分線段成比例定理，解題的關(guān)鍵是學會利用參數(shù)構(gòu)建方程組解決問題，屬于中考?？碱}型12、【答案解析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可判斷；先證明ABMACN，再根據(jù)相似三角形的對應邊成比例可判斷；先根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出ABM=ACN=30，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出BCN+CBM=60，然后根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出BPN+CPM=120，從而得到MPN=60，又由得

16、PM=PN，根據(jù)有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形可判斷；當ABC=45時，BCN=45，進而判斷【題目詳解】BMAC于點M，CNAB于點N，P為BC邊的中點，PM=BC，PN=BC，PM=PN，正確；在ABM與ACN中，A=A，AMB=ANC=90，ABMACN，錯誤；A=60，BMAC于點M，CNAB于點N，ABM=ACN=30，在ABC中，BCN+CBM=180-60-302=60，點P是BC的中點，BMAC，CNAB，PM=PN=PB=PC，BPN=2BCN，CPM=2CBM，BPN+CPM=2（BCN+CBM）=260=120，MPN=60，PMN是等邊三角形，正確；當ABC=4

17、5時，CNAB于點N，BNC=90，BCN=45，P為BC中點，可得BC=PB=PC，故正確所以正確的選項有：故答案為【答案點睛】本題主要考查了直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，相似三角形、等邊三角形、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，仔細分析圖形并熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵13、a（ab）1【答案解析】【分析】先提公因式a，然后再利用完全平方公式進行分解即可【題目詳解】原式=a（a11ab+b1）=a（ab）1，故答案為a（ab）1【答案點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14、【答案解析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求數(shù)a的

18、算術(shù)平方根，也就是求一個正數(shù)x，使得x2=a，則x就是a的算術(shù)平方根， 特別地，規(guī)定0的算術(shù)平方根是0.【題目詳解】22=4，=2.【答案點睛】本題考查求算術(shù)平方根，熟記定義是關(guān)鍵.15、5【答案解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得到陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積，利用扇形的面積公式計算即可求解【題目詳解】AOCBOD，陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積5故答案為：5【答案點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積=扇形OAB的面積扇形OCD的面積是解題的關(guān)鍵16、1【答案解析】測試卷分析：多邊形的每一個內(nèi)角都等于108，每一個外角為72多邊形

19、的外角和為360，這個多邊形的邊數(shù)是：36072=117、67.1【答案解析】測試卷分析：圖中是正八邊形，各內(nèi)角度數(shù)和=（82）180=1080，HAB=10808=131，BAE=1312=67.1故答案為67.1考點：多邊形的內(nèi)角三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2.1【答案解析】據(jù)題意得出tanB = , 即可得出tanA, 在RtADE中, 根據(jù)勾股定理可求得DE, 即可得出FCE的正切值, 再在RtCEF中, 設EF=x,即可求出x, 從而得出CF=1x的長.【題目詳解】解：據(jù)題意得tanB=，MNAD，A=B，tanA=，DEAD，在RtADE中，tanA=，AD=9，DE=

20、1，又DC=0.5，CE=2.5，CFAB，F(xiàn)CE+CEF=90，DEAD，A+CEF=90，A=FCE，tanFCE=在RtCEF中，CE2=EF2+CF2設EF=x，CF=1x（x0），CE=2.5，代入得（）2=x2+（1x）2解得x=（如果前面沒有“設x0”，則此處應“x=，舍負”），CF=1x=2.1，該停車庫限高2.1米【答案點睛】點評: 本題考查了解直角三角形的應用, 坡面坡角問題和勾股定理, 解題的關(guān)鍵是坡度等于坡角的正切值.19、 (1) 眾數(shù)為15；(2) 3，4，15；8；(3) 月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達到銷售目標【答案解析】根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第

21、六組的個數(shù)分別為3個、4個，所以a3，b4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c15；從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數(shù)的知識，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達到銷售目標【題目詳解】解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營業(yè)員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達到銷售目標，我認為月銷售額定為18萬合適因為中位數(shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一

22、半左右的營業(yè)員能達到銷售目標【答案點睛】本題考査了對樣本數(shù)據(jù)進行分析的相關(guān)知識，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)并利用中位數(shù)的意義解決實際問題.20、（1），;，;（2）【答案解析】(1)根據(jù)平行點的定義即可判斷；分兩種情形：如圖1，當點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH=1.如圖2，當點B在原點下方時，同法可求；(2)如圖，直線OE的解析式為，設直線BC/OE交x軸于C，作CDOE于D. 設A與直線BC相切于點F，想辦法求出點A的坐標，再根據(jù)對稱性求出左側(cè)點A的坐標即可解決問題；【題目詳解】解：（1）因為

23、P2、P3到直線yx的距離為1，所以根據(jù)平行點的定義可知，直線m的平行點是，故答案為，解：由題意可知，直線m的所有平行點組成平行于直線m，且到直線m的距離為1的直線設該直線與x軸交于點A，與y軸交于點B如圖1，當點B在原點上方時，作OHAB于點H，可知OH1由直線m的表達式為yx，可知OABOBA45所以直線AB與O的交點即為滿足條件的點Q連接，作軸于點N，可知在中，可求所以在中，可求所以所以點的坐標為同理可求點的坐標為如圖2，當點B在原點下方時，可求點的坐標為點的坐標為，綜上所述，點Q的坐標為，（2）如圖，直線OE的解析式為，設直線BCOE交x軸于C，作CDOE于D當CD1時，在RtCOD中

24、，COD60，設A與直線BC相切于點F，在RtACE中，同法可得，根據(jù)對稱性可知，當A在y軸左側(cè)時，觀察圖象可知滿足條件的N的值為：【答案點睛】此題考查一次函數(shù)綜合題、直線與圓的位置關(guān)系、銳角三角函數(shù)、解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題21、（1）0.3，45；（2）；（3）【答案解析】（1）根據(jù)頻數(shù)的和為樣本容量，頻率的和為1，可直接求解；（2）根據(jù)頻率可得到百分比，乘以360即可；（3）列出相應的可能性表格，找到所發(fā)生的所有可能和符合條件的可能求概率即可.【題目詳解】（1）a=0.3，b=45（2）3600.3=108（

25、3）列關(guān)系表格為：由表格可知，滿足題意的概率為：.考點：1、頻數(shù)分布表，2、扇形統(tǒng)計圖，3、概率22、（1）見解析；（2）；（3）當或8時，與相似.【答案解析】（1）想辦法證明即可解決問題；（2）作A于M，于N.則四邊形AMPN是矩形.想辦法求出AQ、PN的長即可解決問題；（3）因為，所以，又，推出，推出相似時，與相似，分兩種情形討論即可解決問題；【題目詳解】（1）證明：四邊形ABCD是等腰梯形，.（2）解：作于M，于N.則四邊形是矩形.在中，.（3）解：，相似時，與相似，當時，此時，當時，此時，綜上所述，當PB=5或8時，與相似.【答案點睛】本題考查幾何綜合題、圓的有關(guān)性質(zhì)、等腰梯形的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)、相似三角形的判定和性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是正確尋找相似三角形解決問題，學會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形和特殊四邊形解決問題，屬于中考壓軸題.23、（1）A、B兩種獎品的單價各是10元、15元；（2）