1、四川省宜賓市熊家廟中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m則f（5）+f（5）的值為（）A4B0C2mDm+4參考答案：A【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g

2、（5）+4=4，故選A2. 圓柱的一個(gè)底面積為，側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（ ）A B C D參考答案：A略3. 在ABC中，角A，B均為銳角，且cosAsinB，則ABC的形狀是（）A直角三角形B銳角三角形C鈍角三角形D等腰三角形參考答案：C考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式的作用分析：利用cos（）=sin及正弦函數(shù)的單調(diào)性解之解答：解：因?yàn)閏osAsinB，所以sin（A）sinB，又角A，B均為銳角，則0BA，所以0A+B，且ABC中，A+B+C=，所以C故選C點(diǎn)評：本題考查誘導(dǎo)公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性4. 在一個(gè)倒置的正三棱錐容器內(nèi)放入一個(gè)鋼球，鋼球恰與棱錐的四個(gè)面都接觸，過棱錐的一條

3、側(cè)棱和高作截面，正確的截面圖形是 ( ）參考答案：B5. 在等差數(shù)列an中，a128，公差d4，若前n項(xiàng)和Sn取得最小值，則n的值為 ( )A7 B8 C7或8 D8或9參考答案：C6. 已知向量，向量的坐標(biāo)是（）A（6，2）B（6，2）C（2，0）D（2，0）參考答案：C【考點(diǎn)】9J：平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算【分析】根據(jù)題意，由向量加法公式可得=+，由向量加法的坐標(biāo)計(jì)算公式即可得答案【解答】解：向量，則向量=+=（2，0）；即向量的坐標(biāo)是（2，0）；故選：C7. 某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別是1600輛、6000輛和2000輛，為檢驗(yàn)公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)從這三種型號的轎車種抽取48輛進(jìn)行檢驗(yàn)，

4、這三種型號的轎車依次應(yīng)抽?。?）A. 16，16，16 B. 8，30，10 C. 4，33，11 D. 12，27，9參考答案：B8. 不等式組的區(qū)域面積是（）A1BCD參考答案：D【考點(diǎn)】7B：二元一次不等式（組）與平面區(qū)域【分析】先依據(jù)不等式組結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用三角形的面積公式計(jì)算即可【解答】解：原不等式組可化為：或畫出它們表示的可行域，如圖所示解可得xA=，xB=1，原不等式組表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，其面積SABC=（21+2）=，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題借

5、助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想9. 下列式子中成立的是 HYPERLINK / A B C D參考答案：D略10. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如右圖所示，其頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積是（ ）A BC D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （2016秋?建鄴區(qū)校級期中）若函數(shù)f（x）=（a1）x在（，+）上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：（2，+）【考點(diǎn)】指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【專題】函數(shù)思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出a的范圍即可【解答】解：若函數(shù)f（x）=（a1）

6、x在（，+）上單調(diào)遞增，則a11，解得：a2，故答案為：（2，+）【點(diǎn)評】本題考查了指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題12. 已知，把按從小到大的順序用“”連接起來： .參考答案：13. 的最小值為_.參考答案：8【分析】利用先把原式進(jìn)行化簡，通分后換元，通過自變量的范圍解出最后值域的范圍.【詳解】原式可化：，設(shè)則，原式可化為，故最小值為8，此時(shí).【點(diǎn)睛】1、求解三角等式時(shí)，要熟練應(yīng)用三角恒等變換，尤其是“1”的代換；2、換元時(shí)要注意寫出未知數(shù)的取值范圍；3、利用基本不等式解題時(shí)要注意取等條件是否能夠取到.14. 已知集合A=x|log2x1，B=x|0 xc，若AB=B，則c

7、的取值范圍是_參考答案：2，+）考點(diǎn)：并集及其運(yùn)算；指、對數(shù)不等式的解法 專題：不等式的解法及應(yīng)用；集合分析：求出集合A，利用并集的運(yùn)算求解即可解答：解：集合A=x|log2x1=x|0 x2，B=x|0 xc，AB=B，可得c2c的取值范圍是2，+）故答案為：2，+）點(diǎn)評：本題考查集合的基本運(yùn)算，對數(shù)不等式的解法，考查計(jì)算能力15. 函數(shù)的值域?yàn)?.參考答案：略16. 函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_,最小值為_.參考答案：略17. 給出下列命題：若函數(shù)在上是減函數(shù),則的取值范圍是；若函數(shù)滿足,則的圖象關(guān)于直線對稱；函數(shù)與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱；若函數(shù),則的最小值為.其中正確命題的序號有_(把所有正

8、確命題的序號都寫上).參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)是上的偶函數(shù)（1）求的值；（2）解不等式；（3）若關(guān)于的不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍參考答案：(1)；(2)；(3).試題分析：(1)因?yàn)槭桥己瘮?shù),所以對任意的恒成立,代入解析式,等號右邊分子和分母同時(shí)乘以,可得,移項(xiàng)提取公因式可得,因?yàn)榈仁胶愠闪?即與取值無關(guān),故,又,；(2)不等式,兩邊同時(shí)乘以可得,換元解關(guān)于的一元二次不等式,解得,即；(3),代入解析式得:,因?yàn)?所以,又因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞減,所以,.（2）由（1）知，設(shè)，則不等式即為，所以原不等式解集為；（3

9、）考點(diǎn)：1.函數(shù)的奇偶性；2.解不等式； 3.恒成立問題.【方法點(diǎn)晴】本題考查函數(shù)的性質(zhì)與解不等式以及恒成立問題的綜合,屬中檔題目.判斷函數(shù)為偶函數(shù),即與自變量無關(guān),恒成立,計(jì)算時(shí)應(yīng)用了通分與分解因式,化簡為因式乘機(jī)的形式求得值；恒成立問題首先參變分離,進(jìn)而構(gòu)造新函數(shù),轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題,通過定義域區(qū)間的開閉,需注意參數(shù)等號的取舍.19. 設(shè)（1）若在上的最大值是，求的值； （2）若對于任意，總存在，使得成立，求的取值范圍；參考答案：（1）； （2）本試題主要是考查了二次函數(shù)的最值問題，以及函數(shù)與方程思想的綜合運(yùn)用（1）因?yàn)樵冢?,1）上的最大值，可知函數(shù)的解析式中a的值。時(shí)，所以時(shí)不符題意

10、舍去時(shí)，最小值為，其中，而得到結(jié)論。解：（1）（2）依題意, 時(shí)，所以，解得，時(shí)不符題意舍去時(shí)，最小值為，其中，而，不符題意舍去，又，也不符題意舍去，綜上20. （本小題滿分12分） 在ABC中，已知B=45,D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=10, AC=14,DC=6，求AB的長. 參考答案：（本小題滿分12分） 解: 在ADC中，AD=10,AC=14,DC=6, 由余弦定理得cos=, 3分 ADC=120, ADB=60 6分 在ABD中，AD=10, B=45, ADB=60， 由正弦定理得, 9分 AB=. 12分略21. （本小題滿分12分）（1）設(shè)，其中，求的值；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2） 22. （本小題滿