1、學習改變命運思考造就未來小學數(shù)學林匹克競賽解（ 100 題） 計 1.2345+ 0.7655+ 2.469 ?！敬鸢浮?【解析】注意到 2.469=21.2345原式= （1.2345+0.7655） = 2 = 42. 用 3 四張卡片可組成 24 個不同的四位數(shù)，這 24 個四位數(shù)的平均數(shù)是 _?！敬鸢浮?277.25【解析）6111124=5277.25 AB 兩數(shù)都恰含有質(zhì)因 和 ，它們的最大公因數(shù)是 75已知 A 有 個因數(shù)B 數(shù)有 10 個數(shù)，那么 A、B 兩的等_?！敬鸢浮俊窘馕觥孔畲蠊驍?shù) 75=35因為 A 數(shù) 12 個因數(shù)，所以 A 為 5=675。因為 B 有 10 個

2、數(shù)以 B 數(shù) 35=1875此 兩數(shù)的和為 675+1875=2550。 將然數(shù) 1、3依次寫下來組成一個數(shù)：12345678910111213，如果寫到某個自然數(shù)時，所組成的數(shù)恰好第一次能被 整，那么這個自然數(shù)_。 【答案】36【解析】 被 72 整除，一定被 4、9 整因為要被 4 整除，末兩位數(shù)只能是 56， 12，16，20，28，32，36，123456，雖能被 4 整，不能被 9 整除，這是因它的各位數(shù)字之和不是 9 的數(shù)。 123，位數(shù)字之和是 51也不能被 9 整除。115162324，13132 為這些數(shù)的末三位數(shù)不能被 8 整除，所以這些數(shù) 也不能被 整除當寫到 36 時末

3、位數(shù) 536 能 8 整，各位數(shù)字之和是45+10+45+20+45+73+ （1+2+3+4+5+6）=163 能被 9 整，因此，寫到 36 時，好是第一次能被 72 整。 只一個約數(shù)的自然數(shù)叫做單位數(shù)就“且只有兩個約數(shù)的自然數(shù)質(zhì)數(shù)（也 叫素數(shù) 2，7。有兩個以上的約數(shù)的自然數(shù)叫做合數(shù)。有且只有 3 個約 數(shù)的自然數(shù)有什么特點？請你寫出小于 300 的所有且只有 約數(shù)的合數(shù)數(shù)的平 均數(shù)是?！敬鸢浮?17【解析】 通枚舉選篩得，小 300 的且只有 約數(shù)的全部合數(shù)是：，9，25， 49，121，169，289通過找這數(shù)的約數(shù)時發(fā)現(xiàn)，這些數(shù)不僅有且只有三個約數(shù)，而且還 具有一個重要的特點即這三

4、個數(shù)除 1 和它身以外還有一個約數(shù)是一個質(zhì)數(shù)個質(zhì) 數(shù)的平方就是它所對應(yīng)的合數(shù)本身。其平均值為：我們把像 3 和 5 和 這的兩個數(shù)都叫做兩個連續(xù)的奇數(shù)自數(shù) 是兩個連續(xù)奇數(shù)的乘積。那么這兩個連續(xù)奇數(shù)的和_?！敬鸢浮?6668【解析】 根據(jù)個連數(shù)奇數(shù)的乘積 1111155555 個位上的數(shù)字是 5，知這兩個奇數(shù)學習改變命運的個位上的數(shù)分別是 3 和 5 或 5 和 。思考造就未來1111155555=35111116667（分解）=（311111）（56667合）=3333333335可見：這樣的兩個連續(xù)奇數(shù)的和為33333+33335=66668。1小明看一本故事書，第一天看了全書的 ，第二天看

5、了 24 頁第三天看的頁數(shù)前兩61天看的總數(shù)的 150%這時還有全書的 沒看，那么這本書一共有 頁4【答案】 1【解析】 150%= 24150%=36頁） 4即第三天看了全書的 又 36（是題可解： 1（24+36）（1- - - ）=180頁） 4 4 將批蘋果裝箱，如果裝 42 箱還剩下這批蘋果 ，如果裝 85 箱，還剩 1540 個 蘋果，這批蘋果共有 個?！敬鸢浮俊窘馕觥?（）（個） 張生向商店訂購某一商品，每件定價 100 元，共訂購 60 件張先生對商店經(jīng)理說： “如果你肯減價每價 1 元我就訂購 3 件經(jīng)算了一下如減價 ， 由于張先生多訂購，仍可獲得原來一樣多的總利潤。這件商品

6、的成本元。 【答案】76【解析】1004%3+60=72（件）設(shè)這件商品的成本是 x 元（100- ）60=（96- ）72=7610. 如，一個長方形路線圖。某住在 A 處，他要去 C 處可以先步行 3 分到 E，再乘車到 C;也可以先步行 8 分鐘到 D再乘車到 。已知步行速度是乘車速度的 種方案到達 C 處差_分鐘。110，兩【答案】【解析】如圖，將 AE 段行移到 段步行。因此兩種方案相差的時間轉(zhuǎn)化為從 行到 E 間。所以兩種方案相差時間：E再乘車到 C 與 A 步到 所差的時學習改變命運 1(8-3)-(8-3) 4.5（分10思考造就未來11. 甲兩人在相距 100 米直跑道上來回

7、慢跑每秒鐘跑 2.6 米每鐘跑 米。 他們分別在直跑道兩端同時出發(fā)，慢跑了 分，在這段時間內(nèi)兩人相遇 次 【答案】45【解析】(2.6+2.4)(6030)100245次12. 如，、 分別是梯形 ABCD 的底 和腰 CD 上點，并且甲、乙、丙 三個三角形面積相等。已知梯形 A 的積是 平厘米，那么圖中陰影部分的面 積是_平方厘米。乙甲丙【答案】【解析】因為 DF=FC, 且 S S ，以四邊形 AECD 是行四邊形， S S =36 5214.4（方厘米13. 計:【答案】104105【解析】原式14. 一個數(shù)的倒數(shù)之差是 ，這個數(shù)是 。 【答案】 或【解析】情形一，如果該數(shù)大于 1情形二

8、，如果該數(shù)小于 1，1 1 1-1 4 7 4 77 1115. 若 A 1 A ， 都質(zhì)，則 A=_ A 是十位數(shù)字為 1個位數(shù)字為 A 的 兩位數(shù)）【答案】3【解析】一位的質(zhì)數(shù)只有 2、3、7要滿足 和 A 都質(zhì)數(shù)，只有 A=3學習改變命運思考造就未來16. 從 到 2004 這 個整數(shù)中有 個數(shù)與四位數(shù) 8866 相加時少生 一次進位?！敬鸢浮俊窘馕觥坎话l(fā)生進位，個位和十位可以是 0、1、2、3百位和千位可以是 0。于 12004 之的數(shù)，滿足這樣的條件的數(shù)有， ， 。17. 已三素數(shù)的積為它們的和的 5 倍則它們分別是 、_、。 【答案2、7【解析】，所以必然有一個素數(shù)是 5。則，所以

9、， 。18. 甲兩盒子共裝了 400 多球，如果甲給乙 個甲比乙少；如果乙給甲 個乙比甲少 ，原來甲盒中_球，乙盒中個?！敬鸢浮?27，221【解析】甲給乙 x 個球后，甲的數(shù)與乙的球數(shù)之比是 13:19所以總球數(shù)必然是 32 的倍數(shù)。乙給甲 x 個后，乙的球數(shù)與甲的球數(shù)之比是 11:17，以總球數(shù)必然是 28 的倍。 32 和 28 的最公倍數(shù)是 。又總球數(shù)為 400 多個，所以應(yīng)為 448。所以甲有 ，有。19. 能 和 18 整除，但不能被 15 整的三位數(shù)共_個?！敬鸢浮?5【解析12 和 18 的小公倍數(shù)是 36，位數(shù)中 36 的倍有 25 個36 與 15 的小公 倍數(shù)是 180三

10、數(shù)中 180 的數(shù)有 5 個36 與 16 的小公倍數(shù)是 144三數(shù)中 144 的倍數(shù)有 6 個36、15 和 16 的小公倍數(shù)是 720三位數(shù)中 720 的數(shù)有 1 個所以 滿足條件的三位數(shù)有 25-5-6+1 = 15 個20. 有種器，質(zhì)量檢測表明，其中 10%使用 小可使用 1200 小40% 可使用 1500 小，20%使用 小，這種電器平均可使小。 【答案】【解析】100010%+120030%+150040%+200020%=146021. 在 9 點至 10 點間的某時刻5 鐘前分針的位置與 5 分后時針的位置相同， 時刻是 點_分【答案】55【解析設(shè)當前時刻是 9 點 x 分

11、 分鐘后時針的位置為 = 5522. 甲相 300 千一汽車從地到乙地果車速提高 20%可提前 小時到達， 如果原速行駛 千米后，再將速度提高 ，也可提前 1 小到達 是_千 米?！敬鸢浮?0【解析原車速為 5車速提后為 6則原來所用時間為 6 時現(xiàn)在所用時間為 5學習改變命運思考造就未來小時原速為 千米小高 25%后 千米每小時。 ， 所以 a = 5023. 朝小五年級共有學生 參加植樹造林活動計劃每個男生植樹 5 棵個生植樹 棵，而實際上有 的男生有去，其他同學都按計劃完成了自己的植樹任務(wù)，同 學們一共植_。【答案】【解析】 的男生沒有去相當于生都去了但每人植樹 。故共植樹24. 如圖四

12、邊形 ABCD 面積是 平方厘米，其中 AD=CD，DE=BE，AE=2 厘， 那么四邊形 的積_平方厘米。 E【答案12【解析作 DFBC 于 F又為 DE=BE所四邊形 DEBF 是正方形以可得 DE=DF， 又因為 DA=DC以 eq oac(,RT) eq oac(,，) 則兩個全等三角形的面積相等以方形 DEBF 的面積四形 的積16 平厘米，所以可得出正方形的邊長是 4 厘；又因為三角 形 ADE 的面積是 平厘米，據(jù)此可得四邊形 BCDE 的面是 16-4=12 平厘米。5 25. 計算 2093 3059 1729_?！敬鸢浮?1729【解析】原式 5 1 7 7 7 思考造就

13、未來95 237 467 2172926. 乘積 【答案】17991的各位數(shù)字之和_。【解析】99 9 0 個 1999 個0 900 1999 1999 個 99 9800 個 9 個 所以，各位數(shù)字和是 91998117991。2 227. 在分小于 15 的最分數(shù)中，比 大，并且最接近 的是哪一個數(shù)？5 3【答案】512 2 m 【解析】設(shè)所求的分數(shù)為 ）1， n 10， y10）0.45(10 )0.8（ 10）3.75化簡 16 9 145解得13 y7乙用戶用電 13 度，用戶用電 7 度丙交電費：0.4573.15（元）乙交電費：3.153.75（）甲交電費：6.907.1014

14、.00（）共交電費：3.156.9014.0024.05元）33. 有一時鐘它小時慢 25 秒今 月 21 中午十二點它的指針正確這時鐘下 一次指示正確的時間_月_日_時?！敬鸢浮? 月 1 日 12 時【解析當這個時鐘再慢 12 個小的時候它又將指示正確的時間慢 12 個小需要 60601225121212 小，相當于 1212122472 天從 3 月 21 日午 12 點后數(shù) 72 天即這個時鐘下一次指示正確的時間是 6 月 1 日中午 12 點34. 自行輪胎安裝在前輪上行 5000 千米后報廢，若安裝在后輪上只能行駛 3000 千米。 為行駛盡可能多的路程如果采用當自行車行駛一定路程

15、后將前后輪胎調(diào)換的方法 么安裝在自行車上的一對輪胎最多可行_千米?！敬鸢浮繉W習改變命運思考造就未來1 1【解析】自行車行駛 1 千，前后輪分別磨損了 和 。5000 3000 1 2 5000 3000 （千米）35. 在一公路上甲乙個點相距 米張每小時行走 4 千李每小時行走 5 千。 點，他們兩人同時甲、乙兩地同時出發(fā)相向而行1 分鐘他們都調(diào)頭 反向而行，再過 3 分鐘，他們調(diào)頭相向而行，一詞按照 1，3，5，7，（連續(xù)奇 數(shù)）分鐘數(shù)調(diào)頭行走。那么，張、李兩人相遇時是 分【答案】24【解析】每分鐘，兩人共同走了4 0.1560 60（千米）150（米）因為“相向”和“反向”要相互抵消，只有

16、相向而行才能相遇，我們把抵消后相向行 走時間稱為有效時間。相遇所需有效時間是6001504（分）我們把一次“反向”和一次“相向”算作一輪，第一輪的有效時間是 1 分，第二輪 的有效時間是 52 分鐘，那第三輪只需 42 分的有效時間，即有 81 分鐘，此時，他們共走了1 分相向， 分鐘向5 分相向7 分鐘向8 鐘相向。用去總時間為 1357824（分）所以張、李兩人相遇時是 8 點 24 。36. 如圖示在一個大正方形有兩個帶陰影的小正方形較小的一個帶陰影的小正方 形的面積與較大的一個帶陰影的小正方形的面積的比_?！敬鸢浮俊窘馕觥枯^小正方形面積占所在三角形面積的49，較大正方形面積占所在三角形

17、面積的1 1。 ： =8:92 9 237. 計算12 2 2_【答案】【解析】原=1 3373386756 65715=19538. 3 20013 2 3 【答案】4【解析】每一項的末位數(shù)字是的末位數(shù)字_。學習改變命運思考造就未來（4-7+8-1+0-9+2-3+6-5）+4-7200410=2004 2005=1000 4-7+8-1=439. 某自數(shù)，它可以分別表示 9、10、11 個續(xù)自然數(shù)的和，那么這個自然數(shù)最小是 _?！敬鸢浮俊窘馕?，5，11】=49540. 數(shù) ，a 是大位數(shù)a 的百數(shù)字在 A 第_位上?！敬鸢浮?8887【解析】19+290+3900+48999+2=3888

18、741. 有一考試，計算3 9、 、 、 這個分數(shù)的平數(shù)時，小明把其中一個分數(shù)的分 4 子和分母顛倒了，抄錯后的平均值與正確的平均值的差最大_。【答案】748 3 7 【解析】 4 4842. 六年有 200 多人試，其1 1 的人不到 分 的不到 80 分 的人達到 90 18 7 人，那么得分在 80 至 89 分有_人。 【答案】【解析】總?cè)藬?shù)，7，4】=252人）252 1 1 1 （人） 7 4 43. 果品司購進蘋果 5.2 萬克，每千克進價 0.98 元付運費開資 1840 元預(yù)計損耗 1%，如果希望全部銷售后能獲利 17%那么，每千克零售價應(yīng)定_元 【答案】【解析（520000

19、.98+1840）（1+17%）【52000（1-1%（） 44. 甲乙三所小學，女生人數(shù)比是 ：5：4男生人數(shù)之比是 7：6：9，且甲校有學生636 人，丙校有學生 人乙有學_人?！敬鸢浮俊窘馕觯?-7）=48（人）486+（636-487（人）45. 甲乙隊學生參加郊區(qū)夏令有一輛車接送坐下甲隊學生坐車從學校出發(fā)的 同時乙學生開始步行車到途中某處讓甲隊學生下車步行去營地車立即接回乙隊 學生并直接開到營地，結(jié)果是兩隊學生同時到達。已知學生步行速度為 4 千米時汽 車載學生時的速度為 40 千米時車速度為 50 千米/么甲隊學生步行路程與全 程的比是_。【答案】【解析】404=10（倍）4 2

20、4 3: 學習改變命運: 思考造就未來1 23 10 23 746. 下圖一頭羊被 7 米的繩子在正五邊形建筑物的一個頂點上筑邊長 3 米圍 都是草地，這只羊能吃到的草地的面積可達_平米 取 3）【答案】123.3【解析】(5-2)1805=108(度 360-108=252（度） 180-108=72（）3 252 72 72 360 360 360=123.3(平方米47. 某人每 3 支 16 元價格購進一批自動鉛筆又以每 支 21 元價格購進數(shù)量是前一批 2 倍同樣的自動鉛筆若他想賺取全部投資 20% 的潤，則應(yīng)以每 3 支 _元的標價出售?！敬鸢浮?9 【解析】 16 a 3 420

21、% a =19（元）48. A、B 兩地相距 13.5 千，、乙分別由 兩同時相向而行，往返一次，甲比乙早返回原地途中兩人第一次相于 C 第次相遇于 已知兩次相遇時間間隔 為 3 小時 20 分，、D 相距 3 千，則甲的速度是每小_千?！敬鸢浮? 【解析】 （時） 3 （小時）13.553=8.1（米時速度和設(shè)甲的速度是每小時 千。53x x 4.549. 計算 2 3 5 6 6 7 8 9 =_ 9 學習改變命運思考造就未來【答案】36288 2 3 5 2 6 7 2 8 2 9 2【解析】原= 3 6 9 10=346789=3628850. 將 0-9 這 個字填入下面的 10 個

22、方,每個數(shù)字只能用一,并讓所得的和盡量接 近 2004,那么所的和是_【答案】【解析】因為 0+1+2+3+9=45 是 9 的數(shù)所以和必是 9 的倍數(shù)又最接近 2004 的 9 的倍數(shù)是 2007,所和是 2007。51. 已知 n 個自數(shù)之積是 個然數(shù)之和也是 007 n 的最值為_。 【答案】【解析】對 2007 分解因數(shù)，2007=33223=33223111 1,2007-3-3-223=1778,說明有 1778 1 相乘，1778+3=1781。52. 如圖示D,E 分別 AB,AC 的點F 是 BC 的任意一點，共形成 6 個角形，這 6 個三角形的面積加起來等于 80 平方厘

23、米，那么三角形 ABC 面積_平方厘 米。【答案】32【解析】如圖，SADO+SAOE+SADE+S+S+S=2SADE+2SABC=52,所以ABC=32 平方厘米53. 邊長別是 3 的個方體被粘合在一起這些用各種方式粘合在一起的立體 中，表面積最小的那個立體的表面積?！敬鸢浮俊窘馕觥咳齻€正方體的表面積之和是（8+55+33） 6=588，合后，5 的減少 2 個，33 的減少 4 個，面積為 588-552-334=502。54. 馬小同學使用計算器計算 2000 個數(shù)的平均數(shù)之后，不小心把所求出的平均數(shù)與原先 的 2000 個混在一起。有趣的是，這2001 個的平均數(shù)恰好是 。來這 2

24、000 個 數(shù)的平均數(shù)_?！敬鸢浮縈【解析】設(shè) 2000 個數(shù)和是 M，均數(shù)為 =A， M=2000A，這 2001 個數(shù)平均2000數(shù)為M A= =A=2001.所把平均數(shù)增加到 2000 個數(shù)中去后均不變， 2001 2001所以原來這 2000 個的平均數(shù)是 2001學習改變命運思考造就未來55. 某班小圖書室里有不同的藝圖書 80 本，同的自然科學圖書 120 本，如果從兩類 圖書中最多各借一本，那么共_借法。【答案】 種【解析】80+120+80120+1=980156. 如果 n 2【答案】7能被 11 整，那么n的最小值是_?！窘馕觥科鏀?shù)位減偶數(shù)位的差為（5-2 n+1=3n+1

25、，n=7 時3n+1 是 11 的數(shù)，所以n的最小值是 7。57. 在下中 AE ， cm， ED ， ，四邊形 ABCD 的積是_平方厘米。【答案】72 平厘米【解析】延長 EC，AB 交于 。58. 某考隊要越過一座山午 8 點山時 3 千山時休息 1 小時； 下山時比上山每小時多行 2 千，下午 時到山底；全程共行了 千米那么這個 考古隊上山_千，山_千米?！敬鸢浮可仙?9 千米下山 10 千【解析】從上午 8 時到下午 2 時經(jīng)過 6 小時上山和下山行走的時間是 6-1=5（小時）下山每小時行走 3+2=5（米）本題可采用雞兔問題的解法，假設(shè) 5 時都是下山，則上山用55-19）=3

26、（小時）上山路程是 33=9（千米）下山路程是 5（5-3）=10（千）159. 去年校參加各種體育興趣組的同學中，女生占總數(shù)的 ，年全校的學生數(shù)與去5年一樣，為迎接 2008 年奧運會全校今年參加各種體育興趣小組的學生增加了 ，1其中女生占總數(shù)的 ，么今年生參加各種體育興趣小組的人數(shù)比去年增_%。4【答案】501【解析】以去年全校參加興趣小組的總?cè)藬?shù)為單位 1則去年女生人數(shù)為 ，今年全51校參加體育興趣小組的總?cè)藬?shù)為1+20%，其中女生人數(shù)為1+20%） ，所以今年4女生參加各種體育興趣小組的人數(shù)比去年增（1+20% 1 1- 4 。60. 小謝把 32 個獎狀貼到辦室的墻上。他用膠涂好一張

27、獎狀需要 1 分鐘涂好后至少 需要等待一分鐘才可以開始往墻上粘貼是等待三分鐘后就會完全干掉而失去 作用粘一張獎狀還需要分鐘時間粘完全部獎狀最短需要_ 分鐘?！敬鸢浮?8 分?！窘馕鰰r間的辦法就是小謝利用等待的時間干活息可這樣安排： 先涂好一張獎狀；用 1 分；再涂第 張獎，用 鐘，然后把上一張涂好的獎狀 貼到墻上用 0.5 分鐘再第 獎狀，用 1 分，然后把上一張涂好的獎狀貼到墻學習改變命運思考造就未來上，用 0.5 分鐘； 再第 30 張獎，用 1 分，然后把上一張涂好的獎狀貼到 墻上，用 0.5 分鐘； 再涂 31、32 張獎狀，用 2 分鐘然后依次把第 30、31、32 張 獎狀貼到墻上

28、。這樣每張獎狀用 1.5 鐘，且沒有等待，于是用的時間最少。共用 32 1.5=48（分鐘）。61. 計算 34444444441 2775 27775 279【答案】531 279【解析】原= 25 62. 已知 、y 滿 x 部，即 的最大整數(shù)，【答案】【解析】由 可得 x是整數(shù)，而 0 所以=20.09，=2009-20=198963. 汽車甲地到乙地行上下坡用 9.4 時果乙兩地相距 450 千， 上坡車速為每小時 45 千坡車速為每小時 50 千那么原路返回要用_ 小時?！敬鸢浮俊窘馕觥吭O(shè)去時上坡行駛小時，下坡行駛9.4-）小時，45 x +50（9.4- ）=450解之得x 去時上

29、坡行駛 454=180（千米，下坡行駛 50（9.4-5（米）原路返回用的時間 27045+18050=9.6小時）64. 甲、丙、丁四人去買電機，甲帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的一半，乙所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的 ，所帶的錢是另外三人所帶總錢數(shù)的 ，帶 910 元四 人所帶的總錢數(shù)是_元。【答案】【解析】 （）65. 一個有 45 人喜歡體育活動的有 29 ，喜歡文藝活動的有 23 人，有 5 人這兩項 都沒有興趣，兩種活動都喜歡的_人?！敬鸢浮?2【解析】至少喜歡一樣活動的有 （人），所以兩樣活動都喜歡的有（人）。66. 有兩糖水，大桶內(nèi)裝有含量 的糖水 千，小桶內(nèi)裝有含糖量 20%的糖

30、水 40 千克，各取_千克的糖水分別倒入對方桶內(nèi)，才能使兩桶糖水的含糖率相等。 【答案】24【解析】設(shè)各取出 x 千的糖水別倒入對方桶內(nèi)。學習改變命運思考造就未來67. 用計機錄入一份書稿，甲獨做 可完成，乙單獨做 天可完成?，F(xiàn)在由甲、 乙二人合做，由于乙中途生病休息了若干天果一共用了 8 天才成任務(wù)。那么，乙 中途休息了天?！敬鸢浮?【解析】 - 1 1 =5（天） 10 1568. 小明一本故事書，第一天了全書的 ，二天看了 24 頁第三天看的頁數(shù)是前兩 天看的總數(shù)的 150%，這時還有書的 沒看，那么這本書一_頁?！敬鸢浮俊窘馕觥浚摚?9. 分數(shù)的分子和分母都同時減去某一個數(shù)，所得的新

31、分數(shù)約分后是 ，減去的這個數(shù)是_?！敬鸢浮?5【解析】新分數(shù)約分前分母與分子的查實 136-73=63約分后的差是 9-2=7，（倍以分數(shù)約分前是 。分子、分母減去的同一個數(shù)是 136-81=55。 70. 能被 2145 整除恰有 2145 個數(shù)的數(shù)_個【答案】24【解析】先將 2145 分解質(zhì)因數(shù)，所以能被 整的數(shù)必定含 有 3，5,11,13 這 4 個質(zhì)因數(shù)由這樣的數(shù)恰有 2145 個數(shù)所以它至多只有 4 個 因數(shù)：，13。于這樣每一個數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)后3,5,11,13 這 4 個因子的 冪次都恰好是 2=（3-1）（5-1，10=（11-1，12=）一個排列，所以 共有約數(shù) （個）7

32、1. 將 13 個相的蘋果放到 3 個不的盤子里，允許有盤子空著，一共_種 同的放法。【答案】【解析】因為原題說“允許有盤子空著”，所以本題等價于：將 16 個相的蘋果放到 3 個同的盤子里，不允許有盤空著，一共_不同的放法?，F(xiàn)在來計算把 16 只差別的蘋果放到 3 不同的盤子里且不允許任何一個盤子空著的 放法數(shù)目。這時，可采用隔板法，把這 16 只蘋果排成一列16 只蘋之間有 15 個空 隙，只要選定這 15 個隙中的 2 個隙，在這兩個空隙中分別放一塊隔板，這樣就分 成了 3 組當把 16 個蘋分成了 3 堆所以只要求出從 15 個空中選出 2 個隙 有多少種方法就可以了。根據(jù)排列組合的知

33、識，問題可求15142=105（種）72.a，各代表一個不同的非零的數(shù)字，如果是 13 的數(shù)，是 11的倍數(shù)， 是 9 倍數(shù)， dabc 是 的倍數(shù)，那么 abcd 是_。 【答案】【解析】本題考查學生對數(shù)的整除的特征的掌握程度。由于cdab是 9 的倍數(shù)說其各位數(shù)字之和是 倍數(shù)由abcd與cdab的各位數(shù)字之和相同，所以 是 9 的倍；由于是 11 的數(shù)，那么其奇位數(shù)字和與偶位數(shù)字之和的差能被 11 整，也就是 a+c 與 b+d 的差能被 11 整除，而abcd奇位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和分別為 和學習改變命運思考造就未來a+c，恰好與b 互換了一下，可知bcd 的位數(shù)字之和與偶位數(shù)字之和的

34、差頁能被11 整，也就是abcd是 11 的倍；又根據(jù)題意是 的數(shù)么是 9,11,13 的倍數(shù)就11,13】=1287 的倍是四位數(shù)可為 1287,2574,3861,5148,6435,7722,9009其中 7722 和 9009 出重復數(shù)字，可排除。由于abcd是 7 的倍數(shù)，說明-d 是 7 的數(shù)，對 1287,2574,3861,5148,6435 一73.檢驗，發(fā)現(xiàn) 3861 滿足一點，以abcd是 3861。=_。【答案】【解析】運用等積變形和乘法分配律原式=74. 在 11000 內(nèi)三個連續(xù)自然數(shù)，小數(shù)是 3 的倍，中間數(shù)是 7 的倍，大數(shù)是 11 的倍數(shù)，這三個連續(xù)自然數(shù)最小

35、分別_、_、_?！敬鸢浮?74、175、176【解析】【3，7，11】=231（2313+3（2313+7（2313+111 1 2 3 1 2 3 4 5 75. 數(shù)列 , , 1 3 3 3 5 5 5 5 5這列數(shù)中，第 2000 個數(shù)是_?！敬鸢浮?489【解析】1+3+5+（2n-1）=（1+2n-1）n2= 44 45 45分母=2451=89分子=1936=64 第 2000 個數(shù)648976. 從 7 個學選出 12 人成球聯(lián)隊，要求每校至少有一個人參加，各校名額分配共有 _種不同的情況。【答案】【解析】12 個校每個學校至少有一個人參加，可看做 11 個中插入 6 個板將 1

36、2 個物體分成不為 0 的 7 份因此共有 46277. 在棋比賽中，參加圍棋的 52 人參加中國象棋的有 41 人參加國際象棋的有 28 人，同時參加圍棋和中國象棋的有 17 人同時參加圍棋和國際象棋的為 9 人同時參 加中國象棋和國際象棋的為 人，時參加三種棋類的有 人至少參加一項的共 _人。【答案】86【解析】使用容斥原理公式有78. 如圖正方形內(nèi)有四個相同長方形，每個長方形的周長為 5 ，正方形的周長是 _ cm。學習改變命運思考造就未來【答案】8【解析】長方形的周長為 5 cm，個長方形的總周長為 cm，這個周長是正方 形邊長的 10 倍，故正方形的周為 cm。79. 一個位數(shù)被 3

37、7 除 17， 除余 3，那么這個三位數(shù)_?！敬鸢浮俊窘馕?7 被 37 除 17 的小，它被 36 除余 17，而每增加一個 37，被 36 除 余數(shù)就增加 1要讓它被 除余 需要增加到 39即要增加 這三位數(shù)是。80. 商店甲種糖每千克 12 元幼兒園購買甲、乙兩種糖共用去 280 元已知購買甲種糖的千克數(shù)是乙種糖單價數(shù)的 2 倍購買乙種糖的千克數(shù)正好是甲種糖單價的 ，甲、乙 兩種糖的單價相差_元【答案】2【解析】購買甲種糖 x 千，乙種糖的單價為 ，購買乙種糖 ， ， （）（千克81. 甲、兩地距離是 80 千米快、慢兩輛汽車同時分別從甲、乙兩地相向而行 分鐘相遇。相遇后兩車繼續(xù)以原速前

38、進，又經(jīng)過時快車距離乙地還有_千米。分鐘，慢車到達甲、乙兩地的中點。此【答案】【解析】 1 1 2 1 200 50 3 3（千米）80-200 40 2= 3 3 （千米）82. 一輛汽車與一輛大卡車在段 9 千米長的狹路上相遇必須倒車才能繼續(xù)通行已1知小汽車的速度是大卡車速度的三倍，兩車倒車的速度是各自速度的 ；汽車需倒5車的路程是大卡車需倒車的路程的 倍如果小汽車的速度是 50 千米/時么要通過 這段狹路最少用小時?！敬鸢浮俊窘馕觥啃∑囆枰管嚨穆烦虨椋ㄇ仔∑嚨管嚨乃俣葹?倒車時間大卡車倒車的速度為（千米時 （小時（千米時1 1 1學習改變命運1 1 1思考造就未來倒車時間 （小時

39、由于兩車前進的速度都大于對方倒車的速度，因此在一車倒車時另一車可以跟隨通過。 若大卡車先倒車，則總時間為 （小時若小汽車先倒車，則總時間為 （時過段狹路最少用 0.9 小時。83. 如圖一卷緊繞成的牛皮紙紙卷直徑為 20 厘，中間有一直徑為 6 厘的卷軸已 知紙的厚度為 0.4 毫，這卷紙展開后大約_數(shù)留一位小數(shù)）【答案】【解析將卷紙展開后它側(cè)面可以近似的看成一個長方形它的長度就等于面積 除以寬這里的寬就是紙的厚度，而面積就是一個圓環(huán)的面積。因此紙的長度紙卷側(cè)面積 3.14 3.14 紙的厚度 0.04 0.047143.5(厘米所以，這卷紙展開后大約 米。84. 計算 1 1 23 76 。

40、【答案】1【解析】原= 23 53 76 85. 1995003 這數(shù)最多可以拆成 個同的自然數(shù)相加的和?！敬鸢浮俊窘馕觥咳粢鸪傻牟煌匀粩?shù)盡量應(yīng)當從最小的自然數(shù) 1 開始則1 n( 21995003所以n 3990006當 時正好有 n 3990006,所以最多可以拆成 個同然數(shù)的和86. 將循小數(shù) 相，取近似值，要求保留一位小數(shù)，那么該近似值 的最后一位小數(shù)是_。【答案】9【析】 0.027 0.179672 =27 179672 179672 4856 999 999999 37 999999 999999循環(huán)節(jié)有 6 位1006=16，因此第 100 位小數(shù)是循環(huán)節(jié)中的第 4 位 8

41、，第 10l 位學習改變命運思考造就未來是 5這樣四舍五入后第 位 。87. 現(xiàn)在下午點整，再時針與分針第一次重合。4【答案】 11【解析】3 點時，分針落后于針 15 個格， 1 12 （分）88. 游泳里學在學游學律戴藍色游泳帽學律戴紅色的游泳帽。 有趣的是，在每個男同學看來，藍色游泳帽與紅色游泳帽一樣多；而在每個女生看來， 藍色游泳帽比紅色游泳帽多一倍。那么游泳池里個學生在游泳。 【答案】7【解析】男同學看到藍色和紅色一樣多，因此實際上男比女多人。女同學看到藍色比紅色多一倍，多的一倍實際上是個人（女同學看不到自己戴的紅色 因此男同學是人，女同學是人。一共有人在游泳 89. 有 3 個自然

42、數(shù)中一個數(shù)都不能被另外兩個數(shù)整除其任意兩個數(shù)的乘積卻能被第三個數(shù)整除那么這樣的 3 自然數(shù)的和的最小值_?！敬鸢浮?1【解析】設(shè)這三個自然數(shù)為 A，B，C，且 a，B=,C=a，當a、c均是質(zhì)數(shù)時顯然滿足題意，為了使 A，B，C 的和最小，則質(zhì)數(shù)a、應(yīng)盡可能的取較小值，顯然當 a 、 b 、 c 為 2、3 時小有 A=23=6, B=35=15，C=52=10。于是，滿足這樣的 3 個然數(shù)的的最小值是 6+15+10=3190. 一個位數(shù)個位數(shù)字移最前面便得到一個新的六位數(shù)將個六位數(shù)的個位數(shù) 字移到最前面又得到一個新的六位數(shù)共進行 次所得的新數(shù)連同原來的六位數(shù)共 6 個稱為一組循環(huán)數(shù)已知一六

43、位數(shù)所生成的一組循環(huán)數(shù)恰巧分別為此數(shù)的 l 倍 2 倍3 倍， 倍，5 倍， 倍這個六位數(shù)_【答案】1 . . 2 . . 4 . .【解析法： = 0.142857 ， = 0.285714 ， 0.428571 ， ，7 7 5 . ， 7 。對應(yīng)有 142857，428571，571428，857142它們依次是 142857 的 1、 2、3、4、5 倍且只用了 1、4、2、8、5、7 這 6 數(shù)字，滿足題意。所以這個六位數(shù)為 142857方二首可以確定最小的六位數(shù)的首位為 1不 2*的 6 倍不是六位數(shù)是不妨設(shè)這個六位數(shù)為，那么 6 個六數(shù)中必定存在一個數(shù)為abcde而個位數(shù)字 1由1 或9到是 abcde 能對應(yīng)為1 (26)，所以只能是3 得即abcde=3于是，我們不難遞推出 d 為 5，c ，b 2，a 為 4所以這個六位數(shù)為 142857方三部分同方法二，abcde=3學習改變命運思考造就未來那么有10+l=(100000+)3，解得=42857所以這個六位數(shù)為 91. 從 1 至 1993 這 1993 個然中最多能取出_個數(shù)其任意的兩數(shù)都不 連續(xù)且差不等于 4?！敬鸢浮俊窘馕觥?，3，8，11，16，18，21，這些數(shù)中任何兩個數(shù)不連續(xù)且差不等于 4，這些數(shù)是每 5 個續(xù)的數(shù)中選擇第 1 個 數(shù)19935=3983.所以最多可以選 3982+2=