1、預(yù) 備 知 識(shí)一.物理量二.物理學(xué)中的近似三.矢量代數(shù)的基本知識(shí)四.正交坐標(biāo)系一 物理量A：物理理論的組成部分：1、概念 2、關(guān)于概念的數(shù)學(xué)表示的假定 3、表示物理量之間關(guān)系的方程B：物理量分為基本物理量和導(dǎo)出物理量力學(xué)的基本物理量有長(zhǎng)度，質(zhì)量和時(shí)間。C：物理量的單位和單位制 基本物理量的單位稱基本單位 導(dǎo)出物理量的單位稱導(dǎo)出單位 選擇不同的基本單位構(gòu)成不同的單位制，國(guó)際單位制（用SI表示）的基本單位如下表：注：力學(xué)中的SI制長(zhǎng)度用米（m），時(shí)間用秒（s），質(zhì)量用千克（kg） SI基本單位長(zhǎng)度 米 m質(zhì)量 千克 kg時(shí)間 秒 s電流 安培 A熱力學(xué)溫度 開(kāi)爾文 K物質(zhì)的量 摩爾 mol發(fā)光強(qiáng)度

2、 坎得拉 cd 時(shí)間單位用銫原子的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)躍遷所對(duì)應(yīng)的輻射的頻率規(guī)定 v=9192631770Hz所以 1 s = 9192631770 / v注意：按照相對(duì)論的觀點(diǎn)，長(zhǎng)度，時(shí)間和質(zhì)量都與運(yùn)動(dòng)有關(guān)。典型的長(zhǎng)度哈勃半徑地球半徑人的典型高度書(shū)頁(yè)的厚度氫原子半徑質(zhì)子有效半徑弱電統(tǒng)一的特征尺度普朗克長(zhǎng)度典型的質(zhì)量已知宇宙銀河系地球人灰塵煙草花葉病毒質(zhì)子電子典型的時(shí)間宇宙年齡地球的年齡人的平均壽命一天典型的分子旋轉(zhuǎn)周期快速運(yùn)動(dòng)粒子穿越原子核的時(shí)間普朗克時(shí)間幾個(gè)非常重要的物理常量真空中的光速 普朗克常量引力常量D:量綱和量綱分析導(dǎo)出物理量對(duì)基本物理量的依賴關(guān)系可以用基本物理量及其冪次的乘積來(lái)表示，稱

3、為導(dǎo)出物理量的量綱。例：速度的量綱v=LT-1 加速度的量綱a=LT-2無(wú)量綱的量常有重要作用，無(wú)量綱的量可以有單位。例：行星軌道周期變短的速度單位是 秒/世紀(jì)量綱分析的方法經(jīng)常用來(lái)討論某些過(guò)程，它常以最簡(jiǎn)單的方式提供給我們正確的結(jié)果。 二.物理學(xué)中的近似正確地、巧妙地運(yùn)用近似是有經(jīng)驗(yàn)的科學(xué)工作者的基本技能。嚴(yán)格解題模型近似包括了根本近似模型：質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷、規(guī)則形狀的物體、黑體等多數(shù)情況下，常舍去無(wú)限小量或保留它的一次冪。而利用級(jí)數(shù)展開(kāi)可以求極限、可以估計(jì)量級(jí)，還可以分離不同量級(jí)的量。如用泰勒級(jí)數(shù)：三.矢量代數(shù)的基本知識(shí)標(biāo)量只有大小，例如：質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間、密度、能量、溫度等。矢量既有大小又有方向，并有一定的運(yùn)算規(guī)則，例如：位移、速度、加速度、角速度、力矩、電場(chǎng)強(qiáng)度等。4、矢量與標(biāo)量的函數(shù)關(guān)系：標(biāo)量的矢量函數(shù)5、矢量的運(yùn)算法則：(1) 加法 含平行四邊形法則和三角形法則矢量的標(biāo)量函數(shù)平行四邊形法則三角形法則加法滿足：交換律：結(jié)合律：零矢量的定義：(2) 數(shù)乘結(jié)合律：分配律：(3)矢量的分解在一個(gè)平面內(nèi)，若存在兩個(gè)不共線的矢量 則平面內(nèi)的任一矢量可以分解為：常用稱為正交分解三維空間中應(yīng)有3個(gè)不共面的矢量(4)矢量的標(biāo)積（點(diǎn)積、內(nèi)積）標(biāo)積適用交換律：分配律：特別注意：若可能而矢積的性質(zhì)：(6)矢量的混合積結(jié)果