1、四川省宜賓市屏山中學2022年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 在一塊頂角為120、腰長為2的等腰三角形鋼板廢料OAB中裁剪扇形，現(xiàn)有如圖所示兩種方案，則（）A方案一中扇形的周長更長B方案二中扇形的周長更長C方案一中扇形的面積更大D方案二中扇形的面積更大參考答案：A【考點】扇形面積公式【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)形結(jié)合法；三角函數(shù)的求值【分析】由已知利用弧長公式，扇形面積公式求出值比較大小即可【解答】解：AOB為頂角為120、腰長為2的等腰三角形，A=B=30=，AM=AN=1，AD=2，

2、方案一中扇形的周長=2=4+，方案二中扇形的周長=1+1+1=2+，方案一中扇形的面積=2=，方案二中扇形的周長=，故選：A【點評】本題主要考查了弧長公式，扇形面積公式的應用，考查了計算能力，屬于基礎題2. 參考答案：3. 正方體-中，與平面ABCD所成角的余弦值為( )A B. C. D. 參考答案：D4. 三個數(shù)，的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. bc且abc0，則它的圖象可能是( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)和可得到的符號，然后再根據(jù)四個選項中的拋物線的開口方向和圖象與y軸的交點進行判斷即可得到結(jié)論【詳解】且，拋物線的開口向上，與y軸的交點在負半軸上，選項D

3、符合題意故選D【點睛】本題考查函數(shù)圖象識別，考查分析問題和理解問題的能力，解題的關(guān)鍵是由題意得到的符號，然后再根據(jù)拋物線的特征進行判斷7. 設奇函數(shù)在上為增函數(shù)，且，則不等式的解集為()A B C D參考答案：D略8. 函數(shù)的圖象恒過A（3，1） B（5，1） C（3，3） D（1，3）參考答案：C略9. 已知log7log3(log2x)=0，那么x等于（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：C10. 冪函數(shù)y=的圖象過點，則的值為A1 B2 C3 D4參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 不等式log 0.2 ( x1) log 0.2 2的解集是_參

4、考答案：x| x3略12. 函數(shù)f(x)axloga(x1)在0,1上的最大值和最小值之和為a，則a的值為 參考答案：13. 在等差數(shù)列中，已知，那么等于_參考答案：4 略14. =_參考答案：2略15. 集合A=1，2，B=2，3，則AB=參考答案：2【考點】交集及其運算【專題】計算題【分析】直接利用交集的運算求解【解答】解：A=1，2，B=2，3，AB=1，22，3=2故答案為：2【點評】本題考查了交集及其運算，是基礎的會考題型16. 設數(shù)列an,bn都是等差數(shù)列，若，則_。參考答案：35略17. 與，兩數(shù)的等比中項是參考答案：1【考點】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】要求兩數(shù)的等比中項，我們根據(jù)等

5、比中項的定義，代入運算即可求得答案【解答】解：設A為與兩數(shù)的等比中項則A2=（）?（）=1故A=1故答案為：1三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù)f（x）=4sinx（cosxsinx）+3（）當x（0，）時，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；（）若f（x）在0，上的值域為0，2+1，求cos2的值參考答案：【考點】正弦函數(shù)的單調(diào)性【分析】（）化簡函數(shù)f（x）為正弦型函數(shù)，根據(jù)正弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出f（x）的單調(diào)減區(qū)間；（）根據(jù)題意，求出sin（2+）的值，再根據(jù)同角的三角函數(shù)關(guān)系和三角恒等變換求出cos2的值【解答】解：（）函數(shù)f（x）=

6、4sinx（cosxsinx）+3=4sinxcosx4sin2x+3=2sin2x4+3=2sin2x+2cos2x+1=2sin（2x+）+1，令2k+2x+2k+，kZ，解得k+xk+，kZ，又x（0，），所以f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是，；（）由f（x）=2sin（2x+）+1在0，上的值域為0，2+1，令x=0，得f（0）=2sin+1=3；令f（x）=2+1，得sin（2x+）=1，解得x=，；令f（x）=0，得sin（2x+）=，2x+，解得x，即；（，），2+（，）；由2sin（2+）+1=0，得sin（2+）=，所以cos（2+）=，所以cos2=cos（2+）=cos（2+）c

7、os+sin（2+）sin=+（）=19. 已知，求下列各式的值:()；(). 參考答案：（1）;（2）1.20. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（為實數(shù)，），若，且函數(shù)的值域為， （1）求的表達式；（2）當時，是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；參考答案：解：（1）因為，所以.因為的值域為，所以 3分所以. 解得，. 所以. 6分（2）因為 =， 8分所以當 或時單調(diào)12分即的范圍是或時，是單調(diào)函數(shù) 14分21. （本小題滿分14分）設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)（1）求的值（2）若，求使不等式對一切恒成立的實數(shù) 的取值范圍（3）若函數(shù)的反函數(shù)過點，是否存在正數(shù)，且使函數(shù)在上的最大值為，若存在求出的值，若不存在請說明理由.參考答案：分析得 （1） 4分 （2）8分（3）假設存在正數(shù)，且符合題意由函數(shù)的反函數(shù)過點得則= 設 則 記10分函數(shù)在上的最大值為（）若時，則函數(shù)在有最小值為1由于對稱軸 ，不合題意（）若時，則函數(shù)在上恒成立，且最大值為1，最小值大于0又此時，故在無意義所以12分無解綜上所述： 故不存在正數(shù)，使函數(shù)在上的最大值為14分22. 若已知，求sinx的值參考答案：【考點】兩角和與差的余弦函