1、長(zhǎng)春市二道區(qū)達(dá)標(biāo)名校2023學(xué)年中考數(shù)學(xué)考前最后一卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如果k0，b0，那么一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)( )A第一、二、三象限B第二、三、四象限C第一、三、四象限D(zhuǎn)第一、二、四象限2如圖是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾

2、何體，則該幾何體的左視圖為()ABCD3某校在國(guó)學(xué)文化進(jìn)校園活動(dòng)中，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)50名學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）學(xué)生數(shù)（人）5814194時(shí)間（小時(shí)）678910A14，9B9，9C9，8D8，94數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（）A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D5將一副三角板按如圖方式擺放，1與2不一定互補(bǔ)的是（ ）ABCD6如圖： 在中，平分，平分，且交于，若，則等于（ ）A75B100 C120 D1257一元一次不等式組2x+1A4 B5 C6 D78下列運(yùn)算正確的是（）Ax2x3x6Bx2+x22x4C（2x）24x2D（ a+b）2a

3、2+b29下列等式正確的是（）A（a+b）2=a2+b2B3n+3n+3n=3n+1Ca3+a3=a6D（ab）2=a10如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(4，4)，B(6，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，則端點(diǎn)C和D的坐標(biāo)分別為()A(2，2)，(3，2)B(2，4)，(3，1)C(2，2)，(3，1)D(3，1)，(2，2)11如果關(guān)于x的方程x2x+1=0有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）Ak0Bk0Ck4Dk412把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13如圖，DACE于點(diǎn)A

4、，CDAB，1=30，則D=_14九章算術(shù)是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中方程術(shù)是重要的數(shù)學(xué)成就.書中有一個(gè)方程問(wèn)題：今有醇酒一斗，直錢五十；行酒一斗，直錢一十.今將錢三十，得酒二斗.問(wèn)醇、行酒各得幾何？意思是：今有美酒一斗，價(jià)格是50錢；普通酒一斗，價(jià)格是10錢.現(xiàn)在買兩種酒2斗共付30錢，問(wèn)買美酒、普通酒各多少？設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，則可列方程組為_(kāi).15一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊長(zhǎng)是方程x2-10 x+21=0的根，則三角形的周長(zhǎng)為_(kāi).16如圖，點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上，過(guò)點(diǎn)A作 ACx軸，垂足為C線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，則A

5、BC周長(zhǎng)的值是 17關(guān)于的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則的取值范圍是_.18如圖的三角形紙片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm.沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊三角形，使點(diǎn)C落在AB邊的點(diǎn)E處，折痕為BD.則AED的周長(zhǎng)為_(kāi)cm.三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）在東營(yíng)市中小學(xué)標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)工程中，某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批電腦和電子白板，經(jīng)過(guò)市場(chǎng)考察得知，購(gòu)買1臺(tái)電腦和2臺(tái)電子白板需要3.5萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)電腦和1臺(tái)電子白板需要2.5萬(wàn)元.求每臺(tái)電腦、每臺(tái)電子白板各多少萬(wàn)元?根據(jù)學(xué)校實(shí)際，需購(gòu)進(jìn)電腦和電子白板共30臺(tái)，總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元，請(qǐng)

6、你通過(guò)計(jì)算求出有幾種購(gòu)買方案，哪種方案費(fèi)用最低.20（6分）已知：如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1，0)、B兩點(diǎn)（A在B左），y軸交于點(diǎn)C（0，-3）（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D是線段BC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD面積的最大值；（3）若點(diǎn)E在x軸上，點(diǎn)P在拋物線上是否存在以B、C、E、P為頂點(diǎn)且以BC為一邊的平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 21（6分）如圖，某次中俄“海上聯(lián)合”反潛演習(xí)中，我軍艦A測(cè)得潛艇C的俯角為30位于軍艦A正上方1000米的反潛直升機(jī)B側(cè)得潛艇C的俯角為68試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度（結(jié)果保留整

7、數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin680.9，cos680.4，tan682.5， 1.7）22（8分）閱讀下列材料：數(shù)學(xué)課上老師布置一道作圖題：已知：直線l和l外一點(diǎn)P求作：過(guò)點(diǎn)P的直線m，使得ml小東的作法如下：作法：如圖2，（1）在直線l上任取點(diǎn)A，連接PA；（2）以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑作弧，分別交線段PA于點(diǎn)B，直線l于點(diǎn)C；（3）以點(diǎn)P為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧DQ，交線段PA于點(diǎn)D；（4）以點(diǎn)D為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作弧，交弧DQ于點(diǎn)E，作直線PE所以直線PE就是所求作的直線m老師說(shuō)：“小東的作法是正確的”請(qǐng)回答：小東的作圖依據(jù)是_23（8分）徐州至北京的高鐵里程約為700km，甲、乙兩人從徐州出

8、發(fā)，分別乘坐“徐州號(hào)”高鐵A與“復(fù)興號(hào)”高鐵B前往北京已知A車的平均速度比B車的平均速度慢80km/h，A車的行駛時(shí)間比B車的行駛時(shí)間多40%，兩車的行駛時(shí)間分別為多少？24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，直接寫出時(shí)，的取值范圍；（3）在軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形，如果存在，請(qǐng)求點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由25（10分）2019年1月，溫州軌道交通線正式運(yùn)營(yíng)，線有以下4種購(gòu)票方式：A二維碼過(guò)閘 B現(xiàn)金購(gòu)票 C市名卡過(guò)閘 D銀聯(lián)閃付某興趣小組為了解最受歡迎的購(gòu)票方式，隨機(jī)調(diào)查了

9、某區(qū)的若干居民，得到如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知選擇方式D的有200人，求選擇方式A的人數(shù).小博和小雅對(duì)A，B，C三種購(gòu)票方式的喜愛(ài)程度相同，隨機(jī)選取一種方式購(gòu)票，求他們選擇同一種購(gòu)票方式的概率.（要求列表或畫樹(shù)狀圖）.26（12分）如圖，在RtABC中，C90，以BC為直徑的O交AB于點(diǎn)D，DE交AC于點(diǎn)E，且AADE（1）求證：DE是O的切線；（2）若AD16，DE10，求BC的長(zhǎng)27（12分）如果a2+2a-1=0，求代數(shù)式的值.2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【答案解析】

10、根據(jù)k、b的符號(hào)來(lái)求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象所經(jīng)過(guò)的象限【題目詳解】k0，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限又b0時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與y軸交與正半軸綜上所述，該一次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與k、b的關(guān)系解答本題注意理解：直線y=kx+b所在的位置與k、b的符號(hào)有直接的關(guān)系k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)一、三象限k0時(shí)，直線必經(jīng)過(guò)二、四象限b0時(shí)，直線與y軸正半軸相交b=0時(shí)，直線過(guò)原點(diǎn)；b0時(shí)，直線與y軸負(fù)半軸相交2、C【答案解析】看到的棱用實(shí)線體現(xiàn).故選C.3、C【答案解析】解:觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可得：課外閱讀

11、時(shí)間為1小時(shí)的人數(shù)最多為11人，眾數(shù)為1將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第25個(gè)和第26個(gè)數(shù)據(jù)的均為2，中位數(shù)為2故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查（1）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；（2）中位數(shù)的確定要分兩種情況：當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的那個(gè)數(shù)就是中位數(shù)；當(dāng)數(shù)據(jù)組中數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)為偶數(shù)時(shí)，把所有數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).4、A【答案解析】根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可【題目詳解】解：絕對(duì)值等于2的數(shù)是2和2，絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A故選A【答案點(diǎn)睛】

12、此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)5、D【答案解析】A選項(xiàng)：1+2=360902=180；B選項(xiàng)：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C選項(xiàng)：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D選項(xiàng)：1和2不一定互補(bǔ).故選D.點(diǎn)睛：本題主要掌握平行線的性質(zhì)與判定定理，關(guān)鍵在于通過(guò)角度之間的轉(zhuǎn)化得出1和2的互補(bǔ)關(guān)系.6、B【答案解析】根據(jù)角平分線的定義推出ECF為直角三角形

13、，然后根據(jù)勾股定理即可求得CE2+CF2=EF2，進(jìn)而可求出CE2+CF2的值【題目詳解】解：CE平分ACB，CF平分ACD，ACE=ACB，ACF=ACD，即ECF=（ACB+ACD）=90，EFC為直角三角形，又EFBC，CE平分ACB，CF平分ACD，ECB=MEC=ECM，DCF=CFM=MCF，CM=EM=MF=5，EF=10，由勾股定理可知CE2+CF2=EF2=1故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查角平分線的定義（從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)完全相同的角，這條射線叫做這個(gè)角的角平分線），直角三角形的判定（有一個(gè)角為90的三角形是直角三角形）以及勾股定理的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是

14、首先證明出ECF為直角三角形7、C【答案解析】測(cè)試卷分析：解不等式2x+10得：x-12，解不等式x-50，得：x5，不等式組的解集是考點(diǎn)：一元一次不等式組的整數(shù)解8、C【答案解析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則、合并同類項(xiàng)的法則、積的乘方法則、完全平方公式逐一進(jìn)行計(jì)算即可【題目詳解】A、x2x3x5，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、x2+x22x2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、(2x)24x2，故C選項(xiàng)正確；D、( a+b)2a2+2ab+b2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、積的乘方以及完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵9、B【答案解析】（1）根據(jù)完全平方公式進(jìn)行解答；

15、（2）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（3）根據(jù)合并同類項(xiàng)進(jìn)行解答；（4）根據(jù)冪的乘方進(jìn)行解答.【題目詳解】解：A、（a+b）2=a2+2ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3n+3n+3n=3n+1，正確；C、a3+a3=2a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab）2=a2b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)指數(shù)冪和整式的運(yùn)算，解題關(guān)鍵是掌握各自性質(zhì).10、C【答案解析】直接利用位似圖形的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)乘以得出即可【題目詳解】解：線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，4），B（6，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來(lái)的后得到線段CD，端點(diǎn)的坐標(biāo)為：（2，2），（3，1）故選C【答

16、案點(diǎn)睛】本題考查位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，數(shù)形結(jié)合思想解題是本題的解題關(guān)鍵11、D【答案解析】由被開(kāi)方數(shù)非負(fù)結(jié)合根的判別式0，即可得出關(guān)于k的一元一次不等式組，解之即可得出k的取值范圍【題目詳解】關(guān)于x的方程x2-x+1=0有實(shí)數(shù)根，解得：k1故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)0時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵12、B【答案解析】首先解出各個(gè)不等式的解集，然后求出這些解集的公共部分即可【題目詳解】解：由x20，得x2，由x+10，得x1，所以不等式組無(wú)解，故選B【答案點(diǎn)睛】解不等式組時(shí)要注意解集的確定原則：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解了二、填空題：（本大題共6個(gè)

17、小題，每小題4分，共24分）13、60【答案解析】先根據(jù)垂直的定義，得出BAD=60，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出D的度數(shù)【題目詳解】DACE，DAE=90，1=30，BAD=60，又ABCD，D=BAD=60，故答案為60【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及垂線的定義，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等14、【答案解析】設(shè)買美酒x斗，買普通酒y斗，根據(jù)“美酒一斗的價(jià)格是50錢、買兩種酒2斗共付30錢”列出方程組【題目詳解】依題意得：故答案為【答案點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組15、2【答案解析】分析：首先求

18、出方程的根，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長(zhǎng)，進(jìn)而求其周長(zhǎng)詳解：解方程x2-10 x+21=0得x1=3、x2=1，3第三邊的邊長(zhǎng)9，第三邊的邊長(zhǎng)為1這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是3+6+1=2故答案為2點(diǎn)睛：本題考查了解一元二次方程和三角形的三邊關(guān)系已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和16、2【答案解析】先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的定義得到OC=3，AC=2，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可知AB=OB，由此推出ABC的周長(zhǎng)=OC+AC【題目詳解】由點(diǎn)A(3，n)在雙曲線y=上得，n=2A(3，2)線段OA的垂直平分線交OC于點(diǎn)B，OB=AB則在ABC中， AC

19、=2，ABBC=OBBC=OC=3，ABC周長(zhǎng)的值是217、【答案解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,由分式方程的解為負(fù)數(shù),求出a的范圍即可【題目詳解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解為負(fù)數(shù),得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案為: a1且a2【答案點(diǎn)睛】此題考查分式方程的解，解題關(guān)鍵在于求出x的值再進(jìn)行分析18、7【答案解析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得BE=BC，DE=CD，然后求出AE，再求出ADE的周長(zhǎng)=AC+AE【題目詳解】折疊這個(gè)三角形點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)E處，折痕為BD，BE=BC，DE=CD，AE=AB-BE=AB-BC=8-6=2cm，

20、ADE的周長(zhǎng)=AD+DE+AE，=AD+CD+AE，=AC+AE，=5+2，=7cm故答案為：7.【答案點(diǎn)睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19、（1）每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元（2）見(jiàn)解析【答案解析】解：（1）設(shè)每臺(tái)電腦x萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板y萬(wàn)元，根據(jù)題意得：，解得：。答：每臺(tái)電腦0.5萬(wàn)元，每臺(tái)電子白板1.5萬(wàn)元。（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)電腦a臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)電子白板（30a）臺(tái)，則，解得：，即a=15，16，17。故共有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)電腦15臺(tái)，電子白板15臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；

21、方案二：購(gòu)進(jìn)電腦16臺(tái)，電子白板14臺(tái).總費(fèi)用為萬(wàn)元；方案三：購(gòu)進(jìn)電腦17臺(tái)，電子白板13臺(tái)總費(fèi)用為萬(wàn)元。方案三費(fèi)用最低。（1）設(shè)電腦、電子白板的價(jià)格分別為x,y元，根據(jù)等量關(guān)系：“1臺(tái)電腦+2臺(tái)電子白板=3.5萬(wàn)元”，“2臺(tái)電腦+1臺(tái)電子白板=2.5萬(wàn)元”，列方程組求解即可。（2）設(shè)計(jì)方案題一般是根據(jù)題意列出不等式組，求不等式組的整數(shù)解。設(shè)購(gòu)進(jìn)電腦x臺(tái)，電子白板有(30 x)臺(tái)，然后根據(jù)題目中的不等關(guān)系“總費(fèi)用不超過(guò)30萬(wàn)元，但不低于28萬(wàn)元”列不等式組解答。20、（1）；（2）；（3）P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【答案解析】（1）將的坐標(biāo)代入拋物線中，求出待定系數(shù)的值，即可

22、得出拋物線的解析式；（2）根據(jù)的坐標(biāo)，易求得直線的解析式由于都是定值，則 的面積不變，若四邊形面積最大，則的面積最大；過(guò)點(diǎn)作軸交于，則 可得到當(dāng)面積有最大值時(shí)，四邊形的面積最大值；（3）本題應(yīng)分情況討論：過(guò)作軸的平行線，與拋物線的交點(diǎn)符合點(diǎn)的要求，此時(shí)的縱坐標(biāo)相同，代入拋物線的解析式中即可求出點(diǎn)坐標(biāo)；將平移，令點(diǎn)落在軸（即點(diǎn)）、點(diǎn)落在拋物線（即點(diǎn)）上；可根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，得出點(diǎn)縱坐標(biāo)（縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等），代入拋物線的解析式中即可求得點(diǎn)坐標(biāo)【題目詳解】解：（1）把代入，可以求得 （2）過(guò)點(diǎn)作軸分別交線段和軸于點(diǎn)，在中，令，得 設(shè)直線的解析式為 可求得直線的解析式為： S四邊形ABCD 設(shè)

23、當(dāng)時(shí)，有最大值 此時(shí)四邊形ABCD面積有最大值 （3）如圖所示，如圖：過(guò)點(diǎn)C作CP1x軸交拋物線于點(diǎn)P1，過(guò)點(diǎn)P1作P1E1BC交x軸于點(diǎn)E1，此時(shí)四邊形BP1CE1為平行四邊形，C（0，-3）設(shè)P1（x，-3）x2-x-3=-3，解得x1=0，x2=3，P1（3，-3）；平移直線BC交x軸于點(diǎn)E，交x軸上方的拋物線于點(diǎn)P，當(dāng)BC=PE時(shí)，四邊形BCEP為平行四邊形，C（0，-3）設(shè)P（x，3），x2-x-3=3，x2-3x-8=0解得x=或x=，此時(shí)存在點(diǎn)P2（，3）和P3（，3），綜上所述存在3個(gè)點(diǎn)符合題意，坐標(biāo)分別是P1（3，-3），P2（，3），P3（，3）【答案點(diǎn)睛】此題考查了二次函

24、數(shù)解析式的確定、圖形面積的求法、平行四邊形的判定和性質(zhì)、二次函數(shù)的應(yīng)用等知識(shí)，綜合性強(qiáng)，難度較大21、潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度約為308米【答案解析】測(cè)試卷分析：過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，用銳角三角函數(shù)分別在RtACD中表示出CD和在RtBCD中表示出BD，利用BD=AD+AB二者之間的關(guān)系列出方程求解測(cè)試卷解析：過(guò)點(diǎn)C作CDAB，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，則AD即為潛艇C的下潛深度，根據(jù)題意得：ACD=30，BCD=68，設(shè)AD=x，則BD=BA+AD=1000+x，在RtACD中，CD= = = 在RtBCD中，BD=CDtan68，325+x= t

25、an68解得：x100米，潛艇C離開(kāi)海平面的下潛深度為100米點(diǎn)睛：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是作出輔助線，從題目中找出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解 HYPERLINK /console/media/Ods976i1k3C_bMC0oD1SoUBQXxTmsHgr9YH4LxsFpwjAr3U3N1N843017HA7wVDeQX1YWb87YBpHI5DRcGFZ3xDOiGNegjVElYJ5kuKqCjSfxVrz2ZYd8jQwVtk-k2FHd4PzhMfR9yrGqYq9wLNHJg 視頻22、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【答案解析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判斷

26、【題目詳解】EPA=CAP，ml（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故答案為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【答案點(diǎn)睛】本題考查了作圖復(fù)雜作圖，平行線的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考?？碱}型23、A車行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.1小時(shí)【答案解析】設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：=80，解分式方程即可，注意驗(yàn)根.【題目詳解】解：設(shè)B車行駛的時(shí)間為t小時(shí)，則A車行駛的時(shí)間為1.4t小時(shí)，根據(jù)題意得：=80，解得：t=2.1，經(jīng)檢驗(yàn)，t=2.1是原分式方程的解，且符合題意，1.4t=3.1答：A車行駛的時(shí)間為3.1小時(shí)，B車行駛的時(shí)間為2.

27、1小時(shí)【答案點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：列分式方程解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：根據(jù)題意找出數(shù)量關(guān)系，列出方程.24、（1）； ；（2）或；（3）存在，或或或【答案解析】（1）利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，進(jìn)而求出點(diǎn)C坐標(biāo)，最后用再用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)解析式；（2）利用圖象直接得出結(jié)論；（3）分、三種情況討論，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）一次函數(shù)與反比例函數(shù)，相交于點(diǎn)，把代入得：，反比例函數(shù)解析式為，把代入得：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為，把，代入得：，解得：，一次函數(shù)解析式為；（2）根據(jù)函數(shù)圖像可知：當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方，當(dāng)或時(shí)，；（3）存在或或或時(shí)，為等腰三角形，理由如下：過(guò)作軸，交軸于，直線與軸交于點(diǎn)，令得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，當(dāng)時(shí)，則，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：、；當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，平分，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即；當(dāng)時(shí)，如圖：設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，即，綜上所述，當(dāng)或或或時(shí)，為等腰三角形【答案點(diǎn)睛】本題是反比例函數(shù)綜合題，主