1、 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)單元練習題 班級： _ 姓名： _ 成果： _ 一、挑選題1下面說法正確的選項（ B）函數(shù)的多個單調(diào)增區(qū)間的并集也是其單調(diào)增區(qū)間A函數(shù)的單調(diào)區(qū)間肯定是函數(shù)的定義域C具有奇偶性的函數(shù)的定義域肯定關于原點對稱 D 關于原點對稱的圖象肯定是奇函數(shù)的圖象2在區(qū)間,0上為增函數(shù)的是（）x2）Ay1 By1xx2 Cyx22x1Dy13函數(shù)yx2bxcx1, 是單調(diào)函數(shù)時,b 的取值范疇（）Ab2Bb2C b2Db24假如偶函數(shù)在a,b具有最大值,那么該函數(shù)在b ,a有（）A最大值 B最小值C 沒有最大值D 沒有最小值5函數(shù)yx|x|px,xR是（）A偶函數(shù)B奇函數(shù)C不具有奇偶函數(shù)

2、D與 p 有關6函數(shù)fx在a,b和c ,d都是增函數(shù),如x 1a,b ,x2c,d,且x 1x2那么（Afx 1fx2Bfx 1fx2Cfx 1fx2 D無法確定7函數(shù)fx在區(qū)間,23是增函數(shù),就yfx5的遞增區(qū)間是（）A38, B7,2 C,05 D23, 8函數(shù)y2 k1 xb在實數(shù)集上是增函數(shù),就（）Ak1 Bk1Cb0Db022）9定義在 R上的偶函數(shù)fx ,滿意fx1 fx,且在區(qū)間,10 上為遞增,就（Af3 f2f2 Bf2f3f2Cf3 f2 f2Df2f2f310已知fx在實數(shù)集上是減函數(shù),如ab0,就以下正確選項（）1 Afafbfafb Bffaffb ffaffb C

3、Dfafbfafbabab二、填空題：請把答案填在題中橫線上11函數(shù)fx在 R上為奇函數(shù),且fxfxxg,1x0,就當x0,f xg . 12函數(shù)yx2|x|,單調(diào)遞減區(qū)間為,x . ,最大值和最小值的情形為13定義在 R上的函數(shù)sx（已知） 可用的和來表示, 且fx為奇函數(shù),x 為偶函數(shù),就fx= . 14構(gòu)造一個滿意下面三個條件的函數(shù)實例,函數(shù)在,1 上遞減；函數(shù)具有奇偶性；函數(shù)有最小值； . 三、解答題：解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟15已知fxx22 x1 3, ,求函數(shù)fx1 的單調(diào)遞減區(qū)間. 16判定以下函數(shù)的奇偶性y3 x1；y2x1x12x；xyx4x；yx22 x0；

4、0 x00 x22 2 17已知fxgx2022ax3a,b8,f210,求f2 . x18函數(shù)fx,x在區(qū)間b上都有意義,且在此區(qū)間上fx為增函數(shù),afx0；. 為減函數(shù),gx gx0. x gx在判定f,b的單調(diào)性,并給出證明3 19在經(jīng)濟學中,函數(shù) f x 的邊際函數(shù)為 Mf x ,定義為 Mf x f x 1 f x ,某公司每月最多生產(chǎn) 100 臺報警系統(tǒng)裝置；生產(chǎn) x 臺的收入函數(shù)為 R x 3000 x 20 x 2（單位元）,其成本函數(shù)為C x 500 x 4000（單位元）,利潤的等于收入與成本之差 . 求出利潤函數(shù) p x 及其邊際利潤函數(shù) Mp x ；求出的利潤函數(shù) p

5、x 及其邊際利潤函數(shù) Mp x 是否具有相同的最大值；你認為此題中邊際利潤函數(shù) Mp x 最大值的實際意義 . 220已知函數(shù) f x x 1,且 g x f f x ,G x g x f x ,試問,是否存在實數(shù),使得Gx 在,1 上為減函數(shù),并且在1 0,上為增函數(shù) . 4 1.3 函數(shù)的基本性質(zhì)單元練習題 參考答案一、 CBBAB DBAAD 二、11yx1； 121,0和1,1 ； 13 4s x s x； 14yx2,xR；2221,x2,2,故其不具有奇偶三、 15 解： 函數(shù)fx1 x12 2x12x22x故函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為21,. fxfx ,奇函數(shù) . 16 解定義域0,

6、0,關于原點對稱,且定義域為1不關于原點對稱；該函數(shù)不具有奇偶性. xx4xx4x2x,f定義域為R,關于原點對稱,且fx x4xx4性. g 定義域為R,關于原點對稱,中gx fxgx,也即當x0時,fxx22x22fx；當x0時,fxx 22x22fx；當x0時,f00；故該函數(shù)為奇函數(shù). 17解：已知fx 中x2022ax3b為奇函數(shù),即gx=x2022ax3bxx826. 2 g 2,f2g28g2 810,得g218,f 2g2g 18 解 ： 減 函 數(shù) 令ax 1x2b, 就 有fx 1fx20, 即 可 得0fx 12； 同 理 有x 1gx20,即可得fx2fx 10；從而有

7、fx 1gx 1fx2gx 2fx 1gx 1fx 1gx 2fx 1gx2fx2gx2fx 1gx 1gx 2fx 1fx 2gx2* 明顯fx 1gx 1gx20,fx 1fx 2gx 20從而 *式*0,故函數(shù)fxgx為減函數(shù) . 19解：p x RxCx20 x22500 x4000,x 1 , 100,xN. Mpxpx1 p x 20 x1 22500 x1400020 x22500 x4000,5 2480 40 xx 1 , 100 , x N；p x 20 x 125 274125 , x 1 , 100 , x N,故當 x 62 或 63 時,p x max 74120（元）；2由于 Mp x 2480 40 x 為減函數(shù),當 x 1 時有最大值 2440；故不具有相等的最大值 . 邊際利潤函數(shù)區(qū)最大值時,說明生產(chǎn)其次臺機器與生產(chǎn)第一臺的利潤差最大 . 20解：g x f f x f x 2 1 x 2 1 2 1 x 4 2 x 2 2 . 4 2 2 4 2G x g x f x x 2 x 2 x x 2 x 2 4 2 4 2G x 1 G x 2 x 1 2 x 1 2 x 2 2 x