1、第十三章熱學(xué)二、氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度間的關(guān)系.氣體的狀態(tài)參量（1）溫度：溫度在宏觀上表示物體的冷熱程度；在微觀上是分子平均動(dòng)能 的標(biāo)志。熱力學(xué)溫度是國(guó)際單位制中的基本量之一，符號(hào)丁，單位K （開爾文）；攝氏 溫度是導(dǎo)出單位，符號(hào)t,單位。C （攝氏度）。關(guān)系是t=T-T0，其中T0=273.15K, 攝氏度不再采用過(guò)去的定義。兩種溫度間的關(guān)系可以表示為：T = t+273.15K和 T = t，要注意兩種單位 制下每一度的間隔是相同的。0K是低溫的極限，它表示所有分子都停止了熱運(yùn)動(dòng)。可以無(wú)限接近，但永 遠(yuǎn)不能達(dá)到。（2）體積。氣體總是充滿它所在的容器，所以氣體的體積總是等于盛裝氣 體的容器的

2、容積。（3）壓強(qiáng)。氣體的壓強(qiáng)是由于氣體分子頻繁碰撞器壁而產(chǎn)生的。（絕不能用 氣體分子間的斥力解釋！）一般情況下不考慮氣體本身的重量，所以同一容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)處處相等。 但大氣壓在宏觀上可以看成是大氣受地球吸引而產(chǎn)生的重力而引起的。（例如在 估算地球大氣的總重量時(shí)可以用標(biāo)準(zhǔn)大氣壓乘以地球表面積。）壓強(qiáng)的國(guó)際單位是帕，符號(hào)Pa，常用的單位還有標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）和毫米 汞柱（mmHg）。它們 間的關(guān)系是：1 atm=1.013 X 105Pa=760 mmHg ；1mmHg=133.3Pa。.氣體分子動(dòng)理論（1）氣體分子運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)是：氣體分子間的距離大約是分子直徑的10 倍，分子間的作用力十分微弱

3、。通常認(rèn)為，氣體分子除了相互碰撞或碰撞器壁外， 不受力的作用。每個(gè)氣體分子的運(yùn)動(dòng)是雜亂無(wú)章的，但對(duì)大量分子的整體來(lái)說(shuō)， 分子的運(yùn)動(dòng)是有規(guī)律的。研究的方法是統(tǒng)計(jì)方法。氣體分子的速率分布規(guī)律遵從 統(tǒng)計(jì)規(guī)律。在一定溫度下，某種氣體的分子速率分布是確定的，可以求出這個(gè)溫 度下該種氣體分子的平均速率。（2）用分子動(dòng)理論解釋氣體壓強(qiáng)的產(chǎn)生（氣體壓強(qiáng)的微觀意義）。氣體的壓 強(qiáng)是大量分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的。壓強(qiáng)的大小跟兩個(gè)因素有關(guān)：氣體分子的 平均動(dòng)能，分子的密集程度。3.氣體的體積、壓強(qiáng)、溫度間的關(guān)系（新大綱只要求定性介紹）（1）一定質(zhì)量的氣體，在溫度不變的情況下，體積減小時(shí)，壓強(qiáng)增大，體 積增大時(shí)，壓強(qiáng)減

4、小。（2）一定質(zhì)量的氣體，在壓強(qiáng)不變的情況下，溫度升高，體積增大。（3）一定質(zhì)量的氣體，在體積不變的情況下，溫度升高，壓強(qiáng)增大。4 .氣體壓強(qiáng)的計(jì)算氣體壓強(qiáng)的確定要根據(jù)氣體所處的外部條件，往往需要利用跟氣體接觸的液 柱和活塞等物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況計(jì)算?！纠?】豎直平面內(nèi)有右圖所示的均勻玻璃管，內(nèi)用兩 段水銀柱封閉兩段空氣柱。、力，各段水銀柱高度如圖所示。 大氣壓為p0，求空氣柱a、b的壓強(qiáng)各多大？解析：從開口端開始計(jì)算：右端為大氣壓p0，同種液體 同一水平面上的壓強(qiáng)相同，所以b氣柱的壓強(qiáng)為pb= p0+p g （h2-h1），而 a 氣柱的壓強(qiáng)為 pa= pb-p gh3= p0+p g（

5、h2-h1h3）o此類題求氣體壓強(qiáng)的原則就是從開口端算起（一般為大氣壓），沿著液柱在 豎直方向上，向下加p gh，向上減p gh即可（h為高度差）。 TOC o 1-5 h z 【例9】右圖中兩個(gè)氣缸的質(zhì)量均為M，內(nèi)部橫截面積均為S，兩個(gè)活塞的 質(zhì)量均為s，左邊的氣缸靜止在水平面上，右邊的活塞和”了氣缸豎直懸掛在天花板下。兩個(gè)氣缸內(nèi)分別封閉有一定質(zhì)rirnL量的空氣A、8,大氣壓為p0,求封閉氣體A、B的壓強(qiáng)各 J A I B 多大？土I解析：求氣體壓強(qiáng)要以跟氣體接觸的物體為對(duì)象進(jìn)行受力分析，在本題中， 可取的研究對(duì)象有活塞和氣缸。兩種情況下活塞和氣缸的受力情 況的復(fù)雜程度是不同的：第一種情況

6、下，活塞受重力、大氣壓力&上和封閉氣體壓力三個(gè)力作用，而且只有氣體壓力是未知的；氣缸 n 受重力、大氣壓力、封閉氣體壓力和地面支持力四個(gè)力，地面支持力和氣體壓力都是未知的，要求地面壓力還得以整體為對(duì)象才pSf能得出。因此應(yīng)選活塞為對(duì)象求pA。同理第二種情況下應(yīng)以氣缸為對(duì)象求D。得出的結(jié)論是：P = P +mg, P = P -MgBA 0 Sb 0 Sfmg【例10】右圖中氣缸靜止在水平面上，缸內(nèi)用活塞封閉一pS定質(zhì)量的空氣?；钊牡馁|(zhì)量為s，橫截面積為S，下表面與水平方向成。角， 若大氣壓為p0，求封閉氣體的壓強(qiáng)p解析：以活塞為對(duì)象進(jìn)行受力分析，關(guān)鍵是氣體對(duì)活塞的壓力方向應(yīng)該垂直 與活塞下表

7、面而向斜上方，與豎直方向成。角，接觸面積也不是S而是S1=S/cos 0。因此豎直方向受力平衡方程為：QS1C0S。=mg+p0S，得p=p0+mg/S。結(jié)論跟。 角的大小無(wú)關(guān)?！纠?1】如圖所示，大小不同的兩個(gè)氣缸A、B固定在水平面上，缸內(nèi)的 橫截面積分別為SA和SB且Sa=3SB。兩缸內(nèi)各有一個(gè)活塞，在兩個(gè)氣缸內(nèi)分別封 閉一定質(zhì)量的空氣，并用水平桿相連。已知大氣壓為po,氣缸A內(nèi)空氣的壓強(qiáng) 為pA=1.2 po,不計(jì)活塞和氣缸間的摩擦阻力，求氣缸8內(nèi)空氣的壓強(qiáng)pBI. n 1 -解:應(yīng)該以整體為研究對(duì)象用水平方向的合力為零列方 L 程，而不能認(rèn)為A、B內(nèi)氣體的壓強(qiáng)相等。因?yàn)閮蓚€(gè)活塞的 橫截

8、面積是不同的。應(yīng)該以兩個(gè)活塞和連桿整體為研究對(duì)象 pS）進(jìn)行受力分析，同時(shí)要考慮大氣壓的影響，受力圖如上。在水平方向上有：paSa+poSb=pbSb+poSa，代入Sa=3 Sb可得 pb=3pa-2poT6p。進(jìn)行受力分析，同時(shí)要考慮大氣壓的影響，受力圖如上。在本題還可以把該裝置豎立起來(lái)，那么在以活塞和連桿為對(duì)象受力分析時(shí)，還 應(yīng)考慮到重力的作用?！纠?2】如圖為醫(yī)院為病人輸液的部分裝置，圖中A為輸液瓶，B為滴壺， C為進(jìn)氣管，與大氣相通。則在輸液過(guò)程中（瓶A中尚有液體），下列說(shuō)法正確 的是：瓶A中上方氣體的壓強(qiáng)隨液面的下降而增大；瓶A中液面下降，但A 中上方氣體的壓強(qiáng)不變；滴壺B中的氣體

9、壓強(qiáng)隨A中液面的下降而減??； 在瓶中藥液輸完以前，滴壺B中的氣體壓強(qiáng)保持不變A.B.C.D. A解析：進(jìn)氣管C端的壓強(qiáng)始終是大氣壓po，設(shè)輸液瓶A內(nèi)的 壓強(qiáng)為pA，可以得到pA= po-p gh，因此pA將隨著h的減小而增大。c 滴壺B的上液面與進(jìn)氣管C端的高度差不受輸液瓶A內(nèi)液面變化QB的影響，因此壓強(qiáng)不便。選B。I【例13】長(zhǎng)直均勻玻璃管內(nèi)用水銀柱封閉一定質(zhì)量的空氣后倒插入水銀槽 內(nèi)。靜止時(shí)露出水銀槽面的水銀柱高為h，保持溫度不變，稍向上提玻璃管（管 口仍在槽內(nèi)水銀面下），封閉在管內(nèi)的空氣的體積V和壓強(qiáng)p以及水銀柱高h(yuǎn)各 如何變化？解析：一定質(zhì)量的氣體在溫度不變使，氣體的壓強(qiáng)p和體積V檢

10、必然同時(shí)變化，而達(dá)到平衡后，p+p gh= po的關(guān)系應(yīng)該依然成立。| :門 假設(shè)V不變，那么p也不變，而提升后h變大，p+p gh將大于po， U h因此管內(nèi)水銀柱將要下降，即封閉空氣的體積V必然增大，壓強(qiáng)p必然減小，又 由于最終應(yīng)該有p+p gh= p0，所以h必然增大。本題也可以假設(shè)提升后p不變，進(jìn)行推導(dǎo)，結(jié)論是完全一致的。注意前提：管內(nèi)必須封閉有一定質(zhì)量的空氣。若水銀柱上端是真空，那h 就始終滿足p0=p gh，向上提升玻璃管不會(huì)影響h的大小，那么V就一定增大了。-ATL 力【例14】?jī)啥朔忾]的均勻直玻璃管豎直放置，內(nèi)用高h(yuǎn)的汞柱把管內(nèi)空氣 分為上下兩部分，靜止時(shí)兩段空氣柱的長(zhǎng)均為L(zhǎng)，

11、上端空氣柱壓強(qiáng)為pi=2p gh(p 為水銀的密度)。當(dāng)玻璃管隨升降機(jī)一起在豎直方向上做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，穩(wěn)定后 發(fā)現(xiàn)上端空氣柱長(zhǎng)減為2L/3。-ATL 力穩(wěn)定后上段空氣柱的壓強(qiáng)大于2p gh穩(wěn)定后下段空氣柱的壓強(qiáng)小于3p gh升降機(jī)一定在加速上升升降機(jī)可能在勻減速上升解析：系統(tǒng)靜止時(shí)下段空氣柱的壓強(qiáng)是3p gh。做勻變速運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定后上段空 氣柱體積減小說(shuō)明其壓強(qiáng)增大，而下段空氣柱體積增大，說(shuō)明其壓強(qiáng)減小。由水 銀柱的受力分析可知，其合力方向向下，因此加速度向下，可能勻加速下降，也 可能勻減速上升。選ABD【例15】在一個(gè)固定容積的密閉容器中，加入3L的X(g)和2L的丫值)，在 一定條件下這兩種氣

12、體發(fā)生反應(yīng)而生成另兩種氣體：4X(g)+3Y(g) 2Q(g)+R(g)， 達(dá)到平衡后，容器內(nèi)溫度不變，而混合氣體的壓強(qiáng)比原來(lái)增大，則該反應(yīng)方程中 的值可能為A. 3 B. 4 C. 5D. 6解析：由于反應(yīng)前后所有物質(zhì)都是氣態(tài)，設(shè)反應(yīng)前后的總的物質(zhì)的量分別為 %、n2，由于在一定溫度和體積下，氣體的壓強(qiáng)和氣體物質(zhì)的量成正比，因此生 成物的物質(zhì)的量應(yīng)該大于反應(yīng)前的物質(zhì)的量，只能取n=6，選D。5 .熱力學(xué)第一定律在氣體中的應(yīng)用對(duì)一定質(zhì)量的理想氣體(除碰撞外忽略分子間的相互作用力，因此沒(méi)有分子 勢(shì)能)，熱力學(xué)第一定律乙U=Q+W中：(1必U僅由溫度決定，升溫時(shí)為正，降溫 時(shí)為負(fù)；W僅由體積決定，壓縮時(shí)為正，膨脹時(shí)為負(fù)；Q由乙U和W共同 決定；在絕熱情況下Q=0，因此有乙U= W?！纠?6】鋼瓶?jī)?nèi)裝有高壓氧氣。打開閥門氧氣迅速?gòu)钠靠趪姵?，?dāng)內(nèi)外氣壓相等時(shí)立即關(guān)閉閥